luy thua

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐỨC THẮNG. NĂM HỌC: 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA. I.KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1.Lũy thừa với số mũ nguyên. Hãy tính:.   3. Định nghĩa: SGK/49. 6. Cho n là một số nguyên dương.. 2233 2.2.2  ? 8 6. thừa số 3 3 ?  3. 3. 3.  3. 3.  3 27. . 6 thừa số Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a. a n a .a.... a Với a 0. n thừa số. Số mũ. a 0 1 a n . Trong biểu thức. ? Nêu cách đọc a ? m. 1 an. am a mũ m. Cơ số. Luỹ thừa bậc m của a. Lũy thừa.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA CHÚ Ý:. 00. 0 n. và. không có nghĩa Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương m. n. a .a a.  a.b . m. m n. am ; n a m  n a. • m, n là các số nguyên. m. • a, b là các số thực sao cho các biểu thức trên có nghĩa. am m m  a m n a .b ;    m ;  a  a m.n b b.  1 Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức A    3 Giải:. A = 310.3-9+54.5-4+2-7.29 = 3+1+4 = 8 2.Phương trình xn = b.  10. 4 3 2 1  1  .27   0, 2  .25  128 .    2. 9.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT y TIẾT 32.§1 .LŨY THỪA y. Hoạt động 2. SGK/50. Biện luận theo b số nghiệm các phương trình: x3 = b và x4 = b. -8. f(x)=x^3. 5. 5. o -6. -4. -2. x. x 2. 4. 6. 8. 10. -5. Kết luận:. f(x)=x^4. -8. -6. -4. -2. o. 2. 4. 6. y=b. -5. -10. y=b. a, Trường hợp n lẻ: Với mọi số thực b phương trình xn = b có nghiệm duy nhất b, Trường hợp n chẵn: Với b < 0, phương trình vô nghiệm Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 Với b > 0, phương trình có hai nghiệm đối nhau. y=b. 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA 3. Căn bậc n a, Khái niệm: cho số thực b và số nguyên dương n  n 2  .Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b Kết luận về số nghiệm phương trình: an = b • Với n lẻ, b tùy ý:có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là b < 0: Không tồn tại căn bậc n của. n. b. b b = 0: có một căn bậc n của b là số 0. • Với n chẵn và. b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b còn giá trị âm là  n b b, Tính chất của căn bậc n (SGK/51,52) n. a . n b  n a.b ;. n. a na  ; n b b.   n. a. m. n am ;. n.  a, khi n lẻ a   a , khi n chẵn;. n k. n. a n.k a..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA 4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Định nghĩa:. m Cho số thực a dương và số hữu tỉ r  , trong đó m  mZ , n  N , n 2 n n m r Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi a a n  a 1 n. Nhận xét: a  n a ,  a 0, n 2  5.Lũy thừa với số mũ vô tỉ Định nghĩa: SGK/54 r.  . Ta gọi giới hạn của dãy số a n là lũy thừa của số a với số mũ  , kí hiệu  là a . a  lim a rn với   lim rn n  . Chú ý: 1 1,    R . n  . . II. TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA •Cho a, b là những số thực dương;  , . là những số thực tùy ý. Khi đó, ta có :. a .a  a . ; a    a ;  a. a  . .  a.b . . a.  .. m. ;. a .b ;. a .a a.  a.b . . a a    ; b b Nếu a > 1 thì Nếu a > 1 thì. a  a  a  a . n. khi và chỉ khi    khi và chỉ khi   . m. m n. am ; n a m  n a m. am m n m m  a a .b ;    m ;  a  a m.n b b.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1. LŨY THỪA Ví dụ 6. SGK/54. Rút gọn biểu thức. E. 7 1. a. . a. .a 2. 2 2. . 7. 2 2. ;a  0. Giải. Với a > 0 ta có. E. a  a. 7 1 2  7. . 2 2 .. 2 2. Ví dụ 7. Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 52 3 và 53 2 Giải. Ta có:. 3. . . a 5  a a 2. Củng cố: Hãy nêu cách so sánh hai lũy thừa với cùng cơ số. Giao nhiệm vụ về nhà: - Học, nhớ các khái niệm, tính chất - Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK/55,56). 2 3  12 3 2  18. Do 12 < 18 nên 2 3  3 2 Vì cơ số 5 lớn hơn 1 nên. 52. 3.  53. 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>