10 DE ON THI HKI KHOI 12 NAM 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 (Tham khảo) I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Câu II ( 2 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức mũ, logarit . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Câu III ( 2 điểm) Hình học không gian . 1. Thể tích khối đa diện. 2. Xác định tâm, bán kính. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) Viết pttt của đồ thị hàm số. Câu Va ( 2 điểm) 1) Phương trình mũ. 2) Bất phương trình logarit. B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) Viết pttt của đồ thị hàm số. Câu Vb ( 2 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức đạo hàm. 2. Tìm tham số m thỏa mãn sự tương giao của hai đường. .........Hết........

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 4 2 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y x  4 x  3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) .. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2). x Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình . 2. . 2.  2  2m 0. có 4. nghiệm phân biệt. Câu II ( 2 điểm) Q. 1) Tính giá trị của biểu thức. log 405  log 75 3 3 log 3 5 5 5 .. 2x x 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y e  4e  3 trên [0;ln4].. Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 1 điểm) Cho hàm số độ. y. y. x 1 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung. 1 2.. Câu V.a ( 2 điểm) x 2 x 1) Giải phương trình : 3  3  8 0 .. 2) Giải bất phương trình : 2 log 2 ( x  1)  log 2 (5  x) 1 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. y. x 2  mx  1 x 1 (m 0) đi qua gốc toạ độ .. Câu V.b ( 2 điểm) 5 y  3 ' x 1) Cho hàm số . Chứng minh rằng: xy  y 3 .. 2) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: y = x3 + (2m + 1)x2 – m – 1. Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1. .........Hết........

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm). 3 Cho hàm số y = x - 3x - 1 (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: - x 3 + 3x +1+ m = 0 .. .. Câu II: (2,0 điểm)  14  12 log9 4  P  81  25log125 8  .49log7 2   1. Tính giá trị của biểu thức .. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y = log 1 (x +1) 2. trên đoạn [1 ; 3].. Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông 0 góc với đáy, góc ABC bằng 60 , BC = a và SA = a 3 .. a) Tính thể tích của khối chóp đó. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số. y. 2 x 1 x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ. x. 1 2 .. Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: x x 1) 9 -10.3 + 9 = 0. 2). log 1 (x - 3) > 1+ log 4 4. 1 x. B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số bằng 2.. y. x 2  3x  1 x 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc. Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số. y. ln x  1 2 ln x  1 . Tính f '(e ). 2) Chứng minh rằng hàm số y = x2 + 2 tiếp xúc đồ thị hàm số. y. x4 x2 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -------------HẾT----------ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: ( 3đ ) 4 2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3. (C ). 4 2 2. Dùng đồ thị (C ) biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 2 x  4 x  6k 0. Câu II: ( 2đ )  1  A    25  1) Tính giá trị biểu thức :. . 3 2.  1     1000 . . 2 3.  43 log2 3. x x x 0;1 2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y 27  9  2.3  1 trên đoạn  . Câu III: ( 2đ ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết SA vuông góc mặt đáy, AB= a, tam 3a 2 giác ABC có diện tích bằng 2 .Góc giữa SC và mặt đáy 30o.. 1) Tính thể tích hình chóp . 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG: ( 3đ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a ( 1đ ) x 2 Cho hàm số (C): y = x  2 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số. góc của tiếp tuyến bằng 4. Câu V.a ( 2đ ) 2 x 8. 1) Giải phương trình : . 3.  4.3x 5  27 0. 2 2) Giải bất phương trình : . log 2 ( x  x  6)  x  log 2 ( x  2)  4. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b ( 1đ ) x 2 Cho hàm số (C): y = x  2 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp. tuyến song song đường thẳng y = 4x+1 Câu V.b ( 2đ ) 2x '' ' 1) Cho y e .sin5 x . CMR y  4 y  29 y 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  x2  x  m xm 2) Cho hàm số y = (1) .Tìm m để đường thẳng y = x  1 cắt đồ thị (1) tại 2. điểm phân biệt. HẾT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu 1 ( 3đ ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. y 1  2 x 2 . x4 4 (C ). 4 2 2. Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x  8 x  4  m 0. Câu 2 ( 2đ ) 1.Tính giá trị biểu thức : a. A 36 b.. log6 5. 101 lg 2  3log9 36. B (log 3 5.log 25 9).2log2 8 :log 3 3. 2 2.Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x. Câu 3 ( 2đ ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc mặt đáy , SC=2a 1. Tính thể tích hình chóp . 2.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II.Phần riêng ( 3 đ) A.Theo chương trình chuẩn : 2 2. 1 x  =. Câu 4a ( 1đ )Cho hàm số (C): y biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24. 6. . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). Câu 5a ( 2đ ) 1.Giải phương trình : .. 3x 3x1  30  27 0. . 2.Giải bất phương trình : .. . log 1 2. 3x  1 1 2 x. B.Theo chương trình nâng cao : 3 2 Câu 4b ( 1đ )Cho hàm số (C): y = x  3x  2 . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). 1 1 y  x 3 3 biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng. Câu 5b ( 2đ ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1.Cho. y  x 2  1 e x  2010. . . . . CMR. y' . 2 xy e x x 2  1 2 x 1. . . 3 2 2.Cho hàm số y = x  4 x  4 x (1) .Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) tại 3 điểm phân biệt. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5. ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm). 3 2 Cho hàm số y  x  3x (C). 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 3 2 2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình x  3x  m  1 0. Câu II : (2 điểm) 1. A 27 3  e. 1). Tính giá trị của biểu thức :.  ln. 1 2.  log 1 125 5. 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) ( x  1)e x , trên đoạn   1;1. Câu III : (2 điểm) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300. 1). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp II. Phần Tự chọn: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tiếp tuyến bằng 4. y. x 3 x  1 (H) , biết hệ số gốc của. Câu Va : (2 diểm) 2x x 1 1). Giải phương trình : 4  20.4  24 0 2 2). Giải bất phương trình log3 ( x  3) log3 ( x  2 x  3). 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) x2  x 1 y  f ( x)  x  1 tại điểm có Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. hoành độ bằng 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu Vb : (2 điểm) y. 2 x 2 x  1 (H) . Tìm m để đồ thị (H) của hàm số cắt đường thẳng (d). 1). Cho hàm số y = x – m tại hai điểm phân biệt 2). Cho hàm số. y e x  e x .Chứng minh rằng : y// - y = 0. ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3 điểm) 4 2 Cho hàm số y  x  2 x  2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 4 2 2. Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x  2 x  m 0. Câu II : (2 điểm) 2. 3  1 3  1  2   25        36  1). Thực hiện phép tính sau : A =  8 . . 1 2 log 6 log B = 25  27 5. 32.  eln 3 2. 3x 2x 0; ln 3 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = e  3e  1 trên đoạn . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC 2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích của khối cầu. II. Phần Tự chọn: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với trục hoành. Câu Va : (2 diểm) x 1 x 1). Giải phương trình: 3  18.3 29. 2). Giải bất phương trình : 2. Theo chương trình nâng cao:. log 1 ( x 2  5 x  6)  3 2. y. 2x  1 x  1 (H) , tại giao điểm của (H).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu IVb : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: tại giao điểm của (C) với trục hoành.. y  f ( x) . x2  2x 1 3 x  1 (C). Câu Vb : (2 điểm) 1). Chứng minh rằng hµm sè y =. 1  ln x x  1  ln x . tháa m·n hÖ thøc: 2x2y’ =. x. 2. . y 2 1. 2). Cho hàm số y = 2x 3 -3(m+1)x2 +6mx -2m (Cm). Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành. -----Hết----.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 7. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 4 2 Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y  x  2 x  1 ( C ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 4 2 m 1 2. Tìm m để phương trình x  2 x  1  2 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II : (2 điểm). 1) Tính giá trị biểu thức:. A 625. 0.25.  1     27 . . 2 3. 3.   0, 25  2. 2 x 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  x .e trên [1; 3 ]. Câu III (2,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh bên SA vuông góc với 0 mặt phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 60 , AB = a 3 , AC = 2a.. 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo. 2). Xác định tâm và tính bán kính và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. II. Phần Tự chọn: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) y. Cho hàm số (C) có tung độ bằng -3.. 2 x 1 x  2 (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên. Câu Va : (2 diểm) log 0,5 x  log 1  x  3   2. 1) Giải bất phương trình:. 2. x. 2) Giải phương trình: 81. 1 2.  8.9 x  1 0. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) x 2  x 1 y x Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm. trên (C) có tung độ bằng 1 Câu Vb : (2 điểm) x 1).Cho hàm số y x.e . CMR: y + 2y’ + y’’ = 0. 2). Tìm m để đồ thị hàm số biệt. y. x 1 2 x  1 (C) cắt đường thẳng (d) y mx  1 tại hai điểm phân. -----Hết----.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 8. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 3 Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  3 có đồ thị là đường cong (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 3 m 1 2) Tìm m để phương trình  x  3x  3  5 0 có hai nghiệm phân biệt.  1  A 25     243  Câu II : (2 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: 0.5. B=. . 2 5. 2.   8 3. log 3 27  log 1 125  log10  2 log 2010 2010 5. 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số. y  f ( x) . x2  4 ln(3  x)  2;1 2 trên  .. Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam 0 giác đều , AB a 3 , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 30 . Gọi M là trung điểm của BC.. 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC 2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II. Phần Tự chọn: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số gốc k = 1. y. x 3 x  1 (H), biết rằng. y. x2  5 x  1 (H), biết rằng. Câu Va : (2 diểm) x  x 1 1). Giải phương trình 25  5 50. 2). Giải bất phương trình. 1. 1 1 log(2 x  1)  log( x  9) 2 2. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số gốc k = 1 Câu Vb : (2 điểm) / // 1). Cho hàm số y  f ( x) x  ln(1  x) . Giải phương trình y  y 1. x 1 y d : y  x  m x  1 tại hai 2). Chứng tỏ rằng đường thẳng m luôn cắt đồ thị (H) : điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. -----Hết----.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 9. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 3 Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 3 2. Tìm giá trị của m để phương trình 2 x  6 x  m  1 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt.. Câu II (2.0 điểm) 25log5 6  49log 7 8  3 1log9 4  42 log2 3  5log125 27 1. Tính giá trị của biểu thức : A = 3 2 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = l o g x  4l o g x  3 treân [10 ; 1000 ] .. Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa 0 cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . 1. Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a . 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2. y. 2x  1 x  3 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ. Câu V.a (2,0 điểm) 2x 1 x 1. Giải phương trình: 2009  2009  2010 0. 2. Giải bất phương trình :. log ( x  3)  log 1 ( x  2) 1 2 2. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2. y. x2  x  1 x  3 , viết phương trình tiếp tuyến của. Câu V. b (2,0 điểm) 12 2009 x 1). Cho hàm số y x .e . Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x2 2). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = x  1 tại 2 điểm phân biệt. -----Hết---ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10. MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút. A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 3 Cho hàm số y = x - 3x (1). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: - x 3 + 3x +1+ m = 0 .. Câu II: (2,0 điểm) 142+. 1) Rút gọn biểu thức:. 7. 2+ 7 1+ .7 A= 2. 7. 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y = log 1 (x +1) 2. trên đoạn [1 ; 3].. Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc 0 ABC bằng 60 , BC = a và SA = a 3 . a.Tính thể tích của khối chóp đó. b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a : (1 điểm) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x  1 tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .. Câu V.a. (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau : x x 1) 9 -10.3 + 9 = 0. 2). log 1 (x 2 + 2) < log 4 4. B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (3,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A( 1; -2). Câu V.b ( 2 điểm) // / x  2x 1) Cho hàm số y = a.e  b.e . Chứng minh rằng : y  3 y  2 y 0. 1 3x. ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2 x 2 mx  2 y x 1 2) Cho hàm số với m là tham số.. Xác định m để tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có diện tích bằng 4. ------------------Hết----------------------.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>