Hai duong thang song song

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên thực hiện: CÈm Lý, ngµy 27 th¸ng 11 n¨m 2010.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 1: Quan s¸t c¸c c¹nh têng trong líp häc vµ xem c¸c c¹nh tờng là hình ảnh của đờng thẳng. Hãy chỉ ra một số cặp đờng thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian. • Trờng hợp 1: Có một mặt phẳng chứa đờng thẳng a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng. Theo kết quả đã biết của h×nh häc ph¼ng cã ba kh¶ n¨ng sau ®©y x¶y ra.. α. M a b. a∩b = {M}. a α. b α. a // b. a b a≡b. * Định nghĩa: Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng (đồng phẳng) và không có ®iÓm chung.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trêng hîp 2: Kh«ng cã mÆt ph¼ng nµo chøa a và b. Khi đó ta nói a và b chéo nhau. a. a b α. b. * Định nghĩa: Hai đờng thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ví dụ Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A’B’C’D’. H·y chØ ra mét sè cÆp c¹nh song song hoÆc chÐo nhau? A. B. B’. A’. D. C D’. C’.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động 2 • Cho tø diÖn ABCD, chứng minh hai đờng th¼ng AB vµ CD chÐo nhau. Chỉ ra cặp đờng th¼ng chÐo nhau kh¸c cña tø diÖn nµy. A. B. • Gi¶i Gi¶ sö AB vµ CD kh«ng chéo nhau. Khi đó có một mÆt ph¼ng chøa AB vµ CD, suy ra bèn ®iÓm A, B, C, D đồng phẳngđiều này tr¸i víi gi¶ thiÕt ABCD lµ h×nh tø diÖn. VËy AB vµ CD ph¶i chÐo nhau.. D C. HD1-2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II. TÝnh chÊt • §Þnh lÝ1: Trong kh«ng gian, qua mét ®iÓm kh«ng n»m trªn đờng thẳng cho trớc, có một và chỉ một đờng thẳng song song với đờng thẳng đã cho. d'. M d. α CM: Nhận xét: (Cách 4-xác định một mặt phẳng) Qua hai đờng thẳng song song a và b xác định duy nhất một mÆt ph¼ng. Kh: mp(a, b). 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoạt động 3 • Cho hai mÆt ph¼ng (α) vµ (β). Mét mp(γ) c¾t (α) vµ (β) lÇn lît theo c¸c giao tuyÕn a vµ b. Chøng minh r»ng khi a vµ b c¾t nhau t¹i I thi I lµ ®iÓm chung cña (α) vµ (β).. I. α. a γ. b β.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> . §Þnh lÝ2 (vÒ giao tuyÕn cña ba mÆt ph¼ng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.. γ. I a. α. a c γ. c. b α. b β. β HD-3,4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HÖ qu¶ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng th¼ng song song th× giao tuyÕn cña chóng (nÕu cã) còng song song với hai đờng thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đờng thẳng đó.. d d1. α. d d2 β. d2 d1. α. d. β. d1 α. d2 β.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> . Định lí3: Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. Chú ý: Khi hai đờng thẳng a và b cùng song song với đờng thẳng c thì ta kí hiệu: a// b // c và gọi là ba đờng thẳng song song. γ b a α. c β.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> III C¸c vÝ dô Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. a)Xác định giao tuyến của các mặt phẳng(SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD) b)Xác định thiết diện của chóp cắt bởi mặt phẳng(MBC) với M thuộc cạnh SA. S. A D. B C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> III C¸c vÝ dô Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. a)Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) vµ (SCD) b)Xác định thiết diện của chóp cắt bởi mặt phẳng(MBC) với M thuéc c¹nh SA S. d d1. A D. B C 3VD2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> VÝ dô 2: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ BD, Q lµ ®iÓm bÊt kú trªn AC a) T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng(MNQ) vµ (ACD) b) ThiÕt diÖn c¾t tø diÖn bëi mÆt ph¼ng(MNQ) lµ h×nh gì? Tìm vị trí của Q để thiết diện là hình bình hành ?. A Q. P. C. D N. M. B.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> VÝ dô 2: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC vµ BD, Q lµ ®iÓm bÊt kú trªn AC a) T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng(MNQ) vµ (ACD) b) ThiÕt diÖn c¾t tø diÖn bëi mÆt ph¼ng(MNQ) lµ h×nh gì? Tìm vị trí của Q để thiết diện là hình bình hành ?. A Q. P. C. D N. M. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> VÝ dô 3: Cho tø diÖn ABCD. Gäi M, N, P, Q, R, S lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD, BC, DA, AC vµ BD . Chøng minh r»ng c¸c ®o¹n th¼ng MN, PQ, RS đồng quy tại một điểm G là trung điểm của mỗi đờng(G là trọng tâm tứ diện). 3VD1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> CỦNG CỐ C©u hái tr¾c nghiÖm • Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hai đờng thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Đ b) Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. c) Hai đờng thẳng phân biệt không song thì chéo nhau. S d) Hai đờng thẳng phân biệt không cắt nhau và không S song song th× chÐo nhau. e) Hai đờng thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song víi nhau. § f) Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba th× song song S g) Hai đờng thẳng phân biệt lần lợt thuộc hai mặt ph¼ng kh¸c nhau th× chÐo nhau. S. S.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> CỦNG CỐ Ph©n biÖt sù gièng vµ kh¸c nhau gi÷a hai ® êng th¼ng song song vµ chÐo nhau? a, b chéo nhau a Mô tả. Khác nhau Giống nhau. P. b. Không đồng phẳng. a // b. a. P. b. Đồng phẳng. Không có điểm chung.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:. Đồng phẳng. Hai đường thẳng trùng nhau. α. a b. a b. Hai đường thẳng cắt nhau. Ma b. α α a∩b = {M}. Không đồng phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song. a a a // b. b. α a chÐo b. b.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh !.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bài tập1/59 Cho Tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt nằm trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. CMR nếu P, Q, R, S đồng phẳng thì ba đường thẳng PQ, RS, AC hoặc song song hoặc đồng quy. A S P. D R. B. Q. C.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> A S P. D R. B. Q. C. I.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Bài tập 2/59 Cho Tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của mp(PQR) trong trường hợp: A A a. PR song song với AC S. b. PR cắt AC P. D Q Q. B. R. R. C. I.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>