De kiem tra hoc ky 1 mon Toan 10 nam hoc 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Hạ Hòa. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2010 ­ 2011. Môn: Toán (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút. ĐỀ LẺ. C©u 1(2 điểm): Cho hàm số y = ­ x 2 + 4x ­ 3 có đồ thị là (P). a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số; b. Từ đồ thị (P), hãy chỉ ra các giá trị của x để y > 0 ; c. Tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y = ­ x +1 Câu 2(2 điểm): Giải c¸c phương trình sau: a. | x‐2| = x + 2;. b. 3 x + 2 = 2 - x + 2 2 .. C©u 3 (2 ®iÓm): Cho phương trình : mx 2 + 2(m ­ 2)x + m - 3 = 0 (1). a. Giải phương trình với m=2; b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn. 1 1 + = 3. x1 x2. Câu 4 (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-7;5), B(5;5), C(1;1) . a/ Chøng minh r»ng A,B,C kh«ng th¼ng hµng; uuur uuur b/ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM = 2 MB ; c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành; d/ Gọi H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A, tìm tọa độ của điểm H. C©u 5(1 điểm): Cho cosa = ­. 4 . T×m c¸c gi¸ trÞ l−îng gi¸c cßn l¹i cña gãc a biết 900 < a < 1800 . 5. ­­­Hết­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên học sinh………………………………….……..Lớp …….……..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Hạ Hòa. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2010 ­ 2011. Môn: Toán (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút. ĐỀ CHẴN. Câu 1(2 điểm ): 2. Cho hàm số y = x - 4x + 3 có đồ thị là (P). a/ LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị (P) của hàm số; b/ Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0 ; c/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y= 3x ­ 3. Câu 2(2 điểm): Giải c¸c phương trình sau: a. 3x + 2 = 2 x + 6 ;. b. 4 - x - 2 = x - x .. C©u 3 (2 ®iÓm): Cho phương trình (m + 1)x 2 + 2mx + m - 1 = 0 (1) a. Gi¶i ph−¬ng tr×nh víi m=1 b. Tìm m để ph−ơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 =. 10 9. C©u 4 (3 ®iÓm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(­5; 6), B(­ 4; ­1), C(4; 3). a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng; uuur uuur b.Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM = 2 MB ; c. Tỡm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hỡnh bỡnh hành; d. Gọi H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A, tìm tọa độ của điểm H. C©u 5(1 điểm): Cho sin a =. 3 . T×m c¸c gi¸ trÞ l−îng gi¸c cßn l¹i cña gãc a biết 900 < a < 1800. 5. ­­­Hết­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên học sinh………………………………….……..Lớp 10 …….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đáp án vμ thang điểm đề số 1 C©u 1 (2®) a (1®) x ‐¥ 2 +¥ 1 y. ‐¥ Vẽ đ−ợc đồ thị. 0,5®. ‐¥ 0,5 ® y 1. 0. 1. x. 2 3. ‐3. b (0,5®) Dựa vào để chỉ ra đ−ợc y>0 khi 1<x<3 c. Có 2 giao điểm: A(1; 0), B(4; ­3) C©u 2 (2®) a (1®) |x–2|=x+2. 0,5® 0,5đ. ìx + 2 > 0 ì x > -2 ï ï Û í é x - 2 = x + 2 Û í é -2 = 2 Û x = 0 ïê x - 2 = - x - 2 ïê2 x = 0 îë îë. 1®. b (1®) 3 x+2 = 2- x +2 2 §iÒu kiÖn: -2 £ x £ 2 3 x + 2 = 2 - x + 2 2 Û 9 x + 18 = 10 - x + 4 4 - 2 x Û 5 x + 4 = 2 4 - 2 x 4 4 ì ì ïx ³ ïx ³ Ûí Ûí Û x = 0 (tho¶ m·n) 5 5 ï25 x 2 + 40 x + 16 = 16 - 8 x ïî x (25 x + 48) = 0 î. 1®. C©u 3 (2®) a (0,5®) Gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh víi m=2 t×m ®−îc x1 =. 2 2 , x2 = 2 2. b (1,5®) m ¹ 0, D ’= ‐m+4 (hoÆc D =‐4m+16) ìm £ 4 thì ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2… îm ¹ 0. Ta có í. 0,5® 0,25® 0,25® 0,25®.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1 x +x + = 3 Û 1 2 = 3 Þ m = -7 (Thỏa mãn) x1 x2 x1 x2. 0,75®. C©u 4 (3®) a (0,5®). uuur uuur uuur uuur 12 0 AB = (12; 0); BC = ( -4, -4) ; mµ ¹ nên không tồn tại số k để AB = k BC tức là -4 -4 uuur uuur uuur AB vµ BC kh«ng cïng ph−¬ng BC Þ A, B , C kh«ng th¼ng hµng. b (1®) Tìm đ−ợc toạ độ của M(1;5) c (0,5đ). Tìm được D(13; 1). 0,5®. 1® 0,5đ. ì AH ^ BC. ï d. Giả sử H(x; y), ta có: íuuur uuur , từ đó tìm được H(­1; ­1) ïî BC // BH. 1đ. C©u 5 (1®) sin 2 a = 1 - cos 2a =. 9 3 sin a 3 4 Þ sin a = Þ tan a = = - Þ cot a = 25 5 cos a 4 3. đáp án vμ thang điểm đề số 2 C©u 1 (2®) a (1®) x ‐¥ 2 +¥ +¥ +¥ y. 1®. 0,5®. ‐1. Vẽ đ−ợc đồ thị. 1® y 3. 0. 1. 2 3. x. ‐1. b (0,5®) Tìm đ−ợc toạ độ giao điểm tại A(1;0) và B(6;15) C©u 2 (2®) a (1®) | 3x + 2 | = 2x + 6. 0,5®. 1®.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ì2 x + 6 > 0 ì x > -3 éx = 4 ï ï Û í é3 x + 2 = 2 x + 6 Û í é x = 4 Û ê 8 ï ê 3 x + 2 = -2 x - 6 ï ê5 x = -8 êë x = - 5 îë îë. b (1®) §iÒu kiÖn: 0 £ x £ 4 4- x -2 = x - x Û 4- x - x = 2- x Û. é2 - x = 0 2(2 - x ) = 2- x Û ê 4- x + x ë 4- x + x = 2. éx = 2 éx = 2 Ûê Û êx = 0 ê ë x(4 - x ) = 0 êë x = 4. C©u 3 (2®) a (0,5®) Gi¶i ®−îc ph−¬ng tr×nh víi m=1 t×m ®−îc x1 = 0, x2 = -1 b (1,5®) §Ó ph−¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm th× m ¹ ‐1 ( D ’=1>0) 10 10 Khi đó x12 + x22 = Û ( x1 + x2 ) 2 - 2 x1 x2 = 9 9 2 m ì ïï x1 + x2 = - m + 1 Theo định lý viét ta có ớ ïx x = m -1 ïî 1 2 m + 1. (*). thay vµo (*) ta ®−îc ph−¬ng tr×nh. ém = 2 4m 2 m - 1 10 2 2 2 2 ‐2 = Û 18m - 9(m - 1) = 5m + 10m + 5 Û 4m - 10m + 4 = 0 Û ê 1 êm = (m + 1)2 m +1 9 ë 2. 1®. 0,5® 0,25® 0,25® 0,25®. 0,75®. C©u 4 (3®) a (0,5®). uuur uuur AB = (1; -7), BC = (8; 4) uuur uuur 1 7 V× ¹ - nªn kh«ng AB vµ BC kh«ng cïng ph−¬ng Þ A, B, C kh«ng th¼ng 8 4. hµng b (1®) Tìm đ−ợc toạ độ của D(3;10) c. Tìm được M(­13/3; 4/3). 0,5®. 0,5® 1đ. ì AH ^ BC. d. Giả sử H(x; y), ta có: ïíuuur uuur , từ đó tìm được H(­1; ­1) ïî BC // BH. C©u 5(1®) cos 2a = 1 - sin 2 a =. 16 4 sin a 3 4 Þ cos a = - Þ tan a = = - Þ cot a = 25 5 cos a 4 3. 1®.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>