DE THI THU KHOI 10 SO 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ SỐ 2. ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:. ác em cần đọc thật kỹ đề, gạch chân các từ khóa cần quan tâm và phân tích, xác định đúng mục tiêu câu hỏi. Chúc các em học Toán tốt. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) A  x   3 x  x 2  0 B  x   1  x 3 . Cho hai tập hợp: và Tìm A  B, A \ B. Câu II (2.0 điểm) 2 1. Tìm hàm số bậc hai y = x + bx + c biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi. . . qua điểm M(1;-2). y  2  x 2  1 2. Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng y x  1 . Câu III (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 - x = 4 - x 2 2. Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m  3 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1  x2  3 0 .. Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;0); B(2;3); C(5;-1). 1. Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác này. 2. Tìm điểm E để tứ giác ABCE là hình vuông. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 4 2 1. Giải phương trình: x  8 x  2009 0. 1 1 4   2. Cho hai số thực x, y  0. Chứng minh rằng: x y x  y Câu VI.a (1.0 điểm)     AB  7, AC  10. Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB. AC ; BA.BC . Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x 2  6 x  11  3 x  3 0. 1. Giải phương trình: ¿ 2 2 x −2 y =2 x+ y 2. Giải hệ phương trình sau: y 2 − 2 x 2=2 y +x ¿{ ¿ Câu VI.b (1.0 điểm)     AB  7, AC  10. Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB. AC ; BA.BC và cosB. /.Hết. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………………………………...........; Số báo danh:……………..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 ĐỀ THI THỬ SỐ 2. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN 10 (Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 03 trang) Các em cần đọc kỹ đáp án biết trình bày lời giải nhằm không bị mất điểm. Câu Ý Nội dung I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I A  x   3 x  x 2  0 Cho hai tập hợp: A  B, A \ B.. . . và.  3x  x  0  x 0, x 3 nên tập hợp 2. B  x   1  x 3 . A  0;3. . Ta có:. . B  1;2;3 Ta có: 1  x 3  x 1, x 2, x 3 nên tập hợp A  B  3 , A \ B  0 . Vậy. . Tìm. Câu II 1. 2. Tìm hàm số bậc hai y = x + bx + c biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2). b  2  b  4.  Do x 2 và a 1 nên ta có 2a . Do. M  1;  2    P . nên ta có c 1 .. 2 Vậy y  x  4 x  1 là hàm số cần tìm. y  2  x 2  1 Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng y x  1 .  Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương 2  x 2  1  x  1  1 trình: 1 2 x 1; x  . 2  Giải phương trình (1) ta được nghiệm.  . Với x 1 thì y 0 , Với Vậy giao điểm cần tìm là. 1 x. 2 2. 0,25 0,25 0,50 2,00 1,00. 0,50 0,25. . 2. Điểm 7,00 1,00. 1 2 2 y 2 thì.  1 2 2 1 2 2  ; . 2   2.  1; 0  , . Câu III. 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00. 1. Giải phương trình:  . . 2 - x = 4 - x ( 1). x 4  * Điều kiện: . Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình: éx = 1 2 - x = x 2 - 4 x + 4 Û x2 - 3x + 2 = 0 Û ê ê ëx = 2 Thử lại ta thấy x 1, x 2 là nghiệm của phương trình.. 1,00 0,25 0,50 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 2 Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m  3 (m là tham số). Tìm m để phương trình x ,x x  x2  3 0 có hai nghiệm phân biệt 1 2 sao cho 1 .  '  0   m    ; 4  \  0  m 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét ta có: 2  m  2 2(m  2) x1  x2  x1  x2  3 0   3 0  m  4 m m . Do  Kết hợp điều kiện ta được m  4 . Vậy với m  4 thỏa đề bài. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;0); B(2;3); C(5;-1). Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác này.   Ta có: AB (4;3) ; BC (3;  4) .   AB.BC 4.3  3.   4  0.  Suy ra: Suy ra tam giác ABC vuông tại B.  . 1,00. 0,50. . Câu IV 1. . 2. Ta có:. AB  AB 5, BC  BC 5..  Vậy E(1;-4) là điểm cần tìm. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 1 Giải phương trình: x 4  8 x 2  2009 0.    2. . Câu VI.a. 0,25. 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25. 2,00 1,00. 2 Đặt t  x , t 0.. 0,25. 2 Khi đó phương trình trở thành: t  8t  2009 0. Giải phương trình, ta được nghiệm t  41, t 49.. 0,25. Do t 0 nên ta nhận nghiệm t 49 . Với t 49 thì x 7 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x 7, x  7.. Do x, y  0. Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:. x  y 2 xy ;. 1 1 2   x y xy.  1 1 2   2 xy . 4 xy  x y.  x  y  .. . 0,25. 0,25 3,00. 1 1 4   Cho hai số thực x, y  0. Chứng minh rằng: x y x  y . 0,25 2,00 1,00. 0,25. 1 25 S  AB.BC  2 2 (đơn vị diện tích)  Vậy diện tích tam giác ABC là: Tìm điểm E để tứ giác ABCE là vuông.   AB  4;3 ; EC  5  x;  1  y  .  Gọi E(x;y). Ta có:    Để tứ giác ABCE là hình vuông thì AB EC (do tam giác ABC vuông cân tại B). 4 5  x  x 1   3  1  y  y  4 . . 0,25. Nhân vế theo vế, ta được: 1 1 4   Suy ra: x y x  y (Đpcm).     AB  7, AC  10. Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB. AC ; CA.CB.. 0,25 0,25 1,00. 0,50 0,25 0,25 1,00.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> .       AB. AC  AB AC .cos AB, AC 7.10 cos 900 0.. . . cos C . 0,50. AC . BC. Do ABC vuông tại A, ta có:       AC CA.CB  CA . CB .cos CA; CB CA.CB.cos A CA.CB. 100. BC  Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 2 1 Giải phương trình: x  6 x  11  3 x  3 0. (1) . .  1   PT   . . 2. x 2  6 x  9  2  3 x  3 0   x  3   3 x  3  2 0  2  ..  t 1 n  t 2  3t  2 0   t  x  3 0.  t 2  n  Đặt Khi đó: (2) trở thành: x  3 1  x 2, x 4. Với t 1 thì x  3 2  x 1, x 5. Với t 2 thì. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm  x 2  2 y 2 2 x  y  1  2 y  2 x 2 2 y  x  2  Giải hệ phương trình:  . 2.  1   2 . S  1; 2; 4;5. 0,25 2,00 1,00 0,50 0,50. . 1,00. . Lấy. vế theo vế, ta được: 0,25. .  x  y 0  3 3  x 2  y 2  x  y   x  y   3  x  y   1 0    3 x  3 y  1 0  4   x 0  y x 2  3 x 0    x  3  y Kết hợp (4) và (1) ta được PT:. 2 Kết hợp (4) và (1) ta được PT: 9 x  3x  5 0  PTVN  x; y  là:  0; 0  ,   3;  3 .  Vậy hệ PT đã cho có nghiệm     AB  7, AC  10. Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB. AC ; BA.BC và cosB.       AB. AC  AB AC .cos AB, AC 7.10 cos 900 0.  AC cos C  . BC  Do ABC vuông tại A, ta có:     AC CA.CB  CA . CB .cos CA; CB CA.CB.cos A CA.CB. 100. BC   Do ABC vuông tại A, ta có: AB 7 BC  AC 2  AB 2  49  100  149  cos B   BC 149 .. 0,25. . Câu VI.b. 0,25. . . . . Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thi không chấm bước kế tiếp. ---------------------Hết--------------------. 0,25. 0,25 1,00 0,50 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>