Tiet 27 He so goc cua duong thang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> • Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của 2 hµm sè : y = x + 3 (d1) vµ y = x + 1(d2) • Nêu nhận xét về vị trí tơng đối của (d1) và (d2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y = ax + b (a  0). ? ×? g µ l i ä g n ª t ã c a è HÖ s.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 27 : hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a  0). 1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a  0) a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox. y. a>0. .. 2T. y. x =a. +b. 3. A4. 1. .. T. T. y. a<0. . . O. x. O. A. y=. x. ax. +b.  là góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox Ta0 hiÓu gãc t¹o bëi hai tia Ax AT, trong đó : a> th×  :lµ  gãclµnhän a < vµ 0 th×  lµ gãc tï - A là giao điểm của đờng thẳng y = ax + b với trục 0x - T là điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b và có tung độ dơng ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b) HÖ sè gãc . * Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghÜa lµ : a = a’   = ’ * Khi a > 0 th×  lµ gãc nhän , a t¨ng th×  t¨ng (0 0 <  < 900 ). 0 < a1 < a2 < a3. y.  00 < 1 < 2 < 3 < 900. .. . .. ). -4. d. 2. 2(. +2 2x. =. y=. y=. y. +. (d 3). 2(. x. +. x 0 ,5. ( +2. d 1). 2 3 1 N P ) d 2 -2 -1. M. 1x. y=. 2. a1. a2. a3. .. K. O. x.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b) HÖ sè gãc . * Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghÜa lµ : a = a’   = ’ *. Khi a > 0 th×  lµ gãc nhän , a t¨ng th×  t¨ng (00 <  < 900). *. Khi a < 0 th×  lµ gãc tï , a t¨ng th×  t¨ng (900 <  < 1800) y Ta nói : a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + ba. .. a1 < a2 < a3 < 0. y = a x + b (a 0 0). 2. 90 <  1 <  2 <  3 < 180 0. hÖ sè gãc. 3. tung độ gốc. y=. - 0,. . . 1. O. 5x. +2. 2. 1. 2. (d ) 3. yy == -. .. 3. 4. y=. +x  Chú ý : Khi b = 0 thì y = ax. Khi đó a cũng gọi là hệ số góc-x1của 2+ ®. -2. 2. x+. êng th¼ng y = ax.. 2. 2. (d 1). a1. (d. a2. ).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. VÝ dô VÝ dô 1: Cho hµm sè y = 3x + 2 10. 3x +. 2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox. (Làm tròn đến phót) y Gi¶i 8. ..  A (0; 2) Cho x = 0 th×tg y = 2 =3. y=. 9. NhËn xÐt 1:. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2.. 7. 2 A 6. (3 chÝnh lµ hÖ 2 sè gãc cña2 Cho y = 0 th× x = B (; 0) ® êng th¼ng y = 3x +2) NÕu a > 0, ta tÝnh3gãc  b»ng cách xác định :  tg  = a 3 Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm A B từ đó tính đợc  2 và B ta đợc đồ thị hàm số y = 3x +2  -1 3 O 1 b) Góc tạo bởi đờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là  -1 XÐt OAB 0 ' 2 OA     tg  = tg OBA = OB 2 =3 71 34 3. 1. 2. 3. 4. 5. .. x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VÝ dô 2:. c. 0m. Cho hµm sè y = -3x + 3 a, Vẽ đồ thị của hàm số. b, Tính góc tạo bởi đờng thẳng y = -3x + 3 và trục Ox y ( làm tròn đến phút) 3. .. A. 2. NhËn xÐt 2 : tg’ = 3 =  3. 1. Gi¶i a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3. Cho x = 0 th× y = 3  A (0; 3) Cho y = 0 th× x = 1  B (1; 0). 3. (-3 chÝnh lµ hÖ sè gãc cña VÏ ®aêng th¼ng ®i quagãc hai ®iÓm AtÝnh gãc ’ kÒ bï víi  b»ng c¸ch NÕu < 0 , để tính  , ta ®taêng th¼ng vµ B đợc đồ thÞ hµm y sè = y =-3x - 3x +3+ 3)  ’ -1 . 4. .. 5. 6. x. 8. + -3x. -1. 7. 3 9. §Ó tÝnh gãc , ta tÝnh gãc ’ kÒ bï víi gãc Êy XÐt OAB : 0 ’  tøc lµ tÝnh gãcOA OBA 3 ’ tg  = tg OBA =  3   71 34' OB 1   180o   ' 108o 26'. 1B. y=. xác định : ’ ’ 0 a ®. êng tg t¹o = bëi Ta tÝnh đótrục :  Ox = 180 O’ b) Gãc th¼ng®yîc=  3x. +Tõ 2 vµ lµ  - . 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. Bµi tËp ¸p dông. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1) §êng th¼ng y = 2 - 3x cã hÖ sè gãc lµ: A. -3 B. 3 C. 2 D. -2 2) Gọi ,  lần lợt là góc tạo bởi các đờng thẳng y = 3x + 2 và y = 5x - 1 với trục Ox . Khi đó : C.  =  A. 900 <  <  D .  <  < 900 B.  >  3) Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng y = 3x  2và trục Ox Khi đó: 2 3 A. tg  B. tg  2. C.. tg  3. 3. 1 D. tg  3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> • a gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b (a ≠ 0) •. •. a > 0 th×  lµ gãc nhän a t¨ng th×  t¨ng nhng vÉn nhá h¬n 900 a < 0 th×  lµ gãc tï a t¨ng th×  t¨ng nhng vÉn nhá h¬n 1800 Víi a > 0, tg  = a Víi a < 0, tg’ = a (’ lµ gãc kÒ bï víi ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> -Ghi nhí mèi liªn hÖ gi÷a hÖ sè gãc a vµ gãc . - BiÕt tÝnh gãc  b»ng m¸y tÝnh hoÆc b¶ng sè. - Lµm bµi tËp 27, 28, 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61) - TiÕt sau luyÖn tËp mang thíc kÎ, compa,m¸y tÝnh bá tói..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bµi tËp 25(SBT trang 60) a) Tìm hệ số góc của đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua ®iÓm A (2;1) b) Tìm hệ số góc của đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua ®iÓm B (1;-2) c) Vẽ đồ thị của hàm số với hệ số góc tìm đợc ở câu a),b) trên cùng một mặt phẳng toạ độ và chứng tỏ rằng hai đờng y thẳng đó vuông góc với nhau. .. Híng dÉn:. A. 1 ’ ’ c, Gäi A ; B lÇn l ît a, Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ có công thức y= ax’ (a ≠ 0 A 2 lµ h×nh chiÕu cña A vµ B 1 đợc 2 a.x Thay x =vµ2;Oyy = 1 vµo c«ng thøc y = axO 1 3 T×m trªn Ox - CM: . OBB’ =. O1 = O2. OAA’ -2 B’. .. B.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span>