de thi giai toan Casiocom

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng Gi¸o Dôc- §µo t¹o §Ò thi chän häc sinh giái Yên dũng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Casio. Khèi THCS n¨m häc 2012-2013 …………………………………………………… Yên dũng , ngµy12 th¸ng 11 n¨m 2012. §Ò thi chÝnh thøc. §iÓm Bµi thi B»ng sè. C¸c gi¸m kh¶o. Sè ph¸ch. (Hä tªn, ch÷ ký). (Do chñ tÞch H§ ghi). B»ng ch÷. Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề) - §Ò thi gåm 3 trang vµ 10 c©u. - Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS. - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo bµi thi. Câu 1: Tính giá trị của biểu thức (chính xác đến 9 chữ số thập phân): 1) A = (. 2 x + xy ):( 1 3 2 2 3 x−y x + x y + xy + y. -. 2 xy ) x − x y + xy 2 − y 3 3. 2. Víi x = 3,545; y = 1,479.. A 2) B =. x 2 + xy −6 y 2 ; víi x = 2 x 2 − 3 xy − 2 y 2. sin 200 15' tg35 0 27 ' cos 150 20 'cot g 27 0 35 '. .y. B C©u 2: T×m sè d trong phÐp chia sau: 1) 506507508 : 2006 r1 2) 506507508506507508 : 2006 r2. C©u 3: Cho d·y sè Un =. 5 − √ 3 ¿n ¿ 5+ √ 3 ¿n − ¿ ¿ ¿. (n = 0,1,2…). 1) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un. Un+2 2) TÝnh U5 vµ U12 U5 =. U12 =.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 4: Cho P(x) = x3 + ax2 + bx + 1 1) Tìm a và b để x = 2 + √ 5 là nghiệm của phơng trình x3 + ax2 + bx + 1 = 0 a=. b=. 2) Tìm số d của phép chia P(x) cho 2x + 5 (với a, b tìm đợc trong câu a). r= C©u 5. 1) P(x) = (1 – x + x2 - … - x2005 + x2006)(1 + x + x2 + … + x2006) Khai triÓn vÒ d¹ng: P(x) = a0 + a1x +a2x2 + … + a4012x4012 TÝnh a2005 vµ a2006 a2005 = 2) Cho Q(x) = (x + a)2007 ; víi (a Q(x2 – 2006) chia cho Q(x). b2006 =. R). Tìm a (chính xác đến 8 chữ số thập phân) để a1. b2. C©u 6: 1) A = 20052006 chia cho 6 d mÊy. r= 2) 2100 cã bao nhiªu ch÷ sè. cã … ch÷ sè C©u 7: 1) Tìm số nguyên dơng nhỏ nhất nhân với 2940 để đợc một số là lập phơng của một số tù nhiªn.. 2) Cho a3 – 3ab2 = 19; b3 – 3a2b = 98. Tính P = a2 + b2. (tính chính xác đến 8 chữ số thËp ph©n) P Câu 8: Giải hệ phơng trình (nghiệm gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân). 3 x + y=7 x −3 xy − y 2=5. {. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ¿ x1 ≈ ¿ y1 ≈ ¿ ¿. ¿ x2 ≈ ¿ y2 ≈ ¿ ¿. Câu 9: Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 12,25, các trung tuyến AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại O. (tính chính xác đến 5 chữ số thập phân) 1) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c BC’B’A’ vµ BC’B’C. SBC’B’A’. SBC’B’C. 2) Cho tam gi¸c AOB quay quanh OA. H·y tÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña hình đợc sinh ra. V. S. C©u 10: Cho h×nh thoi ABCD cã c¹nh b»ng 12,25 cm vµ gãc A = 600. TÝnh diÖn tÝch phÇn không chung nhau giữa hình thoi và hình tròn nội tiếp ABCD. (tính chính xác đến 8 chữ số thËp ph©n).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>