De cuong toan 8 hoc ki 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng «n tËp häc k× I - To¸n 8 (N¨m häc 2004 - 2005) I. KiÕn thøc träng t©m :. 1 - Phần đại số :  Phép nhân đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.  C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.  Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.  Céng trõ nh©n chia ph©n thøc.  Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. 2 - PhÇn h×nh häc :  §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c, h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng.  Đờng thẳng song song cách đều.  Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đờng chéo vuông góc, đa giác Học sinh cần trả lời đúng các câu hỏi trong mỗi phần ôn tập chơng để hoàn thành tốt phần kiểm tra lí thuyết. II. Bµi tËp tr¾c nghiÖm : Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng 1 1. Tích của đa thức −2 x 3 − y − 4 yz và đơn thức 8xy2 là : 4 a. - 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z b. 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z c. - 16x4y2 + 2xy3 - 32xy3z 0 d. - 16x4y2 - 2xy - 32xy3z 2. TÝch cña ®a thøc x2 - 2xy + y2 vµ ®a thøc x - y lµ : a. - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 b. x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 c. x3 - 3x2y - 3xy2 - y3 d. x3 - 3x2y - 3xy2 + y3 3. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q = y(xy - y + 1) - x(y2 - x + 2) víi x = 2 ; y = 3 lµ : a. 6 b. 12 c. - 12 d. Mét kÕt qu¶ kh¸c 4. KÕt qu¶ cña bµi to¸n 2x3(x + 3) + 5x2(1 - x2) - 3x(2x2 - x3 + x) = 2 lµ : a. x = 1 b. x = - 1 c. x =  1 d. Mét kÕt qu¶ kh¸c 5. TÝch (2x2n + 3x2n-1) (x1 - 2n - 3x2 - 2n) lµ : a. 6x2 - 7x + 3 b. - 6x2 + 7x + 3 2 c. - 6x - 7x - 3 d. - 6x2 - 7x + 3 2 2 2 2 6. BiÓu thøc rót gän cña P = (x + xy + y )(x - y) + (x -xy + y )(x + y) lµ : a. 0 b. 2y3 c. 2x3 d. 2xy 7. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc E = (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) t¹i x = -2 lµ : a. E = 30 b. E = -30 c. E = 29 d. E = 31 8. Gi¶ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc F = 4x2 + 4x + 11 lµ : 1 1 a. F = -10 khi x = b. F = 11 khi x = 2 2 1 1 c. F = 9 khi x = d. F = 10 khi x = 2 2 2 2 9. A là đa thức nào để có x +2 x+1 = 2x − 1 A 4 x −7 x +3 a. A = 4x2 +5x - 2 b. A = 4x2 + x - 3 2 c. A = 4x - x + 3 d. A = 4x2 + x + 3 2 x−y¿ ¿ 10. Ph©n thøc rót gän cña ph©n thøc lµ : 3 4 8x y ¿ ¿ 4 x ( y − x) 2 x ( x − y) 2 x ( x − y) 2 x ( y − x) a. b. c. d. 3y 3y −3y 3y 4 4 a −b 11. Rót gän ph©n thøc B = ta đợc : a3 +b3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. B =. a− b − ab. b. B =. a− b ab. 2. c. B =. 2. (a − b)(a +b ) 2 2 a − ab+b. d. B =. (a − b)(a2 +b2 ) a2 +ab+ b2. x+4 1 − 2 =C th× C lµ ph©n thøc nµo s©u ®©y? 2 x −4 x +2 x 2 2 x+1 x−1 x +3 x − 2 x −3 x − 2 a. b. c. d. 2 2 x (x −2) x (x −2) x (x − 4) x (x − 4 ) 3 3 3z z 13. TÝch cña c¸c ph©n thøc : 20 x5 y ; vµ lµ : 2 xy 4x y 15 z xy y x xy a. b. c. d. 3 3 2 z z z z2 3 14. KÕt qu¶ cña phÐp chia (x2 + x +1) : 3 x − 3 lµ : x +1 x +1 x +1 3 ( x −1) a. b. 3(x -1) c. d. 3 3 (x −1) x +1 1 x+ 2 x 15. BiÓu thøc đợc biến đổi thành phân thức đại số là : 1 1 1− + 2 x x 1 1 a. b. x + 1 c. x -1 d. x +1 x −1 16. tÝnh (3x – 2)2 = ? A. 9x2 – 4 B. 9x2 + 4 C. 9x2 – 6x + 4 D. 9x2 + 6x + 4 4 3 17. P = 2x – 4x + 3x – a +2 chia hÕt cho Q = x – 2 khi a = ? A. 4 B. 8 B. 6 D. - 4 18. TËp nghiÖm cña ®a thøc 4x2 – x lµ: 1 1 A. { B. {C.{0; 4} D.{0} ;0 } ;0 } 4 4 x +2 y 19: Điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định là: ( x+ y)(2 x + y) A. x ≠ −2 y B. C. D. x ≠ − y ; x ≠ −2 y x≠ y x≠0; y≠0 3 x +9 20: Rót gän ph©n thøc ta đợc: 2 9− x 3 3 −3 3 A. B. C. D. 9− x 3− x 3+ x x −3 21 TÝnh (2x – 3)2 = A. 4x2 - 9 B. 4x2 - 6 C. 4x2 – 12x + 9 D. 4x2 + 12x + 9 12. NÕu cho. 22: Cho ®a thøc A = 2x3 – 3x2 + x + a. A chia hÕt cho B khi a = A. - 84 B. 84 C. - 24 D.24 23: TËp hîp nghiÖm cña ®a thøc x3 – 9x lµ: A. {-3} B. {0} C. {- 3} D.{- 3; 0; 3} 24: 10x2y4 : 5x2y = ? A. 2y3 B. 2xy3 C. 0 D. 5xy3 6 2 4 2 25: (- 2x + 3x – 4x ) : 2x = 3 3 2 2 A. – x4 + B. – x3 + C. - 2x6 + 3x2 – 2x2 −2 x x−2x 2 2 26: 2(x – y) – 3x( y – x) = A. (x-y) ( 2-3x) B. (x-y(2 + 3x) C. ( y- x) ( 2 – 3x) D. ( y-x)(3x + 2) 18 Đa thức 2x – 1 – x2 đợc phân tích thành: A. (x – 1)2 B. – (x-1)2 C. – (x + 1 )2 D. ( - x -1)2. D.- x4 + 3x2 – 4x4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> −2 30 x. 27: BiÓu thøc ( 1 – x)3 = A.(1 +x)(1 – x + x2) B.(1 +x)(1+ x + x2) C.1 – 3x -3x2 + x3 D. 1 – 3x +3x2 -x3 28: CÆp ph©n thøc nµo sau ®©y kh«ng b»ng nhau? 2 5y 7 5y −1 15 x A. 20 xy vµ B. vµ C. vµ D. 7 28 x 20 xy 2 − 30 28 xy 2. 29 : KÕt qu¶ rót gän ph©n thøc. x − xy 5 y 2 −5 xy 3x x −1. lµ :. 3x 3x B. C. D. − x −1 1−x 30: Tính 2x(x2 – 1) = A. 2x3 + 1 B. 2x3 – 2x C. 2x3 -1 D. 2x3 + 2x 31: Giá trị của đa thức : x2 – 2x + 1 tại x = 2 là A. 2 B. 0 C. -2 D.4 2 3 4 32. 7x y z : 8xy z = 7 7 8 A. 8 xy B. 8 xyz C. 7 xy D. không thực hiện đợc A.. 33. (3x2y3 + 4xy4 – xy) : xy = A. 3xy2 + 4y3 – 1 C. 3xy2 + 4y3 + 1. B. 3xy2 + 4y3 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.. Bµi 2 §iÒn vµo chç (...) ®a thøc thÝch hîp: a) (x2 + 3x + 9)(.......................................) = x3 – 27 b)(x2 -1) : (..........................................) = x + 1 2 x +x .. .. . .. .. .. . .. .. . . c) = ( x+ 1)(x −1) 1−x d) 4x2 + 1 + .................... = ( 2x + 1)2 e) ( x + y + 2 )( ....................) = x2 + 4x – y2 + 4 2 4 2 x x −4x g) x −2 = 2 5 x −1 . .. . .. .. . .. . 2 x +8 x3 − 4 x h) x +6 = . .. .. . .. .. . .. . x 2 −16. Bµi 3 : a) Các mệnh đề sau đúng hay sai 1- Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành 2- H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh 3- Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật 4- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật 5- Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật 6- Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi 7- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông 8- Tø gi¸c cã 4 gãc b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt 9- Hình vuông có bốn trục đối xứng 10 - Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau. 11 - Trục đối xứng của hình thang cân là đờng trung bình của nó. 12 - Trục đối xứng của hình thang vuông là đờng thẳng vuông góc với hai đáy. 3x x +1. −. 1 15 x. vµ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 13-. Hình chữ nhật có bốn trục đối xứng 14 - Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đờng chéo của nó. b) Xác định các giá trị của S trong các hình vẽ sau : H×nh 1 H×nh 2 H×nh 3. S=........ S=...... H×nh 5. S=......... H×nh 6. S=....... H×nh 4. S=........ H×nh 7. S=........ S=.......... III - Bµi tËp tù luËn : A. Phần đại số: Ba× 1 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 1. 12x2y - 18xy2 - 30y2 3. a3 - 3a + 3b - b3 5. 4x2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) 7. x3 - 7x - 6. 2. 4. 6. 8.. 5x2 - 5xy - 10x + 10y a4 + 6a2b + 9b2 - 1 x2 + 2x - 15 x4 + 4. Bµi 2 : Rót gän : 1 . [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1) 2. (2x + 1)2 - 2(2x +1)(3 - x) + (3 - x)2 3. (x - 1)3 - (x + 1)(x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x) 4. x3 - y3 - (x2 - y2)(x + y) + xy(x - y) - 5 5. (x + y + z - t)(x + y - z + t). Bµi 3 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : x − y ¿2 ¿ x+2 2 x 3 x +3 4 x 2+ x +7 1. 2. − . + 2 2 1 1 x 2+ y 2 x+1 x −1 x x −x : − − ¿ xy x y x− y x+ y − 2 x+ y x− y 1 3 3 3 x − 3 x+3 2 x − 2 3. 4. − + . − x+1 x 3 +1 x 2 − x+1 (x +1)( x +2) x 2+2 x x2 1− 2 2 x +y 2 x 2 x −1 x+5 Bµi 4 : Cho biÓu thøc A = − + : 2− 2 x+3 x −3 9 − x 3+ x 1 1. Rót gän A 2. T×m A biÕt |x| = 1 3. T×m x biÕt A = 2 4. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 2 1− x ¿ ¿ Bµi 5: Cho biÓu thøc B = x¿ ¿ 1. Rót gän B 2. Chøng minh B > 0 víi mäi gi¸ trÞ x > 0. (. (. ). (. ). (. )(. ). ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. x +2 x x − 5 50− 5 x + + 2 2 x +10 x 2 x +10 x a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đợc xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1 . 1 c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng . 2 d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3. Bài 7 Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đợc xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: 1 x 1 x− + x x−6 2 x −6 x x x+1 x −1 − 2 : 2 + a) b) c) 2 2 6 − x 2 x+2 4 x x + 2 x +1 2 x −2 x −36 x +6 x x +6 x − 2 − x −1 x −1 x x x 5 10 x 5 − + 2 . 1− Bµi 8 : Cho biÓu thøc : M = x+5 5− x x −25 x 1 a) Rót gän M b) Tính giá trị của x để M = x+1 20 c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên. x +2 5 1 − 2 + Bµi 9 : Cho biÓu thøc : A = x +3 x + x − 6 2 − x a) Rót gän A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x  Z để A nguyên dơng. 2x 5 2 − : 3+ Bµi 10 : Cho biÓu thøc : B = 2 2 x −3 1 − x 2 x − 5 x+3 1 a) Rót gän B b) Tìm x để B = c) Tìm x để B > 0 2 x Bµi 6: Cho biÓu thøc. (. (. )( ). (. )(. ). ). B.PhÇn h×nh häc: Bµi 11 : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh : a. PMAQ lµ h×nh thang. b. BMNC lµ h×nh thang c©n. c. ABPQ lµ h×nh b×nh hµnh d. AMPN lµ h×nh thoi e. APCQ lµ h×nh ch÷ nhËt Bài 12 : Cho tam giấcBC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a.Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b. C¸c tø gi¸c AEMC; AEBM lµ h×nh g×? V× sao? c. Cho BC = 4cm. TÝnh chu vi tø gi¸c AEBM? d. Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để AEBM là hình vuông? Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. D và E lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ D xuèng AB vµ AC. a. Chøng minh DE = AH. b. M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BH ; HC. Chøng minh DMNE lµ h×nh thang vu«ng. c. Cho BH = 4 cm; HC = 9cm ; AH = 6 cm. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang DMNE. Bµi 14 : H×nh b×nh hµnh ABCD cã AB = 2 AD ; E vµ F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD. a. C¸c tø gi¸c AEFD ; AECF lµ h×nh g×? V× sao? b. Gäi M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE , N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE . CM: EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt. c. Chứng minh các đờng thẳng AC, BD, EF, MN đồng qui. Bµi 115 : Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 4 cm. Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH = 1 cm. a. Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? b. TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c EFGH? c. Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên cạnh (AE = BF = CG = DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trêng THCS h¬ng l©m N¨m häc 2009 – 2010. §Ò sè 1 m«n to¸n 8 - Häc k× I. Thêi gian lam bµi : 60 phót Câu 1 ( 2 điểm) : Các khẳng định sau là đúng hay sai ? C©u. §óng. a b c d e g h. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Tam giác đều có một tâm đối xứng Hình thoi là hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc 16x2 + 8x + 1 = (4x + 1)2 (A - B)3 = (B - A)3. i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 - 6x + 5 đạt đợc khi x =. Sai. A −A −A A = =− =− B −B B −B 1 3. C©u 2 ( 1 ®iÓm ) : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x3 - 3x + 3y - y3 b) x2 + 7x + 12 C©u 3 ( 3 ®iÓm ) : Cho biÓu thøc A =. (. x 2+2 x 1 x−1 + 2 + : 3 2 x −1 x +x+ 1 1− x. ). a) Rót gän A b) TÝnh x nÕu A = 2 c*) Với giá trị nào của x thì A ở dạng rút gọn có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó ?. C©u 4 : ( 4 ®iÓm) : Cho tam gi¸c ABC. M lµ trung ®iÓm cña BC, N lµ trung ®iÓm cña AC. Trªn tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Nối E với A và nối E với C. a) Chøng ming r»ng : Tø gi¸c AEMB vµ tø gi¸c AECM lµ h×nh b×nh hµnh. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở thành hình thoi. c) Chứng minh tứ giác AECB là hình thang. Tìm điều kiện đồng thời tứ giác AECB là hình thang c©n vµ tø gi¸c AECM lµ h×nh thoi. ( VÏ h×nh minh häa ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trêng THCS h¬ng l©m N¨m häc 2009 – 2010. §Ò sè 2 m«n to¸n 8 - Häc k× I. Thêi gian lam bµi : 60 phót I Trắc ngiệm khách quan: (4 điểm) Bài 1: (2đ). Chọn đa thức thích hợp điền vào chổ trống (…) trong đẳng thức dưới đây a) ……… = 3 b) 2(x-y) = 2x2 - 2y2 x2 - 16 x +4 3 ……… A/ 3(x + 4) A/ x - y B/ x + 4 B/ 3(x + y) C/ 3 (x - 4) C/ 3(x - y) Bài 2: (2 đ). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước những điều kiện thích hợp của các phân thức sau: a) 5x + 5 b) x + 1 2 2x + 2x 6x2 - 3x A/ x 0, x -1 A/ x 0, x - 1/2 B/ x 0, x 1 B/ x 0 , x 1/2 C/ x -1 C/ x 0 D/ x 0 D/ x 1/2 II. Phần tự luận: Bài 1: (3,5đ). Thực hiện phép tính 2xy x-y : x+y y + 2 2 + x -y 2x + 2y 2x y-x Bài 3: (3,5 đ). Cho phân thức: 3x2 + 3x (x + 1)(2x - 6) a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị x để giá trị phân thức bằng 0 bằng 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>