TU CHON HH10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 1-9. Tuần 1-9. VEC TƠ. I. Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, tích của vec tơ với một số, các tính chất, hiểu được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. 2.Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. II.Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. 2. Hoïc sinh: Xem bài trước. 3. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, hoạt động nhóm. III. Nội dung: LÝ THUYẾT: 1/. Quy tắc ba điểm: → → →  Phép cộng: AB + BC =AC  . 2/ 3/. Phép trừ cùng gốc: Phép trừ cùng ngọn:. .   AB  AC CB →. →. →. AC − BC=AB →. →. →. Quy tắc hình bình hành: AC =AB +AD Tính chất trung điểm, trọng tâm: IB+ ⃗ IC=⃗0  I là trung điểm đoạn BC ⇔ ⃗  I là trung điểm đoạn BC, điểm M tùy ý: . . . ⃗ MB+⃗ MC=2 . ⃗ MI. .  G là trọng tâm Δ ABC  GA  GB  GC 0  G là trọng tâm Δ ABC , điểm M tùy ý:. ⃗ MA+ ⃗ MB+ ⃗ MC=3 . ⃗ MG. BÀI TẬP: Bµi 1: Cho 6 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh: . a/. . . . AB  DC  AC  DB. . b/. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗. d/. AD  CE  DC  AB  EB. . e/. . . . AB  CD  AC  BD. . . . . . AC+ DE - DC - CE + CB = AB. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗. f/. AD  BE  CF  AE  BF  CD  AF  BD  CE. Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh MNPS tâm I, tam gi¸c MNP cã MQ lµ trung tuyÕn. Gäi R lµ trung ®iÓm MQ. Chøng minh r»ng:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . . . . a ) 2 RM  RN  RP 0 . . . . c) MS  MN  PM 2 MP. . . . . b ) ON  2OM  OP  4OR , O bÊt k×.     ON  OS OM  OP d).      ON  OM  OP  OS 4OI e). Bµi 3:. Cho A,B,C,D vµ M, N lÇn lît lµ trung th¼ng AB, CD. Chøng minh: ⃗ ⃗®iÓm ⃗ ⃗cña ®o¹n ⃗ b) AD  BD  AC  BC 4MN      2( AB  AI  NA  DA ) 3DB c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh r»ng: a). ⃗ AC+ ⃗ BD=⃗ BC+⃗ AD=2 ⃗ MN. Bµi 4:. Cho tam gi¸c MNP cã MQ, NS, PI lÇn lît lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c. a) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m. → b) Chøng minh: ⃗ MQ+ ⃗ NS+ ⃗ PI=0 c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N, N’ là điểm đối xứng với N  qua P , P’ là điểm ⃗ ⃗ ⃗ ' ' ' đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với O bất kì: ON  OM  OP ON  OM  OP Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC , gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, N lµ mét ®iÓm trªn AC sao cho NC = 2NA, gäi K lµ trung ®iÓm cña MN.   1 1 a ) CMR: AK= AB + AC 4 6.   1 1 b) Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC, chøng minh : KD= AB + AC 4 3 IV. Củng cồ: hiểu được cách giải các dạng toán trên.. Lớp. Hs vắng. Nhận xét. Tiết 10-17. li do vắng. Ngày vắng. Duyệt của tổ trưởng. Tuần 10-17. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TÍCH VÔ HƯỚNG I. Mục tiêu:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục. 2.Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. II. Chuẩn bị : 1.Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. 2.Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm. 3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. III. Nội dung: 1/ Tọa độ điểm và véctơ:. LÝ THUYẾT:. 1/. Cho A(xA ; yA) và B(xB ; yB). khi đó:. 2/. ⃗ MN=( a ; b ). ⃗ AB ( x B − x A ; y B − y A ). khi đó độ dài đoạn MN=⃗ |MN|=√ a2 +b 2. 3/. M là trung điểm đoạn AB thì M. 4/. G là trọng tâm  ABC thì G. ( x +2 x ; y +2 y ) A. B. A. B. ( x + x3 + x ; y + y3 + y ) A. B. C. A. B. C. 2/ Các phép toán của véctơ: Trong hệ tọa độ Oxy cho ⃗a =( a1 ; a2 ) , ⃗b=( b1 ; b2 )  . ⃗a ± ⃗b=( a1 ±b 1 ; a 2 ± b2 ). k . ⃗a=( ka 1 ; ka2 ). a⃗ =⃗b ⇔ a1=b1 a2=b2 ¿{. . Tích vô hướng theo tọa độ. . Tích vô hướng theo độ dài và góc ⃗a . ⃗b=|⃗ a|.|⃗ b|. cos ( a⃗ , b⃗ ). . ⃗ ⃗ a và b cùng phương. ⃗a . ⃗b=a1 . b1 + a2 . b2. ⇔ ∃ k ∈ R :⃗a =k ⃗b. 3/ Góc giữa hai véctơ: . ❑ 0. 0 ≤ ( ⃗a ⃗b ) ≤ 180 ⃗⃗ ⇔ a.b 0. 0. ⃗ ⃗ a và b vuông góc.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . a⃗ . b⃗ cos ( ⃗a ; ⃗b )= |⃗ a|.|⃗ b|. . (⃗ AB; ⃗ AC ) =BAC. ❑. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a (với 0 , b 0 ). (cùng gốc) ,. ❑. (⃗ AC; ⃗ BC )=ACB. (cùng ngọn) . ❑. (⃗ AB; ⃗ BC )=1800 − ABC. (không cùng gốc, không cùng. ngọn) BÀI TẬP: Bài 1: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; 4) a/ Chứng minh Δ ABC vuông cân tại A. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình vuông. Bài 2: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(1 ; -1), B(3 ; 3), C(0 ; 1) a/ Tính độ dài đoạn trung tuyến CM. AB .( ⃗ BC+ ⃗ AC) b/ Tính tích vô hướng ⃗ AD=2 ⃗ AC . c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho ⃗. Bài 3: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho có A(-1 ; 8), B(1 ; 6), C(3 ; 4) a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. AM=⃗ BC . b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho ⃗ AB , ⃗ BC ) , từ đó suy ra góc giữa hai véctơ ⃗ AB và ⃗ BC . c/ Tính cos ( ⃗. Bài 4: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(0 ; -1), B(2 ; 0), C(2 ; -2) a/ Chứng minh Δ ABC cân tại A. BC+ ⃗ AB b/ Tính tọa độ ⃗u=− 3 ⃗ AM − ⃗ BC= ⃗0 . c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho ⃗. Bài 5: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4) AB và ⃗ BC a/ Phân tích ⃗u= (1 ; −2 ) theo⃗ AB và ⃗ BC b/ Tính góc giữa hai véctơ ⃗ c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. Bài 6: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4), D(-5 ; -12) a/ Chứng minh ba điểm A, B, D thẳng hàng. b/ Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> AB .( ⃗ BC − ⃗ AD) c/ Tính tích vô hướng ⃗. Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(2 ; -2) a/ Chứng minh Δ ABC vuông tại A. b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật. Bài 8: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2) a/ Chứng minh Δ ABC cân tại A. b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm đoạn AM AC . ⃗ BC c/ Tính tích vô hướng ⃗. Bài 9: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho Δ ABC có A(2 ; -1), B(5 ; -5), C(-2 ; -4) a/ Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. AB −2 ⃗ BC . b/ Tính tọa độ ⃗u=⃗. c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của. Δ BCD.. IV: Củng cố: Hiểu cách làm các bài tập trên. Lớp. Hs vắng. Nhận xét. li do vắng. Ngay vắng. Duyệt của tổ trưởng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>