toan lop 10 Dai so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1.Giải và biện luận: a. mx +4 = 2x +m2 d.mx -2m = 2x – 4 2 b.m x – 2m = x +2 e.m2x – m = (3m – 2) + 2 c.m(x -3) = m(x + m) -4 f.m(x –m ) = m(x – 2 ) + 1 2 2 2 h.a( ax + 2b ) –a = b (x + a ) 2.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm a.(2m2 – 1)x = 3+ m + x b.m.(x + 1) = m(x + m ) – 2 3.Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm a.3mx + 1 = x m b.m(mx + 2) = mx + 3 4.Tìm m để phương trình sau có một nghiệm a.(x – m )(x – 1) = 0 b.m(m – 1 )x = m2 – 1 c.m(x + m) = x + 1 5.Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn Đi qua với mọi m a.(d):y = 2mx – 5 + m b.(d):y = (m + 1)x – 2m + 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Giải : a.x2 – 2mx + m – 3 = 0 c.(m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m – 5 b.(m – 1)x2 + (2m – 2)x + m + 3 d.x2 – 2(a +b)x + a2 + b2 2.Cm pt sau luôn có 2 nghiệm phân biệt a.x2 + 2mx + m2 – m = 0 b.x2 – (2m – 3)x – 5 =0 c.(2m -1)x2 + 2(2 –m )x – 1 =0 3.Cho pt: i) mx2 - 2 (m + 3 )x + 3 = 0 ii)(m + 1)x2 - 2mx +m – 3 = 0 Định m để pt : a.Vô nghiệm b.Có hai nghiệm bằng nhau và tính nghiệm đó c.Có hai nghiệm phân biệt 5.Biện luận theo m số nghiệm của hai Parabol sau a.y = -x2 -2x + 3 và y = x2 –m b.y = x2 + mx + 8 và y = x2 + x + m1 ĐỊNH LÍ VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.Tìm m và nghiệm x2 của pt biết : a.(2m2 – 7m + 5)x2 + 3mx – (5m2 – 2m + 5) = 0 có nghiệm x1 = 2 b.(5m2 + 2m – 4)x2 – 2mx – (2m2 – m + 4) = 0 có nghiệm x1 = -1 c.(m + 1)x2 + 3(m – 2)x + m = 0 có nghiệm x1 = - 2 2.Giả sử x1,x2 là các nghiệm của pt bậc hai:ax2 +bx + c = 0 .Hãy biểu diễn các biểu thức sau đây qua các hệ số a ,b ,c a.x12 +x22 b.x13 + x23 c.x14 + x24 d.x12 – 4x1x2 + x22 e.. 1 x. +. 1 x. f.. 1 x. +. 1 x. h.. 1 x. +. 1 x. k.. x x. +. x x. 3.áp dụng:Cho pt :3x2 + 5x – 6 = 0 ,có hai nghiệm x1 ,x2 tìm a..x12 +x22. b.. 1 x. +. 1 x. 4.Tìm tất cả các giá trị của m để hiệu hai nghiệm pt sau bằng 1:2x2 – (m + 1)x + m + 3 5.Cho pt :8x2 – 2(m + 2)x + m – 3 = 0.Định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa (4x1 + 1) (4x2 + 1) =8 6.Cho pt :x2 – 2(m – 2 )x +m(m – 3) = 0.Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa x13 + x23 7.Cho pt :(m – 1)x2 -2(m + 1)x +m = 0. a.Định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 b..Định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 :x1 +x2 = 3x1x2 c.Tìm hệ thức giữa x1 ,x2 độc lập với m.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 8.Tìm tất cả các giá trị dương của m để các nghiệm của pt:2x2 – (m + 2) x + 7 = 0 trái dấu nhau và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau. 9.Cho pt: mx2 - 2(2m + 1)x + m + 1 = 0. a.Định m để pt có ít nhất 1 nghiệm dương b.Định m để pt có ít nhất 1 nghiệm có 1 nghiệm lớn hơn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1 10.Cho pt (m – 1)x2 + 2(m + 2)x + m – 1.Tìm m để pt : a.Có đúng 1 nghiệm b.Có 2 nghiệm cùng dấu 2 2 11.Cho pt : x – 2(m + 2)x + m + 4m + 3 a.CMR:pt này luôn có nghiệm b.Định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa:0 <x1 < 1 < x2 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 1 Giải : a.x4 – 4x2 + 3 = 0 b.(x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + 5 = 0 2.Cho pt :x4 – (m + 5)x2 + 2m + 6 = 0 .Định m để pt có a.Vô nghiệm b.2 nghiệm phân biệt c.4 nghiệm 3.Cho pt :x2 + mx + 1 = 0 và x2 + x + m = 0 .Xđ m để pt có 1 nghiệm chung MỘT SỐ PHƯƠNG QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 1.Giải : x x+3 + =6 x −2 x −1 √ x 4 +12 = x2 + 2 e. √ 2 x +3 x −5 = x + 1. a.. b. √ x −2 = √ 3− x f.. 2.Giải:. 2 =m x −1 mx +1 =m x −1. a.. b.. √ x −1+2 √ x −2 x −m x −1. +. x −2 x+ 1. =3 =2. d.3x + m = 2x – 2m e.(m – 2 )(x –mx + 3) = 0 3.Với giá trị nào của m thì pt sau vô nghiệm: x +1 x −m+1. =. x . x +a+ 2. c.x – 2 = 2 – x. d.. g.x2 – x - 2 √ x 2 − x+ 3 = 0 c.. (m+1) x+m− 2 x +3. =m. d..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>