DE THI CHON DT CASIO DU THI TINH122008co HD cham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD&§T L©m Thao Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dù thi cÊp tØnh n¨m häc 2008-2009 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Ngµy thi 18 th¸ng 12 n¨m 2008. Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tơng đơng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm khi sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo 3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể đợc quy định lấy hết chữ số thập ph©n trªn m¸y tÝnh 3 2 P ( x )  60 x  209 x  86 x  m C©u 1.(8 ®iÓm) cho đa thức a-Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – 2 . b-Với m tìm được ở câu a , hãy tìm số dư khi chia P(x) cho 5x + 12. x x 4  1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 C©u 2: (6 ®iÓm)T×m x biÕt 35 x 2  37 x  59960 P 3 x  10 x 2  2003 x  20030 C©u 3.(8®iÓm) Cho a bx  c Q  2 x  10 x  2003 a. Với giá trị nào của a, b, c thì P = Q đúng với mọi x thuộc tập xác định b. Tính giá trị của P khi C©u 4 (8 ®iÓm) a-TÝnh. x . 13 15. 1 2 3 2008 S 2008 = + 2 + 3 +. . .. .. 2008 5 5 5 5 b-T×m sè nguyªn x biÕt 1+ √ 2+ √3 3+ 4√ 4+. .. . .. ..+ √x x ≈19 , 2482316. C©u 5 (9®iÓm) Cho hình bình hành ABCD có góc ë đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH  BC; AK  DC). Biết gocHAK=45038’25’’ và độ dài hai cạnh của hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm. a) Tính AH và AK b) Tính tỉ số diện tích S ABCD và diện tích S HAK c) Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác. AHK Câu 6 (6 điểm) Có 100 ngời dắp 60m đê chống lụt.Nam đắp 5m/ngời.Nữ đắp 3m /ngời. Học sinh đắp 0,2 m /HS.Tìm số ngời mỗi nhóm C©u 7 (5 ®iÓm) T×m sè tù nhiªn n sao cho n2 cã 12 ch÷ sè .BiÕt n2 b¾t ®Çu b»ng 4 ch÷ sè 2225 tËn cïng lµ 2 ch÷ sè 89 -----HÕt----Phßng GD&§T L©m Thao HD chấm thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay Dù thi cÊp tØnh n¨m häc 2008-2009 C©u Híng dÉn chÊm §iÓm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 a) m = b) 2. r P.    3. 12     5. A 1. 4,0. P 2   168. (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm). 4,0. 0. (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm) 1 1. 2. 1. B. 3. 1. 4. 1. 1. 3. 1 4. 2. Đặt Phương trình trở thành: 4 + Ax = Bx (A – B).x = - 4. 1 2. 3,0. 4 x = A B 30 17 A ;B  43 73 884  12556 x  8.  1459 1459 x ≈ − 8 ,605894448. 3. 3,0. (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm). P Q  35 x  37 x  59960 a  x 2  2003   x  10   bx  c  2.  35 x 2  37 x  59960  a  b  x 2    10b  c  x  2003a  10c. a  b 35  10b  c  37 2003a  10c 59960 (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm). Ta có Giải hÖ b»ng m¸y tÝnh ta được: a 30 b 5 c 13. 5,0.   13  5.    13 30 15   P   2, 756410975 2  13 13    10     2003 15  15  b) (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®). 4. 3,0. Quy tr×nh cho m¸y 570MS a- 1 nhí vµo D(n=1); 1/5 nhí vµo A(s1) ghi trªn mµn h×nh biÓu thøc D=D+1:A=A+ D/(5^D )lÆp l¹i phÝm” =” khi D=16;A=0,3125; D=17;A=0,3125; D=18;A=0,3125..; vËy S2008=0,3125 b- 0 nhí vµo D ; 0 nhí vµo A ; ghi trªn mµn h×nh biÓu thøc D=D+1: A= A +D√ D lÆp l¹i phÝm ” =” khi mµn h×nh xuÊt hiÖn B ≈ 19 , 2482316 øng víi D=15 vËy x=15. 4,0. 4,0. 5 D. A. Giải 0   a) Do B  C 180. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   1800 HAK C  HAK  B 45038'25" B  AH  AB.sin B 20,87302678cm. K. 3,0. H. AK  AD.sin B 198, 2001.sin 45038'25" 141, 7060061cm (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm) 0 2 b) S ABCD BC. AH 198, 2001. AB.sin 45 38' 25" 4137, 035996cm. 1 1  S HAK  AH . AK sin HAK AH . AK .sin 450038' 25" 2 2 1  . AD.sin B  .sin B   AB.sin B 2 S AB. AB.sin B 2  ABCD   2 3,91256184 1 S HAK AB. AD sin 3 B sin B 2. 3,0. 3,0. (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm) c)  sin 2 B  S ABCD .sin 2 B  sin 2 B   1  . S  ab  ABCD 1  .sin B 2 2  2    S ≈ 3079, 663325 cm 2. S S ABCD  S HAK S ABCD . 6. thay số đợc (kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®iÓm) Gäi sè nam,n÷ ,häc sinh lÇn lît lµ x,y,z (x,y,z ta cã hÖ ph¬ng tr×nh. N*, x,y,z<100). ¿ x+ y + z =100 z 5 x+ 3 y + =60 5 ⇔ ¿ x + y + z=100 25 x+15 y + z=300 ⇔ ¿ x+ y+ z =100(1) 12 x +7 y=100 (2) ¿{ ¿. Tõ (2) y chia hÕt cho 4 vµ y<16 víi y=4 ta cã x=6;z=90 víi y=8 hoÆc 12 lo¹i vËy x=6(nam);y=4(n÷);z=90( häc sinh) C2: ( 2 ) ⇒ y=14 − x+. 2 −5 x 2 −5 x 2 −7 t −5 t − 2 t+2 t −1 ; dat : =t ⇒ x= = =− t −2 7 7 5 5 5. t −1 =k ( k ∈ Z)⇒ t=5 k +1 ⇒ 5 x=− 7 k −1>0 đặt y =12 k +6>0 −4 −1 ⇒ <k < ⇒ k=− 1 3 7 ¿{. vËy x=6(nam);y=4(n÷);z=90( häc sinh). 3,0 3,0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 7. n cã tËn cïng lµ 17;33;67;83 ta cã 2225 .108 < n2< 2226. 108 4 4 4 4 suy ra ⇒ √ 2225 .10 <n< √ 2226 .10 ⇔ 47 ,1699055 .. . . x 10 <n< 47 , 18050. . . x 10 ⇒471699< n< 502593<471805. Chän bèn 471717;471733;471767;471783 tho¶ m·n. 1,0 3,0 1,0 1,0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>