20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán dành cho học sinh TB – Yếu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (13.78 MB, 279 trang )
ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
TUYỂN TẬP 20 ĐỀ
ÔN THI THỬ TN THPT
MÔN TỐN - ƠN THI TN THPT
DÀNH CHO HS TB-YẾU
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC BGD
ÔN THI THỬ TN THPT NĂM 2021
MỨC ĐỘ NB-TH
Mơn: Tốn
ĐỀ SỐ 1
(Thời gian làm bài 90 phút khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1.
Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?
A. 25 .
B. C52 .
C. 5!.
D. A52 .
Câu 2.
Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng
Câu 3.
A. 8 .
B. 12 .
C. 18 .
y
f
(
x
)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
D. 3 .
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng ; 4 .
B. Hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng 2; 2 .
C. Hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng 4;1 .
D. Hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng 5; .
Câu 4.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Câu 5.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Cho hàm số y f x xác định trên \ 0;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới đây:
Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 1
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
2x 3
là đường thẳng
x2 1
C. y 0 .
Câu 6.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
Câu 7.
A. y 2 .
B. x 0 .
D. y 3 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y x 4 2 x 2 4 .
B. y x3 3 x 4 .
C. y x3 3 x 4 .
D. y x 4 3 x 2 4 .
Câu 8.
Đồ thị của hàm số y x 4 2021x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 9.
Với a là số thực dương tùy ý,
a 5 bằng
5
2
A. a5 .
B. a 2 .
C. a 2 .
Câu 10. Với x 0 , đạo hàm của hàm số y ln 2 x là
1
1
2
A. .
B.
.
C. .
x
2x
x
3
a
Câu 11. Với a 0 , a 1 và b 0 . Biểu thức log a bằng
b
1
A. 3 loga b .
B. 3 loga b .
C. log a b .
3
D. a 5 .
D.
x
.
2
D.
1
log a b .
3
2
Câu 12. Số nghiệm nguyên của phương trình 2021x 4084441 là
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
2
Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình log 5 x 2 .log 2 5 2 bằng
D. 3 .
A. 4 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .
3
Câu 14. Cho hàm số f x 2 x 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
1
4
3x C .
1
4
C.
4
3x C .
B.
f x dx 2 x
4
3x C .
D.
f x dx 2 x
A.
f x dx 4 x
C.
f x dx 2x
Câu 15. Cho hàm số f x 2sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
A.
f x dx 2 cos 2 x C .
B.
f x dx cos 2 x C .
C.
f x dx cos 2 x C .
D.
f x dx 2 cos 2 x C .
2
Câu 16. Nếu
4
1
4
f x dx 1 và f x dx 5 thì f x dx bằng
0
A. 4.
0
2
B. 4.
C. 6 .
D. 6 .
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 2
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
2
Câu 17. Tích phân
1
x
2
Ơn thi TN THPT 2021
dx bằng
1
1
1
.
B. ln 4
C. .
2
2
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là
A. z 2 5i .
B. z 2 5i .
C. z 2 5i .
Câu 19. Cho hai số phức z 10 3i và w 4 5i . Tính z w .
D. ln 4 .
A.
D. z 5 2i .
A. 100 .
B. 14 .
C. 10 .
D. 10 2 .
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 2i có tọa độ là
A. M 3; 2 .
B. N 2;3 .
C. P 2; 3 .
D. Q 3;2 .
Câu 21. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vng có độ dài đường chéo bằng 2 và chiều
cao hình chóp bằng 6 .
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 22. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó.
A. 36 .
B. 24 3 .
C. 54 2 .
D. 216 .
Câu 23. Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là
3V
V
3V
V
A. h 2 .
B. h
.
C. h
.
D. h 2 .
r
r
r
r
Câu 24. Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r 5cm và độ dài đường sinh
l 6 cm bằng
A. 55 cm2 .
B. 80 cm2 .
C. 110 cm2 .
D. 70 cm2 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC .
A. G 2;5; 2 .
B. G (0; 2;3) .
C. G (0; 2; 1) .
2
D. G (0; 2; 1) .
2
2
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 4 . Tọa độ tâm và bán
kính của mặt cầu S là
A. I 1; 3; 2 , R 4 . B. I 1;3; 2 , R 2 . C. I 1;3;2 , R 2 . D. I 1;3;2 , R 4 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P chứa đường thẳng d :
với mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. 2 x y 2 0 .
B. x 2 y 1 0 .
x 1 y z 2
và vng góc
1
2
1
C. 2 x y 2 0 .
D. 2 x y 2 0 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P : x 3z 2 0 có một
véctơ
chỉ phương là
A. u 1; 3;2 .
B. u 3;1;0 .
C. u 1;1; 3 .
D. u 1;0; 3 .
Câu 29. Cho tập X 4; 3; 2; 1;1;2;3;4 . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2 số
được chọn là một số dương.
1
2
3
5
A. .
B. .
C. .
D. .
7
7
7
7
3
2
2
Câu 30. Cho hàm số y f x 2 x 3 2m 1 x 6 m m x 2021 với m là tham số. Có tất cả bao
1 2
nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; ?
3 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 3
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x3 3x2 12 x 10 trên
đoạn 2;1 . Giá trị của biểu thức M 2m bằng
A. 40 .
C. 43 .
B. 32 .
1
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
5
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
Câu 33. Nếu
D. 26 .
x2 3 x
25 là
C. ;1 2; .
D. 0; .
2
2
f x 2 g x dx 5 và
f x g x dx 1 thì
2
2 f x 3g x 1 dx bằng
1
1
1
A. 8 .
B. 5 .
C. 7 .
Câu 34. Cho số phức z 1 3i . Môđun của số phức 1 i z bằng
D. 11 .
A. 2 5 .
B. 10 .
C. 20 .
D. 5 2 .
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD
vuông cân tại A , AC 2a . Biết AC tạo với đáy một góc thỏa mãn tan
2
. Gọi I trung
2
điểm CD . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ACD bằng
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 90 .
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 1 . Các cạnh bên có độ dài
bằng 2 và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
33
2
3
.
C.
.
D.
.
6
2
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;3 , B 1;3; 2 ; C 1;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm O
và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là
5
A. x 2 y 2 z 2 9 .
B. x 2 y 2 z 2 3 . C. x 2 y 2 z 2 3 .
D. x 2 y 2 z 2 .
3
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 5; 1;3 và vng góc với mặt phẳng
A. 1.
Oyz
B.
có phương trình tham số là
x 5
A. y 1 t , t .
z 3 t
x 1 5t
B. y t , t .
z 3t
x 5 t
C. y 1 , t .
z 3
x 0
D. y 1 t , t .
z 3 t
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 4
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Câu 1.
Câu 2.
Ơn thi TN THPT 2021
HƯỚNG DẪN GIẢI
Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng và 1 bạn làm lớp phó từ một nhóm 5 ứng cử viên?
A. 25 .
B. C52 .
C. 5! .
D. A52 .
Lời giải
Mỗi cách chọn ra 2 học sinh trong số 5 ứng cử viên theo yêu cầu đề bài là một chỉnh hợp chập
2 của 5 phần tử.
Vậy số cách chọn là A52 .
Cho cấp số nhân un có u1 2 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng
A. 8 .
B. 12 .
Công bội của cấp số nhân là q
C. 18 .
Lời giải
D. 3 .
u2 6
3.
u1 2
Vậy u3 u2 .q 6.3 18 .
Câu 3.
Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng ; 4 .
B. Hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng 2; 2 .
C. Hàm số y f ( x) đồng biến trên khoảng 4;1 .
D. Hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng 5; .
Lời giải
Từ bảng biến thiên ta có hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng ; 4 , đồng biến trên
Câu 4.
khoảng 2; 2 và nghịch biến trên khoảng 5; .
Vậy phương án C sai.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm B 1;1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Lời giải
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 5
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x ta có: đồ thị hàm số có điểm cực đại là A 1;3
và điểm cực tiểu là B 1;1 .
Câu 5.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Cho hàm số y f x xác định trên \ 0; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới đây:
Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
Lời giải
D. 1 .
Tập xác định: D \ 0;2 .
Câu 6.
Câu 7.
Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y f x có 2 điểm cực trị là A 1; 2 và B 1; 2 .
2x 3
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2
là đường thẳng
x 1
A. y 2 .
B. x 0 .
C. y 0 .
D. y 3 .
Lời giải
+) Tập xác định: D .
2 3
2
2x 3
x
x 0.
+) Ta có lim y lim 2
lim
x x 1
x
1
x
1 2
x
2 3
2
2x 3
x
x 0.
lim y lim 2
lim
x x 1
x
1
x
1 2
x
Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y 0 .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y x 4 2 x2 4 .
B. y x3 3x 4 .
C. y x3 3x 4 .
Lời giải
D. y x 4 3x2 4 .
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 6
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Câu 8.
Ơn thi TN THPT 2021
Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có
hệ số a 0 . Do đó ta chọn phương án B.
Đồ thị của hàm số y x 4 2021x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2021x 2 và trục hoành:
x 0
x 4 2021x 2 0 x 2 x 2 2021 0
.
x 2021
Số nghiệm của phương trình hồnh độ giao điểm bằng với số giao điểm của đồ thị hàm số
y x 4 2021x 2 với trục hoành.
Vậy đồ thị của hàm số y x 4 2021x 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 9.
Với a là số thực dương tùy ý,
a 5 bằng
5
A. a5 .
B. a 2 .
5
C. a 2 .
Lời giải
2
D. a 5 .
5
2
Với a 0 ta có: a a .
Câu 10. Với x 0 , đạo hàm của hàm số y ln 2 x là
1
1
2
A. .
B.
.
C. .
x
2x
x
Lời giải
2 x 1 .
Với x 0 , ta có : ln 2 x
2x
x
a3
Câu 11. Với a 0 , a 1 và b 0 . Biểu thức log a bằng
b
1
A. 3 loga b .
B. 3 loga b .
C. log a b .
3
Lời giải
3
a
Ta có: log a log a a 3 log a b 3 loga b .
b
D.
x
.
2
D.
1
log a b .
3
2
Câu 12. Số nghiệm nguyên của phương trình 2021x 4084441 là
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
Lời giải
x 2
2
Ta có: 2021x 4084441 x 2 log 2021 4084441 2
.
x 2
Mà x Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình.
D. 3 .
2
Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình log 5 x 2 .log 2 5 2 bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 1.
Lời giải
D. 0 .
2
Điều kiện: x 2 0 x 2 .
2
2
Ta có: log 5 x 2 .log 2 5 2 log 2 5.log 5 x 2 2
x 4
2
2
log 2 x 2 2 x 2 22 4
.
x 0
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 7
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
So sánh điều kiện, cả hai nghiệm x 0 và x 4 đều thỏa mãn.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 4 0 4 .
Câu 14. Cho hàm số f x 2 x 3 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
1
1
4
3x C .
1
4
C.
4
3x C .
B.
f x dx 2 x
4
3x C .
D.
f x dx 2 x
A.
f x dx 4 x
C.
f x dx 2x
Lời giải
1
1
Ta có: f x dx 2 x 3 3 dx 2. x 4 3 x C x 4 3 x C .
4
2
Câu 15. Cho hàm số f x 2 sin 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
1
A.
f x dx 2 cos 2 x C .
B.
f x dx cos 2 x C .
C.
f x dx cos 2 x C .
D.
f x dx 2 cos 2 x C .
Ta có:
Lời giải
1
f x dx 2sin 2 x dx 2. cos 2 x C cos 2 x C .
2
2
Câu 16. Nếu
1
4
f x dx 1 và
0
4
f x dx 5 thì
f x dx bằng
0
A. 4.
2
C. 6 .
Lời giải
B. 4.
D. 6 .
Ta có
4
2
4
4
4
2
f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 5 1 4.
0
0
2
Câu 17. Tích phân
2
1
x
2
2
0
0
dx bằng
1
1
A. .
2
1
C. .
2
Lời giải
B. ln 4
2
2
1
1
1
1
Ta có 2 dx
1 .
x1
2
2
1 x
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là
A. z 2 5i .
B. z 2 5i .
C. z 2 5i .
Lời giải
Số phức liên hợp của số phức z a bi là z a bi .
Vậy z 2 5i .
Câu 19. Cho hai số phức z 10 3i và w 4 5i . Tính z w .
A. 100 .
D. ln 4 .
B. 14 .
C. 10 .
D. z 5 2i .
D. 10 2 .
Lời giải
2
2
Ta có z w 6 8i z w 6 8 10 .
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 2i có tọa độ là
A. M 3; 2 .
B. N 2;3 .
C. P 2; 3 .
D. Q 3;2 .
Lời giải
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 8
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Vì z 3 2i có phần thực bằng 3 và phần ảo là 2 , nên được biểu diễn trên mặt phẳng tọa
độ là điểm Q 3; 2 .
Câu 21. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều biết đáy là hình vng có độ dài đường chéo bằng 2 và
chiều cao hình chóp bằng 6 .
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 12 .
Lời giải
Theo giả thiết, đáy là hình vng có độ dài đường chéo bằng 2 nên diện tích đáy là
1
B .2.2 2
2
1
1
Vậy thể tích khối chóp cần tìm là V .B.h .2.6 4 .
3
3
Câu 22. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo là 6 . Hãy tính thể tích khối lập phương đó.
A. 36 .
B. 24 3 .
C. 54 2 .
D. 216 .
Lời giải
Gọi độ dài cạnh của khối lập phương là x .
6
Vì độ dài đường chéo của khối lập phương là 6 nên x
2 3.
3
Vậy thể tích khối lập phương là V x3 24 3 .
Câu 23. Chiều cao của khối nón có thể tích V và bán kính đáy r là
3V
V
3V
A. h 2 .
B. h
.
C. h
.
r
r
r
Lời giải
D. h
V
.
r2
1
3V
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V r 2 h h 2 .
3
r
Câu 24. Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r 5cm và độ dài đường sinh
l 6cm bằng
A. 55 cm2 .
B. 80 cm2 .
C. 110 cm2 .
D. 70 cm2 .
Lời giải
Diện tích tồn phần của hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r và đường sinh l
Stp 2 rl 2 r 2 2 r r l 2 .5.11 110 cm 2 .
Vậy diện tích tồn phần của hình trụ đã cho là 110 cm2 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC .
A. G 2;5; 2 .
B. G(0;2;3) .
C. G(0; 2; 1) .
D. G(0; 2; 1) .
Lời giải
Gọi G ( xG ; yG ; zG ) là trọng tâm của tam giác ABC . Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
xA xB xC 2 3 1
0
xG
3
3
y A yB yC 2 5 1
2 .
yG
3
3
z A z B zC 2 1 2
1
zG
3
3
Vậy tọa độ trọng tâm G 0;2; 1 .
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 9
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
2
2
2
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 4 . Tọa độ tâm và bán
kính của mặt cầu S là
A. I 1; 3; 2 , R 4 .
B. I 1;3; 2 , R 2 .
C. I 1;3;2 , R 2 .
D. I 1;3;2 , R 4 .
Lời giải
2
Mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 4 có tâm I (1;3; 2), bán kính R 4 2 .
2
2
Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P chứa đường thẳng d :
x 1 y z 2
và vng góc
1
2
1
với mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. 2 x y 2 0 .
B. x 2 y 1 0 .
C. 2 x y 2 0 .
D. 2 x y 2 0 .
Lời giải
Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương u 1; 2; 1 .
Mặt phẳng Oxy có một véctơ pháp tuyến k 0;0;1 .
Ta có: n u , k 2; 1;0 .
Mặt phẳng P chứa d và vng góc với Oxy mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là
n 2; 1;0 .
Mặt khác mặt phẳng P chứa đường thẳng d nên P đi qua điểm A 1;0; 2 .
Vậy phương trình của mặt phẳng P :2 x 1 y 0 0 2 x y 2 0 .
Câu 28. Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P : x 3z 2 0 có một
véctơ
chỉ phương là
A. u 1; 3;2 .
B. u 3;1;0 .
C. u 1;1; 3 .
D. u 1;0; 3 .
Lời giải
Mặt phẳng P : x 3z 2 0 có một véctơ pháp tuyến là n 1;0; 3 .
Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P nên nhận một véctơ pháp tuyến của P làm
véctơ chỉ phương. Vậy đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là u 1;0; 3 .
Câu 29. Cho tập X 4; 3; 2; 1;1;2;3; 4 . Chọn 2 số phân biệt từ tập X . Tính xác suất để tổng 2
số được chọn là một số dương.
1
2
3
5
A. .
B. .
C. .
D. .
7
7
7
7
Lời giải
2
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập X ta có C8 28 (cách).
Suy ra số phần tử không gian mẫu là: n 28 .
Gọi A là biến cố “Tổng 2 số được chọn là một số dương”.
Cách 1:
Ta có A 3; 4 ; 2; 4 ; 2;3 ; 1; 4 ; 1;3 ; 1; 2 ; 1;4 ; 1;3 ; 1; 2 ; 2;4 ; 2;3 ; 3;4
n A 12
Do đó xác suất của biến cố A là: p A
n A 12 3
.
n 28 7
Cách 2:
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 10
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Ta biết rằng mỗi cách chọn ra 2 số bất kỳ từ tập X ln có tổng hoặc là một số dương hoặc là
một số âm hoặc bằng 0 . Mà ta có tập X đối xứng nên xác suất để lấy được hai số có tổng dương
sẽ ln bằng xác suất lấy được hai số có tổng âm.
Gọi B là biến cố “Hai số lấy được có tổng bằng 0 ”.
Ta có B 1;1 ; 2; 2 ; 3;3 ; 4;4 n B 4 .
Xác suất của biến cố B là: p B
n B 4 1
.
n 28 7
1 p B 3
.
2
7
3
2
2
Câu 30. Cho hàm số y f x 2 x 3 2m 1 x 6 m m x 2021 với m là tham số. Có tất cả bao
Suy ra xác suất của biến cố A là: p A
1 2
nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; ?
3 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Ta có: y f x 2 x3 3 2m 1 x 2 6 m 2 m x 2021 .
y 6 x 2 6 2m 1 x 6 m 2 m .
x m
y 0 6 x 2 6 2m 1 x 6 m 2 m 0 x 2 2m 1 x m2 m 0
.
x m 1
Ta có bảng biến thiên:
1 2
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ; khi và chỉ khi:
3 3
1 2
1
1
m m 1
m .
3 3
3
3
Vì m nên m 0 .
Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x3 3x2 12 x 10 trên
đoạn 2;1 . Giá trị của biểu thức M 2m bằng
A. 40 .
B. 32 .
C. 43 .
Lời giải
D. 26 .
+) Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 2;1 .
+) Ta có: y 6 x 2 6 x 12 .
x 1 2;1
y 0
.
x 2 2;1
y 2 14; y 1 3; y 1 23 .
Do đó M max y 3; m min y 23 .
2;1
2;1
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 11
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Vậy M 2m 3 2 23 43 .
1
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
5
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
x2 3 x
25 là
C. ;1 2; .
Lời giải
D. 0; .
x2 3 x
1
Ta có
25 x 2 3x log 1 25 x 2 3 x 2 x 2 3x 2 0 1 x 2 .
5
5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 1; 2 .
Câu 33. Nếu
2
2
f x 2 g x dx 5 và
f x g x dx 1 thì
2 f x 3g x 1 dx bằng
1
1
1
A. 8 .
2
B. 5 .
C. 7 .
Lời giải
D. 11 .
Ta có
2
2
2
2
f
x
2
g
x
d
x
5
f
x
d
x
2
g
x
d
x
5
f x dx 1
1
1
1
1
2
2
.
2
2
f x g x dx 1 f x dx g x dx 1
g x dx 2
1
1
1
1
2
Suy ra
2
2
2 f x 3g x 1 dx 2 f x dx 3 g x dx x
1
1
2
1
2.1 3.2 (2 1) 5.
1
Câu 34. Cho số phức z 1 3i . Môđun của số phức 1 i z bằng
A. 2 5 .
B. 10 .
C. 20 .
D. 5 2 .
Lời giải
Cách 1: Ta có 1 i z 1 i z 2. 12 32 2 5 .
Cách 2: 1 i z 1 i 1 3i 2 4i .
Vậy 1 i z 2 4i
2
2
2
4 2 5 .
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD
vng cân tại A , AC 2a . Biết AC tạo với đáy một góc thỏa mãn tan
2
. Góc giữa
2
đường thẳng AC và mặt phẳng ACD bằng
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 12
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
A. 60 .
Ơn thi TN THPT 2021
B. 45 .
C. 30 .
Lời giải
D. 90 .
Gọi I trung điểm CD .
+ Ta có AC là hình chiếu vng góc của AC lên ABCD .
CA (vì ACA vng tại A ).
Suy ra
AC , ABCD
AC , AC A
+ Xét ACA vng tại A , ta có tan
AA
2
2
AA AC.
a 2.
AC
2
2
+ Vì ACD vng cân tại A nên ta có : CD AC 2 AD2 2a 2
1
Suy ra AI CD a 2 AA AAI vuông cân tại A .
2
1
1
1
+ Gọi H là trung điểm AI AH AI 1 và AH AI
AA2 AI 2 .2a a .
2
2
2
CD
AI
Lại có
CD AAI CD AH 2 .
CD AA
Từ 1 , 2 AH ACD .
+ Ta có HC là hình chiếu vng góc của AC lên ACD .
(vì ACH vuông tại H ).
Suy ra
AC , ACD
AC , HC ACH
AH
a 1
30 .
ACH
AC 2a 2
Vậy góc tạo với AC và mặt phẳng ACD bằng 30 .
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 1 . Các cạnh bên có độ dài
bằng 2 và SA tạo với mặt đáy góc 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
ACH
+ Xét AHC vuông tại H , sin
A. 1 .
B.
33
.
6
C.
2
.
2
D.
3
.
2
Lời giải
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 13
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Gọi O AC BD .
Ta có: SA SB SC SD nên SAC và SBD là hai tam giác cân tại S
SO AC
Do đó:
SO ABCD .
SO BD
Vì SO ABCD nên OA là hình chiếu vng góc của SA trên ABCD .
60 .
Suy ra góc giữa SA với mặt đáy là SAO
Khi đó, tam giác SAC là tam giác đều nên AC SA 2 .
Suy ra BC AC 2 AB2 3 .
Gọi H là hình chiếu vng góc của B trên AC , ta có
BH AC
BH SAC d B, SAC BH .
BH SO Do SO ABCD
Mà BH là đường cao của tam giác ABC vuông tại B nên
1
1
1
1 1 4
3
BH
.
2
2
2
BH
AB
BC
1 3 3
2
3
Vậy khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng
.
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;3 , B 1;3; 2 ; C 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm O
và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là
5
A. x 2 y 2 z 2 9 .
B. x 2 y 2 z 2 3 . C. x 2 y 2 z 2 3 .
D. x 2 y 2 z 2 .
3
Lời
giải
Ta có AB 2;2; 1 , AC 2;1;0 .
Mặt phẳng ( ABC ) qua A 1;1;3 và có một vectơ pháp tuyến là n AB, AC (1; 2; 2).
Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: x 1 2 y 1 2 z 3 0 x 2 y 2 z 9 0 .
Vì mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) nên bán kính của mặt cầu là
9
R d O, ABC
3.
3
Vậy phương trình mặt cầu là: x 2 y 2 z 2 9 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 5; 1;3 và vng góc với mặt phẳng
Oyz
có phương trình tham số là
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 14
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông
x 5
A. y 1 t , t .
z 3 t
x 1 5t
B. y t , t .
z 3t
Ôn thi TN THPT 2021
x 5 t
C. y 1 , t .
z 3
x 0
D. y 1 t , t .
z 3 t
Lời giải
Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Oyz nên đường thẳng d có một vectơ chỉ
phương là i 1;0;0 .
Mặt khác đường thẳng d đi qua điểm A 5; 1;3 nên phương trình tham số của đường thẳng
x 5 t
d là y 1 , t .
z 3
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 15
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC BGD
MỨC ĐỘ NB-TH
ĐỀ SỐ 2
ƠN THI THỬ TN THPT NĂM 2021
Mơn: Tốn
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)
Câu 1.
Câu 2.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang?
A. 55 .
B. 5 .
C. C55 .
D. 5! .
Cho cấp số nhân un với u1 2 và cơng bội q 3 . Tính u3 .
A. 54 .
B. 6 .
C. 18 .
Câu 3. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
D. 12 .
Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;1 .
B. 1; 0 .
C. ; 1 .
D. 1; .
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Câu 5.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. .
Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6.
A. 2 .
B. 1.
C. 3 .
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau .
D. 0 .
Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận?
A. 1.
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 7. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 16
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đông
A. y x3 3 x 2 1.
Ôn thi TN THPT 2021
B. y x3 3x 2 1.
C. y x 3 3x 2.
D. y x 3 3 x 2 2.
Câu 8. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ
y
x
O
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
Câu 9. Giá trị của P ln(9e) là
A. P 3ln 3 1 .
B. P 3ln 3 .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2021x là
A. y 2021x .
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. P 9e .
B. y 2021x.ln 2021 . C. y
Câu 11. Cho a là một số dương tùy ý, biểu thức a
4
3
2
3
D. P 2 ln 3 1 .
2021x
.
ln 2021
D. y 2020.2021x .
a bằng
5
6
7
6
A. a .
B. a .
C. a 6 .
D. a 7 .
Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x2 27 là:
A. x 3 .
B. x 4 .
C. x 5 .
D. x 3 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2 x 1 log 1 x 1 1 nằm trong khoảng nào sau đây?
2
A. 1;0 .
Câu 14. Nếu
B. 0;1 .
f x dx
C. 2;3
D. 4;5
x2
e x C thì f x bằng:
2
x3
x3
x
x
ex .
f
x
x
e
f
x
ex .
B.
.
C.
D. f x e x .
6
3
2
3x
Câu 15. Cho hàm số f x e . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. f x
3x
f x dx e C .
C. f x dx 3e C .
A.
3 x
Câu 16. Nếu
2
2
3 x
1
f x dx 2 và f x dx 4 thì f x dx bằng:
1
0
A. 6.
Câu 17. Tích phân
0
B. -2.
2
x
0
2
C. 8.
D. 2.
x
dx bằng
3
1
7
7
log .
B. ln .
2
3
3
Câu 18. Mo-đun của số phức z 2 i bằng
A. 2 .
B. 5 .
A.
3x
f x dx e C .
1
D. f x dx e C .
3
B.
C.
1 3
ln .
2 7
C. 3 .
D.
1 7
ln .
2 3
D.
5.
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 17
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
Câu 19. Cho số phức z1 2 i và z2 3 3i . Số phức w 3z1 z2 bằng:
A. w 9 27i .
B. w 27 9i .
C. w 9 3i .
Câu 20. Điểm M trong hình vẽ biễu diễn cho số phức z .
D. w 27 9i .
Môđun của số phức z là:
A. 17 .
B. 17 .
C. 5 .
D. 5 .
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 11.
B. 64.
C. 24.
D. 8.
Câu 22. Một hình lập phương có diện tích tồn phần bằng 12. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 4.
B. 2 2 .
C. 4 2 .
D. 8.
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
A. S xq rl .
B. S xq 2 rl .
C. S xq r l r . D. S xq r 2 l .
Câu 24. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 4cm và chiều cao h 9cm là:
A. V 144 cm3 .
B. V 144 cm 3 .
C. V 48 cm3 .
D. V 36 cm 3 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A, B . Biết A 2; 1;3 , OB 2i j k . Độ dài đoạn thẳng
AB là
A. AB 14 .
B. AB 2 .
C. AB 2 2 .
D. AB 4 .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây khơng là phương trình mặt cầu:
A. x 3 y 2 z 5 1 . B. x 2 y 2 z 2 2 xy 2 x 2 y 12 0 .
2
2
2
C. x 3 y 2 z 5 4 .
2
2
2
D. x 2 y 2 z 2 25 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2 x my 2m 1 z 3 0 .
Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc mặt phẳng P ?
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 2 .
x y z
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P : 1 .
2 3 6
Vectơ nào sau đây là một vectơ
thẳng .
chỉ phương của đường
A. u 2;3;6 .
B. u 3; 2;1 .
C. u 1; 2;3 .
D. u 6;3; 2 .
Câu 29. Một nhóm có 7 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11, 4 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học
sinh từ nhóm trên. Xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc đúng 2 trong 3 khối bằng
951
1
46
869
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
1820
2
91
1820
Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y x3 3 x 4 .
B. y x 4 x 2 5 .
C. y x3 2 x 2 4 x 3 .
D. y x 3 2 x 2 3 x 2021 .
Câu 31.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 18
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
f x x3 2 x2 x 2 trên đoạn 1;3 . Khi đó 2020 M 2021m bằng
A. 8090 .
B. 16160 .
C. 8090 .
D. 16160 .
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 1 4 x 9 log 1 x 10 .
2
A. 6 .
1
Câu 33. Nếu
1
0
D. Vô số.
1
f ( x ) 2g( x ) dx 5 và f ( x )dx 1 thì g( x )dx
0
A. 0 .
2
C. 5 .
B. 4 .
bằng
0
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
z
bằng
2i
7 4
7 4
4 7
4 7
A. w i .
B. w i .
C. w i .
D. w i .
5 5
5 5
5 5
5 5
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, AB AA a
(tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABBA .
Câu 34. Cho số phức z 2 - 3i . Số phức liên hợp của số phức w
2
6
3
.
B.
.
C. 2 .
D.
.
2
3
3
Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vng, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a . Góc
tạo bởi hình SC và mặt phẳng SAB bằng 30 0 . Khoảng cách giữa CD và SAB bằng:
A.
a 2
a
a 3
.
B.
.
C. .
D. a .
2
2
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 2;1; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng
A.
P : 4 x y 2 z 5 0 có phương trình là
16
.
21
16
2
2
2
C. x 1 y 2 z 3
.
441
Câu 38. Trong không gian Oxyz , đường thẳng
2
2
2
A. x 2 y 1 z 3
16
.
21
16
2
2
2
D. x 2 y 1 z 3
.
441
d qua M 1;3;5 và song song với đường thẳng
2
2
2
B. x 2 y 1 z 3
x 1 t
: y 2 3t có phương trình chính tắc là:
z 3 6t
x 1 y 3 z 5
.
1
3
6
x 1 z 3 y 5
C.
.
1
3
6
A.
x 1
1
x 1
D.
1
B.
y 3 z 5
.
2
3
y 3 z 17
.
3
6
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 19
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
Câu 2.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang?
A. 55 .
B. 5 .
C. C55 .
D. 5! .
Lời giải
Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có 5! cách xếp.
Cho cấp số nhân un với u1 2 và công bội q 3 . Tính u3 .
A. 54 .
B. 6 .
C. 18 .
D. 12 .
Lời giải
2
2
Ta có u3 u1 .q 2.3 18 .
Câu 3. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;1 .
B. 1; 0 .
C. ; 1 .
D. 1; .
Lời giải
Yêu cầu cần đạt: Nhận biết được bảng xét dấu của hàm số.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có f x 0 , x 1;0 . Do đó hàm số f x đồng biến trên
khoảng 1; 0 .
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. 2 .
Câu 5.
C. 1 .
D. .
Lời giải
Yêu cầu cần đạt: Nhận biết bảng biến thiên của hàm số.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2 .
Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 1.
C. 3 .
D. 0 .
Lời giải
Từ bảng xét dấu, ta có f x đổi dấu 2 lần có 2 cực trị.
Câu 6.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau . Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận.
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 20
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
A. 1.
Ơn thi TN THPT 2021
B. 4 .
D. 3 .
C. 2 .
Lời giải
Từ bảng biến thiên trên
Ta có lim f x 2 y 2 là tiệm cận ngang
x
Ta có lim f x 2 y 2 là tiệm cận ngang
x
Ta có lim f x x 2 là tiệm cận đứng
x 2
Câu 7.
Vậy hàm số có 3 tiệm cận.
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
A. y x3 3 x 2 1.
B. y x3 3x 2 1.
C. y x 3 3x 2.
Lời giải
D. y x 3 3 x 2 2.
Xét y x 3 3 x 2 2.
x 0
Ta có y 3 x 2 6 x ; y 0
.
x 2
Khi x 0 y 2; x 2 y 2
Hàm số y x 3 3 x 2 2 thỏa mãn các tính chất trên bảng biến thiên.
Câu 8. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ
y
O
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0 .
C. a 0, b 0, c 0, d 0 .
x
B. a 0, b 0, c 0, d 0 .
D. a 0, b 0, c 0, d 0 .
Lời giải
Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a 0 .
2b
Do hai điểm cực trị dương nên x1 x2
0 ab 0 và a 0 b 0 .
3a
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 21
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
c
0 c 0.
3a
Đồ thị cắt trục Oy ở phía trên O nên d 0 .
Vậy a 0, b 0, c 0, d 0 .
Giá trị của P ln(9e) là
A. P 3ln 3 1 .
B. P 3ln 3 .
x1 x2
Câu 9.
C. P 9e .
Lời giải
D. P 2 ln 3 1 .
Ta có: ln(9e) ln 9 ln e 2ln 3 1 .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2021x là
A. y 2021x .
B. y 2021x.ln 2021 . C. y
2021x
.
ln 2021
D. y 2020.2021x .
Lời giải
Ta có: y 2021x 2021x.ln 2021 .
Câu 11. Cho a là một số dương tùy ý, biểu thức a
4
3
5
6
A. a .
2
1
2 1
a bằng
7
6
C. a 6 .
Lời giải
B. a .
2
2
3
D. a 7 .
7
Ta có: a 3 a a 3 .a 2 a 3 2 a 6 .
Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x2 27 là:
A. x 3 .
B. x 4 .
C. x 5 .
D. x 3 .
Lời giải
x 2
x2
3
Ta có: 3 27 3 3 x 2 3 x 5 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2 x 1 log 1 x 1 1 nằm trong khoảng nào sau đây?
2
A. 1;0 .
B. 0;1 .
C. 2;3
Lời giải
D. 4;5
x 1 0
x 1 (*) .
Điều kiện
x 1 0
Phương trình 2log2 x 1 log2 x 1 1
2log2 x 1 log2 x 1 log2 2
2
log 2 x 1 log 2 2 x 1
x2 2 x 1 2 x 2
x 2 5 L
. Tập nghiệm phương trình là S 2 5
x2 4 x 1 0
x 2 5
x2
e x C thì f x bằng:
Câu 14. Nếu f x dx
2
3
x
x3
x
x
x
A. f x e .
B. f x x e .
C. f x e x .
D. f x e x .
6
3
2
Lời giải
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 22
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
Ơn thi TN THPT 2021
x2
Ta có: e x C ' x e x .
2
Câu 15. Cho hàm số f x e 3x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
3x
f x dx e C .
C. f x dx 3e C .
A.
3 x
3x
B.
f x dx e
D.
f x dx 3 e
1
C .
3 x
C .
Lời giải
1
f x dx 3 e
Ta có
Câu 16. Nếu
2
C .
2
1
f x dx 2 và f x dx 4 thì f x dx bằng:
1
0
A. 6.
0
B. -2.
1
C. 8.
Lời giải
2
D. 2.
2
1
1
0
0
0
f x dx f x dx f x dx f x dx 2 4 f x dx 2 .
Ta có:
0
1
2
Câu 17. Tích phân
x
0
A.
3 x
1
7
log .
2
3
2
x
dx bằng
3
B. ln
7
.
3
C.
1 3
ln .
2 7
D.
1 7
ln .
2 3
D.
5.
Lời giải
1
du .
2
Đổi cận x 0 u 3 ; x 2 u 7 , ta có:
Đặt u x 2 3 du 2 xdx xdx
7
1 1
1
1
1
1 7
du ln u 37 ln 7 ln 3 ln .
23u
2
2
2
2 3
Câu 18. Mo-đun của số phức z 2 i bằng
A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
Lời giải
I
Mo-đun của số phức z là z 22 12 5 .
Câu 19. Cho số phức z1 2 i và z2 3 3i . Số phức w 3z1 z2 bằng:
A. w 9 27i .
B. w 27 9i .
C. w 9 3i .
D. w 27 9i .
Lời giải
Ta có w 3 z1 z2 3.(2 i ).(3 3i) 3(9 3i ) 27 9i .
Câu 20. Điểm M trong hình vẽ biễu diễn cho số phức z . Môđun của số phức z là:
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 23
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ST&BS: Giáo viên Th.S Đặng Việt Đơng
A. 17 .
Ơn thi TN THPT 2021
B. 17 .
C. 5 .
Lời giải
Điểm M trong hình vẽ biễu diễn cho số phức z 1 4i .
D.
5.
z (1) 2 42 17 .
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 11.
B. 64.
C. 24.
D. 8.
Lời giải
Thể tích của khối lăng trụ là: V Sd .h 8.3 24 .
Câu 22. Một hình lập phương có diện tích tồn phần bằng 12. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 4.
B. 2 2 .
C. 4 2 .
D. 8.
Lời giải
Stp
12
2.
Diện tích tồn phần của hình lập phương cạnh a là: S tp 6a 2 a
6
6
Thể tích khối lập phương là: V a 3
3
2
2 2.
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:
C. S xq r l r . D. S xq r 2 l .
Lời giải
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có S xq rl .
A. S xq rl .
B. S xq 2 rl .
Câu 24. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 4cm và chiều cao h 9cm là:
A. V 144 cm3 .
B. V 144 cm 3 .
C. V 48 cm3 .
D. V 36 cm 3 .
Lời giải
Sử dụng cơng thức tính thể tích của khối trụ ta có V r 2 h 144 cm 3 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A, B . Biết A 2; 1;3 , OB 2i j k . Độ dài đoạn thẳng
AB là
A. AB 14 .
B. AB 2 .
C. AB 2 2 .
D. AB 4 .
Lời giải
2
Ta có B 2;1;1 AB 0 2 22 2 2 2 . Chọn C
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây khơng là phương trình mặt cầu:
A. x 3 y 2 z 5 1 . B. x 2 y 2 z 2 2 xy 2 x 2 y 12 0 .
2
2
2
C. x 3 y 2 z 5 4 .
2
2
2
D. x 2 y 2 z 2 25 .
Lời giải
2
2
2
A. x 3 y 2 z 5 1 là phương trình mặt cầu tâm I 3; 2;5 , bán kính R 1
B. x 2 y 2 z 2 2 xy 2 x 2 y 12 0 không là phương trình mặt cầu vì có tích xy
C. x 3 y 2 z 5 4 là phương trình mặt cầu tâm I 3;2; 5 , bán kính R 2
2
2
2
D. x 2 y 2 z 2 25 là phương trình mặt cầu tâm 0 0;0;0 , bán kính R 5
Câu 27. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2 x my 2m 1 z 3 0 .
Tìm giá trị của tham số m sao cho điểm A thuộc mặt phẳng P ?
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 0 .
Lời giải
D. m 2 .
ĐT: 0978064165 - Email:
Trang 24
Facebook: - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
