Thiết kế máy bộ truyền bánh răng

Chương 4: Bộ truyền bánh răng

Chương
4:

(5 tiết)

BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG

MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng:
- Phân biệt được các loại bộ truyền bánh răng, trình bày lại được ưu nhược
điểm và phạm vi ứng dụng của bộ truyền bánh răng.
- Liệt kê được các thơng số hình học và động học của bộ truyền bánh răng.
- Giải thích được về sự dịch chỉnh bánh răng, về sự hư hỏng và các chỉ tiêu
tính toán bánh răng.
- Tra bảng, chọn được số liệu phù hợp để tính tốn.
- Tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, bộ truyền bánh răng nón răng
thẳng theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc và sức bền uốn.
- Làm được các bài tập tính tốn về bộ truyền bánh răng.
- Trung thành với số liệu tính tốn.
NỘI DUNG:
I. Đại cương
1. Định nghĩa và phân lọai
2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
II. Thơng số hình học
1. Thơng số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
III. Dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)

2. Dịch chỉnh góc
IV. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
V. Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính tốn
VI. Vật liệu chế tạo bánh răng
VII. Trình tự tính bộ truyền bánh răng
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
VIII. Ví dụ tính tốn
IX. Bài tập
Câu hỏi ơn tập
NHỮNG LƯU Ý VỀ GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP:
1. Những khái niệm và định nghĩa cần lướt qua nhanh, vì sinh viên phải có giáo trình
để học. Tập trung giải thích các thơng số và vận dụng các cơng thức để tính tốn.
Giải một bài tập mẫu về bánh răng thẳng và một bài tập mẫu về bánh răng nón cho
sinh viên. Hướng dẫn sinh viên cách tra bảng số liệu. Chuẩn bị tài liệu phát tay cho 1
tiết thảo luận.
2. Sinh viên phải đọc trước các nội dung trước khi đến lớp. Liên hệ thực tiễn và chú
ý giải các bài tập trong giáo trình. Đọc thêm các tài liệu tham khảo.
Giáo trình Chi tiết máy

42


I. ĐẠI CƯƠNG
1. Định nghĩa và phân loại
a) Định nghĩa:
Bộ truyền bánh răng làm việc theo nguyên lý ăn khớp, truyền chuyển
động và công suất nhờ sự ăn khớp giữa các răng trên hai bánh răng. (Hình 4.1)

a

b

Hình 4.1: Bộ truyền bánh răng
(a- ăn khớp ngoài; b- ăn khớp trong)

b) Phân loại:
- Theo vị trí tương đối giữa các trục:
+ Truyền động giữa các trục song song: truyền động bánh răng trụ (H
4.1)
+ Truyền động giữa các trục giao nhau: truyền động bánh răng côn (H
4.2a)
+ Truyền động giữa các trục chéo nhau: truyền động bánh răng côn xoắn
(H 4.2b), trụ xoắn (H 4.2c)
- Theo vị trí của các răng trên bánh răng:
+ Bộ truyền ăn khớp ngoài (H 4.1a)
+ Bộ truyền ăn khớp trong (H 4.1b)
- Theo phương của răng so với đường sinh:
+ Răng thẳng
+ Răng nghiêng
+ Răng chữ V (H 4.2 d)
+ Răng cong
+ Răng xoắn
- Theo biên dạng răng:
+ Bánh răng thân khai
+ Bánh răng xyclơít (sử dụng chủ yếu trong đồng hồ và dụng cụ đo)

Giáo trình Chi tiết máy

443


+ Bánh răng novicốp (biên dạng răng là cung tròn) có tác dụng làm tăng
khả năng tải của bộ truyền.

a

c

b

d
Hình 4.2: Phân loại bộ truyền bánh

2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
a) Ưu điểm:
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn
- Tỷ số truyền không đổi
- Hiệu suất cao (0,97  0,99)
- Có thể làm việc với vận tốc lớn, cơng suất lớn
- Có tuổi thọ và độ tin cậy cao
b) Nhược điểm:
- Chế tạo phức tạp
- Đòi hỏi độ chính xác cao
- Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn

Giáo trình Chi tiết máy

44


c) Phạm vi sử dụng:
Bộ truyền bánh răng được sử dụng trong hầu hết các thiết cơ khí.
bị
Trong đó bộ truyền bánh răng thân khai được sử dụng rộng rãi nhất, các bộ
truyền còn lại tùy thuộc vào kết cấu máy.
II. CÁC THƠNG SỐ HÌNH HỌC

Hình 4.3: Các thơng số hình học

- Khoảng cách trục: A
- Đường kính vịng lăn: D1, D2
- Đường kính vịng đỉnh: Da1; Da2
- Đường kính vòng chân: Di1; Di2
- Chiều cao răng: h = (Da - Di)/2.
- Số răng: Z1; Z2
- Mơdun: m.

Hình 4.4: Răng của bánh răng

1. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
- Khoảng cách trục:
A



m Z 1  Z 2
2

(4.1)


- Đường kính vịng lăn:

D1 = mZ1 ; D2 = mZ2.

(4.2)


- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = m ; hi = 1,25m.
(4.3)
- Đường kính vịng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2m; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2m
(4.4)
- Đường kính vịng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5m; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5m
(4.5)
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
có một bộ thơng số tương tự như bộ truyền
bánh răng trụ răng thẳng, được tính trên mặt
đầu của bánh răng (mặt phẳng vng góc với
trục bánh răng).
Một số thông số được xác định trên
mặt phẳng pháp tuyến n-n, vng góc với
phương của răng.
Gọi  là góc nghiêng của răng; ta có:
Bước ngang pt: là bước đo trong tiết

diện vng góc với trục bánh răng,
Hình 4.5: Kích thước bộ truyền bánh
Bước pháp pn: là bước đo trong tiết răng trụ răng nghiêng
diện vng góc với phương của răng,
Mơdun ngang mt: là mơdun đo trong
tiết diện vng góc với trục bánh răng,
Môdun pháp mn: là môdun đo trong tiết
diện vng góc với phương của răng (hình
4.6).
Ta có quan hệ:
pn = pt cos
mn = mt cos
Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng
nghiêng, giá trị mn được tiêu chuẩn hóa. Các
giá trị tính tốn thì tính theo mt.
- Khoảng cách trục:
(4.6)
A



mt  Z 1  Z 2 

2



mn  Z 1  Z 2

2 cos 

Hình 4.6: Các bước răng của bánh răng

trụ răng nghiêng

- Đường kính vịng lăn: D1 = mt Z1 =
mn Z 1
= m Z mn Z 2 (4.7)
; Dcos 
= 2
t 2
cos 
- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = mn ; hi = 1,25mn
(4.8)
- Đường kính vịng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2mn ; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2mn (4.9)
- Đường kính vịng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5mn ; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5mn
(4.10)
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng


Bộ truyền bánh răng nón răng thẳng có một bộ thông số tương tự như
của bánh răng trụ răng thẳng, xác định trên mặt nón phụ lớn nhất (mặt mút lớn)


của bánh răng, trong đó khoảng cách trục A được thay bằng chiều dài nón L. Bộ
thơng số này dùng để đo kiểm tra kích thước của bánh răng (Hình 4.7).

Hình 4.7: Kích thước bộ truyền bánh răng nón

Một số thơng số được xác định
trên mặt nón phụ trung bình. Các thơng số
có thêm chỉ số tb. Ví dụ, mơ đun mtb,
đường kính dtb, vv.. Các thơng số này
dùng tính toán kiểm tra bền và thiết kế
bộ truyền bánh răng nón.
Góc mặt nón chia của bánh dẫn δ1,
của bánh bị dẫn δ2; độ. Thường dùng bộ
truyền bánh răng nón có góc giữa hai trục
θ = δ1 + δ2 = 900

Hình 4.8: Kết cấu bánh răng nón

Gọi me là mơdun trên mặt mút lớn, các thông số trên mặt mút lớn được
tính như sau:
Chiều dài nón: L = 0,5me Z 2 12Z 2

Tỷ số truyền: i 

n

(4.11)

;

1  Z  tg  ctg1 ;
n
2

2

2

Z1

(4.12)
Đường kính vịng chia: De1 = me Z1; De2 = me Z2;
(4.13)
Đường kính vịng đỉnh: Dee1 = me(Z1 + 2cos 1); Dee2 = me(Z2 + 2cos
2);
(4.14)
Đường kính vịng chân: Dei1 = me(Z1 - 2,5cos 1); Dei2 = me(Z2 - 2,5cos 2);
(4.15)
Chiều dài răng: B = (0,3  0,33)L;
(4.16)
Môdun trung bình:

mt
b

 me

L  0,5B L


(4.17)
Đường kính vịng lăn trung bình:


B
1  0,5

D

d 
D

tb1

e1





L

 D 1  0,5

d;

0,5
1 
L

(4.18)



tb 2

e2

L

e1

III. DỊCH CHỈNH TRONG BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Dịch chỉnh bánh răng chủ yếu nhằm cải thiện chất lượng ăn khớp, làm
tăng sức bền tiếp xúc, sức bền uốn hoặc tăng tính chống mịn, chống dính của
bộ truyền. Ngồi ra, trong thiết kế các bộ truyền bánh răng có khoảng cách trục
đã cho trước, nhiều khi phải dùng bánh răng dịch chỉnh.
Thông số cơ bản của sự dịch chỉnh bánh răng là các hệ số dịch dao x1, x2
của bánh dẫn và bánh bị dẫn, quyết định khoảng dịch dao x1m và x2m.
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)
Thực hiện dịch chỉnh đều khi tỷ số truyền lớn, đảm bảo độ bền uốn
đều giữa các răng.
Tổng hệ số dịch chỉnh bằng 0: x1 + x2 = 0.
Trong đó: x1 > 0 (bánh răng nhỏ dịch dao dương) và x2 < 0 (bánh răng lớn
dịch dao âm).
Khoảng cách trục và góc ăn khớp khơng thay đổi.
2. Dịch chỉnh góc
Nếu x1 + x2 > 0 và x1 > 0, x2 > 0; muốn ăn khớp đúng thì khoảng cách trục
phải tăng lên một lượng A.
Góc ăn khớp thay đổi và lớn hơn góc biên dạng  = 200, do đó dịch chỉnh
này được gọi là dịch chỉnh góc.
IV. LỰC TÁC DỤNG LÊN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Tải trọng danh nghĩa của bộ truyền bánh
răng chính là cơng suất N hoặc mơ men xoắn M1,

M2 ghi trong nhiệm vụ thiết kế. Từ đó ta tính được
lực tiếp tuyến Ft trên vòng tròn lăn, và lực pháp
tuyến Fn tác dụng trên mặt răng (Hình 4-9).
2M1 2M 2
(4.19)
Ft 

D1
D2
(4.20)
Hình 4.9: Lực tác dụng lên
F
F 
n

t

cos.cos 

Ngồi tải trọng danh nghĩa nêu trên,
khi bộ truyền làm việc, do va đập, có thêm
tải trọng động tác dụng lên răng. Tải trọng
này tỷ lệ với vận tốc làm việc, được ký
hiệu là Fv. Tính chính xác Fv tương đối khó
khăn, nên người ta kể đến nó bằng hệ số
tải trọng động Kv.
Khi có nhiều đơi răng cùng ăn khớp,
tải trọng phân bố không đều trên các đôi

mặt răng bánh răng

răng, sẽ có một đơi răng chịu tải lớn hơn
các đơi khác. Để đơi răng này đủ bền, khi
tính tốn ta phải tăng tải trọng danh nghĩa

Hình 4.10: Tải trọng phân bố không
đều dọc theo chiều dài răng


lên Kα lần, Kα ≥ 1. Kα gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải không đều trên các đôi
răng.
Trên từng đôi răng, do độ cứng khác nhau của các điểm tiếp xúc, tải
trọng phân bố không đều dọc theo chiều dài răng (Hình 4-10). Như vậy để cho
điểm chịu tải lớn nhất của răng đủ bền, khi tính tốn phải tăng tải danh nghĩa
lên Kβ lần, Kβ ≥ 1. Kβ gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải khơng đều trên chiều
dài răng (cịn gọi là hệ số tập trung tải trọng).
Tải trọng tác dụng lên răng sẽ gây nên ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
trên răng. Khi ứng suất vượt quá giá trị cho phép thì bánh răng bị hỏng.
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
a) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-11):
- Lực tiếp tuyến Ft1
n1
tác dụng lên trục dẫn I,
Fr1
lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng
F t2
F t1

với đường tiếp tuyến
chung của hai vòng lăn.
Chiều của Ft1 ngược với
F r2
chiều quay n1, chiều của
Ft2 cùng với chiều quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2M1 2M 2
D1  D2

n

2
Lực hướng tâm Fr1
tác dụng lên trục I, vng Hình 4.11: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
góc với trục I và hướng về phía trục I. Lực hướng tâm Fr2 vng góc với trục II
và hướng về phía trục II.
Giá trị
Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα.
(4.21)
b) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-12):
- Lực tiếp tuyến Ft1
n1
tác dụng lên trục dẫn I,
lực Ft2 tác dụng lên trục II.
F r1
Phương của Ft1 và Ft2
F t2
F t1

trùng với đường tiếp
tuyến chung của hai vòng
F r2
lăn. Chiều của Ft1 ngược
với chiều quay n1, chiều
của Ft2 cùng với chiều
quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =

-

2M1 2M 2

D1
D2 .

n2
Hình 4.12: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng


- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng lên trục I, vng góc với trục I và hướng về phía
trục I. Lực hướng tâm Fr2 vng góc với trục II và hướng về phía trục II.
Giá trị
Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα.
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng lên trục I, song song với trục I. Lực dọc trục
Fa2 song song với trục II. Chiều của lực Fa1, Fa2 phụ thuộc vào chiều quay và
chiều nghiêng của đường răng.
Giá trị
Fa1 = Fa2 = Ft1.tgβ.
(4.22)

2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
- Lực tiếp tuyến Ft1 tác dụng lên trục dẫn I, lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng với đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn. Chiều
của Ft1 ngược với chiều quay n1, chiều của Ft2 cùng với chiều quay n2.
Giá trị F = F =
t1

t2

2M1 2M 2

dtb1
dtb 2

- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng
lên trục I, vng góc với trục I
và
hướng về phía trục I. Lực hướng
tâm Fr2 vng góc với trục II và
hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1. (4.23)
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2. (4.24)
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng Hình 4.13: Lực trong bộ truyền bánh răng nón
lên trục I, song song với trục I. Lực
dọc trục Fa2 song song với trục II.
Chiều của lực Fa1 hướng về đáy lớn của bánh dẫn, chiều của Fa2 luôn luôn
hướng về phía đáy lớn của bánh bị dẫn.
Giá trị
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2
(4.25)

Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1.
(4.26)
V. CÁC DẠNG HƯ HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH TỐN

1. Các dạng hư hỏng của bộ truyền bánh răng
Trong quá trình làm việc, trên bánh răng có thể xuất hiện các dạng hỏng
sau:
- Gãy răng bánh răng, là dạng hỏng nguy hiểm nhất, bộ truyền khơng
tiếp tục làm việc được nữa và cịn gây nguy hiểm cho các chi tiết máy lân cận.
Gãy răng có thể do quá tải, hoặc do bị mỏi, khi ứng suất uốn trên tiết
diện chân răng vượt quá giá trị cho phép.
- Tróc rỗ mặt răng, trên mặt răng có những lỗ nhỏ và sâu, làm hỏng mặt
răng,
truyền làm việc khơng tốt nữa. Tróc rỗ thường xảy ra ở những bộ
bộ
truyền có độ rắn mặt răng cao, ứng suất tiếp xúc không lớn lắm và được bôi
trơn đầy đủ.
Nguyên nhân là do ứng suất tiếp xúc thay đổi, mặt răng bị mỏi, xuất hiện
các vết nứt trên bề mặt. Vết nứt lớn dần lên, đến một mức nào đó sẽ làm tróc
ra một mảnh kim loại, để lại vết lõm.


- Mịn răng, ở phía chân răng và đỉnh răng có trượt biên dạng, nên răng bị
mài mịn. Mịn làm yếu chân răng và làm nhọn đỉnh răng. Mòn thường xảy ra ở
những bộ truyền có ứng suất tiếp xúc trung bình và bơi trơn khơng đầy đủ.
- Dính, xước mặt răng, trên bề mặt răng có dính các mẩu kim loại, kèm
theo những vết xước. Dính xước làm mặt răng bị hỏng, bộ truyền làm việc
khơng tốt nữa. Dính xước thường xảy ra ở các bộ truyền có độ rắn mặt răng
thấp, ứng suất lớn, và vận tốc làm việc cao.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn và nhiệt độ cao làm vật liệu tại chỗ tiếp

xúc đạt đến trạng thái chảy dẻo. Kim loại bị bứt ra dính lên mặt răng đối diện,
tạo thành các vấu. Các vấu này cào xước mặt răng trong những lần vào ăn khớp
tiếp theo. Cứ như thế mặt răng bị phá hỏng.
- Biến dạng dẻo bề mặt răng, trên bánh răng dẫn có rãnh ở phía giữa,
cịn trên bánh răng bị dẫn có gờ ở phía giữa răng, dạng răng bị thay đổi, bộ
truyền ăn khớp không tốt nữa. Dạng hỏng này thường xuất hiện ở các bộ
truyền có độ rắn mặt răng thấp, ứng suất tiếp xúc lớn, và vận tốc làm việc
thấp.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn, lưu lại trên mặt răng lâu, lớp mặt răng
mềm ra, kim loại bị xô đẩy từ chỗ nọ sang chỗ kia. Do chiều của lực ma sát,
trên răng bánh dẫn kim loại bị đẩy về phía chân răng và đỉnh răng, cịn trên bánh
bị dẫn kim loại dồn về phía giữa răng.
- Bong mặt răng, có những vảy kim loại tách ra khỏi bề mặt răng, tạo
nên những vết lõm nông và rộng. Bong mặt răng làm thay đổi biên dạng răng,
giảm chất lượng bề mặt, bộ truyền làm việc không tốt nữa. Dạng hỏng này
thường có ở những bộ truyền mặt răng được tôi, sau khi thấm nitơ, thấm than.
Nguyên nhân là do nhiệt luyện và hóa nhiệt luyện khơng tốt, tổ chức kim
loại trên mặt răng bị phá hỏng, kém bền vững. Dưới tác dụng của ứng suất lớn
và thay đổi, một lớp mỏng kim loại đã bị tách khỏi mặt răng.
2. Các chỉ tiêu tính tốn bộ truyền bánh răng
Để tránh các dạng hỏng nêu trên, người ta tính toán bộ truyền bánh răng
theo hai chỉ tiêu:
- Chỉ tiêu về sức bền tiếp xúc: σH ≤ [σH]
Tính tốn cho các trường hợp bộ truyền kín, được bơi trơn đầy đủ.
Trong đó σH là ứng suất tiếp xúc tại điểm nguy hiểm trên mặt răng,
[σH] là ứng suất tiếp xúc cho phép của mặt răng, tính theo sức bền mỏi.
- Chỉ tiêu về sức bền uốn:
σF ≤ [σF]
Tính tốn cho các trường hợp bộ truyền hở, không được bôi trơn đầy đủ.
Trong đó σF là ứng suất uốn tại điểm nguy hiểm trên tiết diện chân răng,

[σF] là ứng suất uốn cho phép của răng, tính theo sức bền mỏi.
Trong cả hai trường hợp chọn chế độ và phương pháp nhiệt luyện hợp
lý.
Nếu bộ truyền bánh răng chịu tải trọng quá tải trong một thời gian rất
ngắn, cần phải kiểm tra các bánh răng theo sức bền tĩnh, gọi là tính tốn bộ
truyền bánh răng theo q tải.
VI. VẬT LIỆU CHẾ TẠO BÁNH RĂNG


Bánh răng chủ yếu được chế tạo bằng thép, ngoài ra có thể dùng gang,
hoặc vật liệu phi kim loại.
Tuỳ theo cách nhiệt luyện, và độ rắn mặt răng, có thể chia bánh răng thép
ra hai nhóm chính:
1. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350:
Trước khi cắt răng, người ta nhiệt luyện phôi liệu bằng tôi cải thiện
hoặc thường hố. Sau khi cắt răng khơng phải tơi và sửa răng.
Để hạn chế dính xước răng, và đảm bảo sức bền đều cho hai bánh răng,
vì số chu kỳ ứng suất của bánh 1 lớn hơn của bánh 2, nên chọn vật liệu bánh
răng nhỏ khác vật liệu bánh răng lớn. Thường chọn bánh dẫn có HB1 = HB2 +
(30  50), HB2 là độ rắn mặt răng bánh bị dẫn.
và trung bình nên chọn thép
Đối với các bánh răng chịu tải trọng nhỏ
C40, C45, C50Mn, tôi cải thiện.
Đối với các bánh răng chịu tải nhỏ dùng trong các cơ cấu khơng quan
trọng, có thể chọn thép CT51, CT61, C40, C45, thường hố.
2. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350
Các bánh răng thuộc nhóm này, được gia cơng phức tạp hơn. Phơi liệu
được ủ cho ổn định, sau đó đem cắt răng. Thực hiện tôi bề mặt: thường thấm
than, thấm nitơ, thấm xianua trước khi tôi. Sau khi tôi phải gia công sửa răng
bằng nguyên công mài hoặc nghiền.

Nên chọn hai bánh răng bằng cùng một loại vật liệu, nhiệt luyện đạt độ
rắn bề mặt như nhau.
Thường dùng các thép có hàm lượng các bon thấp như thép C15, C20,
15Cr, 20Cr, bề mặt được thấm than trước khi tôi.
Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] được tra bảng hoặc tính theo
cơng thức kinh nghiệm:
[σH] = σHlim.SH.ZR.ZV.ZXH
(4.27)
Trong đó: σHlim là giới hạn mỏi tiếp xúc của mặt răng, tra bảng 4.1
SH là hệ số an tồn khi tính sức bền tiếp xúc, có thể lấy SH = 1,1  1,2 ;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, bánh răng thông thường lấy ZR =
0,95. ZV là hệ số kể đến vận tốc vịng, bánh răng thơng thường lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, các bánh răng có Da < 700
mm, lấy ZXH = 1.
Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σF] được tra bảng hoặc tính theo cơng
thức kinh nghiệm:

(4.28)
[σ ] = F lim .Y
.Y
Y
F
R S
XF
SF
Trong đó: σFlim là giới hạn mỏi uốn của răng, tra bảng 4.1.
SF là hệ số an tồn khi tính sức bền uốn, có thể lấy SF = 1,1  2 .
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, các bánh răng thông
thường lấy YR = 1. Các bánh răng có chân răng được đánh bóng, lấy YR= 1,0
 1,1.

YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thơng thường lấy YS = 1,08.


YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, đối với bánh răng thơng
dụng có Da < 700 mm, lấy KXF =1.
VII. TRÌNH TỰ TÍNH TỐN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Trong nhiệm vụ tính tốn bộ truyền bánh răng, thường cho số liệu về các
thông số làm việc chủ yếu của bộ truyền, yêu cầu xác định các thông số hình
học của bộ truyền, làm cơ sở cho việc vẽ kết cấu bộ truyền, vẽ bản vẽ chế
tạo các bánh răng. Tính lực để làm cơ sở tính trục và ổ đở.
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
Các bước tính tốn bao gồm:
1- Chọn vật liệu chế tạo các bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của
vật liệu.
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350, thường chọn vật liệu
bánh 1 có cơ tính cao hơn bánh 2, HB1 = HB2 + (30  50).
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350, thường chọn vật liệu
hai bánh như nhau.
Bảng 4.1: Giới hạn mỏi Hlim và Flim
Độ rắn
Hlim
Flim
Vật liệu
Nhiệt luyện
SH
SF
Mặt răng Lõi răng
[MPa]
[MPa]
C40, C45,

40Cr, 40CrNi,
35CrMo

40Cr, 40CrNi,
35CrMo

40Cr, 40CrA,
35CrA

Thường hóa
hoặc tơi cải
thiện

HB 180 350

Tơi thể tích

HRC 45 55

Tơi bề mặt
bằng dịng
điện tần số
cao
(mn  3 mm)
Tơi bề mặt
bằng dịng
điện tần số
cao
(mn < 3 mm)
Thấm nitơ

Thép thấm
cacbon các loại
Thép môlipden,
Thấm cacbon,
25CrMnMo
nitơ và tôi
Thép không
chứa môlipden,
25CrMnTi,
30CrMnTi, 35Cr

HRC
56 63

2HB +
70

1,8HB
1,1

18HRC
+ 150

550
1,75

HRC
25 55

900
17HRC
+ 200

HRC
45 55

HRC
45 55

HRC
55 67

HRC
24 40

HRC
55 63
HRC
57 63

HRC
30 45
HRC
30 45

500

1050

12HR
C+
30

25HRC

750

1,2

1000
23HRC
750

1,55


2- Xác định giá trị ứng suất cho phép: [σH1], [σH2], [σF1], [σF2] theo công
thức (4.27) và (4.28). Nếu bộ truyền làm việc có quá tải trong thời gian ngắn,
cần xác định thêm giá trị của [σHqt1], [σHqt2], [σFqt1] và [σFqt2].
Chọn [σH] = min([σH1], [σH2]),
[σF] = min([σF1], [σF2]).
(Tiếp tục tính tốn theo một trong hai trường
hợp)
A. Tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc:
3- Tính khoảng cách trục A theo công thức:
M 2  KHv  KH
A  50 i  1 3
 AH 2  i 2
Trong đó:

i

(4.29)

n1 là tỷ số truyền;
n2

Dấu + khi cặp bánh răng ăn khớp ngoài; dấu khi cặp bánh răng ăn khớp trong.
6 N
M  9,55.10
là mômen xoắn trên trục bị dẫn; [Nmm]
2

2

n2

N2 là công suất trên trục bị dẫn; [kW]
KHv là hệ số tải trọng động khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.2;
KH là hệ số tập trung tải trọng khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.4;
b
 
là hệ số bề rộng bánh răng; được chọn như sau:
A

A

Nếu bánh răng đặt đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,3  0,5.
Nếu bánh răng đặt không đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,25  0,4.

Nếu bánh răng đặt về một phía so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,2  0,25.
Đối với bộ truyền bánh răng chữ V, lấy ψA = 0,4  0,6.
Đối với bánh răng di động trong hộp tốc độ, lấy ψA = 0,12  0,15.
Cấp
chính
xác
6
7
8
9

Độ rắn
mặt răng
HB
≤ 350
> 350
≤ 350
> 350
≤ 350
> 350
≤ 350
> 350

 1
KHv KFv
1,03 1,06
1,02 1,02
1,04 1,08
1,02 1,02
1,05 1,10

1,03 1,03
1,06 1,11
1,03 1,03

Bảng 4.2: Hệ số tải trọng động KHv và KFv
Vận tốc vòng, v [m/s]
>1 5
> 5  10 > 10  15 > 15  20
KHv KFv KHv KFv KHv KFv KHv KFv
1,16 1,32 1,32 1,64 1,48 1,96 1,64
1,10 1,10 1,20 1,20 1,30 1,30 1,40 1,4
1,20 1,40 1,40 1,80 1,60
1,80
1,12 1,12 1,25 1,25 1,37 1,37 1,50 1,50
1,24 1,48 1,48 1,96 1,72
1,96
1,15 1,15 1,30 1,30 1,45 1,45 1,60 1,60
1,28 1,56 1,56
1,84
1,17 1,17 1,35 1,35 1,52 1,52 1,70 1,70


Loại bánh răng

Bảng 4.3: Chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng
Cấp chính xác


6
Răng thẳng

Răng nghiêng và chữ V
Răng thẳng
Nón
Răng nghiêng và răng cong

≤ 16
≤ 30
≤9
≤ 18

Trụ

H
ệ
số
D

1,00
1,01
1,03
1,06
1,10
1,13
1,15
1,20

1,00
1,00
1,01
1,03

1,04
1,05
1,07
1,08

1,01
1,05
1,09
1,14
1,18
1,25
1,32
1,40

0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6

1,00
1,03
1,05
1,08
1,15
1,18
1,25

1,30

1,00
1,01
1,02
1,05
1,08
1,10
1,13
1,16

1,02
1,07
1,13
1,20
1,27
1,37
1,50
1,60

D

kính trục

Hệ số
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08

1,10
1,13
1,16
Hệ số
1,01
1,04
1,07
1,11
1,15
1,20
1,25
1,32

1.  D  b  i 1
1
l
d

≤3
≤5
≤2
≤4

HB < 350HB  350HB < 350 HB  350 HB < 350 HB  350HB < 350

0,2
0,4
0,6
0,8
1,0

1,2
1,4
1,6

Ghi chú:

9

Bảng 4.4: Hệ số tập trung tải trọng KH và KF
Khơng đối xứng ổ trục
Cơng xơn
Trục rất cứng
Trục ít cứng

Đối xứng ổ
trục
HB 
350

7
8
Vận tốc vòng, v [m/s]
≤ 10
≤6
≤ 20
≤9
≤6
≤3
≤ 12
≤7

A

2

K H
1,06
1,12
1,20
1,27
1,37
1,50
1,60
KF
1,10
1,20
1,30
1,44
1,57
1,72
1,85
-

1,02
1,05
1,08
1,12
1,15
1,18
1,23

1,28

1,15
1,35
1,60
1,85
-

1,07
1,15
1,24
1,35
-

1,05
1,12
1,17
1,23
1,32
1,40
1,50
1,60

1,25
1,55
1,90
2,30
-

1,13

1,28
1,50
1,70
-

;

2. Trục ít cứng khi tỷ số giữa khoảng cách hai ổ trục với đường
3.

4. Chọn môdun m theo khoảng cách trục A:
m = (0,01  0,02)A
khi H1, H2  350 HB
m = (0,0125  0,025)A
khi H1  45 HRC, H2  350 HB
m = (0,016  0,0315)A
khi H1, H2 > 350 HB
Chọn m theo tiêu chuẩn: (Xem Phụ lục trang 128)
5. Tính vận tốc vịng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng:


Vận tốc vòng của bánh răng trụ: v  2  A  n1
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3

(4.30)

60 1000 i
1

Nếu vận tốc vịng khác với dự tính ban đầu thì phải tính lại khoảng cách

trục A.
6. Tính số răng bánh răng:
Số răng bánh dẫn:

Z1 

2A
m i

(4.31)

1

Làm tròn và lấy Z1  17. Số răng bánh bị dẫn: Z2 = iZ1.
7. Tính các thơng số hình học của bộ truyền.
- Khoảng cách trục:
A

m Z 1  Z 2 
2

- Đường kính vịng lăn: D1 = mZ1 ; D2 = mZ2.
- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = m ; hi = 1,25m.
- Đường kính vịng đỉnh:

Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2m; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2m
- Đường kính vịng chân:

Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5m; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5m

- Bề rộng răng:
b = A.A
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến F (lực vòng):
2M1 2M 2
t
Ft = D  D
1
2
- Lực hướng tâm Fr :
Fr = Ft.tgα. (lấy  = 200)
9. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo cơng thức Héc:
Z .Z .Z

H 

M

H

D1



2M 1 .K Hv .K H .i 1
 [H]
b.i



(4.32)

Trong đó:
ZM là hệ số xét đến cơ tính của vật liệu.
Đối với cặp bánh răng bằng thép thì ZM = 275 MPa (hay 275 N/mm2);
ZH là hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc.
ZH 

2

2
sin 400 = 1,77
sin 2

Z là hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc.
Lấy Z = 0,84  0,97
10. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo cơng thức:



.Ft 
F

YF .KFv .KF

 [ ]

(4.33)

b.m
F
Trong đó: YF là hệ số dạng răng, tra bảng hoặc tính theo cơng thức:


Y  3,47 
2
0,092x
F1

Y  3,47 
2
0,092x
F2

13,2

Z1
13,2
Z2





27,9x1

Z1
27,9x2

(4.34)



1



Z2

(4.35)
2

x1; x2 là các giá trị dịch dao.
Đối với bộ truyền không dịch chỉnh thì x1= x2 = 0.
Hệ số KFv; KF tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
Nếu điều kiện bền không thỏa mãn thì ta tăng mơdun, giảm số răng và
giữ ngun khoảng cách trục A. Khoảng cách trục khơng đổi thì
ảnh
khơng
hưởng tới độ bền tiếp xúc.
11. Vẽ kết cấu bánh răng.
Ghi chú:
Tất cả các cơng thức tính tốn được dùng cho bộ truyền khơng dịch
chỉnh.
Khi tính tốn bộ truyền có dịch chỉnh cần tham khảo thêm tài liệu.
B. Tính theo chỉ tiêu sức bền uốn:
3. Chọn số răng bánh dẫn Z1  17; tính số răng Z2 = i.Z1.
Tính chính xác tỷ số truyền; cho phép sai số i  3%.

4. Tính các hệ số dạng răng YF1; YF2 theo công thức (4.34); (4.35)
5. Chọn hệ số chiều rộng vành răng D theo bảng 4.5.
Bảng 4.5: Hệ số chiều rộng vành răng D
Độ rắn bề
 350 HB mặt
0,80  1,40
0,60  1,20
0,30  0,40

Vị trí bánh răng
Đối xứng
Khơng đối xứng
Cơng xơn

> 350 HB
0,40  0,90
0,30  0,60
0,20  0,25

6. Chọn các hệ số KFv; KF tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
7. Tính môdun m theo công thức:
m  1,4.3

M1.KFv .KF .YF1
F1
2
Z D.
1

.

 

(4.36)

Chọn mơdun theo tiêu chuẩn.
8. Tính các thơng số hình học của bộ truyền.
9. Tính vận tốc vịng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền.
11. Tính các giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức (4.33):
KFv .KF
 [ ]


.Y .F
F1

t


F1

b.
m YF

 F2  
F1

2

 [

F1

F2

]

YF1

Cho phép quá tải đến 5%. Không cần kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc.
Nếu điều kiện bền uốn khơng thỏa thì tăng mơdun m và tính tốn lại.


12. Vẽ kết cấu bánh răng.
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng
thẳn
g
Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
được thực hiện tương tự như tính bộ truyền
bánh răng trụ răng thẳng.
a) Đặc điểm về sức bền của bánh răng
nón so với bánh răng trụ:
Hình 4.14: Kích thước tiết diện
- Tiết diện răng của bánh răng nón có
kích thước thay đổi dọc theo chiều dài răng,
càng về phía đỉnh nón, kích thước càng nhỏ. răng và sự phân bố tải trọng
Song, tải trọng phân bố trên đường tiếp xúc của
răng cũng tỷ lệ với kích thước tiết diện răng, nên giá trị ứng suất tiếp xúc σH và
ứng suất uốn σF tại các tiết diện không thay đổi dọc theo chiều dài răng (Hình

4-14). Thường người ta tính tốn bộ truyền bánh răng nón theo tiết diện trung
bình của răng.
- Dạng răng của bánh răng nón răng thẳng trên mặt nón phụ trung bình,
giống như dạng răng của bánh răng trụ răng thẳng có các các thơng số mtđ = mtb,
ztđ=z/cosδ. Bánh răng thẳng này được gọi là bánh răng tương đương. Khả năng
tải của bộ truyền bánh răng nón bằng 0,85 khả năng tải của bánh răng thẳng
tương đương. Do đó, có thể tính tốn bộ truyền bánh răng nón qua bánh răng
thẳng tương đương, với tải trọng tăng lên 1/0,85 lần.
b) Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng theo sức bền tiếp xúc:
1. Chọn vật liệu (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng)
2. Tính các ứng suất cho phép (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ
răng thẳng)
3.

Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón:  
L

B
L

Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình 
(0,3  0,6) tùy theo vị trí của bánh răng so với hai giá đỡ.
4. Đường kính trung bình của bánh dẫn được tính theo cơng
thức:

d77.3 
tb1

M1.K Hv .KH . i 22 
1

 0,3

d



(4.37)

Trong đó các hệ số KHv; KH lấy như bánh răng trụ răng thẳng.
5. Tính vận tốc vịng và chọn cấp chính xác:
2L1 0,5 L n1
 .d .n



tb
1
1
Vận tốc vịng: v 
(4.38)
= 60.1000 i 2 1
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3

d
tb1

0,85 d .i. H 

60.1000

B

=


6. Tính mơdun trung bình mtb:
mtb = (0,02  0,03)dtb1
(4.39)
Mơdun me trên mặt mút lớn được tính từ cơng thức (4.17):