cực TRỊ hàm hợp, hàm ẩn

Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!

THẦY LƯƠNG VĂN HUY

KHĨA LIVESTREAM
MƠN TỐN - LUYỆN THI
THPTQG 2022
LỚP LIVE 8+ TOÁN
(Chuẩn nhất – Sát nhất)

CỰC TRỊ HÀM HỢP, HÀM ẨN
Buổi 01
 Các kỹ năng cần nắm được


Tìm nghiệm, lập bảng.



Song trục (bài thuận, đảo, cùng và khác đẳng cấp)



Ghép trục thu gọn

 Các dạng toán quan trọng cần biết trong buổi 01


Bài toán thuận cùng bậc



Bài toán thuận khác bậc



Bài toán truy ngược cùng bậc



Bài toán truy ngược khác bậc

Loại 1 – Bài toán thuận cùng bậc
Câu 1: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) `Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số g  x   f  3x  2  đạt cực đại tại
A. x 

2
.
3

B. x  2 .

4
3

C. x  .

D. x  0 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 2: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y  f  2  3 x  có mấy điểm cực đại
A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 3: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  như hình sau. Hàm số
y  f  3  2 x   2019 đạt cực tiểu tại

A. x  1 .

B. x  1 .

C. x 

1
.
2

D. x  2 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 4: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  , bảng xét dấu của đạo hàm f   x  như sau

Hàm số y  f  3  4 x  đạt cực đại tại
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
3
5
A. x  .
B. x 
C. x  3 .

D. x  11 .
4
4
Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 5: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số g  x   f  3x  1 đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
1
A. x  .
3

B. x  0 .

C. x 

2
.
3

D. x  1 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Câu 6: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có dấu của f   x  như sau:

Hàm số y  f  2  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 7: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số f   x 
như hình vẽ bên
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!

Xét hàm số y  g  x   f  x 2  . Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số g  x  có 3 điểm cực đại.

B. Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  0;1 .

C. Hàm số g  x  có 5 điểm cực trị.

D. Hàm số g  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 8: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x 2  x  .
A. 5 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 9: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ sau
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12

Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!

Hàm số y  f  x 2  2 x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

B. 2 .

C. 5 .

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 10: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có hàm số đạo hàm
y  f   x  có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực đại của hàm số g  x   f  x  x 2  là
A. 3 .

B. 5.

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 11: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ
dưới. Hàm số y  f  x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!

A. 5 .

B. 7 .

C. 4 .

D. 3 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 12: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f '( x ) dưới đây:

Hỏi hàm số y  f ( x 2  2 x) có bao nhiểu điểm cực tiểu?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 13: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số g  x   f   x 2  x  bằng
ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


A. 1.

Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
B. 5.
C. 2.
D. 3.

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 14: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  , hàm

số y  f '( x  2 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số y  f  4 x  2  là
A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 15: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  . Biết rằng hàm số
y  f (3  2 x ) có bảng xét dấu sau

Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3 .

B. 1 .

C. 0 .

D. 2 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 16: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị của hàm f   2 x  3 như hình vẽ
sau. Hàm số y  f ( x  1) đạt cực đại tại điểm nào?

A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  2 .

D. x  3 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 17: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số f  x  và g  x  xác định và liên tục trên  , trong đó

g  x   f  1  x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 18: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số

y  f   3  x  như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  3 là
A. 3 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 5 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 19: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết hàm số

g  x  f 3  x 
có bảng biến thiên như bên dưới

Hàm số h  x   f  x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 2 .

C. 3.

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12

Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
Câu 20: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết hàm số
g  x   f   x3  x 

có bảng biến thiên như bên dưới

Hàm số h  x   f  2 x 2  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 2 .

C. 3.

D. 4 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 21: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm đa thức bậc ba y  f   x 3  6  có đồ thị như hình vẽ dưới
đây

Hỏi hàm số g ( x)  f  x 2  4 x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 7.

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Câu 22: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và hàm số

y  f  3  4 x  có bảng biến thiên như hình vẽ

ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!

Số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  2 x  10  là
A. 6 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
Câu 23: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R , có đồ thị hàm số

y  f '  x 2  2 x  như hình vẽ.





Tìm số điểm cực trị của hàm số g  x   f 2 x  x 2 .
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 5 .

Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................





Câu 24: (Lớp Live 8+ Toán Thầy Huy) Đồ thị của hàm y  f  x 2  4 x  1 như hình vẽ đưới đây. Số điểm





cực trị của hàm số g  x   f 3x 2  1 là

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!


Thầy Lương Văn Huy - Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12
Link fanpage : />Em đăng ký học livestream thì #Inbox page cho thầy nhé!
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Lời giải
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!