giáo án bài cực trị hàm số - toán 12 - gv.lý thanh

GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ
nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của giao
viên
II. CHUẨN BỊ :
1/ Giáo viên: Giáo án,
2/ Học sinh: Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk
III. PHƯƠNG PHÁP:
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- HĐ3: Quy tắc tìm cực trị
2/ Thời lượng:3 tiết
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt
* Kiểm tra sĩ số
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
+ HS làm bài tập
+ 2 HS lên bảng
+ HS nhận xét bài làm

của bạn
+ HS trả lời câu hỏi Gv
+ HS nghe ghi
Kiểm tra:
Xét sự đồng biến,
nghịch biến của mỗi hàm
số sau trên từng khoảng
a) y= -x
2
+1 trên (-∞;
+∞)
b) y=
2
( 3)
3
x
x −
trên các
khoảng
1 3
4
2 2
   
 ÷  ÷
   
3
; vµ ;
2
+ GV chữa bài và đưa
ra đồ thị hs ( H7; H8 sgk -

13)
+ Câu hỏi: Trên các
khoảng đang xét. Hãy chỉ
ra các điểm tại đó mỗi hs
có gia trị lớn nhất , nhỏ
nhất
+ nhận xét trả lời HS rồi
nêu định nghĩa
I. Khái niệm cực đại,
cực tiểu
Định nghĩa : cho hs y= f(x)
xác định và liên tục trên khoảng
(a;b) ( có thể a là -∞ ; blà +∞) và
điểm x
0
∈(a;b).
a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho
f(x) <f(x
0
) với mọi x∈(x
0
-h;x
0
+h)
và x≠x
0
thì ta nói hs f(x) đạt cực
đại tại x
0
.

b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho
f(x) > f(x
0
) với mọi x∈(x
0
-h;x
0
+h)
và x≠ x
0
thì ta nói hs f(x) đạt cực
tiểu tại x
0
.
Chú ý:
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực
GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
+ HS làm Hđ 2
+ Cho HS làm Hđ 2
tiểu) tại x
0
thì x
0
gọi là điểm cực
đại ( điểm cực tiểu) của hs; f(x
0
)
gọi là giá trị cực đại ( giá trị cực
tiểu ) của hs; kí hiệu là f

CĐ
; f
CT
của
hs; điểm M(x
0
;f(x
0
)) là điểm cực
đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm
số
2. các điểm cực đại, cực tiểu
gọi chung là điểm cực trị. Giá trị
cực đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là
cực đại( cực tiểu) và được gọi
chung là cực trị của hàm số.
Nếu hs y = f(x)có đạo hàm
trên (a;b) và đạt cực trị tại x
0
∈(a;)
thì f’(x
0
) = 0
Hoạt động II.
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS làm Hđ 3
- Đồ thị hs y= - 2x+1
là đường thẳng, hs
không có cực trị
+ Cho HS làm hHđ3

a) sử dụng đồ thị hs,
hãy xét xem các hs sau
đây có cực trị hay
II. Điều kiện đủ để hàm số
có cực trị
Định lí 1: (sgk)

GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
- Đồ thị hàm số
y=
2
( 3)
3
x
x −
đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x=3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cực trị và dấu của
đạo hàm
không?
+ y= -2x+1
+ y=
2
( 3)
3

x
x −
(H8)
b) Nêu mối quan hệ
giữa sự tồn tại cực trị và
dấu của đạo hàm
+ Nhận xét trả lời của
Hs và hợp thức kiến
thức bằng định lí
x x
0
- h x
0
x
0
+h
f’(x) + 0 -
f(x) f
CĐ
x x
0
- h x
0
x
0
+h
f’(x) - 0 +
f(x)
f
CT