DE THI GVG TAN YEN 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi GVG cấp huyện huyện Tân Yên, chu kì 2012-2014 Môn Toán Câu 1 (3đ) a) Chứng minh rằng nếu p và p+2 là các số nguyên tố lơn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. b) Giải phương trình sau: (x2+3x-4).(x2+x-6)=24 x y z   x  y  z y  z  1 z  x  1 x  y  2 c) Tìm x,y,z biết:. Câu 2 (2đ) Cho phương trình : x2 -2(m-3)x-2(m-1) = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tình các giá trị nguyên của m để biểu thức A= x12 +x22 chia hết cho 11. Câu 3 (1,5đ) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: BC2 = BH.BD + CH.CE Câu 4 (1.5đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B hết 3 giờ và ngường dòng từ B về A hết 4 giờ 30 phút. Hỏi bè nứa trôi tự do từ A về B hết mấy giờ ? Câu 5 (2đ) Cho hình thang vuông ABCD ( A = D =900). Gọi E là trung điểm của AD, kẻ AH vuông góc với BE tại H; kẻ DI vuông góc với CE tại I. Gọi K là giao điểm của AH và DI. Chứng minh rằng: a) Tam giác EHI đồng dạng với tam giác ECB. b) EK vuông góc với BC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>