De cuong toan 7 hk2day duGia su Khuyen HocAnGiang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 7 A. PHẦN ĐẠI SỐ: I. Lý thuyết: Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những công việc gì: Câu 2: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 3: Bảng:Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 4: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, bậc của đa thức là gì ? Câu 5: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?. 1 2 x y Câu 6: Muốn nhân hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? Áp dụng tính (3xy2)3. 9 Câu 7: Đa thức một biến là gì? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) ?. II. Bài tập: I.PHẦN THỐNG KÊ Bài 1: Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau : 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? b / Lập bảng tàn số . c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét. c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d/ Tìm mốt của dấu hiệu. e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng. II.PHẦN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau đây: a) 2x2 + x – 1 tại x = -1 và x =. . . 1 2. b) x2y. . 1 2 x – y3 tại x = -2; y = -5. 1 4 và x = 2. c) x2 + 5x – 1 tại x = d) xy + x2y + 5xy -2x2y tại x = -1;y = 2 Bài 4: Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau 3 4. a) 5xy và -7x y. 16 3 b) 4 x4y5 và 9 x2y3. 1 c/ (–2xy ) . ( 3 xy ) 2 ;. PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 3. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Bài 5:Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của nó và tính giá trị 1 của đơn thức tìm được tại x = 3; y = 2. 1 2 x 2 y 2 . xy 3 .( 3xy ) 2 4 a. 1 3 x 2 y 2 . x3 y.(  3xy ) 2 9 c.. 1 ( 2 x3 y )2 .xy 2 . y 5 z 2 b. 1 ( 4 x3 y ) 2 .x5 y 2 . y 5 z 8 d.. 1 Bài 6: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 2 và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y. b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy 1 2 3 2 1 x y  x2y  x2y  x2y 4 3 3 c) 2. c) - 4x3y + 3 x3y + x3y -2 x3y Bài 7 : Thu gọn các tổng sau: a) ( - ax)6 + ( 2a2x2)3 + (3a3x3)2 - 5( ax )6 b) x3.xy3 +5 x4y3 – 8x(xy)3 + 2xy.x3y2 Bài 8: Cho các đa thức P = 5x ❑2 – 8x + 3, Q = 3x ❑2 – 4x , R = x ❑2 – 14x + 7 Tính P + Q – R và P – Q + R Bài 9: a/ Tìm x biết. ( 14 x − 1)+( 56 x − 2) −( 38 x +5). = 3,5 1. b/ Tìm nghiệm các của đa thức : x ❑2 + x và (3x + 5) ( 5x – 2x ) 2 Bài 10. Cho hai đa thức F(x) = 6x2 – 5x + 8 + 3x – 3x2 + 3x3 G(x) = 12x2 - 6 – 9x2 + 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến. b) Tìm đa thức P(x) sao cho P(x) = F(x) + G(x) c) Tìm x để F(x) = G(x).  1  1 F   ;G    e) Tính  3   3  Bài 11. Cho hai đa thức : f(x) = 9 – x5 +4x – 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5- 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b. Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) c. Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x) Bài 12: Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2 ? Vì sao ?. B.PHẦN HÌNH HỌC I.LÝ THUYẾT: Câu 1: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : Trường hợp 1 :Nếu hai tam giác vuông có 1 cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Trường hợp 2 : Nếu hai tam giác vuông có một cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . Câu 2: a/ Định nghĩa tam giác cân : Trả lời: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau . b/Tính chất về góc của tam giác cân : PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Trả lời:Trong một tam giác cân hai góc kề đáy bằng nhau c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: +)Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân +)Tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau là tam giác cân +)Tam giác có 2 trong 4loại (đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ) Câu 3: Nêu định nghĩa tam giác đều ? Trả lời: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau Nêu Tính chất về góc của tam giác đều ? Trả lời: Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều : +) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều + )Tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều + 0Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì đó là tam giác đều Câu 4: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo ) Định lý thuận : Trong một  vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông Định lý đảo : Nếu trong một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông 0  Áp dụng a/ Cho  ABC có A 90 ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Tính BC?. . 0. b/ Cho  ABC có A 90 ; AB = 9 cm ; BC = 15 cm. Tính AC? c/ Cho  ABC có AB = 5cm ; AC = 12 cm ; BC = 13cm. Hỏi tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Câu 5: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trả lời: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất . – Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Trả lời: ( SGK / 59 Tập 2 ) Câu 6: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác SGK trang 51 Trả lời: Trong một tam giác một cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh đó Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác. a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm , Câu 7: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác. Trả lời: Ba đường trung tuyến trong một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó cách đỉnh bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến. Câu 8: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc? Trả lời: (1) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó (2)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Câu 9: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân ( SGK / 71 tập 2 ) Trả lời: Trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh ấy. Câu 10: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác? Trả lời: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác ( SGK / 72 ) Câu 11: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Trả lời: ( 1) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. ( 2) Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đó Câu 12: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác. Trả lời: Ba đường trung trực của 1 tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác ( SGK / 78 ) Câu 13: Phát biểu định lý về tính chất ba đường cao của tam giác : Trả lời:Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm . Câu 14: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân Trả lời: Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường tuyến, đường phân giác, đường cao. II. BÀI TẬP Bài 1: Cho  ABC có góc A = 900 đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH  AC ( H  AC ). Chứng minh FH  EF BC c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC và EH = 2  Bài 2: Cho  ABC  C có A = 600 tia phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK  AB ( K  AB) kẻ BD  AE (D  AE) chứng minh : a/ AC=AK và AE  CK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC. d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE cùng đi qua đột điểm Bài 3: Cho  ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM . Chứng minh rằng: .  a)  ABM =  ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC Bài 4 : Cho  ACB cân tại A . AB = AC = 5cm ; BC =8cm .Kẻ AH  BC (H  BC ) chứng minh. .  a) HB = HC và BAH = CAH ; b) Tính AH c) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC chứng minh  HDE cân . Bài 57 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao ? b) Vẽ trung tuyến AM của Δ ABC , kẻ MH vuông góc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB .suy ra BK//AC Bài 58: Cho ABC vuông tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D. a) Chứng minh ABD cân tại B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD. d) Chứng minh AD > HE.. Bài 59: Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Bài 60: Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh:  BED là tam giác vuông.. PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II  c) Giả sử C = 300. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? . . Bài 61 : Cho xOy , Oz là phân giác của xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < DC Bài 62 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC . c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE  KC . Bài 63:Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH cắt BC tại H. a. Chứng minh rằng: BH = CH b. Đường trung trực của AH cắt AH tại M, cắt AC tại N. Chứng minh : NA = NH c. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho DH = HA .Gọi E là trung điểm của BD; CE cắt DH ở F. Chứng minh rằng :DF =. 2 DH 3. Bài 64:Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại điểm E và cắt tia BA tại điểm K. ^ C=350 . a/ Tính số đo góc ACB nếu có A B b/ Chứng minh : Δ ABE = Δ DBE . c/ Chứng minh : EK = EC . d/ Chứng minh : EB + EK < CB + CK . Bài 65 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AE. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại H. Chứng minh: a. AE // DC b. Δ DAH = Δ ABH 0 Bài 66 Cho  AEC vuông ở A góc C bằng 30 ,đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.Gọi DK là đờng cao của  ADC (K  AC) a ,Tam giác ADB là tam giác gì? b ,Chứng minh  AHD =  CKD c,Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC Bài 67:Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BMvà BC lần lượt ở N và E. Chứng minh : a, Tam giác ANC là tam giác cân b, NC vuông góc với BC c, Tam giác AEC là tam giác cân Bài 68: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ). Chứng minh: a) AC = AK. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB Bài 69 : Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC , kẻ đường cao AH a/ chứng minh rằng góc CAH < góc BAH b/ Kẻ trung tuyến AM . Chứng tỏ rằng H nằm giữa C và M Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho MD = MA , nối B với D . PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II     Chứng minh rằng BDM  CAM , từ đó suy ra CAM  BAM  Bài 70: Cho Δ ABC vuông ở C có Â = 600 . Tia phân giác của BAC cắt BC ở E . Kẻ EK AB (K AB ) kẻ BD AE (D AE). Chứng minh a, AC = AK và AE CK b, KA = KB c, 3 đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một đi Bài 71: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm , AB = 12cm. Kẻ CM vuông góc với AB (M  AB) a) Chứng minh rằng MA = MB. b) Tính độ dài MC. c) Hãy kể ra các tính chất của CM .. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 A. Lý thuyết: Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê về một vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những công việc gì: Câu 2: Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính chất góc ngoài của 1 tam giác ? B. Bài tập: Bài 1 :Tính giá trị của biểu thức (2đ) a. |3 −6 x| -2 tại x=2. 3x−y. b. x −3 y tại x = 1, y =3. Bài 2: Cho các đa thức (2đ) P(x) = x3 - 2x4 + x2 - 5 + 5x ; Q(x) = -x4 + 4x2 - 3x3 - 6x + 7 PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II a)Tính P(x) - Q(x) b)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x). Nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 3 :Xác định hệ số a của đa thức f(x) = ax -5 biết f(-2) = 1 (1đ) Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm 1.Tam giác ABC cĩ dạng đặc biệt nào ? Vì sao ? 2.Vẽ trung tuyến AM của Δ ABC , kẻ MH vuơng gĩc với AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB .suy ra BK //AC Hết. ĐỀ 2 A. Lý Thuyết: Câu 1: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ? Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 2: Nêu ba trường hợp bằng nhau của tam giác : B. Bài tập: Bài 1: Thực hiện phép tính : 27. 27. 5 5 + 43 Bài 2: Tìm x biết 1. 3. + 0.5 -. 27 5. 16. + 43. 3. 3. 4. a. 4 + 4 x = 4 b. - 4 - | 5 - x | = -1 Bài 3: Cho đa thức f(x) = -3 x4 – 2x – x2 + 7 g(x) = 3 + 3x4 + x2 - 3x a. Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến b.Tinh f(x) + g(x) và f(x) – g(x). c.Tìm nghiệm của f(x) + g(x). Bài 4: Cho tam giác DEF (DE = DF). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a. Chứng minh góc DEM = góc DFN.. b. Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF. c. Chứng minh DK là phân giác của góc EDF Hết. ĐỀ 3 A. Lý thuyết: Câu 1: Bảng :Tần số” có thuận lợi gì so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 2: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : B. Bài tập: Câu 1: Dựa vào câu 1 (phần I), hày tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu điều tra. Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x – 7 ; g(x) = 3x + 1 a) Tìm nghiệm của f(x) , g(x) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Từ đó với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) Bài 3: Cho ABC vuông ở A, AB = 3 cm ; AC = 4 cm. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE  AB ; OF  AC. a) Chứng minh rằng AB + AC – BC = 2AE. b) Tính khoảng cách từ O tới các cạnh của ABC. c) Tính OA, OB, OC. Hết. Đề 4 A,Lý thuyết: Câu 1: Đơn thức là gì ? Đa thức là gì? Bậc của đơn thức, đa thức là gì ? Câu 2: a/Định nghĩa tam giác cân : b/Tính chất về góc của tam giác cân : c/ Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: B. Bài tập:. Câu 1( 2 đ) : Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau a) 5xy và -7x3y4 Câu2( 2 đ):. 16 3 b) 4 x4y5 và 9 x2y3. Điều tra số con của 30 gia đình trong một thôn người điều tra có bảng sau:. Số con(x) 0 1 2 3 4 5 Gia đình(n) 2 8 10 4 4 2 N = 30 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? b/ Vẽ biểu đồ biểu thị số con của các gia đình? Nhận xét? Câu3( 2 đ): Cho hai đa thức P(x) = 3x4 – 5 + 2x5 – 6 x3 + 2x2 + 4 x Q(x) = 3x – x2 + 5 – 2x5 - 3x4 + 6 x3 a/ Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến? b/ Tính A(x) = P(x) + Q(x) c, Tìm x để A(x) = 0 Câu 4( 2 đ): 1)Cho tam giác ABC vuông tại B trển cạnh AB lấy điểm M, Trên cạnh BC lấy N ( M khác A và B, N khác B và C). Chứng minh MN < BC 2) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm, BC = 10 cm. gọi H là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của AH lấy điểm D sao cho AH = AD a) chứng minh AB // CD b) Tính độ dài đoạn AD Hết.. ĐỀ 5 A,Lý thuyết: PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? Câu 2: Nêu định nghĩa tam giác đều ? Nêu Tính chất về góc của tam giác đều ? Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều : B. Bài tập: Câu 1: Tìm nghiệm các đa thức sau: 1. a/ ( 2x – 10 ) ( 2 - x) b/ 2x – 16 Câu 2: Cho đa thức A(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x3 +1 – 4x3 – 4x4 + 2x2 + 1 a/ Thu gọn A(x) b/ Tính A(1) và A(-1) Câu 3: Cho hai đa thức A(x) = - x3 - 5x2 + 7x + 2 B(x) = x3 + 6x2 – 3x - 7 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) + B(x), nhưng không là nghiệm của A(x) Câu 4: Điều tra về số con của một số hộ gia đình cho bảng sau 2 3 2 2 4 3 2 1 0 4 4 2 2 3 1 2 0 1 a/ dấu hiệu là gì, số các giá trị. b/ lập bảng tần số c/ Tính số con trung bình, Tìm Mốt Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 600 ,Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DH vuông góc BC. a/ cm: AC = CH và AH vuông góc CD b/ cm: CH = HB c/ cm: AC < BD d/ Cho AC = 5 cm, Tính BC và AB Hết.. 3 2. ĐỀ 7 A. Lý Thuyết: Câu 1: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: – Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Câu 2: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác. B. Bài tập: Bài 2: ( 2 Điểm ). 3. 1 3. a) Tìm x, biết : 5 − 2 : 2 x=1 −2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3 x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không 3 −1 thuộc đồ thị của hàm số trên: A 4 ; 2. (. ). B. ( −41 ; 83 ) ; C ( −1 15 ; 0,8). Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức f (x)=3 x 4 +2 x 2 − 2 x 4 + x 2 − 5 x+6 PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II g( x)=x 4 − x 2 − 2 x +6+3 x 2 a) Tìm đa thức h(x ) sao cho h( x )+ g ( x)=f ( x ) −1 3 b) Tính h 3 ; h 2. ( ) (). c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Hết. ĐỀ 8 A.Lý Thuyết: Câu 1: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, cho biết bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài 3 cạnh của tam giác. a/ 2cm , 3 cm , 6 cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , 4 cm , 6cm , Câu 2: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất tia phân giác của một góc? B. Bài tập: Bài 1: ( 2 Điểm ) a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1 b) Một đội có 6 ngời hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu ngời để thời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi người như nhau ). Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức P( x)=x2 −3 x +2 Q(x)=x2 + x −2. a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x). Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuụng tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuụng gúc với BC, phõn giỏc của gúc HAC cắt BC tại D. a) Chứng minh ABD cõn tại B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuụng gúc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tớnh AD. d) Chứng minh AD > HE.. Hết. ĐỀ 9 A.Lý Thuyết: PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Câu 1: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân Câu 2: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? B. Bài tập: Bài 1: ( 2 Điểm ). 3. 1 3. a) Tìm x, biết : 5 − 2 : 2 x=1 −2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3 x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không 3 −1 thuộc đồ thị của hàm số trên: A 4 ; 2. (. ). B. ( −41 ; 83 ) ; C ( −1 15 ; 0,8). Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức f (x)=3 x 4 +2 x 2 − 2 x 4 + x 2 − 5 x+6 4. 2. g( x)=x − x − 2 x +6+3 x h(x ) a) Tìm đa thức sao cho h( x )+ g ( x)=f ( x ) −1 3 b) Tính h 3 ; h 2. 2. ( ) (). c) Tìm x để h(x) = 0 Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE. Hết. ĐỀ 10 A. Lý Thuyết Câu 1: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác. Câu 2: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân? B. Bài tập: Câu 1: (0,75 điểm) Thu gọn đơn thức sau và chỉ rõ phần hệ số , phần biến ?  3 3 3 2   xy  .  8x y  4  . Câu 2: ( 2điểm ) Cho hai đa thức :. P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x – 6. a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 3: (1,5) Theo dõi điểm kiểm tra học kì môn Toán của học sinh lớp 7A1 tại trường THCS Quang Trung sau một năm học, Thầy Luyến lập được bảng sau: Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10 N=40 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 a) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Câu 4 : ( 3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E. a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh:  BED là tam giác vuông.  c) Giả sử C = 300. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao? Bài 5:( 0,75 điểm) Xác định các hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = 1 và P(2) = 5. Hết.. PHÒNG GD-ĐT BÙ ĐĂNG. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1 (3điểm): Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi ở bảng sau: 10. 9. 10. 9. 9. 9. 8. 9. 9. 10. 9. 10. 10. 7. 8. 10. 8. 9. 8. 9. 9. 8. 10. 8. 8. 9. 7. 9. 10. 9. a. Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? b. Lập bảng tần số. Số lần xạ thủ đạt điểm cao nhất và số lần xạ thủ đạt điểm thấp nhất là bao nhiêu? c. Điểm số nào xạ thủ đạt nhiều nhất? Tính điểm trung bình xạ thủ đạt được.. PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Câu 2 (3điểm):Cho các đa thức: P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy +1 Q = 3y2 – x2 – 5x + y + 6 +3xy a) Tính P + Q b) Tính P – Q c) Tìm giá trị của P, Q tại x = 1; y = -1 ❑. Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC, có B = 900 vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng: a). Δ ABM =. Δ ECM. b) AC > CE . . c) BAM  MAC Câu 4 (1 điểm): Tìm nghiệm của đa thức: Q(x) = x2 – x (Đề thi có 01 trang) ------Hết -------. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 Học kỳ II năm học 2010 – 2011. Câu. Nội dung. điểm 1đ. a) Dấu hiệu là: Điểm số đạt đuợc sau mỗi lần bắn. Có 30 giá trị. b) Bảng tần số. 1. Điểm số (x). 7. 8. 9. 10. Tần số (n). 2. 7. 13. 8. N = 30. Có 8 lần xạ thủ đạt điểm cao nhất (10 điểm), 2 lần xạ thủ đạt điểm thấp nhất (7 điểm). 0,5đ. c) Điểm số xạ thủ đạt nhiều nhất là điểm 9.. 0,5đ. Điểm trung bình cộng xạ thủ đạt được:. 2. 0,5đ. 7 x 2+8 x 7+ 9 x 13+10 x 8 =8,9 30. 0,5đ. a) P + Q = 2x2 - 9x + 4y2 + 4y + 10xy +7. 1đ. b) P – Q = 4x2 + x - 2y2+ 2y +4xy -5. 1đ. c) Khi x = 1 , y = -1 thì P = -9 ; Q = -1. 1đ. PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Học sinh ghi đúng GT, KL hình vẽ :. 3. A. B. a) CM : Δ ABM và Δ ECM có: ❑. 0,5đ. ❑. BM = MC ; AMB =EMC ; AM = ME. M 0,5đ. Do đó Δ ABM = Δ ECM ( C- G – C) 1đ. b) Tam giác vuông ACB có cạnh huyền AC > AB mà AB =CE (hai canh tương ứng) Suy ra AC > CE ❑. 1đ. ❑. c) Từ câu b) CEM >CAM ❑. ❑. mà CEM =BAM hai góc tương ứng ❑. ❑. Suy ra BAM >MAC 4. 1đ. Nghiệm của đa thức Q(x) là : x = 0 và x = 1 Ghi chú : Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa.. Chúc các em thi tốt.. PHẢI HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ - CẤM LÀM BIẾNG. 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>