SKKN một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
“Trẻ em hơm nay thế giới ngày mai”. “Trẻ em là chủ nhân tương lai của
đất nước”.Chúng ta phải thường xuyên, liên tục đào tạo những lớp người kế thừa
xã hội khoa học kỹ thuật tiên tiến hiện đại. Do đó con người phải có vốn kiến
thức đặc biệt là kiến thức tốn học cơ bản . Kiến thức toán học là tiền đề , là
điều kiện là chìa khóa mở đường cho con người vào tất cả các lĩnh vực khoa
học khác đồng thời nó là cơng cụ cần thiết của người lao động trong thời đại
mới, thời đại hội nhập hiện nay.
Trong giáo dục nước ta, đặc biệt là ở Tiểu học mơn Tốn rất được chú
trọng. Đây là mơn chiếm rất nhiều tiết trong chương trình, đứng thứ 2 sau Tiếng
Việt. Chúng ta đang thực hiện đổi mới toàn diện về nội dung cũng như phương
pháp giảng dạy để đạt chuẩn kiến thức đã quy định.
Học sinh Tiểu học khi tiếp cận chương trình tốn rất say mê, hứng thú ở
những lớp đầu cấp với các em chăm học và tiếp thu tốt.Trong thực tế dạy học
giải toán ở các trường Tiểu học hiện nay thì việc hướng dẫn học sinh về phương
pháp giải toán đối với từng dạng toán chuyển động đều đã được rất nhiều giáo
viên quan tâm. Song, kết quả giải toán về chuyển động đều của học sinh chưa
cao. Trong chương trình mơn tốn ở Tiểu học, cuối chương IV Toán lớp 5 các
em được học phần toán chuyển động đều, các em bắt đầu gặp lúng túng vì kiến
thức trừu tượng, phải vận dụng một cách linh hoạt hiểu biết trong cuộc sống để
hiểu bài tốn chuyển động đều.
Bản thân tơi là giáo viên trực tiếp đứng lớp 5, tôi luôn bắt gặp sự lúng túng,
chán nản và ngại khi học sinh giải bài toán về chuyển động đều. Vì thế, tơi ln
trăn trở tìm tòi con đường tường minh nhất, ngắn gọn nhất và cơ bản nhất để
hướng dẫn các em có thể nắm bắt bài toán và giải quyết chúng một cách hiệu
quả và hiểu biết sâu sắc. Với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất
lượng dạy - học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5, tôi đã nghiên
cứu: Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều
cho học sinh lớp 5”
1.2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài này nhằm tìm ra được những tồn tại và nguyên nhân dẫn
đến học sinh yếu dạng toán chuyển động đều lớp 5. Và từ đó đề xuất một số biện
pháp để nâng cao chất lượng dạy học giải toán chuyển động đều cho học sinh
lớp 5.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học
sinh lớp 5. Dựa vào thực trạng học sinh lớp 5A, trường Tiểu học Quảng Thành.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong q trình thực hiện đề tài này tơi sử dụng các phương pháp nghiên
cứu sau đây:
* Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
- Tìm hiểu các khái niệm có liên quan đến toán chuyển động đều.
1


*Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp phỏng vấn.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm.

2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn khơng thay đổi
theo thời gian.
Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng: quãng đường
(s), vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau bởi mối quan hệ:
s = v × t (hoặc v = s : t, hoặc t = s : v)
Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong cuộc sống mà các

mối quan hệ trên lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khơn lường trong rất nhiều các đề
tốn khác nhau. Do đó, ta có thể nói tốn chuyển động là loại tốn rất phong phú
ở Tiểu học.
Trong chương trình Tiểu học, bài toán về chuyển động đều trong sách giáo
khoa toán 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng
chương trình dành cho tốn này nói chung là rất ít, với thời lượng là 9 tiết học: 3
tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần
ơn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với
các nội dung ôn tập khác. Nội dung cập nhật đến lại tương đối trừu tượng: Tìm
vận tốc; quãng đường; thời gian; chuyển động cùng chiều; chuyển động ngược
chiều; chuyển động trên dòng nước. Đặc biệt các nội dung chuyển động cùng
chiều; chuyển động ngược chiều; chuyển động trên dòng nước chỉ làm quen qua
1 bài tập trong các tiết luyện tập.
Bên cạnh đó ta cịn thấy các bài tốn chuyển động đều có rất nhiều kiến
thức được áp dụng vào thực tế cuộc sống. Vì thế bài tốn chuyển động đều cung
cấp một lượng vốn sống hết sức cần thiết cho một bộ phận các em học sinh
khơng có điều kiện học tiếp bậc phổ thông cơ sở mà phải nghỉ học để bước vào
cuộc sống lao động sản xuất.
Do đó, để dạy tốt được mơn Tốn nói chung và dạng tốn chuyển động
đều cho hoc sinh lớp 5 nói riêng, người giáo viên phải có sự đổi mới phương
pháp dạy học, lựa chọn, vận dụng phương pháp, hình thức tổ chức phù hợp với
từng đối tượng học sinh để góp phần người giáo viên phải có vốn kiến thức
vững chắc nhằm hình thành tốt các khái niệm ban đầu giúp học sinh nắm được
từng mạch kiến thức của môn Toán ở Tiểu học.
2


Chính vì vậy, trong dạy học Tốn mỗi giáo viên chúng ta cần phải có biện
pháp để giúp đỡ học sinh lớp 5 nắm vững dạng toán, cách giải các dạng tốn
này nhằm góp phần nâng cao năng lực học Tốn cho học sinh nói riêng và nâng

cao chất lượng mơn Tốn ở nhà trường nói chung.
2.2. Thực trạng của vấn đề việc dạy và học toán chuyển động đều cho học
sinh lớp 5 ở trường Tiểu học Quảng Thành.
2.2.1. Thực trạng việc dạy toán chuyển động đều đối với giáo viên:
Đối ngũ giáo viên của trường Tiểu học Quảng Thành nhìn chung đều có
trình độ chun mơn cao, đại đa số các đồng chí giáo viên có trình độ trên
chuẩn, có kinh nghiệm giảng dạy tốt, phương pháp dạy học đổi mới, nhiều
người đã đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp thành phố và luôn đi đầu trong hoạt
động chun mơn của nhà trường.
Các đồng chí đều có tinh thần học hỏi nâng cao trình độ chun mơn
nghiệp vụ nhưng đều cảm thấy khó khăn khi chuyển tải thơng tin về toán
chuyển động đều cho học sinh lớp 5: Kiến thức trừu tượng, học sinh khó thâm
nhập sâu.
Một số đồng chí giáo viên khi dạy dạng tốn này chưa thực sự nghiên cứu
hết nội dung bài dạy để giúp học tìm hiểu hết kiến thức, chưa linh hoạt trong
việc tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh, dạy một cách máy móc, chưa
chú trọng làm rõ bản chất toán học dẫn đến học sinh cũng nhớ và áp dụng giải
bài tập máy móc, chưa phát huy được tính tích cực, sáng tạo của học sinh, chưa
có định hướng rèn cho học sinh giải theo dạng bài và phương pháp giải cho từng
dạng bài và cập nhật thực tiễn cho học sinh, …
2.2.2. Thực trạng việc học toán chuyển động đều đối với học sinh lớp 5
ở trường Tiểu học Quảng Thành:
Học sinh trường Tiểu học Quảng Thành nói chung, học sinh lớp 5 nói
riêng có chất lượng đại trà ở mơn Tốn tương đối tốt. Có nhiều học sinh có khả
năng tiếp thu bài tốt, có tinh thần tự học và ham thích, say mê học tốn.
Tuy nhiên với những dạng tốn khó, đa dạng, phức tạp như dạng toán
chuyển động đều ở lớp 5. Do thời lượng dành cho dạy học dạng tốn này cịn
rất hạn chế, số bài tập trong sách giáo khoa dành cho học sinh tự luyện không
nhiều, không thể hệ thống thành dạng bài nên học sinh không được củng cố và
rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm

khi làm bài như:
- Đọc thiếu đề, không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại
lượng nên dẫn đến kết quả bài tốn sai.
- Khơng nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc do khơng hiểu rõ
được các khái niệm và mối quan hệ của các đại lượng vận tốc, quãng đường và
thời gian. Một số em khác ngại tư duy mà chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy
nghĩ để tìm cách giải khi bài tốn có thêm dữ kiện mới.
- Khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày lời giải
thường mắc sai lầm như: Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu
từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
3


- Việc rèn giải các bài toán chuyển động theo dạng chưa tốt nên không
nắm chắc các bước giải cho từng dạng.
2.2.3. Kết quả của thực trạng:
Qua các bài kiểm tra định kỳ cuối năm học của học sinh khối 5 trong các
năm học, tơi đã tìm hiểu và phân tích cụ thể từng bài làm của học sinh trong đề
kiểm tra ở bài giải toán về dạng toán chuyển động đều và qua một bài kiểm tra
học sinh lớp 5A trường Tiểu học Quảng Thành năm học 2020 – 2021, do tôi trực
tiếp giảng dạy với một số bài tập trong thời gian làm bài 35 phút cụ thể như sau:
* Đề bài:
Bài 1: (4 điểm) (Bài 4, trang 166 – SGK)
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút và đến Hải Phòng lúc 8 giờ 56 phút.
Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ơ tơ là 45 km/giờ. Tính qng
đường từ Hà Nội đến Hải Phòng.
Bài 2: (3 điểm) (Bài 3, trang 172 – SGK)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2
giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ơ tơ,
biết vận tốc ô tô đi từ A bằng

2
vận tốc ô tô đi từ B.
3

Bài 3: (3 điểm) (Bài 3, trang 180 – SGK, bài toán này đã được bỏ đi sơ đồ gợi
ý)
Cùng một lúc, Tùng đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lan đi bộ với vận tốc
5km/giờ và đi cùng chiều với Tùng. Biết rằng khi bắt đầu đi Lan cách Tùng
một quãng đường 8 km. Hỏi sau bao lâu Tùng đuổi kịp Lan?
* Kết quả thu được:
(Tổng số học sinh lớp 5A tham gia làm bài khảo sát: 39 em)

Tổng số
học sinh
39

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

SL

TL %

SL

TL%

SL

TL%

11

28,2%

16

41,1%

12

30,7%

Qua thực tế bài kiểm tra của các em và bảng thống kê trên, tôi nhận thấy
rằng chất lượng học sinh không đồng đều một mặt do ý thức học tập của học
sinh, một mặt khác do tổng hợp và tiếp thu kiến thức về giải tốn có lời văn cịn
yếu, nhiều em cịn mắc lỗi. Đặc biệt, ở những dạng tốn cho biết rõ quãng
đường chưa cho biết tường minh thời gian, có liên quan đến tính vận tốc của một
vật chuyển động trên dịng nước, số đơng các em biết được quãng đường nhưng
không xác định được thời gian của vật dẫn đến nhầm lẫn thời gian của vật trôi
với các yếu tố thời gian khác, không biết được thời gian của vật trơi chính là thời
gian của dịng nước đẩy vật đi, khơng tính được thời gian của chuyển động trên
4


dịng nước.

Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 5 là dạy giải
toán dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 như thế nào để các em nắm chắc được
kiến thức.
Đứng trước thực trạng đó, để giúp học sinh khắc phục những hạn chế
thường mắc phải cho học sinh trong q trình học tốn, tơi đã sử dụng một số
giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 ở trưởng Tiểu học Quảng Thành giải dạng toán
về chuyển động đều.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng.
Trước thực trạng trên, để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy và học
dạng toán chuyển động đều, trong năm học tôi đã thực hiện những giải pháp cơ
bản sau:
Một là, giúp học sinh hiểu rõ về các đại lượng, nắm chắc kiến thức cơ bản,
làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời
gian.
Hai là, phân dạng các bài toán chuyển động.
Ba là, xây dựng bước giải và hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải
tốn.
Để dạy tốt mơn tốn cho học sinh lớp 5 nói chung, tốn chuyển động đều
nói riêng giáo viên cần phải có khả năng lựa chọn, vận dụng phương pháp phù
hợp với từng đối tượng học sinh, người giáo viên phải có vốn kiến thức vững
chắc nhằm hình thành tốt các khái niệm ban đầu giúp học sinh nắm được từng
mạch kiến thức, lĩnh hội kiến thức cơ bản của tiết học, môn học đạt hiệu quả
cao, phát triển được tư duy sáng tạo qua các bài tốn có lời văn nhất là dạng tốn
chuyển động đều. Trên cơ sở các giải pháp trên, tôi đã đề ra các giải pháp nâng
cao chất lượng dạy và học giải toán chuyển động đều như sau:
2.3.1. Giúp học sinh hiểu rõ về các đại lượng, nắm chắc kiến thức cơ bản,
làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường,
thời gian.
Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngơn ngữ
cịn ít. Vì thế các em có xu hướng học thuộc lịng từng câu, từng chữ nhưng

khơng hiểu gì. Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí
nhớ lơgic. Cho nên các em giải các bài tốn chuyển động đều một cách máy
móc dựa trên trí nhớ về các phép tính cơ bản. Thực tế, qua dự giờ các đồng chí
giáo viên dạy lớp 5 một số tiết học về toán chuyển động, các đồng chí chỉ chủ
yếu cung cấp hết nội dung đã có trong sách giáo khoa mà khơng khắc chốt cho
học sinh hiểu rõ được từng đại lượng dẫn đến có học sinh bị nhầm lẫn đơn vị
đo của ba đại lượng đó (đặc biệt là học sinh có tư duy chậm) và các em cũng rất
vất vả, máy móc để nhớ được các cơng thức tính vì khơng nắm chắc mối quan
hệ giữa các đại lượng. Để giúp các em làm được các bài toán chuyển động đều
hiệu quả, hiểu bài sâu thì trước hết phải hiểu rõ được các đại lượng và biết
được mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian cụ thể
như sau:
5


* Làm rõ về các đại lượng:
Tốn chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, quãng đường và thời gian. Tiết
học đầu tiên chương trình tốn chuyển động lớp 5 là bài Vận tốc. Đây là một
khái niệm hoàn toàn mới lạ đối với học sinh. Để giải được các bài tốn chuyển
động thì học sinh phải hiểu vận tốc là gì? Hai khái niệm quãng đường (đi được)
và thời gian (đã đi) nó gần gũi với các em hơn. Các em đã được biết đến quãng
đường và thời gian rất nhiều trong cuộc sống nhưng không ai dùng khái niệm
vận tốc trong cuộc sống cho nên việc giúp học sinh hiểu rõ bản chất về vận tốc
là vô cùng cần thiết và cũng là mấu chốt cho các bài tốn tiếp theo.
Từ những gì các em có trong cuộc sống tơi dẫn dắt các em đến với bài tốn
đầu tiên trong SGK tiết vận tốc để các em hiểu thế nào là vận tốc? Qua bài tốn
các em tìm quãng đường đi được trong 1 giờ mà bất cứ em nào trong lớp tơi
cũng tìm được, giúp các em hiểu: Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời
gian đi hết qng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử.
Qua dự giờ đồng nghiệp, các tiết dạy bài mới các đồng chí giáo viên chỉ

cung cấp khái niệm và cơng thức tính vận tốc cho học sinh rồi một vài học sinh
nêu lại và máy móc áp dụng cơng thức để giải bài tập. Bản thân tôi sau khi giới
thiệu cho học sinh hiểu về vận tốc như các đồng chí khác, tơi đã hỏi lại học
sinh: Em hiểu thế nào là vận tốc? Tôi muốn các em hiểu và nhớ theo những gì
các em có thể nhận được. Học sinh lớp 5A do tơi phụ trách đã nêu được: “Vận
tốc là số ki-lô- mét đi được trong 1giờ”. Từ đó tơi giúp học sinh khái quát hơn:
“Vận tốc là quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian”. Nhấn mạnh với học
sinh: Để tìm được quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian chính là các
em đang giải bài tốn rút về đơn vị đã học ở lớp 3. Từ đó học sinh có thể tự rút
ra cơng thức:
Vận tốc = Quãng đường : thời gian (v = s : t)
- Đơn vị đo và mối quan hệ của các đơn vị của các đại lượng cũng rất mới
với học sinh lớp 5 đặc biệt là với đơn vị vận tốc. Để học sinh nhớ đơn vị đo của
vận tốc, tôi đã yêu xầu học sinh xác định lại: Vận tốc là gì? Đơn vị đo của
quãng đường là đơn vị nào? Đơn vị của thời gian là đơn vị nào? Giáo viên cần
rút ra: Đơn vị của vận tốc là kết hợp giữa đơn vị của quãng đường và thời gian.
Vì vậy:
- Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của quãng đường và đơn vị
thời gian.
Ví dụ:
s → km v → km/giờ;
s →m
v → m/phút.
t → giờ
t → phút
- Đơn vị của quãng đường và đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị của
vận tốc.
Ví dụ: v → km/giờ
s → km
v →m

v→ m/phút
t → giờ
t → phút
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với
nhau. Số đo thời gian khi giải tốn có thể là số tự nhiên, số thập phân hay phân
số.
Để học sinh hiểu rõ hơn ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động
6


nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người
thứ nhất đi được 25km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước?
Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Người thứ nhất A
B
QĐ đi trong 1 giờ: 25km

Người thứ hai

A

B

QĐ đi trong 1 giờ: 20km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một đơn vị thời gian”. Các em sẽ khơng phải máy móc nhớ cơng thức
tính vận tốc và rất dễ quên, dùng sai đơn vị đo hoặc các đại lượng khơng tương

ứng về đơn vị đo khi tính vận tốc, quãng đường hoặc thời gian. Vì vậy giải các
bài tốn đơn giản học sinh khơng cịn sai sót cả về đơn vị đo và kết quả tính.
* Làm rõ về mối quan hệ giữa các đại lượng:
+ Hằng ngày các em biết so sánh bạn này đi nhanh hay đi chậm, đến sớm
hay đến muộn, hết nhiều hơn hay ít hơn thời gian đi … nhưng các em lại khơng
biết so sánh trong bài tốn chuyển động. Nhiều em cịn nhầm tưởng giải bài
tốn ra nhiều thời gian hơn là đi nhanh hơn. Hay trên cùng quãng đường, vận
tốc càng lớn thì thời gian đi càng nhiều. Đó là những cách hiểu của học sinh lớp
5. Nó đơn giản, trực quan chứ chưa thể khái quát nên kiến thức trừu tượng.
Sau khi học sinh biết cách tính vận tốc và hiểu rõ về vận tốc thì các em có thể
dễ dàng tìm được: Qng đường = Vận tốc × thời gian
(s = v × t)
Thời gian
= Quãng đường : Vận tốc (t = s : v)
Điều này học sinh có thể tự xác định được khi dựa vào cách tìm thành
phần chưa biết của phép tính. Theo bản chất vận tốc là quãng đường đi được
trong 1 đơn vị thời gian thì các em sẽ tìm được quãng đường đi được trong số
đơn vị thời gian cần tìm và tìm thời gian đi hết quãng đường khi biết quãng
đường đi được trong 1 đơn vị thời gian.
+ Để đưa một số bài toán chuyển động đều về dạng tốn điển hình thì trong
q trình dạy hình thành cơng thức tính vận tốc, qng đường, thời gian tơi
hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa ba đại lượng đó như sau:
- Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
- Trong cùng thời gian, quãng đường và vận tốc là hai địa lượng tỉ lệ
thuận.
- Với cùng vận tốc, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Mối quan hệ của các đại lượng được tơi hướng dẫn để các em có thể rút ra
được như thế giúp các em nhận dạng toán và giải tốn dễ dàng hơn. Khi bài
tốn khơng thể tính trực tiếp được cái phải tìm từ cơng thức, các em nhận diện

được đại lượng nào đã có cùng và xác định được tỉ số của hai đại lượng còn lại
rồi áp dụng các dạng tốn điển hình để giải.
2.3.2. Phân dạng các bài toán chuyển động.
7


Trong thực tế các tình huống về chuyển động vơ cùng phong phú, chính vì
thế mà các bài tốn về chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung.
Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn vì khơng nhận diện được bài tốn, dẫn
đến bế tắc khơng tìm ra được cách giải. Do đó việc nhận dạng, phân loại và
lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về
chuyển động đều cho học sinh lớp 5 là hết sức cần thiết. Đồng thời, để có
cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, các dạng
cơ bản nhất của kiểu bài tốn có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm bắt
được sâu sắc về nội dung, nắm vững phương pháp giải một cách có hệ
thống và tạo được đường mịn giúp các em nhận dạng bài toán nhanh nhạy
hơn.
Các bài tốn chuyển động đều lớp 5 được tơi phân dạng như sau:
+ Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
+ Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử.
+ Dạng 3: Chuyển động trên dòng nước.
+ Dạng 4: Một số bài toán nâng cao khác.
Các em cần được nắm bắt vững chắc cả về nội dung và phương pháp giải
cho mỗi dạng toán. Dạng toán học trước sẽ làm nền tảng cho dạng toán tiếp
theo. Mỗi dạng tốn được tơi hệ thống và hướng dẫn cho học sinh.
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
Dạng toán này là nền tảng cho các dạng toán tiếp theo, việc nhận dạng bài
toán là rất đơn giản bất kì học sinh đại trà nào cũng có thể giải được khi biết hai
trong ba đại lượng (s, v, t) tìm đại lượng cịn lại khi vận dụng các cơng thức:
v=s:t ;

t = s:v ;
s= vt
Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc
đường người đó nghỉ 30 phút. Quãng đường AB dài 80 km. Hỏi:
a) Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu?
b) Tính vận tốc của xe máy?
* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài tốn.
- Tính tốn sai.
- Viết sai đơn vị đo.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
- u cầu học sinh xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm trong bài tốn.
Tự hồn thành bài giải.
- Giáo viên giới thiệu: Lúc xuất phát từ A 6 giờ 30 phút hay lúc đến B 9 giờ là
thời điểm; Người đó đi từ A đến B (khơng kể thời gian nghỉ) mất bao lâu là thời
gian chuyển động.
* Trình bày bài giải:
a) Thời gian ơ tơ đã đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) là:
9 giờ - 6 giờ 30 phút - 30 phút = 2 giờ
b) Vận tốc của xe máy là: 80 : 2 = 40 (km/giờ)
Sau khi giải xong bài toán này yêu cầu học sinh củng cố lại :
8


- Nêu cơng thức tính vận tốc; Xác định thời điểm và khoảng thời gian
trong bài.
- Nếu bài toán chỉ hỏi câu b chúng ta có cần tính câu a khơng? Vì sao?
Ví dụ 2: Qng đường từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa dài 25
km. Trên đường đi từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh đã đi bộ 5km
rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì tới nơi. Tính vận tốc của ơ tơ.

* Dự kiến sai lầm của học sinh.
- Bỏ sót dữ kiện bài tốn.
- Tính tốn sai.
- Viết sai đơn vị đo.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
- Yêu cầu học sinh đọc đề và tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Đi ơ tơ
Nhà bác Thanh
TP Thanh Hóa
Đi bộ: 5 km
- Quãng đường 25 km bác Thanh đã đi như thế nào? (Bác đi bộ 5km rồi
đi ô tô).
- Quãng đường bác đã đi ô tô tính như thế nào? (lấy 25 – 5 = 20 km)
- Vận dụng cơng thức nào tính được vận tốc của ơ tơ? (20 : 0,5 = 40
km/giờ).
* Trình bày bài giải:
Quãng đường bác Thanh đã đi ô tô là:
25 – 5 = 20 (km)
Vận tốc của ô tô là:
20 : 0,5 = 40 (km/giờ)
* Dự kiến bài toán mới.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 52 km/giờ. Bết quãng đường AB dài
124,8 km và ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 15 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ?
Như vậy: Khi có một số yếu tố trong bài tốn thay đổi, tôi hướng dẫn học sinh
xác định yếu tố đã thay đổi và cách tính yếu tố đó, đưa về bài toán cơ bản ban
đầu rồi giải.
Từ việc giúp các em hiểu rõ về các đại lượng và mối quan hệ của chúng
cũng như nắm chắc mối quan hệ về đơn vị đo khơng cịn em nào lớp tơi mắc sai
lầm về đơn vị đo và các em có thể giải các dạng toán này khá tốt.
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử.

Chương trình tốn chuyển động lớp 5 giới thiệu bài toán về hai động tử
chuyển động cùng chiều và chuyển động ngược chiều gặp nhau ở hai tiết luyện
tập chung (Bài 1 – trang 144; Bài 1- trang 142). Với dạng toán này, học sinh
bắt đầu gặp lúng túng bài tốn có nhiều chuyển động: Hai động tử đi ngược
chiều hoặc đi cùng chiều đến gặp nhau. Các em sẽ khó có thể nắm bắt đúng bản
chất của bài tốn và cũng khó nhớ được cách giải dạng toán này. Hơn nữa sách
giáo khoa chỉ giới thiệu 1 bài mẫu và một bài tập vận dụng tương tự nên khả
9


năng để các em ghi nhớ bền vững càng khó hơn.
* Để giúp học sinh hiểu và nắm được cách giải bài tốn dạng này tơi đã
hướng dẫn học sinh thực hiện các bước:
Bước 1: Củng cố lại mối quan hệ giữa v, s và t: (v = s : t; s = v × t; t = s : v).
Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
+ Bài tốn này có mấy vật chuyển động?
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Xác định quãng đường và thời gian đi của mỗi chuyển động từ khi xuất
phát đến khi chúng gặp nhau.
+ Khoảng cách giữa hai chuyển động là quãng đường do những chuyển
động nào đi?
Bước 3: Hướng học sinh trình bày bài giải
* Sau khi phân tích và giải được bài tốn rút ra nhận xét:
- Hai động tử chuyển động ngược chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc
v 1 và v 2 và chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp
nhau (tgn ) là:
t = s : (v + v )
gn

1

2

C

Av →
1
v2

B

←

S

- Hai động tử chuyển động cùng chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v
1 và v 2 (v 1 < v 2 ), chúng cách nhau một khoảng cách S thì thời gian để chúng
đến gặp nhau (tgn ) là:
tgn = s : (v2 - v1)
A
v

B
S

v

* Sau khi cho học sinh vận dụng làm quen thành thạo hai bài toán trên,
yêu cầu học sinh rút ra cơng thức tính tổng hoặc hiệu vận tốc và cơng thức tính
khoảng cách giữa hai xe:

- Chuyển động ngược chiều gặp nhau: s = tgn × (v1 + v2);
v1 + v2 = s : tgn
- Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau: s = tgn × ( v2 - v1); v2 - v1= s : tgn
- Với bài toán chuyển động cùng chiều (hoặc ngược chiều) xuất phát khơng
cùng lúc thì phải xác định được thời điểm hai xe cùng chuyển động để áp dụng
công thức trên và giải bài tốn.
Lưu ý học sinh: Cơng thức này chỉ áp dụng cho bài tốn có hai động tử
chuyển động xuất phát phải cùng lúc, nếu hai động tử chuyển động xuất phát
khác nhau thì phải đưa về bài tốn xuất phát cùng lúc (chính là lúc xe đi sau bắt
đầu xuất phát). Quãng đường lúc đó cần phải được xác định.
Một số ví dụ minh họa:
a) Chuyển động ngược chiều gặp nhau:
10


Ví dụ 1: Cùng một lúc có hai người đi xe đạp ngược chiều từ A và B
cách nhau 29,4 km để gặp nhau. Người thứ nhất đi từ A với vận tốc 12 km/giờ.
Người thứ hai đi từ B với vận tốc 12,5 km/giờ. Hỏi:
a) Sau bao lâu họ gặp nhau?
b) Nơi gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?
* Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh.
- Học sinh không nhận biết được rằng khi 2 xe gặp nhau tức là cả 2 xe đã
đi được một quãng đường bằng quãng đường AB (29,4 km)
- Lúng túng khi vận dụng công thức: tgn = s : (v1 + v2)
- Nhầm lẫn đơn vị đo.
- Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
* Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
- u cầu học sinh vẽ sơ đồ bài toán:
S
S

C
B
A
S
v1→
← v2
- Cho học sinh diễn đạt bài toán thơng qua tóm tắt (khơng nhìn đề mà nhìn
vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngơn ngữ của mình)
- Xác định xem bài tốn có mấy chuyển động? (Bài tốn có hai chuyển
động)
- Các xe đó chuyển động như thế nào? (Hai chuyển động ngược chiều nhau
xuất phát cùng lúc)
- Quãng đường đi được của cả hai xe là bao nhiêu? (29,4 km)
- Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi
giờ cả 2 xe đi được bao nhiêu ki lô mét (tức là tổng vận tốc của 2 xe): 12 + 12,5
= 24,5)
- Như vậy ta có bài tốn: Cả 2 xe: đi 24,5 km hết 1 giờ
đi 29,4 km hết … giờ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường. Vậy việc
tính thời gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào? (29,4 : 24,5 = 1,2 giờ)
- Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến B được tính như thế nào?(1,2 × 12,5
= 15 km)
- Xác định dạng của bài toán. (Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc,
tìm thời gian, và quãng đường đã đi đến chỗ gặp của xe thứ hai)
* Trình bày bài giải:
a) Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 12,5 + 12 = 24,5 (km)
(hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 12,5 + 12 = 24,5 (km/giờ))
Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 29,4 : 24,5 = 1,2 (giờ)
b) Chỗ gặp nhau cách B là: 1,2 × 12,5 = 15 (km)
Đáp số: a) 1,2 giờ; b)15 km

11


* Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu
lên được công thức chung để giải bài toán: Hai động tử chuyển động ngược
chiều (xuất phát cùng lúc) với vận tốc v 1 và v 2 và chúng cách nhau một
khoảng cách S thì thời gian để chúng đến gặp nhau (tgn ) là:
tgn = s : (v1 + v2)
Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 60
km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 65 km/giờ.
Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết A cách B 340 km.
*Đối với bài tốn này cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạng
toán như sau:
- Xác định xem bài tốn có mấy chuyển động?
- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Bài tốn ngày có gì giống và khác bài tốn ví dụ 1? (Ở ví dụ này, thời
gian chuyển động không cùng một lúc; giống nhau là chuyển động ngược chiều
nhau).
- Kể từ lúc nào thì hai xe cùng chuyển động? (Lúc 8 giờ 30 phút)
- Quãng đường để hai xe cùng đi đến gặp nhau có phải là 340km khơng?
Qng đường đó được tính như thế nào?
Lúc này học sinh sẽ nhận diện được bài tốn đưa về dạng tốn ví dụ 1để giải
(trừ quãng đường xe đi trước đã đi để ra quãng đường hai xe đi chung).
* Đề xuất bài toán mới: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 80,4
km. Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xe máy từ A với vân tốc 40 km/giờ. Đến 7giờ
45 phút người thứ 2 đi xe đạp từ B với vận tốc 12 km/giờ đi đến gặp người thứ
nhất. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
b) Chuyển động cùng chiều gặp nhau:
Ví dụ: Lúc 7 giờ 45 phút một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ.
Đến 8 giờ 15 phút một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ và đuổi

kịp xe máy tại B. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy tại B lúc mấy giờ?
* Dự kiến khó khăn sai lầm
- Học sinh khơng tính được qng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất
phát.
- Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Không vận dụng chính xác cơng thức: tgn = s : (v2 - v1) ; (v 1 < v 2 ),
- Câu lời giải khơng khớp với phép tính giải.
* Phân tích bài toán:
- Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm"
- Nắm bắt nội dung bài toán
+ Bài tốn cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v 1 = 35 km/giờ, v 2 =
60km/giờ, xe máy xuất phát lúc 7 giờ 45 phút, ô xuất phát lúc 8 giờ 15 phút)
+ Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau)
- Xác định dạng của bài toán: Đây là bài tốn đuổi nhau, khơng cùng lúc,
12


tìm thời điểm gặp nhau. Có thể chuyển về bài tốn đuổi nhau xuất phát cùng lúc
khi ơ tơ xuất phát.
* Tìm cách giải bài tốn.
Bài tốn này hướng dẫn tương tự bài tốn chuyển động ngược chiều xuất
phát khơng cùng lúc để học sinh nhận diện, giải bài toán và rút ra công thức
khái quát:
tgn = s : (v2 - v1)
(v 1 < v 2 ),
* Đề xuất bài toán mới:
Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy từ nhà lên tỉnh họp với vận tốc 40
km/giờ. Đến 7 giờ một người đi ô tô từ nhà người kia đuổi theo với vận tốc 60
km/giờ. Tìm thời điểm để hai người gặp nhau.
Lưu ý học sinh: Khi tính thời điểm đuổi kịp nhau lúc mấy giờ thì phải tính

được thời gian chúng đuổi kịp nhau và kể từ khi bắt đầu đuổi nhau chính là lúc
xe chuyển động sau bắt đầu xuất phát và là xe có vận tốc lớn hơn.
Tóm lại: Đối với dạng tốn này, người ta thường phải xác định xem bài
tốn có mấy chuyển động. Nếu có hai chuyển động thì đó là chuyển động cùng
chiều hay ngược chiều. Thời điểm xuất phát cùng một lúc hay khác nhau. Nếu
xuất phát không cùng một lúc thì thì chuyển về thời điểm xuất phát cùng lúc để
tính. Biểu diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để
giải.
Như vậy bản chất của vấn đề vẫn là t = s : v (hoặc s = v × t; v = s : t) nhưng
t, s, v ở đây là của hai động tử cùng chuyển động nên buộc các em phải nâng
cao tư duy hơn, nắm bắt khái quát hơn.
Dạng 3: Các bài tốn chuyển động trên dịng nước
Dạng tốn này các em chỉ được làm quen qua 1 bài tập Tiết Luyện tập
(SGK – trang 162). Bài toán liên quan đến vốn sống thực tế. Học sinh Quảng
Thành ít va chạm với các chuyển động trên dòng nước nên việc hiểu được bài
toán, cụm từ mới hay các thuật ngữ trong bài tốn gặp khó khăn hơn việc các
em vận dụng kiến thức giải toán.
Trước hết để giúp các em nhớ và thực hiện tốt bài toán này cần hướng dẫn
để học sinh hiểu:
- Trên các dịng sơng, nước có thể chảy hoặc đứng im.
- Khi nước chảy thì nước có vận tốc như một vật chuyển động.
- Tàu thuyền chạy trên sơng sẽ có ảnh hưởng của dịng nước: chạy xi
dịng nhanh hơn ngược dịng.
Ví dụ: Một tàu thủy xi khúc sơng AB với vận tốc 32km/giờ, ngược
khúc sơng đó với vận tốc 28km/giờ. Tính vận tốc của tàu và vận tốc dịng nước.
* Dự kiến khó khăn sai lầm:
- Không hiểu từ mới: vận tốc của tàu, vận tốc dịng nước, vận tốc xi
dịng, vận tốc ngược dịng.
- Khơng xác định được dạng tốn, khơng định hướng được cách làm.
* Phân tích bài tốn:

13


- Vì sao khi tàu thủy xi dịng vận tốc lại lớn hơn khi ngược dịng?(Vì
khi xi dịng tàu sẽ được nước đẩy đi, khi ngược dòng tàu bị nước cản lại)
- Vận tốc của tàu khi xi dịng được tính như thế nào?
(Vận tốc xi dịng = Vận tốc tàu + vận tốc dòng nước)
- Vận tốc của tàu khi ngược dịng được tính như thế nào?
(Vận tốc ngược dòng = Vận tốc tàu - vận tốc dòng nước)
- Bài tốn trên thuộc dạng tốn nào? Tìm hai số khi biết tổng và hiệu)
- Làm thế nào để tính được vận tốc của tàu? ((32 +28) : 2 = 30)
- Làm thế nào để tính được vận tốc dịng nước? (30 – 28 = 2)
* Trình bày bài giải:
Vận tốc của tàu là: (32 + 28) : 2 = 30 (km/giờ)
Vận tốc của dòng nước là: 30 – 28 = 2 (km/giờ)
* Rút ra công thức khái quát:
+ Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước
+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - vận tốc dịng nước
Từ cơng thức trên hướng dẫn học sinh rút ra mối quan hệ giữa vận tốc dịng
nước với vận tốc xi dịng và ngược dịng:
Vận tốc dịng nước = (Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dịng) : 2
* Đề xuất bài tốn mới:
Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A
hết 6 giờ. Tính độ dài qng sơng AB biết vận tốc của dịng nước là 50 m/phút.
Dạng 4: Các bài tốn nâng cao khác về chuyển động đều.
Trước đây tất cả các dạng tốn nâng cao tơi đều lựa chọn để dạy cho học
sinh giỏi tham gia giao lưu học sinh giỏi cấp thành phố. áp dụng thông tư 30 của
Bộ Giáo dục và thông tư 22, tôi chỉ lựa chọn một số dạng toán nâng cao mức độ
vừa phải để giúp cho đối tượng học sinh có năng khiếu mơn toán thực hiện vào
các tiết Luyện toán khi học sinh đã hoàn thành các bài tập cơ bản giúp các em

nâng cao tư duy lấy nền tảng cho các em phát triển tư duy tốt hơn ở các lớp trên.
Nhận dạng và nắm chắc phương pháp giải các bài toán điển hình là lợi
thế cho học sinh giải một số bài tập nâng cao về toán chuyển động đều được dễ
dàng hơn như: Giải bài toán về hai hiệu giúp các em giải tốt bài toán chuyển
động cùng chiều đuổi nhau; Giải bài tốn về tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ
số hay các bài toán về quan hệ tỉ lệ giúp các em giải bài toán về chuyển động
xi dịng, ngược dịng hay bài tốn tính thời gian theo dự định khi biết thời
gian đến sớm, đến muộn và biết hai vận tốc; Giải bài toán giả thiết tạm giúp các
em giải được bài toán chuyển động lên dốc, xuống dốc;… Các bài toán về
chuyển động đều có thể đưa về dạng tốn điển hình giúp các em giải tốn rất
đơn giản.
Ví dụ: Một ơ tơ dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ. Nếu chạy
với vận tốc 60 km/giờ thì ơ tơ sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy với vận tốc 40
km/giờ thì ơ tơ sẽ đến B lúc 17 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để
đến B đúng 16 giờ?
Bài toán này tương đối khó và phức tạp đối với học sinh tiểu học. Bài toán
14


có nhiều cách giải khác nhau từ các phương pháp giải khác nhau. Với bài toán
này khi dạy cho học sinh khá, giỏi tơi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải
như sau:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, xác định rõ những cái đã cho và điều cần
biết. Tóm tắt bài tốn trên sơ đồ.
v2 →
S
A
B
v
S

* Cách 1: Hướng dẫn học sinh giải bài tốn theo dạng“Tìm hai số khi biết hai
hiệu số”.
+ Để tìm được vận tốc của ơ tơ đến nơi đúng quy định thì ta phải biết gì?
(Biết quãng đường và thời gian quy định đi từ A đến B).
+ Để tìm được quãng đường AB và thời gian quy định đi từ A đến B ta phải
dựa vào đâu? (Để biết được thời gian quy định phải xác định được thời gian đi
từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ hoặc vận tốc 40 km/giờ).
+ Yêu cầu học sinh thảo luận tìm dạng tốn để tính được qng đường AB.
(Tìm hiệu thời gian đi 1 km với vận tốc 40 km/giờ và đi 1 km với vận tốc 60
km/giờ; Tìm hiệu thời gian đi hết quãng đường AB với hai vận tốc trên. Từ đó
đưa về dạng tốn Tìm hai số khi biết hai hiệu số).
Bài giải
Đổi 1 giờ = 60 phút
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 60km/giờ là: 60 : 60 = 1 (phút)
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 40km/giờ là: 60 : 40 = 1,5 (phút)
Thời gian ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ đến B chậm hơn chạy với vận tốc
60 km/giờ là: 17 – 15 = 2 (giờ)
Đổi 1, 5 phút = 1 phút 30 giây; 2 giờ = 7200 giây.
Thời gian ô tô đi hết 1 km với vận tốc 40km/giờ hơn thời gian ô tô đi hết 1
km với vận tốc 60km/ giờ là: 1 phút 30 giây – 1 phút = 30 giây.
Quãng đường AB dài là: 7200 : 30 = 240 (km)
Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ là: 240 : 60 = 4 (giờ)
Vậy thời gian quy định để chạy từ A đến B là 5 giờ.
Vận tốc phải tìm là:
240 : 5 = 48 (km/giờ).
Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho bài tốn:
*Cách 2: Có thể giải bài tốn theo dạng “Tìm hai số khi biết hai hiệu số nhưng
là hiệu quãng đường”.
+ Yêu cầu học sinh so sánh hiệu vận tốc và hiệu thời gian của hai vận tốc đã cho.
+ Nếu thời gian hai lần đi bằng nhau và bằng thời gian đi của vận tốc 60 km/giờ

thì tìm được hiệu qng đường đi với hai vận tốc đó. Tìm được quãng đường AB
khi biết hai hiệu số về quãng đường đã đi rồi giải tiếp như cách 1.
*Cách 3: Hướng dẫn học sinh giải bài tốn theo dạng “Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số”.
Dựa trên mối quan hệ tỉ lệ của vận tốc và thời gian để tìm tỉ số vận tốc và
15


suy ra tỉ số thời gian. Xác định hiệu thời gian và giải bài tốn Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số để biết thời gian đi với 1 trong hai vận tốc đã cho rồi giải tiếp như
các cách trên để tìm đáp số.
Nắm được các dạng tốn và cách giải cho từng dạng sẽ giúp học sinh tự tin
hơn khi làm bài tập. Các em biết nhận dạng bài tốn nhanh hơn và tìm được
phương pháp giải tốt hơn. Nhiều học sinh cịn tìm được những cách giải hay,
sáng tạo và biết suy luận những công thức mới từ những công thức cơ bản ban
đầu. Với các em học sinh có khả năng tiếp thu chậm hơn biết dùng lời giải chính
xác, làm bài khơng bỏ sót dữ kiện và phân biệt được thời điểm với thời gian,
tính tốn và đổi số đo thời gian tốt hơn đặc biệt là những số đo khi không chia
hết phải đổi ra phân số, khơng cịn sai sót vì khơng tương đồng giữa các đơn vị
đo.
Như vậy việc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm các cách giải khác nhau cho
một bài tốn là vơ cùng quan trọng. Khơng chỉ dạy học sinh nắm phương pháp
giải mà còn giúp học sinh tích cực tìm tịi, khám phá ra các cách suy luận khác
nhau, các con đường khác nhau để đi đến việc tìm ra kết quả. Huy động được
vốn hiểu biết của các em và đặc biệt là giúp các em có thể hiểu bài tốn sâu hơn,
lựa chọn được cho mình cách giải theo lối phân tích bài tốn của chính mình ở
một trong các cách giải đó. Giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn, gợi mở
chứ không làm thay học sinh.
2.2.3. Xây dựng bước giải và hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải
toán.

Sau mỗi bài toán, mỗi dạng toán cần phải rút ra cho học sinh các bước
giải giúp cho các em nền tảng và xác định được bước đi, định hướng được cách
giải cho các bài tập tương tự và một số bài tập nâng cao. Mỗi bài toán, dạng toán
cần xác định được các bước giải:
*Đối với giáo viên:
Bước 1: Lựa chọn, sắp xếp và phân loại dạng toán, các bài toán cho mỗi
dạng theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp.
Bước 2: Dự kiến những sai lầm mà học sinh có thể mắc phải ở mỗi bài
tốn.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài.
Bước 4: Hướng dẫn học sinh xây dựng chương trình và trình bày bài giải
mẫu.
Bước 5: Giao bài tập tương tự cho học sinh tự luyện.
Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài
đã giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đã học.
*Đối với học sinh:
Bước 1: Tìm hiểu và phân tích đề bài.
Bước 2: Xây dựng chương trình giải.
Bước 3: Thực hiện chương trình giải.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Việc hướng dẫn cho học sinh các bước giải được thể hiện rõ trong các ví
16


dụ ở mục 2: Phân loại dạng toán.
Sau khi thực hiện một số bài toán mẫu và nắm bắt bước giải cho từng bài tốn,
các em đã có một vốn kiến thức học sinh sẽ phát triển được năng lực tư duy
cũng như kĩ năng giải toán. Các bài toán về chuyển động đều trở nên hấp dẫn và
lí thú hơn. Từ đó các em vận dụng vào các bài tập trong sách giáo khoa cũng
như vở Bổ trợ và nâng cao Toán 5 tương đối tốt. Một số học sinh cịn ham mê và

tự tìm tịi và giải một số bài tập khác ngoài SGK và mạnh dạn trao đổi cách làm
cùng giáo viên. Có học sinh cịn tâm sự trước khi học tốn chuyển động em thấy
rất khó và ngại, sau khi học xong em thấy dễ hơn một số dạng tốn khác trình
bày khơng q phức tạp. Điều này làm tơi cảm thấy rất vui vì đã khích lệ được
các em sự ham học hỏi, đã giúp các em thích giải tốn chuyển động hơn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua quá trình tìm hiểu và áp dụng thực nghiệm tại lớp 5A tôi đã trực tiếp
giảng dạy mơn tốn, nhận thấy rằng: Bằng những biện pháp cụ thể đã nêu trên
tôi đã giúp học sinh có một hệ thống các cách giải quyết bài tập toán chuyển
động đều, giúp các em thực hiện tự tin hơn, thích giải bài tốn chuyển động,
khơng hoang mang khi gặp các bài tập phức tạp cần sử dụng nhiều dạng tốn
phối hợp. Sau khi thực nghiệm, tơi đã ra đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A
do tôi trực tiếp giảng dạy và áp dụng thực nghiệm cũng chính các bài tập tơi đã
khảo sát lớp 5A năm học trước, kết quả thu được cho thấy sự cách biệt rõ ràng về
kết quả.
Kết quả cụ thể: (Tổng số học sinh lớp 5A tham gia làm bài khảo sát: 39 em)
Tổng số
học sinh
39

Hoàn thành tốt

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

SL

TL %

SL

TL%

SL

TL%

25

64,1%

14

35,9%

0

0%

So sánh với bảng khảo sát thực trạng đầu năm nhìn vào bảng ta thấy số
học sinh đạt yêu cầu 100% khơng cịn em nào bị điểm dưới 5. Số học sinh hoàn
thành tốt nâng cao rõ rệt. Số học sinh cịn mắc một vài lỗi nhỏ khơng đáng kể.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Từ việc nghiên cứu, tìm hiểu và tổ chức thực hiện tôi rút ra được bài học
kinh nghiệm dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 như sau:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài; thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và
17

cố gắng tóm tắt đầu bài (chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng); Lập kế hoạch giải
toán; thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại
kết quả.
- Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cho học sinh, cần chú ý phân loại
các dạng tốn xem đó là dạng đơn giản hay phức tạp. Từ đó, tổ chức cho học
sinh giải bài toán cụ thể như sau: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định
được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh một
cách tỉ mỉ để các em vận dụng cơng thức giải được chính xác, linh hoạt.
- Đối với những bài toán chuyển động đều phức tạp, cần hướng dẫn học
sinh một số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận) để đưa bài tốn về dạng
điển hình; Giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải bằng nhiều cách
khác nhau (nếu có thể) và lựa chọn cách giải hay nhất.
- Giáo viên phải giúp học sinh phân biệt được "thời điểm" và "thời gian",
giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ
nghịch giữa ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải bài toán.
- Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là bài tốn khó có nhiều
bất ngờ trong lời giải.
3.2. Kiến nghị:
- Với mỗi giáo viên cần phải khẳng định mình khi đứng trên lớp, ln có
phương pháp giảng dạy phù hợp. Tránh dạy học máy móc, khơ cứng theo quy
tắc, cần sáng tạo với mỗi tiết dạy một cách hợp lý, đảm bảo tính chính xác, tính
khoa học, tính sư phạm giúp học sinh tiểu học dễ nhận ra và khắc sâu kiến thức
cần nắm.
- Trang bị thêm một số đồ dùng trực quan có thẩm mỹ cao để tiết dạy
được sinh động hơn.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau
khi áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian
có hạn nên sáng kiến của tơi khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận

được sự đống góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập,
bổ sung và hồn thiện kiến thức cũng như phương pháp của mình.
Tơi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa , ngày 10 tháng 3 năm 2021
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục 2012.
2. Sách giáo viên Toán 5, NXB Giáo dục 2012.
3. Vở bài tập Tốn 5.
4. Giáo trình Phương pháp dạy Toán Tiểu học, Vũ Quốc Trung, NXB Đại
học Sư phạm Hà Nội, 2005.
4. Vật lý 8, NXBGD 2012
5. Nguồn Internet.

19


DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP,TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN
XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Bùi Thị Văn
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Quảng Thành.

TT

1
2
3

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá
xếp loại
(Phòng, Sở,
Tỉnh,…)

Một vài kinh nghiệm dạy
học tốt phân mơn Luyện từ Phịng GD&ĐT
và câu lớp 4.
Một số biện pháp dạy giải
Phịng GD&ĐT
tốn có lời văn ở lớp 1.
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 4 khắc phục lỗi
Phịng GD&ĐT
chính tả.

Kết quả
đánh giá
xếp loại( A,

B hoặc C)
B

Năm học
đánh giá xếp
loại
2015 - 2016

B

2016-2017

B

2017-2018

20