SKKN một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

1


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

PHẦNI. PHẦN MỞ ĐẦU

3

I. Lý do chọn đề tài

3

II. Mục đích nghiên cứu

4

III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5

IV. Phương pháp nghiên cứu

5

PHẦN II. NỘI DUNG

6

I.

Cơ sở lí luận và thực tiễn

6

II.

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng
toán Chuyển động đều

9

PHẦN III. PHẦN KẾT LUẬN

22

I. Kết quả của đề tài

22

II. Bài học kinh nghiệm

23

II. Ý kiến đề xuất

24

2


PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Tiểu học là bậc học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành phát
triển nhân cách của con người và là nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông
và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Do đó ở Tiểu học, học sinh được Đảng và
nhà nước tạo điều kiện để phát triển toàn diện, tối đa. Các em được học đầy đủ
các môn học và được giáo dục toàn diện về đức, trí, lao, thể, mĩ. Trong các môn
học ở Tiểu học hiện nay thì môn Toán có vị trí vô cùng quan trọng. Các kiến thức,
kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất
cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và
học tiếp môn Toán ở Trung học. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn
đề , nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng
tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của
người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế
hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học....
Như vậy, Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng trong việc giáo
dục và hình thành nhân cách cho học sinh. Ở Tiểu học, môn toán chiếm một
khoảng thời gian khá lớn trong chương trình giáo dục . Nội dung toán học được
xây dựng có hệ thống phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người,
nó là một môn học có khả năng giáo dục rất to lớn về lý trí và đạo đức.
Như chúng ta đã biết: Môn Toán ở Tiểu học là một môn thống nhất không
chia thành các phân môn. Hạt nhân của môn Toán Tiểu học là số học (bao gồm
các số tự nhiên, phân số, số thập phân). Những nội dung về đại lượng cơ bản, yếu
tố đại số, yếu tố hình học, giải toán có lời văn được gắn bó chặt chẽ với hạt nhân
số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn Toán. Để giúp các

em học tốt môn Toán thì giáo viên phải giúp các em nắm vững và khai thác tốt
các mạch kiến thức đó ở từng lớp ngay từ đầu cấp học.
3


Trong chương trình Toán ở Tiểu học, Giải toán có lời văn là một mảng
kiến thức vô cùng quan trọng, mạch kiến thức này chiếm một vị trí quan trọng
xuyên suốt trong chương trình Toán học. Việc dạy học Giải toán có lời văn không
chỉ giúp học sinh biết cách vận dụng linh hoạt những kiến thức về toán, những
hiểu biết thực tế cuộc sống, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, phương pháp
suy luận mà nó còn góp phần đào tạo học sinh trở thành con người phát triển toàn
diện, năng động, sáng tạo, cần cù, chịu khó, đó là những phẩm chất của con người
xã hội mới.
Trong Giải toán có lời văn thì toán Chuyển động đều là một dạng toán khó
học sinh được học ở lớp 5. Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại
lượng: quãng đường(s), vận tốc(v), và thời gian(t) mà các em gặp nhiều trong thực
tế. Tuy nhiên, khi đề cập dưới dạng bài toán , những vấn đề thực tế trên đã được
đặt dưới những điều kiện lí tưởng mà để giải được đòi hỏi học sinh phải tư duy
tưởng tượng tốt các tình huống trong thực tế và vận dụng linh hoạt các dạng toán
điển hình.
Trong quá trình giảng dạy nhiều năm ở tiểu học, qua việc dự giờ, thăm lớp,
trao đổi với các em học sinh, các bạn đồng nghiệp về dạng toán này, tôi nhận thấy
nhiều em ngại học dạng toán này, khi giải toán các em làm sai và nhầm lẫn nhiều.
Trước thực trạng đó, vấn đề đặt ra cho người giáo viên phải khắc phục như
thế nào? Phải làm gì để các em không còn tâm lí “sợ sai”, “ngại” học giải toán
Chuyển động đều. Điều đó khiến tôi băn khoăn trăn trở và tôi đã quyết định
nghiên cứu, tìm hiểu để giúp các em tháo gỡ những khó khăn vướng mắc đó qua
đề tài Giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5 , tìm hiểu thực trạng

dạy và học toán Chuyển động đều ở lớp 5.
2. Đề xuất một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán Chuyển
động đều.

4


III . ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
1. Đối tượng:
- Các bài toán Chuyển động đều lớp 5 .
- Học sinh lớp 5 trường Tiểu học ..........
2. Phạm vi nghiên cứu: Dạng toán Chuyển động đều.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Nghiên cứu chương trình toán 5, những yêu cầu cơ bản đối với chương
trình toán chuyển động.
- Nghiên cứu các tài liệu có liên quan.
2. Phương pháp điều tra quan sát.
- Điều tra, phỏng vấn giáo viên, học sinh ngoài giờ lên lớp.
- Tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học sinh khối lớp 5
trường Tiểu học ............
3. Phương pháp thực nghiệm kiểm chứng
4. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Đánh giá kết quả đạt được sau khi thực hiện đề tài và rút ra một số kinh
nghiệm cho bản thân trong quá trình dạy học.

5


PHẦN II. NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:
1. Cơ sở lí luận
Toán Chuyển động đều chiếm một vị trí rất quan trọng trong chương trình
toán lớp 5. Bài toán Chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng: Quãng
đường(s), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi quan hệ:
S=v× t

(Hoặc v =

s
s
, hay t = )
t
v

Nhờ các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các mối
quan hệ đơn giản trên lúc ẩn, lúc hiện; biến hoá khôn lường trong rất nhiều các đề
toán khác nhau. Khi một đại lượng thay đổi sẽ làm cho các đại lượng khác thay
đổi. Như :
- Vận tốc( v) như nhau nếu thời gian (t) tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì
quãng đường (s) cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Thời gian như nhau, nếu quãng đường(s) tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần
thì vận tốc(v) cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Quãng đường bằng nhau, nếu vận tốc (v) tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần
thì thời gian (t) sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần và ngược lại.
Do đó ta có thể nói toán Chuyển động đều là loại toán phong phú bậc nhất ở
Tiểu học. Cũng chính vì thế mà việc giải các bài toán chuyển động đều có tác
dụng rất tốt trong việc phát triển tư duy, rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo cho
các em học sinh.
Mặt khác, học sinh lớp 5 ở cuối giai đoạn Tiểu học nên tâm lí có những

chuyển biến rất phức tạp. Tuy vậy về cơ bản vẫn có những đặc điểm về tâm lí lứa
tuổi Tiểu học là: Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế, thiếu khả năng phân
tích, tổng hợp. Trí nhớ trực quan hình tượng, trí nhớ máy móc phát triển hơn trí
nhớ lôgic. Chính những đặc điểm tâm lí trên đã ảnh hưởng tới quá trình học tập và
kết quả học tập của học sinh. Vì thế trong quá trình giảng dạy, người giáo viên
cần nắm chắc, khéo léo gây hứng thú cho học sinh thì kết quả dạy học sẽ khả quan
hơn.
6


2. Cơ sở thực tiễn
2.1 Nội dung toán Chuyển động đều trong chương trình sách giáo khoa
Toán lớp 5.
Trong chương trình toán lớp 5, phần toán Chuyển động đều được dạy trong 9
tiết bắt đầu từ tuần 26 đến tuần 28
Bao gồm:
- 3 tiết cung cấp kiến thức mới: Vận tốc, Quãng đường, Thời gian;
- 3 tiết luyện tập về Vận tốc, Quãng đường, Thời gian .
- 3 tiết luyện tập chung củng cố về tìm Quãng đường, Vận tốc, Thời gian và
bổ sung thêm dạng toán chuyển động có hai động tử chuyển động cùng chiều,
chuyển động ngược chiều.
- Ngoài ra, rải rác một số bài toán chuyển động đều trong các tiết ôn tập cuối
năm củng cố các kiến thức trên và bổ sung dạng toán về chuyển động trên dòng
nước.
Bài tập về toán chuyển động trong SGK ít, có nội dung học sinh chỉ được
làm quen qua một số bài rải rác ở các tiết ôn tập, mỗi bài tập lại chứa đựng một
nội dung kiến thức cơ bản cần phải cung cấp cho các em. Bởi vậy có nhiều học
sinh chưa kịp làm quen thì đã phải chuyển sang phần khác rồi.
2.2. Yêu cầu cần đạt của học sinh lớp 5 khi học toán Chuyển động đều
+ Nắm được mối quan hệ giữa Quãng đường, Vận tốc, Thời gian

S=v× t

;

v=

s
s
; t=
t
v

+ Biết giải các bài toán Chuyển động đều đơn giản có 1 động tử chuyển động
về tính Quãng đường, Vận tốc, Thời gian và chuyển động trên dòng nước.
+ Biết giải một số bài toán có hai động tử chuyển động cùng chiều, ngược
chiều.
2.3

Thực trạng dạy và học toán Chuyển động đều ở lớp 5 trường Tiểu

học ............:
a) Đối với giáo viên:
- Đa số giáo viên khi dạy học sinh dạng toán này chỉ cung cấp những kiến
thức cơ bản trong sách giáo khoa theo một trình tự có sẵn chứ chưa có sự tổng
7


hợp, phân dạng kiến thức, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học, chưa có sự
sáng tạo trong từng bài toán với tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc
sống dẫn đến hiệu quả chưa cao.

- Một số đồng chí chưa hướng dẫn chi tiết cho học sinh, cụ thể cách
tóm tắt đặc trưng của toán chuyển động đều, giáo viên chưa yêu cầu học sinh
tóm tắt thường xuyên khi giải toán chuyển động đều và chưa đặc biệt lưu
tâm đến tính trực quan trong giờ học.
b) Đối với học sinh:
Qua quá trình nghiên cứu tìm hiểu, trao đổi với đồng nghiệp, phỏng
vấn học sinh, tôi thấy chất lượng dạy và học toán Chuyển động đều ở lớp 5
chưa cao. Các bài tập, các bài kiểm tra thường xuyên hay định kì của toán
chuyển động đều thường là các em làm chưa tốt, số ít em còn tỏ ra lúng túng
chưa giải được hoặc giải được nhưng còn nhiều thiếu sót.
Cụ thể:
- Còn nhiều em mắc lỗi trong việc tóm tắt đề toán, có học sinh tóm tắt
đề toán bằng cách ghi lại gần như đầy đủ đề toán, cũng có học sinh tóm tắt
đề toán mà chưa thể hiện đầy đủ các dữ kiện; có học sinh tóm tắt mà ghi sai
kí hiệu toán học của các đại lượng hoặc chưa thể hiện được nội dung câu hỏi
của bài toán.
- Khi trình bày bài giải, một số em chưa chọn được câu trả lời đúng
trọng tâm, còn trả lời dài dòng, ít thể hiện rõ tính mục đích.
- Không ít học sinh thực hiện phân tích, ghi tên đơn vị của các đại
lượng còn thiếu chính xác, chuyển đổi các đơn vị sai.
Từ thực tế đó, tôi đã dành thời gian tập trung nghiên cứu, đúc rút kinh
nghiệm và áp dụng kinh nghiệm đó vào thực tế giảng dạy trong năm học này.

8


II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT DẠNG
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Để giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán Chuyển động đều , tôi đã thực hiện
các biện pháp sau:

Biện pháp1: Rèn kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo
Qua thực tế giảng dạy và trong quá trình dự giờ thăm lớp, tôi nhận thấy một
sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán Chuyển động đều là chưa nắm
vững cách đổi đơn vị thời gian, một số học sinh chuyển đổi sai (2 giờ 15 phút =
2,15 phút) dẫn đến tính sai kết quả.
Vậy trong giảng dạy, để khắc phục tình trạng này chúng ta phải giúp học
sinh nắm được điểm khác biệt về mỗi quan hệ giữa đơn vị đo thời gian với các
đơn vị đo khác (theo hệ thập phân như: độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích).
Cụ thể, tôi hướng dẫn học sinh cách đổi như sau:
Cách 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối quan
hệ giữa các đơn vị đo cơ bản:
1 ngày = 24 giờ
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
Cách 2: Chuyển đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn
Ví dụ: 30 phút = ..... giờ
Hướng dẫn học sinh tìm “tỉ số giữa hai đơn vị”. Ta quy ước “tỉ số của hai
đơn vị” là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.

1giờ
= 60
Ở ví dụ trên thì tỉ số giữa hai đơn vị là:
1 phút
Ta chia số phải đổi cho tỉ số của hai đơn vị.
Vậy 30 phút = 30 : 60 =

1
giờ = 0,5 giờ
2

Cách 3: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé
Ví dụ:

3
giờ = .... phút
4
9


Tương tự, ta tìm tỉ số giữa giờ và phút được 60, lấy số phải đổi nhân với 60
Vậy

3
3
giờ =
4
4

× 60 = 45 phút

Cách 4: Đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút và ngược lại
Ví dụ:

a) 120 km/giờ = ......km/phút = ......m/phút
b) 45000mm/phút = ..... km/phút =.....km/giờ

Ở ví dụ a ta thấy đây là phép đổi đơn vị vận tốc gồm hai đại lượng: độ dài và
thời gian. Ở phép đổi thứ nhất, đại lượng độ dài giữ nguyên còn ta chỉ việc đổi
đơn vị thời gian từ đơn vị lớn (giờ) sang đơn vị bé (phút) , như vậy muốn đổi từ
km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 . Cụ thể

120km/giờ = 2km/phút
Ở phép đổi thứ hai ta giữ nguyên đại lượng thời gian còn đổi đại lượng độ
dài nên các em vận dụng cách đổi đơn vị độ dài. 1km = 1000 m. Vậy ta lấy số cần
đổi nhân với 1000. Ta được : 2km/phút = 2000/phút
Ví dụ b đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn.
Ở phép đổi thứ nhất, đại lượng thời gian giữ nguyên ta chỉ việc đổi đại lượng
độ dài. Vì 1mm =

1
m, nên ta lấy số cần đổi chia cho 1000.
1000

Ta được: 45000mm/phút = 45m/phút
Đối với phép đổi thứ hai, đơn vị độ dài giữ nguyên ta chỉ việc chuyển đổi
đơn vị thời gian từ bé sang lớn bằng cách lấy số cần đổi chia cho 60.
Ta được: 45m/phút = 0,75km/giờ.
Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản
Toán Chuyển động đều trong chương trình lớp 5 các em được học những
kiến thức cơ bản, đơn giản với số lượng bài ít gồm 3 tiết cung cấp kiến thức mới
về Vận tốc (v) , Quãng đường (s) và Thời gian (t). Sau mỗi tiết học hình thành
quy tắc và công thức mới về vận tốc, quãng đường, thời gian, tôi luôn khắc sâu,
nhấn mạnh về các công thức này, đồng thời giúp các em hiểu được mỗi quan hệ
biện chứng của 3 công thức. Do vậy chỉ cần ghi nhớ 1 công thức là có thể nhớ
luôn cả hai công thức còn lại.
10


s=v × t → v=s:t ;t=s:v
Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại
lượng : vận tốc, quãng đường, thời gian.

- Bài toán Chuyển động đều ở Tiểu học là bài toán có chứa ba đại lượng:
Quãng đường(s), vận tốc(v), thời gian(t). Ba đại lượng này có mối liên hệ mật
thiết với nhau bởi quan hệ:
S=v× t

(Hoặc v =

s
s
, hay t = )
t
v

Nghĩa là:
+ Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian ( s = v × t )
+ Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian

(v=

+ Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc ( t =

s
)
t

s
)
v

Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn

vị đo. Nghĩa là:
+ Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Chẳng hạn:
- Nếu đơn vị đo quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ.
- Nếu đơn vị quãng đường m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút,…
+ Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Chẳng hạn:
- Nếu quãng đường là km, vận tốc là km/giờ thì thời gian là giờ.
- Nếu quãng đường là m, vận tốc là m/phút thì thời gian là phút, …
+ Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Chẳng hạn:
- Nếu vận tốc là km/giờ , thời gian là giờ thì quãng đường là km, …
+ Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau.
Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập
phân, phân số.
Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một
11


khái niệm khó hiểu, trìu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt
chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể
sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời
gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là
vận tốc của động tử.
Vận tốc = Quãng đường : thời gian
Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay
chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ cụ thể để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ : Em và chị cùng đi học từ nhà đến trường (hai chị em cùng học một
trường). Em được bố đèo bằng xe máy đi với vận tốc 30km/giờ. Chị đi bằng xe
đạp với vận tốc 12km/giờ. Hỏi ai đến trường trước.

Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Em
Nhà

Trường

Chị
Nhà

Trường

QĐ trong 1 giờ: 30 km

QĐ trong 1 giờ : 12 km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến trường trước là người đi
nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi
được trong một đơn vị thời gian.”
* Ngoài ra các đại lượng trên còn có mối quan hệ tỉ lệ với nhau như:
- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Nghĩa là: Với
cùng một vận tốc .đi một quãng đường dài thì phải mất nhiều thời gian, đi quãng
đường ngắn thì mất ít thời gian hơn. Hay đi nhiều thời gian thì được một quãng
đường dài, đi trong một thời gian ngắn thì được quãng đường ngắn hơn)
- Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Trong
một thời gian nhất định nếu đi quãng đường dài thì phải đi với vận tốc lớn, còn đi
quãng đường ngắn hơn thì đi với vận tốc nhỏ hơn).
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch .
Với những mỗi quan hệ này , tôi cũng lấy ví dụ trong thực tế để học sinh dễ
12

nắm bắt.
Biện pháp 4: Giúp học sinh nhận dạng và rèn kĩ năng giải các bài tập
theo từng dạng cụ thể
Để giải tốt toán chuyển động, trước hết tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng
các bài toán và thực hiện quy trình giải toán có lời văn. Trong chương trình sách
giáo khoa Toán 5, toán Chuyển động đều chỉ tập trung vào các dạng cụ thể sau:
Dạng 1: Chuyển động thẳng đều có một động tử.
Dạng 2: Chuyển động thẳng đều có hai động tử tham gia
Dạng 3: Chuyển động trên dòng nước
Mỗi dạng toán có những đặc điểm và cách giải riêng. Vậy để giải tốt các bài
toán Chuyển động đều trước hết học sinh phải nắm chắc các đặc điểm và cách
giải của từng dạng.
DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU CÓ MỘT ĐỘNG TỬ.
- Loại 1: Những bài toán áp dụng trực tiếp công thức, các yếu tố đề ra đã
tường minh.
Đây là dạng bài tập cơ bản, đối với loại toán này thì việc nhận dạng và
phương pháp giải rất đơn giản. Các em chỉ cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố
đã cho, yếu tố cần tìm, từ đó áp dụng công thức đã học là các em có thể hoàn
thành bài giải một cách dễ dàng.
Dạng này bao gồm các bài toán về tìm một trong ba đại lượng khi biết 2 đại
lượng kia. Đây là các bài toán đơn giải bằng một phép tính. Cụ thể:
+ Tìm Quãng đường khi biết Vận tốc và Thời gian.
+ Tìm Vận tốc khi biết Quãng đường và thời gian.
+ Tìm Thời gian khi biết Quãng đường và Vận tốc.
Ví dụ: a) Tìm Vận tốc, biết quãng đường và thời gian
Bài 3- trang 139 (sgk toán 5) Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20
giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây?

13


Tóm tắt

Bài giải

s : 400 m

Đổi 1 phút 20 giây = 80 giây

t : 1 phút 20 giây

Vận tốc chạy của người đó là:

v : …m/giây?

400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây

Bài 3- trang 140 (sgk toán 5)

Quãng đường AB dài 25 km. trên đường đi từ

A đến B, một người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính
vận tốc của ô tô?
Tóm tắt

25 km

Bài giải
Đổi: nửa giờ = 1/2 giờ = 0,5 giờ

5 km

t : 1/2 giờ

Quãng đường ô tô đi là:

v : …km/giờ?

25 – 5 = 20 (km)
Vận tốc của ô tô là:
20 : 0,5 = 40 ( km/ giờ)
Đáp số: 40 km/giờ

b) Tìm Quãng đường, biết Vận tốc và Thời gian
Bài 2 – trang 141(sgk toán 5)

Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận

tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó?
Tóm tắt
t : 15 phút
v : 12,6 km/giờ
s : …km?

Bài giải
Đổi 15 phút = 0,25 giờ
Người đó đi được quãng đường là:

12,6 x 0,25 = 3,15 (km)
Đáp số: 3,15 km

c) Tìm thời gian, biết Quãng đường và Vận tốc
Bài 2- trang143(sgk toán 5)

Trên quãng đường dài 23,1 km, một người

đi xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ. Tính thời gian đi của người đó?
Tóm tắt
S : 23,1 km

Bài giải
Thời gian đi của người đó là:

v : 13,2 km/giờ

23,1 : 13,2 = 1,75(giờ)
14


t : …giờ?

Đổi 1,75 (giờ) = 1 giờ 45 phút
Đáp số: 1 giờ 45 phút

Bài 4 trang 144(sgk toán 5)

Loài cá Heo có thể bơi với vận tốc 72 km/giờ.

Hỏi với vận tốc đó, cá Heo bơi 2400 m hết bao nhiêu phút?
Tóm tắt

Bài giải

v : 72km/giờ

Đổi 72 km/giờ = 1200 m/phút

s : 2400m

Thời gian cá Heo bơi là:

t : …phút?

2400 : 1200 = 2 (phút)
Đáp số: 2 phút

- Loại 2: Những bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa
tường minh.
Dạng này cũng gồm các bài toán tương tự như trên nhưng một trong hai đại
lượng đã biết đề cho chưa tường minh ta phải thực hiện thêm một phép tính nữa
để tìm ra. Đây là bài toán hợp được giải bằng hai phép tính.
Ví dụ :
a) Tìm Vận tốc, biết Quãng đường (tường minh) và Thời gian (ẩn)
Bài 4- trang 140 (sgk toán 5)

Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45

phút được quãng đường 30 km. Tính vận tốc ca nô?

Tóm tắt

Bài giải

t : 6 giờ 30 phút – 7 giờ 45 phút
s : 30 km

Thời gian ca nô đi là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút

v : …km/giờ?

Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Vận tốc của ca nô là:
30 : 1,25 = 24 (km/giờ)
Đáp số: 24 km/giờ

b) Tìm Quãng đường khi biết Vận tốc (tường minh), Thời gian (ẩn)
Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phútvà đến B lúc 11 giờ 35 phút với vận tốc
46 km/giờ. Tính độ dài quãng đường AB?
Tóm tắt

Bài giải
15


t : 8 giờ 20 phút – 11 giờ 35 phút
v : 46 km/giờ

Thời gian xe máy đi là:

11 giờ 35 phút – 8 giờ 20 phút = 3 giờ15 phút

Quãng đường AB: …km?

Đổi 3 giờ 15 phút = 3,25 giờ
Quãng đường AB dài là:
46 x 3,25 = 149,5 ( km)
Đáp số: 149,5 km

Dạng 2 : CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU CÓ HAI ĐỘNG TỬ THAM GIA
Sau khi học sinh được làm quen với 3 đại lượng: vận tốc, quãng đường,
thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lượng khi biết 2 đại lượng còn
lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán có hai động tử chuyển động, như : Bài 1
trang 144 ; bài 4 trang 162 ; bài 3 trang 172 ; bài 1 trang 145; bài 3 trang 146 và
bài 4 trang 175. Tôi phân chia dạng toán này thành 3 loại:
- Loại 1: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
- Loại 2: Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Khi dạy dạng này, trước hết tôi hướng dẫn học sinh đọc kĩ bài toán, phân tích
để nhận dang và tìm hướng giải.
a) Bài toán chuyển động ngược chiều gặp nhau:
Đây là bài toán không được dạy riêng thành một bài toán trong chương trình
Toán 5 mà được phân bố trong các tiết luyện tập chung và ôn tập. Tuy nhiên giáo
viên vẫn phải hướng dẫn học sinh nhận dạng đặc điểm và cách giải của dạng toán
này.
+ Đặc điểm:

Đây là dạng toán trong đó có hai động tử chuyển động ngược

chiều nhau trên cùng một tuyến đường và khởi hành cùng một lúc hoặc không
cùng một lúc. Bài toán này thường yêu cầu ta tìm xem sau bao lâu thì hai động tử

gặp nhau hoặc tổng quãng đường hai động tử đi được?
+ Cách giải: Để giải được bài toán này ta phải áp dụng các công thức sau:
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc.
Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gan.
16


+ Các ví dụ:
Bài 3- trang 172 ( sgk toán 5)

Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và

đi ngược chiều nhau, sau hai giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km.
Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A đến B bằng 2/3 vận tốc của
ô tô đi từ B về A?
Bài giải
Tổng vận tốc của hai xe là:
180 : 2 = 90 ( km/giờ )
? km/giờ

Ta có sơ đồ
Vận tốc xe đi từ A đến B

90 km/giờ

Vận tốc xe đi từ B đến A
Vận tốc xe đi từ A đến B là:
90 : 5 x 2 = 36 ( km/giờ )
Vận tốc xe đi từ B đến A là:

90 : 5 x 3 = 54 ( km/giờ )
Đáp số: 36 km/giờ; 54 km/giờ
Bài 4- trang 162 ( sgk toán 5 )

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng

một lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy đi từ
B với vận tốc 33,5 km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi
quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Tóm tắt

Bài giải

? km

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
A
v : 48,5 km/giờ

C

B

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là:

v : 33,5 km/giờ

48,5 + 33,5 = 82 ( km/giờ )

Sau 1 giờ 30 phút ô tô gặp xe máy tại C.

Quãng đường AB dài là:
82 x 1,5 = 123 ( km )
Đáp số:123 km

b. Bài toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau:
Đây cũng là dạng toán mà không được dạy thành một bài riêng mà chỉ được
học trong phần luyện tập chung và ôn tập cuối năm. Tuy nhiên giáo viên vẫn phải
17


hướng dẫn học sinh nhận ra đặc điểm và cách giải của dạng toán này.
+ Đặc điểm:

Đây là dạng toán có hai động tử chuyển động cùng chiều, một

khởi hành trước và một khởi hành sau, hoặc cùng một lúc nhưng không xuất phát
cùng một điểm để đuổi kịp nhau. Trong dạng toán này thường ta phải tìm thời
gian 2 động tử gặp nhau hoặc địa điểm 2 động tử gặp nhau.
+ Cách giải: Để giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau, ta áp
dụng các công thức sau:
Thời gian đuổi kịp

=

Khoảng cách ban đầu : hiệu 2 vận tốc

Khoảng cách ban đầu = Thời gian đuổi kịp x hiệu 2 vận tốc
Hiệu 2 vận tốc

= Khoảng cách ban đầu : Thời gian đuổi kịp

+ Các ví dụ :
Bài 3- trang 146 ( sgk toán 5 )

Một xe máy đi từ lúc 8 giờ 37 phút với

vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với
vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài giải
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Đến 11 giờ 7 phút xe máy đã đi được quãng đường là:
36 x 2,5 = 90 ( km )
Vậy lúc 11 giờ 7 phút ô tô đi từ A và xe máy đi từ B, ô tô đuổi theo xe máy.
Ta có sơ đồ:
90 km

Gặp nhau

A
Ô tô

B
xe máy
Hiệu vận tốc là:
54 – 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
18


11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
Đáp số: 16 giờ 7 phút
Bài 4- trang 175 ( sgk toán 5 )

Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với

vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ
và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô
chở hàng?
Bài giải
Ô tô chở hàng đi sớm hơn ô tô du lịch là:
8 – 6 = 2 ( giờ )
Khi ô tô du lịch bắt đầu đi thì ô tô chở hàng đi được số km là:
2 x 45 = 90 ( km )
Hiệu hai vận tốc là:
60 – 45 = 15 ( km/giờ )
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
90 : 15 = 6 ( giờ )
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:
8 + 6 =14 ( giờ )
Đáp số: 14 giờ
DẠNG 3: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC.
Đây cũng là bài toán mà không được dạy thành bài trong chương trình Toán
5. Nó chỉ giới thiệu qua tiết luyện tập chung và ôn tập cuối năm qua 3 bài, đó là:
bài 4 trang 162 ; bài 4 trang 177 và bài 5 trang 178. Tuy nhiên giáo viên phải
hướng dẫn để học sinh nắm được đặc điểm và cách giải bài toán này. Đây là dạng

toán tương đối khó, các em phải tư duy khi vật chuyển động trên dòng nước xuôi
dòng hay ngược dòng. Xuôi dòng thì khi chuyển động điều gì xảy ra và ngược
dòng cũng vậy.
+ Đặc điểm:

Đây là dạng toán mà các động tử tham gia chuyển động trên

đường thủy trong điều kiện dòng nước không đứng yên. Do đó trong bài toán
thuộc dạng này có thêm một đại lượng: Vận tốc dòng nước. Đại lượng này sẽ tác
19


động cùng chiều với vận tốc của động tử sinh ra một lực cộng hưởng ( nếu xuôi
dòng ) và là một lực cản trở chuyển động của động tử làm cho động tử chuyển
động dưới mức vận tốc thật của mình ( nếu ngược dòng ).
+ Cách giải: Khi giải các bài toán thuộc dạng toán này cần áp dụng các công
thức:
Vận tốc xuôi dòng

= Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước

Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
Vận tốc dòng nước = (Vxuôi – Vngược) : 2
+ Các ví dụ
Bài 4- trang 162 ( sgk toán 5 )

Một xuồng máy khi xuôi dòng từ bến A

đến bến B, vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là 22,6 km/giờ và vận tốc dòng
nước là 2,2 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút thì thuyền máy đi đến bến B. Tính độ dài

quãng sông AB?
Bài giải
Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là:
22,6 + 2,2 = 24,8 ( km/giờ )
Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng sông AB dài là:
24,8 x 1,25 = 31 ( km )
Đáp số: 31 km
Bài 4- trang 177 ( sgk toán 5 )

Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi

nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ.
a. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km?
b. Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng
đường như khi đi xuôi dòng trong 3,5 giờ?
Bài giải
a, Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
b, Quãng đường thuyền đi được trong 3,5giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
20


Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:
7,2 – 1,6 = 5,6 ( km/giờ )
Thời gian để thuyền đi được 30,8 km là:
30,8 : 5,6 = 5,5 ( giờ )
Đáp số: a/ 30,8 km
b/ 5,5 giờ

Bài 5- trang 178 ( sgk toán 5 )

Một tàu thuỷ khi xuôi dòng có vận tốc

28,4 km/giờ, khi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc của tàu thuỷ
khi nước lặng và vận tốc của dòng nước?
Bài giải
Vận tốc của dòng nước là:
(28,4 – 18,6) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là:
28,4 – 4,9 = 23,5 ( km/giờ )
Đáp số: 4,9 km/giờ; 23,5 km/giờ
Trên đây là 3 dạng toán Chuyển động đều mà trong quá trình giảng dạy lớp 5
tôi đã xem xét, nghiên cứu và phân loại. Ngoài cách chia các bài toán Chuyển
động đều theo đặc điểm toán học như trên còn có thể có nhiều cách chia dựa trên
các cơ sở khác nhau.Việc phân loại toán chuyển động đều dựa trên cơ sở đặc điểm
toán học hay cơ sở nào đi chăng nữa đều mang tính tương đối. Bởi toán chuyển
động đều rất phong phú và đa dạng, trong đó có những bài vừa xếp ở dạng này
vừa có thể xếp ở dạng kia … Nhưng mục đích chính vẫn là để giúp học sinh học
tốt dạng toán này và là cơ sở để học tốt môn Toán trong nhà trường phổ thông.

21


PHẦN III. KẾT LUẬN
I. KẾT QUẢ ÁP DỤNG KINH NGHIỆM VÀO DẠY HỌC

Qua quá trình nghiên cứu và vận dụng vào dạy học ở lớp 5 trường Tiểu
học ........... dạng toán Chuyển động đều, tôi nhận thấy học sinh nắm bài chắc
hơn, việc nhận dạng bài toán, tìm hướng giải nhanh hơn, học sinh không còn lúng

túng trong bước tìm phương pháp giải cho mỗi bài toán. Học sinh học toán
Chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này. Nhiều
học sinh đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài toán. Giải và trình bày bài giải
khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý, chất lượng học sinh khá - giỏi được nâng lên rõ
rệt.
Năm học này, vẫn với đề kiểm tra của năm ngoái, sau khi dạy song dạng toán
Chuyển động đều, tôi cho học sinh khối lớp 5 làm bài kiểm tra trong 40 phút và
kết quả đạt được như sau:
ĐỀ BÀI
Câu 1 : Tính s; v; t theo bảng sau:
s(km)
v(km/giờ)
t(giờ)
Câu 2:

12,5
45
2

656
32,8

5

a) Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của
người đi xe máy đó?
b) Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính quãng đường đi được của
ca nô trong 3 giờ?
Câu3 : Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút đến B lúc 12 giờ15 phút với vận
tốc bằng 46 km/giờ. Tính độ dài quãng đường từ A đến B?

Câu 4: Quãng đường AB dài 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54
km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ
lúc bắt đầu đi sau mấy giờ 2 xe gặp nhau?

22


KẾT QUẢ
Giỏi
SL
%
11 36,7

Khá
SL
%
12
40

Trung bình
SL
%
6
20

Yếu
SL
%
1
3,3

Lớp

Sĩ số

5A

30

(thực nghiệm)
5B

32

9

28,1

12

37,5

8

25

3

9,4

(đối chứng)
5C

33

8

24,2

9

27,3

12

36,4

4

12,1

(đối chứng)
Từ kết quả trên, tôi nhận thấy các biện pháp mà tôi đã áp dụng trong giảng
dạy là khả quan, nếu cứ tiếp tục phát huy và sáng tạo hơn nữa chắc chắn chất
lượng học sinh khá - giỏi sẽ được nâng lên cao hơn.
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM.

Để giúp các em nắm chắc kiến thức và giải được các bài toán Chuyển động
đều từ dễ đến khó, tôi nhận thấy giáo viên cần:
1. Trang bị cho học sinh một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản, cũng

như các quy tắc, công thức. Nắm vững bản chất mối quan hệ giữa 3 đại lượng :
vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán.
2. Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa các bài tập theo dạng
bài. Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến phức tạp.
Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức tăng dần. Để khi
gặp bài toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời được : Bài toán thuộc dạng
nào, loại nào ? Vận dụng kiến thức nào để giải ?
3. Tập cho học sinh đọc và phân tích đề kĩ lưỡng trước khi làm bài. Cần rèn
luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày bài đầy đủ, ngắn
gọn, chính xác. Và một điều quan trọng là phải biết khơi gợi sự tò mò, hứng thú
học tập, không nản chí trước những khó khăn trước mắt.

23


III. ĐỀ XUẤT – KIẾN NGHỊ

Để nâng cao chất lượng học sinh giỏi và chất lượng giảng dạy trong nhà
trường Tiểu học đề nghị các cấp lãnh đạo thường xuyên mở các lớp tập huấn,
chuyên đề để giáo viên có điều kiện trao đổi, học tập, bồi dưỡng nghiệp vụ, nâng
cao tay nghề cho bản thân.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau khi
đã áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có
hạn nên sáng kiến của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đựơc
sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung
hoàn thiện kiến thức cũng như phương pháp giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Nghĩa dân, ngày 20 tháng 3 năm 2013
Người thực hiện

24


25