SKKN phát huy năng lực tự học và sáng tạo của học sinh thông qua việc giải bài toán dao động tắt dần môn vật lí 12 chương trình chuẩn

y

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRIỆU SƠN 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT HUY NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ SÁNG TẠO CỦA HỌC
SINH THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TỐN VỀ DAO ĐỘNG TẮT
DẦN MƠN VẬT LÍ 12

Người thực hiện: Trịnh Thị Hương
Chức vụ: Tổ trưởng chun mơn
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật Lí

THANH HỐ, NĂM 2021.


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

1. MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

1
1
2
2
2
2
3
3
3

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

5

2.3.1. Kiến thức cơ bản về “Dao động tắt dần”

5

2.3.2. Phương pháp cơ bản khi giải bài toán về “Dao động tắt dần”

7

2.3.3. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập.

10

2.3.4. Bài tập tự luyện

15

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
2.4.1. Phương pháp kiểm nghiệm.
2.4.2. Kết quả kiểm nghiệm
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

17
17
17
18
18
19


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài.
Thế giới đã và đang diễn ra sự bùng nổ tri thức khoa học và công
nghệ. Xã hội mới là một xã hội dựa vào tri thức, vào năng lực giải quyết vấn đề
và sáng tạo. Do đó giáo dục ngày nay không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho
học sinh những kiến thức, những kinh nghiệm mà cịn hình thành và phát triển
các năng lực, trong đó năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong những
năng lực chung cốt lõi được đề cập đến trong dự thảo chương trình giáo dục phổ
thơng (CT GDPT) mới của nước ta. Để đáp ứng được yêu cầu trên của xã hội ,
địi hỏi trong q trình dạy học nói chung và dạy học vật lý nói riêng phải chú
trọng đến việc phát huy năng lực tự học và sáng tạo của học sinh, đó cũng là một
trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học vật lý.

Đặc biệt là trong những năm gần đây Bộ giáo dục chỉ đạo các cấp học thay đổi
phương pháp dạy, học theo hướng chủ động tích cực, sáng tạo. Tuy nhiên việc
kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm lại có hai mặt. Mặt tốt là có thể
kiểm tra một lượng kiến thức rất rộng, từ vấn đề lý thuyết đến việc ứng dụng lý
thuyết vào thực tế, vào giải bài tập định tính, định lượng...nhưng mặt khác lại làm
cho một số học sinh học dưới dạng đối phó như: Nhớ cơng thức, nhớ dạng bài
tốn rồi áp dụng mà khơng cần quan tâm đến ý nghĩa Vật lý cũng như các nguyên
nhân sâu xa gây ra hiện tượng thực tế... Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến khả năng
tư duy cũng như khả năng xử lý các vấn đề một cách khoa học. Một trong những
vấn đề quan trọng và cần thiết của phương pháp giáo dục là nâng cao năng lực tự
học và sáng tạo cho học sinh bởi kiến thức từ giáo viên truyền đạt chỉ là một phần
nhỏ trong đại dương mênh mông tri thức và khi tự học là lúc mà người học có
điều kiện nghiền ngẫm vấn đề được học theo một phong cách riêng với một tốc
độ thích hợp. Qua tự học, người học thay vì chỉ tiếp thu một cách thụ động các
kiến thức mà độc lập chiếm lĩnh kiến thức từ đó học sinh rèn luyện ý chí, năng
lực hoạt động sáng tạo, bồi dưỡng phương pháp học tập và kỹ năng vận dụng tri
thức.
1


Trên thực tế hầu hết các hiện tượng, các bài toán đều tuân theo quy luật tự nhiên,
các quy luật tự nhiên ấy đã được đúc kết qua các định luật, định lý... Nếu người
học hiểu sâu các định luật, các định lý thì việc giải thích ý nghĩa Vật lý cũng như
áp dụng các kiến thức để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Để làm
được những điều này thì bản thân học sinh phải nâng cao năng lực “tự học và
sáng tạo” của mình.
Trên thực tế phạm vi chương trình Vật lý THPT viết rất hạn chế nội dung
kiến thức của phần dao động tắt dần nên khi học sinh gặp phải các bài toán, hiện
tượng liên quan đến dao động tắt dần thường hay lúng túng, mất phương
hướng... Vì vậy trong khn khổ của bài viết tôi chọn đề tài “Phát huy năng

lực tự học và sáng tạo của học sinh thông qua việc giải bài tốn dao động tắt
dần mơn Vật lí 12 - chương trình chuẩn” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
Đề tài nhằm tập trung nghiên cứu xây dựng bài tốn tổng qt từ đó hệ
thống các bài toán dao động tắt dần và đề xuất phương án sử dụng năng lực tự
học, sáng tạo của học sinh qua việc giải các bài tốn đó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận bồi dưỡng năng lực tự học và sáng tạo cho
học sinh thông qua việc giải bài tốn dao động tắt dần mơn Vật lí 12 – chương
trình chuẩn.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng dựa trên cơ sở lí thuyết. Nghiên cứu
cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo.
+ Phương pháp nghiên cứu điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
Điều tra thực trạng dạy học Vật lí ở trường trung học phổ thơng Triệu Sơn 4.
+ Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
Đề tài giúp giáo viên và học sinh cải tiến và điều chỉnh kịp thời hoạt động
dạy và học trên cơ sở nắm vững nội dung và phương pháp góp phần bồi dưỡng
tư duy sáng tạo, cũng như khai thác tối đa năng lực tự học của các em.
2


2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Sách giáo khoa Vật lý lớp 12 chương trình chuẩn và kể cả chương trình
nâng cao đều viết rất cơ bản về kiến thức phần dao động tắt dần, nên khi đọc
học sinh không định hình, khơng giải thích được hiện tượng của vấn đề vì thế
khi gặp phải các bài tập liên quan đến phần này học sinh thường rất bế tắc và
thực tế học sinh gặp khó khăn khi giải các bài toán dao động tắt dần ở các đề thi

đại học cũng như đề thi học sinh giỏi trong những năm gần đây. Vì vậy bên cạnh
vai trị quyết định của người giáo viên thì việc tạo mơi trường thuận lợi để các
em tự học sẽ ảnh hưởng quan trọng đến kết quả học tập học sinh. Ở trường giáo
viên có thể giảng dạy theo phương pháp đổi mới, chia lớp học thành các nhóm
qua đó việc trao đổi, tranh luận, giúp đỡ nhau trong học tập nhằm vượt qua
những khó khăn làm nảy nở các sáng kiến, phát triển lòng yêu thích học tập và
củng cố niềm tin vào bản thân các em. Giáo viên cũng có thể tổ chức các tiết dạy
ôn tập với việc ứng dụng các kiến thức cơ bản đã được học để giải các bài tốn
phức tạp hoặc giải thích các hiện tượng thực tế mà trong sách giáo khoa chưa đề
cập đến ...Qua đó giúp học sinh thấy tự tin vào bản thân, mạnh dạn suy nghĩ,
phát triển khả năng nghiên cứu và tìm tịi sáng tạo những bài tốn mới, từ đó dần
giúp học sinh nâng cao năng lực tự học và sáng tạo của mình.
Qua nhiều năm giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 4 tôi thấy rằng trong
những năm gần đây học sinh có đầu vào cao hơn so với mặt bằng chung của các
năm trước, đa số các em đều có mục tiêu, ý chí và rất cố gắng trong học tập. Vì
vậy việc động viên, hướng dẫn tận tình cũng như sử dụng các phương pháp đổi
mới trong giảng dạy sẽ làm động lực cho các em phát huy hết khả năng tư duy,
sáng tạo của mình. Chính điều này cũng đã giúp bản thân tơi có một số kinh
nghiệm tuy chưa lớn nhưng tôi cảm thấy rất hiệu quả trong q trình giảng dạy
của mình nó vừa thúc đẩy, vừa nâng cao năng lực tự học và sáng tạo cho học
sinh.
3


2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trên thực tế bộ mơn Vật lí có vị trí quan trọng và tương quan trong ngành
khoa học, trong lĩnh vực khoa học tự nhiên. Chương “Dao động cơ” là một trong
những chương quan trọng trong chương trình Vật lí 12 THPT nói riêng và mơn
Vật lí nói chung. Tính tổng qt và đúng đắn từ vi mơ đến vĩ mơ của chúng có ý
nghĩa khoa học, ý nghĩa triết học và ý nghĩa phương pháp luận, hình thành cho học

sinh phổ thơng một thế giới quan duy vật biện chứng khoa học. Bên cạnh đó việc
giải các bài toán về “Dao động tắt dần” là một vấn đề không thể thiếu và hết sức
cần thiết. Tuy nhiên trong quá trình dạy học ở trường THPT nhiều học sinh ít
thấy được tầm quan trọng của việc giải các bài toán về “Dao động tắt dần”. Học
sinh chỉ học theo cách đối phó mà chưa thực sự có hứng thú, có niềm đam mê.
Để khắc phục được vấn đề này thì người giáo viên phải là người định hướng và
phải phát huy được tối đa năng lực tự học và sáng tạo ở mỗi cá nhân học sinh.
Năm học 2019- 2020 khi chưa thực hiện đề tài để áp dụng vào giảng dạy.
Sau khi dạy xong bài “Dao động tắt dần” trong chương trình chuẩn mơn Vật lí
lớp 12 và tổ chức ôn tập, rèn kỹ năng giải bài tập trong các tiết bài tập, các buổi
ôn tập kiến thức trong nhà trường. Tôi cho học sinh lớp 12C2 làm bài kiểm tra
đánh giá các nội dung kiến thức và kỹ năng cơ bản mà học sinh cần phải nắm
được trong q trình giải bài tốn về “ Dao động tắt dần”. Kết quả như sau:
Lớp
12C2

Số

Giỏi

Khá

TB

Yếu, kém

HS

SL

TL(%)

SL

TL(%)

SL

TL(%)

SL

TL(%)

43

1

2,32

31

71,1

9

20,93

2

4,65

Sau khi thấy kết quả học tập của học sinh thực sự chưa được như mong
muốn tôi đã trăn trở rất nhiều và đi đến quyết định trong năm học 2020- 2021,
khi dạy bài “Dao động tắt dần” trong chương trình chuẩn mơn Vật lí lớp 12 phải
có sự đổi mới bằng cách đa dạng hóa các bài tốn phần này ngồi ra giáo viên
cần phải phát huy tốt năng lực tự học và sáng tạo của học sinh .
Để có cơ sở đánh giá hiệu quả của đề tài trong thực tế, năm học 2020
-2021 tôi chọn hai lớp ở trường THPT Triệu Sơn 4 đó là lớp 12A2 làm lớp đối
4


chứng và lớp 12A1 làm lớp thực nghiệm. Đối tượng học sinh của hai lớp này có
sự tương đồng về trình độ đầu vào, về hồn cảnh gia đình và điều kiện học tập.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Kiến thức cơ bản về “Dao động tắt dần”
Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao
•
động có năng lượng và biên độ giảm dần theo
thời gian.
Ngu n nhân: là do lực ma sát của mơi
•
trường tác động lên hệ dao động. Lực này thực
hiện công âm làm cơ năng của con lắc giảm
dần. Ma sát càng lớn, dao động sẽ ngừng lại
càng nhanh.
+ Tùy theo lực cản của môi trường lớn hay nhỏ mà dao động tắt dần
xảy ra nhanh hay chậm.

Trong nước

Trong khơng khí

Trong dầu nhớt

+ Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn.
+ Trong quá trình vật dao động tắt dần chu kỳ, tần số của dao động không thay
đổi.
A

O

A

A

1

A

2

A
4

A

A1



→ ∆A 2 = A1 − A 2

3

O
O

∆A1 = A − A1
∆A 3 = A 2 − A 3

A
Am
Omớ

x0 i

ới

5


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: “Độ biến thiên cơ năng bằng công của
lực ma sát”
Trong nữa chu kỳ đầu (Vật đi từ A đến A1):
•
1
1

→ ∆W = A Fms 
→ kA 2 − kA12 = Fms ( A + A1 )

14 2 43
2
2
S1

Tại VTCB mới, ta luôn có lực hồi phục cân bằng với lực ma sát, nên:
•
VTCB moi

→ Fhp = Fms  
→ kx 0 = µmg 
→ x0 =

µmg
k

* Các dạng toán thường gặp trong dao động tắt dần
a. Vận tốc lớn nhất trong dao động tắt dần.
Vật sẽ đạt vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB mới, tức là trong nữa chu kỳ
•
A + A1
2


đầu tiên) → v max = ωA moi = ω ( A − x 0 ) = ω  A
A moi =



àmg

ữ
k

(Ta cú th tớnh tip cho các nữa chu kỳ tiếp theo giống cách như trên)
b. Độ giảm biên độ.
Độ giảm biên độ sau nữa chu k:
ã


A1 = 2x 0 =

2àmg
k

1 2 1 2



W
=
A


kA − kA1 = Fms ( A + A1 )
F
ms
Chứng minh:
14 2 43
2
2

S1

1
1

→ k ( A 2 − A12 ) = Fms ( A + A1 ) 
→ k ( A + A1 ) ( A − A1 ) = Fms ( A + A1 )
14 2 43
14 2 43
2
2
S1

S1

2F
1
2µmg

→ k ( A − A1 ) = Fms 
→ ( A − A1 ) = ms 
→ ∆A1 =
= 2x 0
2
k
k
Độ giảm biên độ sau một chu kỳ:
4µmg

→ ∆A = 4x 0 =

k
ã

gim biờn sau n chu k:
ã

4àmg 

→ ∆A n = 4nx 0 = n 
÷
 k 

Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kỳ:
•


→

∆A n A − A n
=
A
A
6


c.
A
kA
ω2 A
→ n=

=
=
Số dao động thực hiên được cho đến khi dừng lại: 
∆A 4µmg 4µg
A

AkT

→ ∆t = n.T =
=
d. Thời gian vật dao động cho đến khi dừng lại 
∆A 4µmg

e. Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại
kA 2
ω2 A 2
1
→ S=
=

→ kA 2 = A Fms = Fms .S 
2µmg 2µg
2

f. Quãng đường vật đi được sau n chu kỳ:
Quãng đường vật đi được trong mt chu k
ã


S1 = 4x 0 =

4àmg
k

4àmg

Sn = n.S1 = n4x 0 = n 
÷
 k 

Quãng đường vật đi được trong n chu kỳ
•
h. Độ giảm cơ năng:
Phần trăm cơ năng bị mất sau một chu kỳ
•
Phần trăm cơ năng bị mất sau n chu kỳ
•


→


→

∆W1 W − W1 2∆A
=
=
W
W
A

∆Wn W − Wn
2∆A
=
= 1−
W
W
A

* Dạng bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng. Hiện tượng cộng hưởng
xảy ra khi tần số (chu kỳ) của dao động cưỡng bức bằng tần số (chu kỳ) của hệ
dao động.
Tcb =

→

f cb = f 0
Tcb = T0


→
T0 =

S 2π
=
v ωcb
2π
=
ω0

con lac lo xo
→
2π

con lac don

→ 2π

m
k
l
g

2.3.2. Phương pháp cơ bản khi giải bài toán về “Dao động tắt dần”

7


Bước 1. Phân tích hiện tượng và nguyên nhân Vật lý gây ra hiện tượng đó
+ Hiện tượng bài tốn: Ban đầu vật ở tại P khi thả nhẹ vật chuyển động nhanh
dần đều về phía vị trí cân bằng. Khi đến I (lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát)
vận tốc đạt giá trị cực đại, qua I vật chuyển động chậm dần đều và dừng lại tại Q
đối với P qua I. Hiện tượng lặp lại và đạt vận tốc cực đại tại I'.
+ Nguyên nhân Vật lý: Vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng với
lực đàn hồi lớn hơn lực ma sát vì vậy vật chuyển động nhanh dần đều, đến thời
điểm lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát (tại điểm I) vận tốc đạt cực đại. Khi
qua điểm I vật chịu tác dụng của lực ma sát lớn hơn lực đàn hồi nên vật chuyển
động chậm dần đều đến điểm Q thì dừng lại. Quá trình tương tự cho chiều cịn
lại.
Bước 2. Bài tốn này liên quan đến hiện tượng trao đổi năng lượng từ cơ năng

thành nội năng nên ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng để giải quyết theo
u cầu bài tốn.
Ví dụ bài tốn tổng qt.
Một con lắc lị xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 40 g dao động
tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường
g = 10 m/s2. Hãy xác định ?
a. Vị trí của vật mà tại đó vật có vận tốc lớn nhất. Độ lớn vận tốc đó
b. Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1, lần 2,
c. Tốc độ của vật khi đi qua VTCB lần 1, lần 2, lần n
Hướng dẫn:
a. Lực tác dụng vào vật trong quá trình vật dao động từ biên về vị trí cân bằng là
Lực đàn hồi và lực ma sát ngược chiều nhau. Vật đạt vận tốc lớn nhất khi hai lực
có cùng độ lớn
Fms = FdhI ⇒ kxI = µmg ⇒ x I =

µ mg 0 ,1.0,04.10
=
= 0,02 ( m )
k
2

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
8


(Khảo sát 2 thời điểm: Vật ở P và vật ở I)
Wp − WI = Ams ⇔
⇒ vI =

KA2 Kx I2 mv I2
−
−
= Fms .( A − x I )
2
2
2

k
( A − x I ) = 40 2 (cm/s)
m

b. Sau khi vật đi qua I, chuyển động chầm dần đều đến Q đối xứng với P qua I
vậy li độ cực đại của vật sau lần thứ nhất A1 = A − 2.xI .
Vậy ta thấy rằng cứ mỗi lần qua vị trí cân bẳng thì li độ cực đại của vật giảm đi
một lượng ∆A = 2. xI = 2.

µ mg
= 0,04( m) Nên li độ cực đại của vật sau khi qua vị
k

trí cân bằng lần thứ n là An = A − n.∆A = A − n.2.x I
li độ cực đại của vật sau lần thứ nhất A1 = A − 1.∆A = A − 1.2.xI = 10 − 4 = 6( cm )
li độ cực đại của vật sau lần thứ hai A2 = A − 2.∆A = A − 2.2.x I = 10 − 8 = 2( cm )
c. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
+ Ban đầu biên độ của vật là A có cơ năng W1 =

k.A2
2

Khi vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất có tốc độ v 1 thì cơ năng tương ứng
mv12
W2 =
2
k.A2 m.v12
−
= µ mg.A
2
2
k
⇔ k.A2 − m.v12 = k.∆A.A ⇒ v1 =
. A2 − ∆A.A = 10 30cm / s
m

⇒ W1 -W2 =Fms .A ⇔

+ Sau khi vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất thì vật có biện độ A 1, có cơ năng
W1 =

k.A12
2

Khi vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai có tốc độ v 2 thì cơ năng tương ứng
mv22
W2 =
2

9

k.A12 m.v22
−
= µ mg.A1
2
2
ta có:
k
⇔ k.A12 − m.v22 = k.∆A.A1 ⇒ v2 =
. A12 − ∆A.A1 = 10 6cm / s
m
W1 -W2 =Fms .A1 ⇔

Vậy sau khi vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ n thì tốc độ của vật là
vn =

k
. An2−1 − ∆A.An−1
m

2.3.3. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập
Bài tập 1. Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng là 10 N/m và vật nhỏ có
khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật
với mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy g = 10m / s 2 . Đưa vật nhỏ của con lắc tới vị trí để
lị xo bị nén 5cm rồi bng nhẹ. Chọn mốc tính thế năng ứng với trạng thái lị xo
khơng biến dạng. Khi lị xo khơng biến dạng lần thứ 2 (kể từ khi buông vật), cơ
năng của con lắc
A. 0,15 mJ
B. 0,25 mJ
C. 1,5 mJ
D. 2,5 mJ

Hướng dẫn.

OI = OI ′ = x0 =

µ mg
= 0, 01m = 1cm
k

Biên độ còn lại sau mỗi lần qua VTCB O: A1 = A − 2 x0 = 5 − 2.1 = 3cm
* Khi lị xo khơng biến dạng lần thứ 2 tức là vật đi từ chỗ bị nén ra đến vị trí lị
xo giãn nhiều nhất rồi đến vị trí lị xo khơng biến dạng.
Áp dụng định luật bảo tồn và chuyển hóa cơ năng ta có
1
1
E − kA2 = − µ mg . ( A + 2 A1 ) ⇒ E = kA2 − µ mg . ( A + 2 A1 ) = 1,5.10−3 J . Chọn C
14 2 43
2
2
S

Bài tập 2: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 10 N/m, đầu
dưới gắn vật nhỏ khối lượng m =100 g. Đưa vật lên trên vị trí cân bằng O một
đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Lực cản của khơng khí lên con lắc có độ lớn không đổi và
bằng FC = 0,01 N. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Li độ cực đại của vật sau
khi đi qua O lần 2 là
A. 9,8 cm.

B. 9,6 cm.

C. 7,8 cm.

D. 7,6 cm.
10


Hướng dẫn
∆A =

2 FC 2.0 ,01
=
= 0 ,002 ( m ) = 0,2 ( cm )
k
10

A2 = A − 2∆A = 8 − 2.0 ,2 = 7 ,6 ( cm ) ⇒ Chän D.

Bài tập 3: Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối
lượng 400 g. Kéo để lị xo dãn một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết
hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10 -3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi
và vật chỉ dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy g = 10 m/s 2.
Quãng đường vật đi được trong 2 chu kỳ đầu tiên là
A. 31,36 cm.

B. 23,64 cm.

C. 20,4 cm.

D. 23,28 cm.

Hướng dẫn

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: ∆A =

2 FC 2 µ mg
=
= 0,04 ( cm )
k
k

Biên độ cịn lại sau lần 1, 2, 3,
4 đi qua VTCB:
 A1 = A − ∆A = 3,96 ( cm )

 A2 = A − 2.∆A = 3,92 ( cm )

 A3 = A − 3.∆A = 3,88 ( cm )
 A = A − 4.∆A = 3,84 ( cm )
 4

Vì lúc đầu vật ở vị trí biên thì qng đường đi được sau thời gian t = 4.T/2 là:
S = A + 2 A1 + 2 A2 + 2 A3 + A4 = 31,36 ( cm ) ⇒ Chän A.

Bài tập 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng 50 N/m, đầu
dưới gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Đưa vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng rồi
truyền cho nó vận tốc 20 15 cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản của khơng
khí lên con lắc có độ lớn khơng đổi và bằng FC = 0,1 N. Lấy gia tốc trọng trường
10 m/s2. Li độ cực đại của vật là
A. 4,0 cm.

B. 2,8 cm.

C. 3,9 cm.

D. 1,9 cm.

Hướng dẫn
Tại vị trí ban đầu E, vật có li độ và vận tốc:

11


mg 0 ,1.10

 x0 = ∆l0 = k = 50 =0 ,02 ( m )

v = 20 15 ( cm ) = 0 , 2 15 ( m )
 0

Vì độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát nên:
WE – WA = Ams hay

(

kx02 mv02 kA2
+
−
= FC ( A − x0 )
2
2
2

50.0 ,02 2 0 ,1. 0, 2 15
⇒
+
2
2

)

2

−

50.A2
= 0,1( A − 0 ,02 ) ⇒ A = 0, 039 ( m ) ⇒ Chän C.
2

Bài tập 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lị xo có độ
cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò
xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lị
xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc
độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. 10 30 cm/s.

B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s.

Hướng dẫn
kxI = Fms ⇒ xI =

Fms µ mg 0,1.0 ,02.10
=

=
= 0 ,02 ( m ) = 2 ( cm )
k
k
1

AI = A − xI = 10 − 2 = 8 ( cm )

ω=

k
1
=
= 5 2 ( rad / s ) ⇒vI = ω AI = 40 2 ( cm / s ) ⇒ Chän C.
m
0 , 02

Bài tập 6: Lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 30 cm, một đầu
cố định, một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn
nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường
lấy bằng 10 m/s2. Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho
khúc gỗ dao động. Chiều dài ngắn nhất của lị xo trong q trình khúc gỗ dao
động là
A. 22 cm.

B. 26 cm.

C. 27,6 cm. D. 26,5 cm.

Hướng dẫn

Biên độ dao động lúc đầu: A = lmax − l0 = 10 ( cm ) = 0,1( m )
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB:
12


∆A =

2 FC 2 µ mg 2.0,1.1.10
=
=
= 0 ,02 ( m ) = 2 ( cm )
k
k
100

Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1:
A1 = A − ∆A = 10 − 2 = 8 ( cm )

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb − A' = 30 − 8 = 22 ( cm ) ⇒ Chän A.
Bài tập 7: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và
quả cầu nhỏ A có khối lượng 200g đang đứng n, lị xo khơng biến dạng. Dùng
quả cầu B có khối lương 50g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc
có độ lớn 4m/s lúc t=0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm. Hệ số ma sát
giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,01; lấy g = 10m/s2. Vận tốc của hai vật lúc gia
tốc đổi chiều lần 3 kể từ t=0 là:
A.75,5cm/s

B. 77cm/s.

C. 77,5cm/s.

•
M’

Hướng dẫn.

•
O

•
M

D. 78,5cm/s

x

Chọn chiều dương như hình vẽ. Thời điểm
gia tốc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 là lúc hai vật
qua gốc tọa độ O lần thứ 3.Do đó ta cần tìm vận
tốc của hai vật khi qua VTCB lầ thứ 3 Vận tốc ban đầu của hai vật khi ở VTCB
m2

(m1 + m2 ) v0 = m2v --> v0 = m + m v = 0,8 m/s
1
2
Biên độ ban đầu của con lắc lò xo là:
(m1 + m2 )v02
kA 2
=
+ µ(m1+m2)gA--> A = 3,975 cm
2

2

Độ gảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB là: ∆A =

2 µ (m1 + m2 ) g
= 0,05 cm
k

Biên độ dao động trước khi hai vật qua VTCB lần thứ 3là:
A’ = A - 2∆A = 3,875 cm
Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể tư t=0 tính từ cơng thức
(m1 + m2 )V 2
kA' 2
0,25V 2
=
- µ(m1+m2)gA’ -->
= 50A’2 – 0,025A’ = 750,684
2
2
2
13


--> V = 77,4949 = 77,5 cm/s. Chọn C
Bài tập 8: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lị xo có độ
cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò
xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lị
xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng
trường 10 m/s2. Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1 là
A. 3 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 6 cm.

Hướng dẫn
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB:
∆A =

2 FC 2 µ mg 2.0,1.0 ,02.10
=
=
= 0,04 ( m ) = 4 ( cm )
k
k
1

Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1:
A1 = A − ∆A = 10 − 4 = 6 ( cm ) ⇒ Chän D.

Bài tập 9: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm vật nhỏ khối lượng
40 (g) và lị xo có độ cứng 20 (N/m). Vật chỉ có thể dao động theo phương Ox
nằm ngang trùng với trục của lò xo. Khi vật ở O lị xo khơng biến dạng. Hệ số
ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật để lò xo bị
nén 8 cm rồi buông nhẹ. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s 2). Li độ cực đại
của vật sau lần thứ 3 vật đi qua O là
A. 8,0 cm.

B. 7,6 cm.

C. 7,2 cm.

D. 6,8 cm.

Hng dn
Đ ộ giảm biê n độ sau mỗi lần qua VTCB :
F
à mg
0,1.0,04.10
A = 2 C = 2
= 2.
= 0,004 ( m ) = 0 ,4 ( cm )
k
k
20
Li độ cực đạ i sau khi qua O lÇn 1: A1 = A − ∆A = 7, 6 ( cm )
Li độ cực đạ i sau khi qua O lÇn 2: A2 = A − 2.A = 7,2 ( cm )
Li độ cực đạ i sau khi qua O lÇn 3 : A3 = A − 3.∆A = 6,8 ( cm ) ⇒ Chän D.

Bài tập 10: Một chất điểm thực hiện đổng thòi hai dao động điều hịa cùng
phưong cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi
được. Khi hai dao động thành phần cung pha và ngược pha thì năng lượng dao
14


động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W
thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 109,5°

B. 86,5°
C. 52,5°
D. 124,5°
Hướng dẫn
1

2
 2 k(A 1 + A 2 ) = 8W 

 ⇒ A 1 = 3A 2
 1 k(A − A )2 = 2W
1
2
 2

A 32 − A 12 − A 22 1
⇒ cos∆ϕ =
=

3

2A 1A 2
3

A1 =
A3
1

2
k(A1− A 2 ) = 2W

1 2

2 2
2
→
 2 kA 3 = 4W 
A = 1 A

 1 2 2 3

⇒ ∆ϕ = 109,47°

* Bình luận: Để nhanh chóng tìm được kết quả ta chuẩn hóa nhanh như sau:

(A 1 + A 2 )2
4
=

(A 1 − A 2 )2

Lập tỉ số giữa 2 trong 3 phương trình trên ta được: 
A 32
2 =

(A 1 − A 2 )
1

 A 2 = 3
A 32 − A12 − A 22 1
A 1 = 1⇒ 

⇒ cos∆ϕ =
=
2A 1A 2
3 . Chọn A
Chuẩn hóa
A = 2 2
3

3
⇒ ∆ϕ = 109,47°

2.3.4. Bài tập tự luyện
Bài 1: Một con lắc lị xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, 1
đầu cố định, 1 đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5kg. Ban đầu kéo vật theo
phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao động. Trong q
trình dao động vật ln chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực
tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s 2.
Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là:
A. 25

B. 50

C. 75

D. 100

Bài 2: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Cơ năng ban đầu của nó là 5J.
Sau ba chu kỳ dao động thì biên độ của nó giảm đi 20%. Phần cơ năng chuyển
hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kỳ là:
A. 0,5J

B. 0,6J

C. 0,7J

D.0,8J.
15


Bài 3: Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 0,97 cm. Sau khi ra đến
biên lần thứ nhất có biên độ là 0,91 cm. Hãy cho biết vật ra vị trí biên bao nhiêu
lần rồi dừng lại?
A. 14 lần.

B. 15 lần.

C. 16 lần.

D. 17 lần

Bài 4: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2kg và lị xo có độ cứng
20N/m.Vật nhỏ được đặt trên giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số
ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lị xo khơng biến dạng
truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới
hạn đàn hồi của lò xo.độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lị xo trong q trình
dao động là:
A. 19,8N

B.1,5N

C.2,2N

D.1,98N

Bài 5: Một con lắc lò xo dao động tắt dần chậm. Phần năng lượng của con lắc bị
mất trong một chu kỳ dao động toàn phần là 6%. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ
giảm:
A. 6%

B. 9%

C. 12%

D. 3%

Bài 6: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lị xo có
độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu
vật được giữ ở vị trí lị xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần,
lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật
bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 2 mJ.

B. 48 mJ.

C. 50 mJ.

D. 48 mJ.

Bài 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lị xo có độ cứng 160
N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số

ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Ban đầu giữ vật ở vị trí lị xo giãn
4,99 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2. Từ lúc dao
động cho đến khi dừng hẳn vật qua vị trí mà lị xo không biến dạng là
A. 399 lần.

B. 199 lần.

C. 398 lần.

D. 198 lần.

Bài 8: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2kg và lị xo có độ cứng
20N/m.Vật nhỏ được đặt trên giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số
ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lị xo khơng biến dạng
16


truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới
hạn đàn hồi của lò xo.độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lị xo trong q trình
dao động là:
A. 1,58N

B.1,98N

C.2,2N

D.19,8N

Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu dưới
gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Đưa vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng rồi truyền

cho nó vận tốc 20√15 cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản của khơng khí lên
con lắc có độ lớn khơng đổi và bằng F C = 0,1 N. Lấy gia tốc rơi tự do 10 m/s 2.
Vật có tốc độ lớn nhất là
A. 0,805 m/s.

B. 0,508 m/s.

C. 0,804 m/s.

D. 0,408 m/s.

Bài 10: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng 50 N/m, đầu dưới
gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Đưa vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng rồi truyền
cho nó vận tốc 20√15 cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản của khơng khí lên
con lắc có độ lớn không đổi và bằng F C = 0,1 N. Lấy gia tốc rơi tự do 10 m/s 2.
Vật có tốc độ lớn nhất là C. 0,856 m/s.
A. 0,845 m/s.

B. 0,805 m/s.

C. 1,025 m/s

D. 0,927 m/s.

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
2.4.1. Phương pháp kiểm nghiệm
Trong quá trình thực hiện sáng kiến này ở lớp 12A1 tôi nhận thấy:
Trong giờ học các em học không cảm thấy bị căng thẳng ngược lại các
em học sinh đều rất chăm chú nghe giảng, sơi nổi, tích cực xung phong phát
biểu bài. Việc vận dụng phù hợp phương pháp trong dạy học đã kích thích hứng

thú học tập, say sưa tìm hiểu, tự tin và mong muốn được khám phá. Bên cạnh đó
tơi cịn gợi ý đề xuất và u cầu một số học sinh xuất sắc suy nghĩ, tư duy sáng
tạo và hình thành thêm các bài tập mới phát huy khả năng tìm tịi và giải quyết
vấn đề một cách độc lập bước đầu hình thành và phát triển lối tư duy khoa học.
Sau khi thực hiện quá trình hướng dẫn học sinh tìm lời giải và cho các em tự
luyện tập ở nhà tôi tiến hành cho học sinh của hai lớp 12A1và 12A2 làm bài
kiểm tra. Kết quả làm bài của học sinh được thống kê ở bảng sau.
2.4.2. Kết quả kiểm nghiệm
17


 Kết quả kiểm tra
Phân loại kết quả học tập của HS (%)
Yếu kém

Trung bình

Khá

Giỏi

(0-4 điểm)
(5;6 điểm)
(7;8 điểm)
(9;10 điểm)
LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC
(12A1)
0,0%

(12A2)

0,0%

(12A1)
2,5%

(12A2)
8,3 %

(12A1)
55%

(12A2)
72,3%

(12A1)
42,5%

(12A2)
19,4%

Nhận xét:
Kết quả bài kiểm tra năng lực học sinh cho thấy hiệu quả của việc áp
dụng đề tài đã đem lại hứng thú học tập cho học sinh nhất là học sinh khá giỏi,
nâng cao chất lượng dạy học mơn Vật lí, cụ thể là:
- Lớp đối chứng học sinh chủ yếu có điểm khá (72,3%), trong khi đó học
sinh lớp thực nghiệm học sinh đạt điểm loại giỏi khá cao (42,5 %).
Bản thân tơi và các đồng chí trong nhóm chun mơn Vật lí ở trường
THPT Triệu Sơn 4 nói riêng và các đồng nghiệp trong nhà trường nói chung đều
nhận thấy khi áp dụng sáng kiến thì hiệu quả giảng dạy được nâng lên rất nhiều
từ đó góp phần vào việc nâng cao chất lượng giáo dục của các lớp mà mình phụ

trách nói riêng và của nhà trường nói chung.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Nâng cao năng lực tự học và sáng tạo của học sinh đã, đang và sẽ luôn là
vấn đề được ngành giáo dục rất quan tâm, tất cả các đề án, dự án...thay đổi
phương pháp dạy học đều nhằm đạt mục đích này. Thơng qua việc giải bài tốn
về “Dao động tắt dần” tơi đã phát huy được năng lực tự học và sáng tạo của học
sinh. Đây là một phương pháp hay, hữu hiệu, ngắn gọn và logic. Qua đó giúp
học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, phát triển năng lực và rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo, dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học sáng tạo trong q
trình lĩnh hội và nâng cao kiến thức Vật lí.
Đề tài vừa thể hiện được lí luận, lại vừa lựa chọn, xây dựng được các nội
dung kiến thức vật lí kết hợp với các cơng cụ tốn học để giải quyết các bài tập.
18


Trên một khía cạnh nào đó, đề tài là tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên và
tất cả học sinh.
3.2. Kiến nghị
Đến thời điểm này tơi đã có trên 20 năm công tác trong ngành giáo dục
nhưng tôi nhận thấy việc viết, báo cáo sáng kiến kinh nghiệm trong q trình
dạy học là rất cần thiết, bổ ích đối với mỗi giáo viên. Mặc dù không phải là
nhiệm vụ bắt buộc nhưng các trường THPT và Sở GD&ĐT Thanh Hóa vẫn nên
tiếp tục triển khai và khuyến khích giáo viên viết sáng kiến kinh nghiệm. Bởi
qua việc viết và báo cáo sáng kiến kinh nghiệm giáo viên sẽ được trau dồi kiến
thức cũng như chia sẻ những kinh nghiệm bổ ích mà mình đã tích lũy được với
bạn bè, đồng nghiệp cùng nhau thực hiện tốt công việc giảng dạy, nâng cao chất
lượng giáo dục Tỉnh nhà nói riêng và cả nước nói chung.
Trong q trình nghiên cứu và hoàn thiện đề tài, mặc dù đã hết sức cố
gắng tìm tịi và suy nghĩ, các bài tập đã được chọn lọc kĩ lưỡng, đa dạng cộng

với sự tham khảo, nghiên cứu từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau song chắc chắn
đề tài không tránh khỏi những hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp quý
báu của các quý thầy, cô giáo và các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 10 tháng 5 năm 2021
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Trịnh Thị Hương

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Quang Lạc: Lí luận dạy học vật lí – Đại học sư phạm Vinh –
1995
2. Bộ Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập theo chương trình
chuẩn Vật lí 12 - NXBGD-2007.
3. Trần Bá Hoành (2006), Vấn đề giáo viên - những nghiên cứu lý luận và
thực tiễn, NXB Đại học sư phạm Hà Nội.
4. Nghị quyết 14 Về đổi mới cơ bản và toàn diện giáo dục đại học Việt Nam giai
đoạn 2006 - 2020
5. Vũ Cao Đàm (2005), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. NXB Khoa học
và Kỹ thuật, Hà Nội.

6. Phạm Hữu Tòng(2003), Phương pháp dạy học Vật lý, Nhà xuất bản Giáo dục
7. X.E. Camenetxki - V.P. Ơrêkhơp, Phương pháp giải bài tập vật lý, NXB giáo
dục Hà Nội.1975
8. Dương Trọng Bái, Cao Văn Viễn – Các bài thi quốc gia chọn lọc học
sinh giỏi THPT – NXB Đại Học quốc gia Hà Nội.

20


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Trịnh Thị Hương
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn.
Đơn vị công tác: Trường THPT Triệu Sơn 4.
Cấp đánh
T
T

1.

giá xếp
Tên đề tài SKKN

(Phịng,
Sở, Tỉnh...)
ứng dụng định lí Cosin trong tam
Sở
giác để giải bài tốn Vật lí về

2.

định luật bảo tồn động lượng.
Phương pháp giải nhanh các bài
tốn liên quan đến mạch LC thay
đổi cấu trúc trong chương trình

3

vật lí 12 nâng cao.
Sử dụng các định luật bảo toàn
để giải nhanh các bài tập động
lực học chất điểm trong chương

4

loại

trình vật lí 10 THPT.
Xây dựng và sử dụng hệ thống

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, C)

GD&ĐT

Năm học

đánh giá
xếp loại

C

2012-2013

C

2014- 2015

C

2018- 2019

C

2019- 2020

Thanh Hóa
Sở
GD&ĐT
Thanh Hóa
Sở
GD&ĐT
Thanh Hóa

“Bài tập sáng tạo” trong dạy, ôn

Sở

luyện học sinh khá giỏi chương

GD&ĐT

Tĩnh học vật rắn mơn vật lý 10

Thanh Hóa

THPH.
------------------------------------