SKKN vận dụng phương pháp giả định trong giải bài toán vật lý 10

1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
Mục tiêu giáo dục xã hội hiện nay đang đặt ra những yêu cầu cấp thiết cần
phải giải quyết đó là phải đào tạo ra những con người phát triển toàn diện [5].
Vấn đề đặt ra với nhà trường là làm thế nào để học sinh có thể làm chủ
được kiến thức phổ thơng, chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có
kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống. Đó thực sự là những
thách thức lớn đối với ngành giáo dục nói chung, nhà trường, giáo viên nói
riêng. Giáo viên khơng chỉ mang kiến thức đến cho học sinh mà cần dạy cho học
sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo cho việc tự học suốt đời
[5].
Xuất phát từ thực tiễn Trường THPT Sầm Sơn là trường đóng trên địa bàn
Thành phố Sầm Sơn, ở đó đa số gia đình các em học sinh đều tham gia ngành
nghề du lịch, dịch vụ và đánh bắt cá. Thực tế các em học tại các trường Đại Học,
Cao Đẳng khi ra trường khơng có việc làm, nhu cầu đi du học nhiều,.... đó là
một trong những lí do mà các em khơng có hứng thú trong học tập, ảnh hưởng
đến quá trình và kết quả học tập của các em [5].
Mặt khác, Vật lý là bộ mơn khoa học tự nhiên có ứng dụng rộng rãi trong
cuộc sống. Các bài tập vật lý thường mô phỏng theo tình huống thực tế, nhưng
chúng đơn giản hóa cách vận hành thực tế của sự vật để dễ hiểu tình huống đó
hơn. Việc học tập tốt mơn Vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc
biệt là trong cơng cuộc cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Mơn Vật lý
bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng và thói quen làm việc khoa học –
kỹ thuật trong học tập, khả năng ứng dụng khoa học vào đời sống. Tuy nhiên
việc dạy và học môn Vật lý gặp khá nhiều khó khăn. Bởi vì mơn Vật lý địi hỏi
người giáo viên phải hướng dẫn học sinh học tập một cách khoa học, đúng cách
thì mới có chất lượng cao.
Trong q trình học tập mơn Vật lý, học sinh hiểu được lí thuyết cơ bản,
khi làm những bài tập áp dụng công thức dễ học sinh vận dụng tốt, tuy nhiên các
bài tập khó hơn thì khả năng vận dụng của học sinh còn hạn chế, đặc biệt những
bài tập lạ, bài tập thay đổi cách hỏi của đề bài, thêm dữ kiện, bớt dữ kiện, thiếu

dữ kiện, những bài tập có nhiều tình huống, nhiều trường hợp, nhiều q trình
xảy ra, ....học sinh thường bị lúng túng và có tâm lí bỏ cuộc, khơng muốn làm
hoặc các em có làm nhưng chưa đầy đủ, hay bỏ qua các hiện tượng có thể xảy ra
trong đề bài đó… dẫn đến học sinh không tin tưởng vào bản thân. Đứng trước
mỗi bài tập, điều khó khăn lớn nhất đối với mỗi học sinh là lựa chọn cách nào
cho phù hợp để đi tới kết quả đúng và dựa trên cơ sở nào để lựa chọn phương
pháp làm bài hợp lí.
Đối với học sinh lớp 10 thì các em đã có và biết áp dụng phương pháp động
lực học và phương pháp năng lượng, mỗi phương pháp đó phù hợp với từng học
sinh khác nhau, đó là những bài tốn cơ bản, nhưng khi gặp những bài tốn đặc
biệt một chút thì đa số các em đều gặp khó khăn.
1


Với những lí do đó, trên cơ sở những phương pháp các em đã được học, tôi
đã mạnh dạn cho các em tiếp xúc những phương pháp hoàn toàn mới lạ. Một
trong những phương pháp đó là: “Vận dụng phương pháp giả định trong giải
bài toán vật lý lớp 10”, sau khi áp dụng thu được kết quả rất khả quan, qua đó
giúp cho các em niềm tin vào khả năng của chính mình, cho các em hiểu được
khi tiếp cận với những vấn đề mới lạ thì các em cần phải có hướng tư duy khác,
đưa từ vấn đề phức tạp về đơn giản để giải quyết.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học, tạo hứng thú, niềm say mê học
tập bộ môn Vật lý, giúp cho HS ngày càng phát triển toàn diện, phát triển phẩm
chất và năng lực, đặc biệt HS có phương pháp học tập nhằm phát triển năng lực
tự học, tự nghiên cứu cho bản thân đảm bảo việc tự học suốt đời.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Vận dụng phương pháp giả định trong giải bài toán vật lý lớp 10.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Trong đề tài này, tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu cơ bản sau:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:
+ Tham khảo tài liệu, sách giáo khoa, báo, mạng internet, SKKN đã làm.
+ Phân tích, tổng hợp khái qt hóa các nguồn tài liệu để xây dựng cơ sở lí
thuyết và nội dung của sáng kiến kinh nghiệm.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm ở 2 lớp 10A2 và 10A3:
+ Lớp thực nghiệm 10A2: 45 học sinh.
+ Lớp đối chứng 10A3 : 44 học sinh.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Phương pháp giả định là phương pháp trong đó nếu người giải cho thêm
hoặc bớt một điều kiện nào đó khơng trái với đề bài thì sẽ tìm ra lời giải.
Khi giải các bài toán vật lý thường đưa ra các giả thiết, các trường hợp, các
quá trình, các dự kiến sẽ xảy ra…. Sử dụng phương pháp giả định thường giúp
ta phá vỡ rào cản tư duy, tìm ra cách giải mới, chuyển khó thành dễ, biến phức
tạp thành đơn giản.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Đối với học sinh, khi gặp những bài toán hay, lạ, độc đáo thì phần lớn học
sinh cảm thấy khó khăn, bế tắc, trong những lớp tơi đã từng dạy và đang dạy
cũng có một số em học sinh có tố chất, những học sinh này cũng rất cố gắng tìm
tịi hướng giải quyết và đạt kết quả. Tuy nhiên đa số những em học sinh còn lại
bỏ qua, thậm chí có nhiều em cảm thấy khơng có hứng thú trong học tập, nếu
gặp nhiều bài khó liên tục các em thể hiện sự chán nản rõ rệt. Nhưng khi các em
được hướng dẫn, chỉ bảo thì kết quả hồn tồn ngược lại, các em thấy dễ dàng
hơn, có sự phấn khích vui sướng, điều đó mang lại động lực to lớn để các em
tiếp tục yêu mến môn học, và đam mê học tập nhiều hơn.
2

Qua nhiều năm công tác và áp dụng phương pháp cho nhiều đối tượng học
sinh khác nhau thì kết quả thu được rất có triển vọng. Trước thực trạng đó tơi đã
mạnh dạn đưa ra ý kiến của mình và được đồng nghiệp đánh giá cao.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề.
2.3.1. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1. Bên trong quả cầu bằng chì bán kính r có một hốc rỗng hình cầu bán kính
r/2, tiếp xúc trong với nhau (Hình 1.a). Quả cầu chì (có hốc) khối lượng M. Trên
đường nối tâm của chúng, cách tâm quả cầu chì một khoảng L có đặt một quả
cầu nhỏ khối lượng m (coi như chất điểm). Tính lực hấp dẫn giữa quả cầu chì M
và quả cầu nhỏ m [ 1] .

Hình 1.a
Hướng dẫn giải
Giả sử lấp đầy phần rỗng trong quả cầu chì bằng chì, khối lượng phần này là
M 1 . Để triệt tiêu lực hấp dẫn do quả cầu mới đưa vào này ta đặt ở bên phải quả
cầu m một quả cầu đúng bằng M 1 đối xứng với M 1 qua m như hình 1.b.

Hình 1.b
4 r
1
1
Ta có M 1 = ρ π ( )3 = M 0 = M . (trong đó ρ là khối lượng riêng của chì).
3 2
8
7
8
Khối lượng của quả cầu sau khi được lấp đầy là: M 0 = M .
7
Lực hấp dẫn của quả cầu chì M ban đầu và quả cầu nhỏ là:


M m
M 1m
4 Mm  2
1
F = F0 − F1 = G. 02 − G
⇒ F =G
−

2
2
r
L
7  L (2 L − r )  .
( L − )2
2

Bài 2. Một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân có khối lượng
m0, trong đĩa cân có vật khối lượng m (Hình 2). Khi đĩa đứng yên, độ dài lò xo
dài hơn độ dài tự nhiên của nó là L . Kéo đĩa cân xuống dưới vị trí cân bằng một
3


đoạn ∆L rồi thả nhẹ (coi lò xo vẫn trong giới hạn đàn hồi). Phản lực của đĩa tác
dụng lên vật ngay sau khi đĩa được thả nhẹ bằng
A. (1 + ∆L )mg.

B. (1 +

C. ∆L mg.

D.

∆L
)(m+m0)g.
L

∆L
(m+m0)g [ 1] .
L

Hình 2
Hướng dẫn giải
Giả sử ∆L = 0 , nghĩa là khơng có việc kéo đĩa xuống thì khi bng tay ra lị xo
khơng thay đổi độ dài, đĩa cân vẫn đứng yên, độ lớn phản lực của đĩa tác dụng
lên vật phải bằng mg. Đặt ∆L = 0 thay vào 4 đáp án trên thì thấy chỉ có đáp án A
là nghiệm đúng. Vậy cần chọn đáp án A.
(Đây là bài tốn trắc nghiệm, do đó sử dụng phương pháp giả định giúp lựa
chọn đáp án đúng nhanh hơn).
Bài 3. Đặt một cái cốc lên trên một tờ bìa mỏng đặt trên bàn rồi dùng tay kéo tờ
bìa theo phương ngang.
1. Cần phải truyền cho tờ bìa một gia tốc bằng bao nhiêu để cốc bắt đầu trượt về
phía sau so với tờ bìa.
2. Kết quả đó có thay đổi không nếu cốc đựng nước.
Cho biết hệ số ma sát trượt giữa cốc và tờ bìa là k = 0,25. Lấy g = 10 m/s2 [ 2] .
Hướng dẫn giải
1. Giả định khi kéo nhẹ tờ bìa ta thấy cốc đứng yên trên tờ bìa và chuyển động
cùng với bìa. Bìa và cốc có cùng một gia tốc, nếu xét riêng cái cốc thì lực truyền
gia tốc cho nó là lực ma sát nghỉ từ phía tờ bìa tác dụng lên cốc tại mặt tiếp xúc.
Do đó gia tốc của cốc bằng: a =

Fms
m

Gia tốc này phụ thuộc vào độ lớn của lực ma sát nghỉ. Vì lực ma sát nghỉ cực đại
bằng lực ma sát trượt nên gia tốc cực đại của cốc bằng:
a=

kmg
= kg = 2,5
m

(m/s2).

Do đó nếu kéo tờ bìa để truyền cho tờ bìa một gia tốc lớn hơn 2,5 m/s 2 thì cốc sẽ
bị trượt về phía sau so với tờ bìa (mặc dù cốc vẫn chuyển động về phía trước so
với mặt bàn).
2. Vì gia tốc cực đại của cốc không phụ thuộc vào khối lượng m của cốc nên kết
quả sẽ không thay đổi nếu cốc đựng nước.

4


Bài 4. Đáy thang máy có một số lị xo như hình 3. Giả sử có
sự cố, dây treo bị đứt khi thang máy ở trên cao và thang máy
rơi xuống. Bỏ qua ma sát thì quá trình chuyển động của thang
máy từ khi đầu dưới lò xo chạm đất cho đến khi thang máy tới
điểm thấp nhất sẽ là
A. vận tốc thang máy không ngừng giảm.
B. vận tốc thang máy không ngừng tăng.

C. lúc đầu công âm của lực đàn hồi nhỏ hơn cơng dương của
trọng lực, sau đó công âm của lực đàn hồi lớn hơn công dương
của trọng lực.
D. khi thang máy đến điểm thấp nhất, trị số gia tốc của nó nhất
định lớn hơn trị số gia tốc trọng lực [ 1] .

Hình 3

Hướng dẫn giải
Quá trình từ khi đầu dưới lị xo chạm đất đến khi thang máy đạt tới điểm
thấp nhất, nó chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi của hai lị xo. Khi trọng
lực lớn hơn lực đàn hồi thì vận tốc tiếp tục tăng. Khi trọng lực bằng lực đàn hồi
thì vận tốc đạt cực đại. Khi trọng lực bé hơn lực đàn hồi thì tốc độ bắt đầu giảm.
Cuối cùng giảm đến 0. Vì vậy ban đầu tốc độ tăng sau giảm. Đáp án C là đúng.
Giả định giai đoạn đầu thang máy chỉ chịu tác dụng của trọng lực, rơi
không vận tốc ban đầu rơi xuống một độ cao là h , vận tốc cuối là v thì v 2 = 2 gh .
Giai đoạn sau thang máy chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi, có vận tốc là v giảm
dần đều, cuối cùng bằng 0 và lò xo bị ép xuống một đoạn là x thì: v 2 = 2ax , cho
nên
kx 2h
F 0 + kx
=
, suy ra mg = x . Vì h lớn hơn x nên lớn hơn 2, tức
m
2m
kx − mg 2mg − mg
=
>
= g . Do đó đáp án D cũng đúng.
mg

m

2 gh = 2ax . Vì a =

là ađáy

Vậy đáp án cần chọn là C và D.
Bài 5. Vật A kích thước khơng đáng kể, khối lượng m 1 = 2 kg, được đặt ở đầu B
của một tấm ván dài 1,5 m và có khối lượng
m2 = 6 kg; tấm ván được đặt trên
r
sàn nhà. Kéo đầu B của tấm ván bằng lực F có phương nằm ngang.
1. Tìm độ lớn của lực để vật A có thể trượt trên tấm ván.
2. Giả sử lực kéo F = 26 N. Sau thời gian bao lâu vật A rời khỏi tấm ván. Tìm
quãng đường vật và tấm ván đi được so với sàn nhà trong thời gian vật trượt trên
tấm ván.
Cho biết hệ số ma sát giữa vật và tấm ván bằng k 1 = 0,1; và giữa tấm ván và
sàn nhà bằng k2 = 0,2. Lấy g = 10 m/s2 [ 2] .
Hướng dẫn giải
1. Giả sử đầu B của tấm ván nằm bên phải. Khi kéo ván sang phải, nếu lực ma
sát giữa vật và tấm ván đủ lớn thì vật A sẽ nằm yên trên tấm ván và cùng với tấm
ván chuyển động sang phải. Còn nếu ma sát giữa vật và tấm ván khơng đủ lớn
thì vật sẽ bắt đầu trượt về bên trái của tấm ván. Lực ma sát do tấm ván tác dụng
5


vào vật hướng sang phải, làm cho vật bám được vào tấm ván và cùng tấm ván đi
sang phải, nghĩa là chính là lực phát động đối với vật. Gọi a1 , a2 là gia tốc của
vật và của tấm ván đối với sàn nhà, khi vật bị trượt trên tấm ván.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật và tấm ván ta có:

F1 = m1a1
(1)
Với F1 = k1m1 g
F − F1 − k2 N = m2 a2
(2)
Với N = m2 g + m1 g = (m1 + m2 ) g ;
Khi ván trượt đều F = Fmin và:
Fmin = F1 + k2 N → Fmin = k1m1 g + k2 (m1 + m2 ) g = 18 (N)
Với lực kéo F = Fmin , tấm ván trượt đều a2 = 0 thì gia tốc của vật so với tấm ván
r
r r r
bằng: a12 = a1 − a2 = a1 → a12 = a1
Khi lực kéo F > Fmin thì a2 > 0 : tấm ván chuyển động với gia tốc a2 , và vật trượt
r
r r
so với tấm ván gia tốc: a12 = a1 − a2 → a12 = a1 − a2
Nếu a2 > a1 , thì a12 < 0 : vật trượt từ đầu B đến đầu kia của tấm ván.
2. Khi F = 26 N > Fmin ;
4
(m/s2).
3
1
Do đó gia tốc của vật so với tấm ván là: a12 = a1 − a2 = − (m/s2).
3

Từ (1) ta có: a1 = k1 g = 1 (m/s2) và từ (2) ta có: a2 =

Vậy vật trượt từ đầu B đến đầu kia của tấm ván với gia tốc bằng

1

m/s2.
3

1
2

2l
= 3 (s)
a12
1
Trong khoảng thời gian đó, so với sàn nhà, vật đi được: s1 = a1t 2 = 4,5 (m)
2
1 2
và tấm ván đi được : s2 = a2t = 6 (m)
2
2
Thời gian để vật rời khỏi tấm ván: l = a12 .t1 → t1 =

Bài 6. Có hai vật A và B khối lượng tương ứng là m1 = 2
kg và m2 = 3 kg, xếp chồng lên nhau trên mặt bàn nằm
ngang (Hình 4). Biết các hệ số ma sát trượt giữa A và B là
µ1 = 0, 6 ; giữa B và mặt bàn là µ 2 = 0,5 . Lấy g = 10 m/s2.
Dùng lực F theo phương nằm ngang kéo vật B làm cho cả
hai vật chuyển động thẳng đều. Nếu ngắt lực F đột ngột
thì lực tác dụng lên vật A theo phương ngang sẽ có

A. độ lớn 12 N, hướng sang phải.
C. độ lớn 10 N, hướng sang phải.

Hình 4

B. độ lớn 12 N, hướng sang trái.
D. độ lớn 10 N, hướng sang trái [ 1] .
6


Hướng dẫn giải
Khi ngắt đột ngột lực F, tức là lực F đột nhiên trở thành bằng khơng, có thể
giả định là hai vật A và B cùng chuyển động theo mặt phẳng ngang thì gia tốc
của nó tìm được từ định luật II Niu-tơn. Từ đó tìm ra lực ma sát tác dụng lên vật
A. Nếu lực ma sát này nhỏ hơn lực ma sát nghỉ cực đại tác dụng lên nó thì giả
định này đứng vững. Ngược lại thì loại bỏ. Khi A và B cùng chuyển động theo
phương ngang ta có:
f 2 = (m1 + m2 )a
(1)
f 2 = µ 2 N 2 = µ 2 (m1 + m2 ) g
(2)
Từ (1) và (2) ta tính được: a = 5 (m/s2 ).
Vì vật A chịu lực ma sát là f1 = m1a = 10 (N), lực ma sát nghỉ cực đại là
f = µ1 N1 = µ1m1 g = 12 (N), tức là f1 nhỏ hơn f nên điều giả định này chấp nhận
được. Vậy vật A chịu lực ma sát là 10 N, hướng sang trái.
Vậy cần chọn đáp án D.
Bài 7. Một nêm cố định gồm hai mặt phẳng nghiêng với các góc nghiêng là α
và β so với mặt phẳng ngang, mặt nghiêng với góc β là trơn nhẵn, mặt nghiêng
với góc α thơ nhám có hệ số ma sát là µ . Trên đỉnh nêm có gắn một rịng rọc
nhỏ. Một sợi dây nhẹ vắt qua ròng rọc, hai đầu nối với hai vật A và B có khối
lượng bằng nhau (Hình 5). Để hai vật đứng yên trên hai mặt nghiêng thì quan hệ
giữa các góc nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì [ 1] ?

Hình 5

Hướng dẫn giải
Vì trong đề ra không cho biết số liệu cụ thể nên không thể xác định xu thế
chuyển động trên mặt nghiêng thô nhám. Gọi sức căng của sợi dây là T . Có thể
đưa ra hai khả năng:
+ Khi xu thế chuyển động của vật A là đi lên:
Đối với vật A ta có: T − µ mg cos α = mg sin α .
Đối với vật B ta có: T = mg sin β .
Từ hai biểu thức trên tìm được: sin β = sin α + µ cos α .
+ Khi vật A có xu thế đi xuống:
Lập luận tương tự ta được: sin β = sin α − µ cos α .
Do đó điều kiện hai góc nghiêng cần thỏa mãn để các vật đứng yên trên hai mặt
phẳng nghiêng là: sin α − µ cos α ≤ sin β ≤ sin α + µ cos α .
Bài 8. Một hình nón trơn nhẵn trên mặt phẳng nằm ngang, trục của nó thẳng
đứng. Góc giữa đường sinh và trục của hình nón là θ = 300 (Hình 6.a). Một sợi
7


dây nhẹ dài L , một đầu cố định tại đỉnh O, đầu kia được treo vật có khối lượng
m (coi vật là chất điểm). Vật chuyển động tròn đều quanh hình nón với vận tốc
v . Tìm lực kéo của dây tác dụng lên vật khi
gL
.
6
3 gL
[ 1] .
b. v = v2 =
2

a. v = v1 =

Hình 6.a
Hướng dẫn giải
Khi vật chuyển động tròn đều với vận tốc giới hạn thì phản lực của hình nón
tác dụng lên vật bằng khơng, lúc đó vật vừa tiếp xúc với hình nón mà khơng
biến dạng. Nếu vật tăng vận tốc thì vật sẽ rời khỏi mặt nón dẫn đến sự thay đổi
phương và độ lớn của lực kéo. Vì thế điều cốt yếu của bài tập này là tìm vận tốc
giới hạn. Giả sử vật và hình nón tiếp xúc với nhau và khơng có phản lực tác
dụng như sơ đồ chịu lực trên hình 6.b. Ta có:
T cos θ = mg ;

Giải ra ta được: v =

T sin θ =

mv 2
L sin θ

3gL
6

ϕ

r
mg
m

Hình 6.b

r
mg

m

Hình 6.c

r
mg
m

Hình 6.d

a. Vì v lớn hơn v1 nên vật và hình nón tiếp xúc với nhau và có phản lực như sơ
đồ chịu lực trên hình 6.c:
mv12
L sin θ
mg
(3 3 + 1) .
Từ hai phương trình trên, ta tìm được lực căng : T1 =
6
T1 cos θ + N sin θ = mg ;

T1 sin θ − N cos θ =

8


b. Vì v nhỏ hơn v2 nên vật m tách khỏi mặt nón. Góc giữa dây nối vật và trục
hình nón là ϕ . Sơ đồ chịu lực như trên hình 6.d, ta có:
T2 sin ϕ =

mv22

và
L sin ϕ

T2 cos ϕ = mg

Giải ra ta được lực căng của dây là: T2 = 2mg .
Bài 9. Công suất phát động cực đại của động cơ ô tô là 60 kW, khối lượng của
xe là 5.103 kg và xe đi trên đường nằm ngang có lực cản bằng 0,1 trọng lượng
xe. Nếu xe bắt đầu xuất phát và chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc 0,5
m/s2 thì sau 12 s công suất thực tế của động cơ là bao nhiêu? (Lấy g = 10 m/s 2)
[ 1] .
Hướng dẫn giải
Xe chuyển động có gia tốc khơng đổi nên lực phát động không đổi, vận tốc
không ngừng tăng cho nên công suất thực tế cũng không ngừng tăng cho đến khi
đạt tới ngưỡng 60 kW. Vì thế xe chỉ có thể chạy với gia tốc không đổi trong thời
gian định nhất định. Theo đề bài không thể trực tiếp xác định được thời gian xe
chạy với gia tốc không đổi nên phải dùng phương pháp giải định. Giả sử trong
12 s xe vẫn chạy với gia tốc khơng đổi thì tốc độ ở cuối giây thứ 12 là
v1 = at = 6 (m/s).
Theo định luật II Niu-tơn, ta có:
F − kmg = ma
F = kmg + ma
suy ra
Cho nên công suất động cơ của xe là:
P = Fv = (kmg + ma )v = 45 (kW)
Công suất này nhỏ hơn 60 kW (thỏa mãn điều giả định).
Bài 10. Một cơ hệ gồm hai khối lập phương A và B giống
nhau, cùng khối lượng m, được nối với nhau bằng một sợi dây
sao cho một lị xo khối lượng khơng đáng kể, có chiều dài tự
nhiên l0 và độ cứng k, bị nén lại giữa hai khối đó (Hình 7). B

nằm trên mặt đất.
a. Tìm độ co ban đầu tối thiểu ∆l = l0 − l của lò xo để cho B
được nâng lên khỏi mặt đất khi đốt dây nối.
b. Giả sử độ co ban đầu của lò xo bằng ∆l = l0 − l =

7mg
.
k

Tìm độ cao được nâng lên của khối tâm của hệ [ 3] .

Hình 7

Hướng dẫn giải
a. Ta đặt vấn đề ngược lại: Tìm độ cao ban đầu tối thiểu ∆l của lò xo để khối B
khơng bị nâng lên khi đốt dây. Khi đó chỉ có A chuyển động lên xuống (dao
động) quanh một vị trí cân bằng xác định. Tìm độ co của lị xo khi A ở vị trí cân
bằng, tại đó trọng lực của A cân bằng với lực đàn hồi của lò xo:
9


P = Fdh ⇒ mg = k ∆l0 ⇒ ∆l0 =

mg
k

(1)

Lực đàn hồi của lò xo kéo B lên đạt giá trị cực đại khi A ở vị trí cao nhất khả dĩ,
cách vị trí cân bằng của nó một khoảng a. Khi đó ta có:

k (a − ∆l0 ) = mg , suy ra a =

mg
2mg
+ ∆l0 =
k
k

(2)

Vậy độ co cực đại của lò xo ứng với A ở vị trí thấp nhất là:
∆l = ∆l0 + a =

Như vậy là nếu ∆l ≤

3mg
k

3mg
thì B khơng bị nâng lên.
k

Ngược lại muốn nâng được B lên khỏi mặt đất thì độ co ban đầu của lò xo phải
bằng ∆l ≥

3mg
.
k

(3)

b. Độ co ban đầu của lò xo ∆l =

7mg 3mg
>
, nghĩa là B được nâng khỏi mặt đất
k
k

khi đốt dây nối. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc v 0 của A khi
2

2

k  7 mg 
k  3mg  mv02
+ mgh

÷ = 
÷ +
2 k 
2 k 
2

B bắt đầu rời khỏi sàn:

(4)

Trong đó h là độ cao của A so với lúc đầu và bằng:
h=

Từ đó suy ra: v02 =

7 mg 3mg 4mg
−
=
k
k
k

(5)

32mg 2
k

Kí hiệu vG là vận tốc của khối tâm G của hệ khi B bắt đầu rời khỏi sàn nhà ta
có:
vG =

mv0
v
= 0.
m+m 2

Vì lực đàn hồi là nội lực nên không ảnh hưởng đến chuyển động của G, và G
chuyển động sau đó như một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v G.
Nhờ đó khối tâm G được nâng thêm một độ cao bằng:
hG =

vG2

v 2 4mg
= 0 =
2g 8g
k

Vì khi B bắt đầu rời khỏi sàn, A đã được nâng lên một đoạn h, nên khi đó khối
h
. Như vậy độ cao tổng cộng được nâng
2
6mg
lên của khối tâm G (so với khi chưa đốt dây nối) bằng: H =
.
k
Bài 11. Một dây xích sắt thô và linh động, dài L , treo đối xứng qua một ròng

tâm G cũng được nâng lên một đoạn

rọc cố định trơn nhẵn (Hình 8.a). Chỉ cần tác dụng một xung lực nhỏ vào dây

10


xích thì nó sẽ chuyển động. Hỏi khi dây xích sắt chuyển động xuống dưới được
L
2

một đoạn L1 ( L1 < ) thì độ lớn vận tốc của dây xích là bao nhiêu [ 1] ?

Hình 8.a
Hướng dẫn giải

Khi dây xích rơi xuống chỉ có trọng lực sinh cơng nên cơ năng được bảo
tồn. Khi dây xích rơi xuống một đoạn L1 như hình 8.b, giả sử coi như cắt ở
phần bên trái một đoạn AB = L1 đem nối vào phần bên phải một đoạn CD = L1 .

B

Hình 8.b
Như vậy trọng tâm của đoạn này hạ xuống một đoạn là L1 và đoạn này có khối
mL1
mL
mgL12
. Cơng của trọng lực là: A = 1 .g.L1 =
L
L
L
2
1
mgL1
2g
Từ định luật bảo toàn cơ năng: mv 2 =
, ta rút ra độ lớn vận tốc: v = L1
.
2
L
L

lượng là

Bài 12. Chiếc xe trượt đang trượt trên mặt băng với vận tốc v = 6 m/s thì bắt đầu
trượt vào phần đường nhựa. Chiều dài của ván trượt là L = 2 m, hệ số ma sát

giữa ván trượt với mặt đường nhựa là k = 1. Tìm quãng đường xe trượt đi được
trên đường nhựa cho đến khi dừng lại hoàn toàn? Lấy g = 9,8 m/s2 [ 4] .
Hướng dẫn giải
Động năng ban đầu:

Wđ =

1 2
mv = 18 m
2

(trong đó m là khối lượng của xe trượt)
Lực ma sát của xe đối với mặt đường nhựa xe đi

Fms
kmg
11

O

L

x


được trong khoảng 0 < x ≤ L :

Fms = kmg

x

.
L

Giả sử xe trượt đi được quãng đường vào đường
nhựa thì cơng của lực ma sát có độ lớn (Hình 9):
Ams1 = diện tích tam giác =

1
kmgL = 9,8m.
2

Ams1 < Wđ => tồn bộ chiều dài xe trượt vào được

Hình 9

đường nhựa, sau đó xe cịn trượt thêm qng đường có chiều dài d nữa thì phần
động năng cịn lại mới tiệt tiêu hoàn toàn.
Wđ = Ams1 + kmgd ⇒ 18m = 9,8m + 9,8md ⇒ d ≈ 0,84 m.
Tổng quãng đường xe trượt được trên đường nhựa: l = L + d ≈ 2,84 m
Bài 13. Trong bình dung tích 0,2 lít có chứa 4 g oxi ở nhiệt độ 0 ̊C. Hỏi áp suất
trong bình là bao nhiêu [ 1] ?
Hướng dẫn giải
Nhìn qua đề bài này hình như cịn thiếu một điều kiện nào đó nên khơng áp
dụng được phương trình khí lí tưởng. Nếu chúng ta giả thiết trạng thái ban đầu
của oxi này là trạng thái tiêu chuẩn thì bài tốn sẽ được giải quyết.
Giả thiết trạng thái ban đầu là trạng thái tiêu chuẩn:
V1 =

4
.22,4 = 2,8 lít, p1 = 1 atm, T1 = 273 K.

32

Trạng thái cuối của khí oxi này là: V2 = 0,2 lít, p2, T2 = 273 K.
Vì T1 = T2 nên áp dụng phương trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2
ta tìm được p2 = 14 atm.
Bài 14. Hai bình chứa khí có thể tích khác nhau, thơng với nhau bằng ống thủy
tinh có tiết diện rất nhỏ (Hình 10). Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách
hai bình. Nhiệt độ hai bình như nhau. Khi ống thủy tinh đặt dựng đứng, bình to
ở trên, bình nhỏ ở dưới, đoạn thủy ngân vừa ở giữa ống. Nếu cùng hạ nhiệt độ ở
hai bình khí như nhau thì cột thủy ngân trong ống sẽ di chuyển thế nào? (Có thể
bỏ qua sự thay đổi thể tích bình và giọt thủy ngân).
A. Không di chuyển.
B. Đi lên.
C. Đi xuống.
D. Trước đi lên, sau đi xuống [ 1] .

Hình 10
Hướng dẫn giải
12


Chỉ cần giả thiết cột thủy ngân đứng yên, phân tích sự phụ thuộc áp suất vào
nhiệt độ thì có thể phán đoán cột thủy ngân di chuyển thế nào.
Giả sử cột thủy ngân đứng yên. Theo định luật Sác-lơ ta có:
p p − ∆p
=
T T − ∆T

suy ra

∆p =

∆T
p
T

∆T
∆T
p A ; ∆pB =
pB .
T
T
Vì p A < pB nên ∆p A < ∆pB , suy ra giọt thủy ngân dịch chuyển xuống dưới.

Do đó: ∆p A =

Đáp án cần chọn là C.
Bài 15. Một ống ABCD hình chữ U được làm bằng vật liệu dẫn nhiệt, trong đó
độ cao phần ống AB là L 1 = 24 cm, CD là L 2 = 20 cm, tiết diện mỗi ống: S AB = 1
cm2, SCD = 2 cm2 (Hình 11). Ban đầu độ cao hai cột thủy ngân trong ống đều là
h = 16 cm. Dùng hai nút cao su bịt kín hai miệng ống A, D rồi mở khóa K. Dùng
pit-tơng hút từ từ thủy ngân ra ngồi. Khi một trong hai ống được hút hết thủy
ngân ra ngoài thì lập tức đóng khóa K lại. (Biết áp suất bên ngồi là 75 cmHg).
Bạn hãy đốn xem thủy ngân trong ống nào bị hút hết nước? Chiều cao thủy
ngân trong ống cịn lại là bao nhiêu [ 1] ?

Hình 11
Hướng dẫn giải
Khi giải loại bài tập này ta chọn một tình huống có thể xảy ra. Giả thiết và suy
luận để dẫn tới công nhận hay phủ nhận kết quả. Giả sử thủy ngân ở ống bên trái

(AB) hút hết ra trước, đồng thời chiều cao cột thủy ngân bên phải (CD) còn lại
là x (cm). Áp dụng định luật Bơi- lơ – Ma-ri-ốt cho q trình đẳng nhiệt ở phần
ống AB ta có:
p1, =

p1V1 75.(24 − 16).S AB
=
= 25 cmHg
V1,
24.S AB

Do đó áp suất khí phần ống CD là p2, = (25 – x) cmHg và quá trình biến đổi là
đẳng nhiệt nên ta có: 75(20 – 16)SCD = (25 – x) (20 – x)SCD
Rút gọn ta được phương trình bậc hai: x2 – 45x + 200 = 0
Giải ra ta được x = 5 cm hoặc x = 40 cm > 20 cm (loại).
Trong các phương trình ở trên, lời giải là số thực hợp lí nên giả thiết của ta là
đúng. Thủy ngân trong ống AB chảy ra hết trước, trong ống CD còn lại cột thủy
ngân cao 5 cm.
2.3.2. Bài tập khơng có hướng dẫn giải
13


Bài 1. Hai vật A và B khối lượng tương ứng là M và m,
được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc cố
định. A đứng yên trên mặt đất nằm ngang như hình 12. Bỏ
qua mọi ma sát. Độ lớn của lực do A tác dụng lên dây và
độ lớn của lực do mặt đất tác dụng lên vật A là
A. mg và (M - m)g.
B. mg và Mg.
C. (M - m)g và Mg.

D. (M + m)g và (M - m)g [ 1] .
Đáp án: A
Bài 2. Vật A có khối lượng m được đặt trên mặt
phẳng nghiêng của nêm B có khối lượng M, góc
nghiêng . Bỏ qua mọi ma sát. Giả thiết ban đầu A
đứng yên trên B, sau đó A chuyển động với vận tốc
ban đầu nào đó hướng lên như hình 13. Vật A có thể
lên tới đỉnh mặt nghiêng hay rời khỏi mặt nghiêng ?
Vì sao ? (Khơng cần để ý tới khả năng vật B có thể
lộn về phía trước) [ 1] .

Hình 12

Hình 13

Đáp án: Khơng rời khỏi mặt nghiêng vì lực tác dụng tương hỗ giữa A và B là

mM cos θ .g
; luôn luôn dương.
M + m sin 2 θ

Bài 3. Ba quả cầu nhỏ đều có bán kính r, khối lượng như nhau đặt trong cái bát
hình bán cầu. Ba quả cầu đứng yên trong bát. Nếu đặt thêm quả cầu thứ tư giống
hệt ba quả cầu kia lên trên ba quả cầu ban đầu thì để bốn quả cầu cân bằng bán
kính cái bát phải thỏa mãn điều kiện gì? Bỏ qua mọi ma sát [ 1] .
Đáp án: Bán kính bát phải thỏa mãn R ≤ 7,633r.
Bài 4. Có hai khối cầu bằng nhơm giống nhau, một quả nằm trên mặt phẳng
cách nhiệt, quả kia được treo vào sợi dây cách nhiệt. Truyền cho các quả cầu các
nhiệt lượng như nhau. Hỏi sau đó quả cầu nào có nhiệt lượng cao hơn? Tính
tốn độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai quả cầu nếu mỗi quả cầu có khối lượng 100

g, nhận được nhiệt lượng 25 kJ [ 3] .
Đáp án: ∆T ≈ 2,952.10−5 (K)
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này trên lớp Tơi thấy rõ hiệu quả
mà nó đem lại đã được học sinh và các đồng nghiệp trong trường ghi nhận và
học tập.
+ Đối với hoạt động giáo dục:

14


- Các em học sinh khơng cịn cảm thấy sợ, lúng túng khi gặp dạng toán trên, tự
tin vào bản thân hơn, các em đã biết chủ động chiếm lĩnh những kiến thức đã
học vừa phát triển tư duy theo hướng mới, hình thành kỹ năng tự nghiên cứu, có
phương pháp học hiệu quả.
- Kết quả cho thấy lớp thực nghiệm có kết quả phần trăm HS đạt điểm yếu thấp
hơn lớp đối chứng, nhưng điểm giỏi lại cao hơn lớp đối chứng.
+ Đối với bản thân:
Khi thấy các em hăng say học tập hơn, bản thân Tơi có động lực tìm tịi nhiều
phương pháp hay để truyền tải tới học sinh.
+ Đối với đồng nghiệp và nhà trường:
- Được đồng nghiệp ghi nhận, đánh giá rất cao và áp dụng ngay vào thực tiễn có
hiệu quả rõ rệt.
- Nhà trường sẽ có đội ngũ giáo viên vững mạnh, học sinh có kết quả học tập
cao, đáp ứng với sự thay đổi của xã hội, đem lại chất lượng giáo dục cao trong
tương lai.
+ Kết quả thực nghiệm:
Tôi đã tiến hành nghiện cứu thực nghiệm sáng kiến kinh nghiệm: “Vận dụng
phương pháp giả định trong giải bài toán vật lý lớp 10” trên 2 lớp 10A2 và

10A3 tại trường THPT Sầm Sơn, đánh giá mức độ hiểu bài và vận dụng kiến
thức của học sinh ở 2 lớp thông qua bài kiểm tra 20 phút.
Lớp 10A2 đã học phương pháp làm bài: “Vận dụng phương pháp giả định
trong giải bài toán vật lý lớp 10” theo như sáng kiến kinh nghiệm.
Lớp 10A3 khi chưa học phương pháp làm bài của SKKN trên.
Tiến hành kiểm tra 20 phút sau khi đã học (2 bài- chấm chi tiết theo ý đúng).
Bài 1. Hai bình có thể tích bằng nhau V và thơng với nhau bởi một ống có tiết
diện nhỏ, được giữ ở hai nhiệt độ khác nhau T 1 và T2. Lượng khí trong bình có
tổng cộng là N phân tử ở trạng thái cân bằng (số phân tử khí trong mỗi bình là
khơng đổi). Số phân tử khí trong mỗi bình là bao nhiêu [ 3] ?
T2

Đáp án: Trường hợp 1: Nếu áp suất thấp: N1 = N

T1 + T2
T

; N2 = N

T1
T1 + T2

.

T

2
1
Trường hợp 2: Nếu áp suất không thấp: N1 = N T + T ; N 2 = N T + T
1

2
1
2
Bài 2. A và B là hai khúc gỗ dài hoàn toàn như nhau, đứng yên trên mặt phẳng
ngang. Đầu trái của A và đầu phải của B tiếp xúc với nhau. Khối lượng của
chúng đều là M = 2,0 kg, độ dài của chúng đều là L = 1,0 m. C là vật nhỏ đặt ở
đầu trái của B, khối lượng là m = 1,0 kg (Hình 14). Truyền cho C vận tốc ban
đầu v0 = 2,0 m/s để nó chuyển động sang phải. Biết mặt phẳng ngang trơn nhẵn,
nhưng hệ số ma sát trượt giữa C và các mặt A, B đều là µ = 0,10. Hỏi cuối cùng
mỗi vật A, B, C thực hiện chuyển động đều với vận tốc bao nhiêu ?
Lấy g = 10 m/s2 [ 1] .

15


Hình 14
Đáp án: vA =

Điểm sĩ
/lớp
số
10A2 45
10A3 44

2
2
4− 6
(1 + 6) (m/s); vB =
(m/s); vC = (1 + 6) (m/s).
15

15
10

Kết quả: Xử lí số liệu thống kê
Điểm
Điểm
Điểm
Điểm
Điểm
Điểm
dưới 5
5
6
7
8
9
0
4
6
12
11
7
0%
8,89% 13,33% 26,67% 24,44% 15,56%
15
15
11
3
0
0

34,1% 34,1%
25%
6,8%
0%
0%

Điểm
10
5
11,11%
0
0%

Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 10A2 và 10A3
Từ kết quả kiểm tra trên cho thấy hiệu quả rõ rệt của việc áp dụng sáng kiến
kinh nghiệm này trong quá trình hướng dẫn học sinh phần khó trong chương
trình Vật lý lớp 10.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận.
Trong quá trình nghiên cứu và học tập mơn Vật lý thì đây là một trong
những lĩnh vực kiến thức hay cho giáo viên nghiên cứu trẻ như tơi. Đối với học
sinh thì đây là phần kiến thức khó mà học sinh học tập rất khó khăn, phải kết
hợp nhiều kiển thức mở rộng, nhưng đồng thời lại là nguồn cảm hứng lớn với
học sinh ham học, muốn học để nâng cao tư duy và sự sáng tạo.
Việc tìm kiếm những phương pháp mới, phương pháp hay, đồng thời có cách
truyền đạt lơi cuốn đó, hấp dẫn được học sinh ham học là nhiệm vụ của người
thầy, người cô. Tuy nhiên để vận dụng những phương pháp này vào trong thực
tiễn thì cần có thời gian và phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Tôi đã áp dụng cho
nhiều đối tượng học sinh và cho nhiều khóa khác nhau và có kết quả nhất định.
Điều may mắn với tôi là đã được đồng nghiệp tin tưởng, đánh giá cao, từng

16


bước áp dụng đại trà. Điều đó giúp tơi đã và đang tiếp tục tìm tịi, sáng tạo
những bài tốn mới về vấn đề này.
3.2. Kiến nghị.
Tơi có kiến nghị đưa sáng kiến kinh nghiệm về: “Vận dụng phương pháp giả
định trong giải bài toán vật lý lớp 10” sẽ được ứng dụng rộng rãi trong quá trình
giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh. Khi ứng dụng vào thực tiễn nên
phản hồi kết quả thu được để qua đó cùng nhau tìm ra hạn chế, đồng thời mở
rộng những điểm mới về SKKN này nhằm đem lại hiệu quả cao trong quá trình
dạy và học.
Mặc dù tơi đã có nhiều tâm huyết để nghiên cứu, xây dựng nên, cũng như
được sự góp ý giúp đỡ của các bạn đồng nghiệp tại trường để hoàn thiện sáng
kiến kinh nghiệm này nhưng có thể vẫn cịn nhiều thiếu sót nên mong các bạn
đồng nghiệp ở những đơn vị khác góp ý và phát triển để sáng kiến kinh nghiệm
này hồn thiện hơn và có thể áp dụng rộng rãi ở các trường.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2021
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung
của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Lê Thị Hà

17