On tap hoc ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI NĂM HỌC 2005 – 2006 Bài 1: Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x – 1 (d) và y = x 2 (P) trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm giao điểm của (P) và (d). Bài 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một Cano đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của Cano trong nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 3: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N,P là hai tiếp điểm) a). Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp. b). Cho OM = 2R. Hãy chứng mính MNP là tam giác đều Bài 4. Cho ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM. TRên tia AM lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng a). ABM = ECM b). AC > EC ---------------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2006 – 2007 Bài 1. 1 Cho hàm số y = -2x2 (P) và đường thẳng (D) đi qua hai điểm A(2;-8), B( ;-3) 3 a). Viết phương trình đường thẳng (D) b). Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ của hai đồ thị (D) và (P). c). Tìm giao điểm của (D) và (P). Bài 2. Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bóa sách về trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó. Bài 3. Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C sao là điểm chính giữa cung AB, N là trung điểm dây CB. Đường thẳng AN cắt đường tròn (O) tại M, Từ C hạ CI vuông góc AM (I thuộc AM). a). Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp b). Chứng minh hai góc MOI và CAI bằng nhau c). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MOI. ----------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2009 – 2010(dự kiến) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: 15 =2 a). x2 x2 2 x − y=3 b). x+2 y=4. {. Bài 2. Cho phương trình x2 + 2(m-1)x - 2m – 3 = 0 a). Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn điều kiện x 21+ x 22=7 Bài 3. Một Cano xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h. Tìm vật tốc thực của Cano. Bài 4. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C và D là hai điểm thuộc nửa đường tròn. Các tia AC, AD cắt tia Bx lần lượt tại E và F (F nằm giữa B và E) a). Chứng minh Hai tam giác ABF và BDF đồng dạng b). Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp c). Cho BOD = 300, DOC = 600. Tính diện tích tứ giác ACDB ---------------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2009 – 2010(dự kiến) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: a). x4 + 9x2 – 52 = 0 x+ 2 y=3 b). 3 x −2 y=1. {. Bài 2. Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = -x + 3 (D) a). Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ b). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) Bài 3. Cho phương trình x2 + 2mx – 2m2 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện. x 1+ x 2=x 1 . x 2. Bài 4. Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R. Gọi D là một điểm nằm trên cung AC; BD cắt AC tại H. Tia BA cắt tia CD tại M. a). Chứng minh tứ giác AHDM nội tiếp b). Tính góc AMH -----------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2008 – 2009 Bài 1. 2. −x (P) 2 a). Vẽ đồ thị của hàm số trên b). Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng -5 Cho hàm số y =. Bài 2. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a). Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp b). Chứng minh EH.EB = EA.EC c). Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d). Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính diện tích tam giác BHC.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ----------------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2007 – 2008 Bài 1. a). Giải hệ phương trình sau:. y=− 1 {x3−3 x −6 y =2. b). Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x2 Bài 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 2275m2 và chu vi là 200m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó. Bài 3. Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R), trong đó B và C là hai tiếp điểm. Vữ CH vuông góc với Ab tại H cắt đường tròn (O;R) tại E cắt OA tại D. a). Chứng minh CO = CD b). Chứng mih tứ giác OBDC là hình thoi c). Gọi M là trung điểm CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm OH. ------------------------------------------------------------------------. ĐỀ THI NĂM HỌC 2003 - 2004. Baøi 1 :1/ Giaûi phöông trình : 2x2 – 3x+ 1 =0  x  2 y 3  2/ Giaûi heä phöông trình : 3x  2 y 1 Baøi 2 :. 1/Vẽ đồ thị hàm số y=x2 và đồ thị hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận 1 động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 8 h .Tính vận tốc của mỗi người Baøi 3 :. Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn .từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh : BE//MN. ---------------------------------------------------------------ĐỀ THI NĂM HỌC 2002 - 2003 Câu 1: Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = x – m có đồ thị (D). a). Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị của (P) b). Với giá tri nào của m thì (D) và (P) cắt tai nhau tại hai điểm phân biệt. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Vẽ đường tròn đướng kính AH, đường tròn này cắt Ab, AC tại D và E. Chứng minh.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a). Tứ giác AEHD là hình chữ nhật b). Tứ giác BCED nội tiếp được. ------------------------------------------------------------------Câu 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu giảm bớt chiều dài 5m và chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn còn lại 400m2. Tính kích thước của khu vườn Câu 2: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đã cho thỏa mãn. a). Đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;-1) b). Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1;2) Câu 3: Cho một nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By. C là điểm thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C cắt Ax, By lần lượt tại M,N; MO cắt AC tại E, NO cắt BC tại F a). Chứng minh tứ giác OECF là hình chữ nhật b). Chứng minh rằng tứ giác MÈN nội tiếp được. -----------------------------------------------------------------Câu 1: Cho hàm số y = x2/4 (P) và y = mx – 1 (D) a). Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị (P) b). Với giá trị nào của m thì (D) tiếp xúc với (P) Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm C trên nửa đường tròn đó sao cho CO vuông góc với AB. Trên đoạn OC lấy điểm M (M khác O và C). Đường thẳng AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với OC tại M cắt tiếp tuyến tại N của nửa đường trong (O) tại P. Chứng minh a). Tứ giác OMNP nội tiếp b). Tứ giác OMPB là hình chữ nhật c). Tích AM.AN không phụ thuộc vị trí của điểm M. --------------------------------------------------------------Câu 1: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (D) a). Tìm tập xác định, tính chất biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b). Với giá trị nào của m thì (P) và (D) tiếp xúc Câu 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. C là một điểm trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B), tiếp tuyến tại C cắt Ax và By tại D và E; OD cắt Ac tại H, OE cắt BC tại K. Chứng minh a). Tứ giác DAOC nội tiếp. b). AD + BE = DE c). Tứ giá OKCH là hình chữ nhật..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MỘT SỐ ĐỀ PHỤ ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau a).. y=2 {1713 xx ++24 y=1. 1 2. 2 b). 2 x + x=0. 4 c). x +. 15 2 x −1=0 4. Câu 2: Cho Parabol (P) y = x2 và đường thẳng (D): y = - x + 2 a). Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b). Tìm tọa độ giao điểm A,B của (P) và (D) bằng phép tính. c). Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên trục là cm). Câu 3: Một ô tô đi từ A đến B dài 120 km trong 1 thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng tốc thêm 10km/h nên xe đến sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. Câu 4: Cho đường tròn (O), tâm O đường kính AB và dây CD vuông góc AB tại trung điểm M của OA. a). Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi b). Chứng minh MO.MB = CD2/4 c). Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm của đường trò nội tiếp tam giác CDN và B là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc N của tam giác CDN. d). Chứng minh BM.AN = AM.BN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>