BÀI TẬP LỚN:TÍNH TẤM TRONG TRẠNG THÁI PHẲNG THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH

Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

BÀI TẬP LỚN (1A)
TÍNH TẤM TRONG TRẠNG THÁI PHẲNG
THEO PHƯƠNG PHÁP PTHH
Cho sơ đờ tính tốn như hình vẽ.

P
Cho các số liệu đầu vào:

q

P

E=2,65.107 kN/m2.
t=0.05 m
=0.25
q=10 kN/m
P=150 kN
Yêu cầu:
1. Rời rạc hóa kết cấu.
2. Lập số liệu tính tốn của sơ đờ rời rạc đã chọn.
3. Lập bảng tải trọng tương đương.
4. Thực hiện tính tốn theo chương trình trên máy tính.
5. Vẽ kết quả:


Hai mặt cắt ux, uy



Hai mặt cắt x, y



Một mặt cắt xy

6. Phân tích kết quả và rút ra các kết luận.

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(1)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

BÀI GIẢI
1.

Rời rạc hóa kết cấu:
Chia nhỏ kết cấu với lưới chia 1x1m, sơ đồ rời rạc cụ thể như sau

Tên phần tử tấm rời rạc

Tên nút rời rạc

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(2)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

2.

3.

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Lập số liệu tính tốn của sơ đồ rời rạc đã chọn:
Số phần tử

Số nút

72

91

Số bậc tự
do
154

Số chuyển vị
bằng không
28

Lập bảng tải trọng tương đương:

Stt

Tên nút

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

91

Tải trọng nút
tương đương
(kN)
5
10
10
160
10
10
10
10
10
160
10
10
5

Sơ đờ tính tốn rời rạc hóa như hình vẽ

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(3)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

4.

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Thực hiện tính tốn theo chương trình trên máy tính:
Dùng phần mềm Sap2000 9.03 ta được kết quả chuyển vị như sau.

Phổ ứng suất x:

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(4)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Phổ ứng suất y:

Phổ ứng suất xy:

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(5)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

5.

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Vẽ kết quả:
a) Vẽ hai mặt cắt ux, uy:
Bảng chuyển vị nút

Joint
Text
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29
30

Ux
mm
0
-0.05801
-0.07597
-0.07247
-0.05493
-0.02935
0.00000
0.02935
0.05493
0.07247
0.07597
0.05801
0.00000
0.00000
-0.01660
-0.03032
-0.03235
-0.02598
-0.01413
0.00000

0.01413
0.02598
0.03235
0.03032
0.01660
0.00000
0.00000
-0.00841
-0.01152
-0.01206

Uy
mm
0
-0.06875
-0.13749
-0.19815
-0.24349
-0.27196
-0.28102
-0.27196
-0.24349
-0.19815
-0.13749
-0.06875
0.00000
0.00000
-0.06368
-0.13777
-0.20088

-0.24892
-0.27757
-0.28769
-0.27757
-0.24892
-0.20088
-0.13777
-0.06368
0.00000
0.00000
-0.06963
-0.14191
-0.20742

Joint
Text
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Ux
mm
-0.00872
-0.00434
0.00000
0.00434
0.00872
0.01206
0.01152
0.00841
0.00000
0.00000
-0.00487

-0.00569
-0.00116
0.00327
0.00360
0.00000
-0.00360
-0.00327
0.00116
0.00569
0.00487
0.00000
0.00000
-0.00489
-0.00013
0.01002
0.01685
0.01435
0.00000
-0.01435

Uy
mm
-0.25504
-0.28383
-0.29251
-0.28383
-0.25504
-0.20742
-0.14191
-0.06963

0.00000
0.00000
-0.07640
-0.15413
-0.22102
-0.26778
-0.29118
-0.29884
-0.29118
-0.26778
-0.22102
-0.15413
-0.07640
0.00000
0.00000
-0.08248
-0.17313
-0.24808
-0.28833
-0.30121
-0.30109
-0.30121

Joint
Text
61
62
63
64
65

66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91

Ux
mm
-0.01685

-0.01002
0.00013
0.00489
0.00000
0.00000
0.01182
0.01172
0.03197
0.04327
0.01728
0.00000
-0.01728
-0.04327
-0.03197
-0.01172
-0.01182
0.00000
0.00000
0.07519
0.10579
0.07355
0.02833
0.01616
0.00000
-0.01616
-0.02833
-0.07355
-0.10579
-0.07519
0.00000

Uy
mm
-0.28833
-0.24808
-0.17313
-0.08248
0.00000
0.00000
-0.07960
-0.20372
-0.29837
-0.31728
-0.30248
-0.30390
-0.30248
-0.31728
-0.29837
-0.20372
-0.07960
0.00000
0.00000
-0.09535
-0.19929
-0.42189
-0.30863
-0.30669
-0.30651
-0.30669
-0.30863

-0.42189
-0.19929
-0.09535
0.00000

Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 79 đến 91 ( biên trên



của kết cấu):

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(6)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu


Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Mặt cắt ux, uy qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56, 69,
82 ( vị trí có lực tập trung):

b) Vẽ hai mặt cắt x, y:
Mặt cắt  x,  y qua các điểm từ 79 đến 91 ( biên



trên của kết cấu):

Bảng ứng suất theo phần tử tấm
Area

Joint

x

y

xy

Text

Text
66
67
80
79
67
68
81
80
68
69
82
81
69
70
83
82

70
71
84
83
71
72
85
84

KN/m2
334.0
222.8
2014.0
2125.2
-113.9
28.6
896.4
753.9
603.7
-300.6
-1784.2
-880.0
-553.6
380.5
-1217.2
-2151.3
-673.4
-764.4
-373.6
-282.7

-518.2
-506.9
-475.3
-486.6

KN/m2
83.5
-361.4
86.4
531.3
-445.6
124.6
341.5
-228.7
268.3
-3348.6
-3719.5
-102.6
-3411.8
324.4
-75.0
-3811.2
61.0
-302.7
-205.0
158.6
-241.1
-195.8
-187.9
-233.2

KN/m2
-707.0
-408.9
-475.7
-773.9
-525.3
-737.2
-223.4
-11.4
-767.4
-499.1
-1157.4
-1425.7
109.5
366.1
1173.1
916.5
319.4
67.6
-312.2
-60.3
-129.1
-76.7
103.9
51.6

61

62

63

64

65

66

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

Are
a
Text
67

68

69

70

71

72

Joint

x

y

xy

Text
72
73
86
85
73
74
87
86
74
75
88
87
75
76
89
88
76
77
90
89
77
78
91
90

KN/m2
-506.9
-518.2
-486.6
-475.3
-764.4
-673.4
-282.7
-373.6
380.5
-553.6
-2151.3
-1217.2
-300.6
603.7
-880.0
-1784.2
28.6
-113.9
753.9
896.4
222.8
334.0
2125.2
2014.0

KN/m2
-195.8
-241.1
-233.2

-187.9
-302.7
61.0
158.6
-205.0
324.4
-3411.8
-3811.2
-75.0
-3348.6
268.3
-102.6
-3719.5
124.6
-445.6
-228.7
341.5
-361.4
83.5
531.3
86.4

KN/m2
76.7
129.1
-51.6
-103.9
-67.6
-319.4
60.3

312.2
-366.1
-109.5
-916.5
-1173.1
499.1
767.4
1425.7
1157.4
737.2
525.3
11.4
223.4
408.9
707.0
773.9
475.7

(7)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

Mặt cắt  x,  y qua các điểm từ 4, 17, 30, 43, 56,



69, 82( vị trí có lực tập trung):

Bảng ứng suất theo phần tử tấm
Area

Joint

x

y

xy

Text

Text
3
4
17
16
4
5
18
17
16
17
30
29
17
18
31
30

29
30
43
42
30
31
44
43

KN/m2
96.9
79.6
-76.7
-59.4
476.6
457.5
141.6
160.7
-86.6
-103.6
-61.4
-44.3
133.7
136.7
51.2
48.2
-101.5
-111.2
31.9
41.7

-1.7
4.4
35.1
29.0

KN/m2
16.6
-52.5
-91.6
-22.5
46.7
-29.7
-108.6
-32.2
-131.1
-199.3
-188.7
-120.5
-139.9
-127.9
-149.3
-161.3
-349.2
-388.1
-352.3
-313.5
-360.7
-336.3
-328.7
-353.1

KN/m2
-159.5
-137.7
-243.3
-265.1
-130.8
-101.3
-126.9
-156.4
-488.3
-375.9
-460.9
-573.3
-289.0
-221.1
-327.0
-395.0
-601.4
-531.5
-624.8
-694.6
-465.6
-330.7
-292.1
-427.0

3

4

15

16

27

28

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

Are
a
Text
39

40

51

52

63

64

Joint

x

y

xy

Text
42
43
56
55
43
44
57
56
55
56
69
68
56
57
70
69
68
69
82
81
69
70
83
82

KN/m2
-6.3
-63.2
95.8
152.6
-66.1
-20.1
47.6
1.7
70.8
-68.4
217.0
356.2
-162.5
-11.7
114.7
-36.1
603.7
-300.6
-1784.2
-880.0
-553.6
380.5
-1217.2
-2151.3

KN/m2
-505.3
-732.8
-693.1

-465.6
-733.5
-549.7
-532.7
-716.6
-792.9
-1349.7
-1278.4
-721.6
-1373.3
-770.1
-738.5
-1341.6
268.3
-3348.6
-3719.5
-102.6
-3411.8
324.4
-75.0
-3811.2

KN/m2
-762.7
-606.7
-563.4
-719.4
-408.9
-270.4
-250.9

-389.4
-791.6
-520.5
-647.8
-918.9
-346.5
-75.3
232.1
-39.2
-767.4
-499.1
-1157.4
-1425.7
109.5
366.1
1173.1
916.5

(8)


Phương pháp số trong tính tốn kết cấu

Bài tập lớn:Tính tấm phẳng ứng suất

c) Vẽ một mặt cắt xy:

6.

Phân tích kết quả và rút ra các kết luận:

Sơ đồ kết cấu đối xứng, tải trọng đối xứng nên



chuyển vị nút đối xứng.


Ứng suất x, y đối xứng , ứng suất xy phản xứng.



Chyển vị, ứng suất lớn nhất tại điểm đặt lực tập
trung (82, 88).
Kết quả phân tích kết cấu phản ánh chân thực sự làm



việc thực tế của kết cấu.

Đỗ Duy Công- Lớp CHXD T8/2009

(9)