de cuong on tap toan 9HK 2 va vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò c¬ng «n tËp häc k× II líp 9 N¨m häc 2011 - 2012 I. Lý thuyÕt : A. §¹i sè 1) §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn , tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 2) Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn . Hệ PT tơng đơng . Hệ phơng trình có nghiệm , vô nghiệm , vô số nghiÖm 3) đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) và đồ thị hàm số y = ax + b. Tính chất biến thiên , dạng đồ thị của 2 hàm số, các bớc vẽ đồ thị 4) Sự tơng giao của đồ thị hàm số y = ax2 và y = mx + b 5) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ax 2  bx  c 0  a 0 . 6) Điều kiện để phơng trình bậc hai một ẩn : cã hai nghiÖm : a) Ph©n biÖt b) NghiÖm kÐp c) V« nghiÖm d) Hai nghiÖm cïng dÊu e) Hai nghiÖm tr¸i dÊu f) Hai nghiÖm cïng ©m g) Hai nghiÖm cïng d¬ng h) Hai nghiệm đối nhau i) Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau k) Hai nghiÖm tháa m·n mét hÖ thøc cho tríc 7) HÖ thøc Viet , c¸ch nhÈm nghiÖm PT bËc hai ,t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tÝch B. H×nh häc 1) Định nghĩa , định lí về số đo và hệ quả các loại góc trong đờng tròn 2) Liên hệ giữa cung và dây, liên hệ giữa đờng kính và dây, liên hệ giữa đờng kính với cung và dây cung 3) §Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn, tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ( cña mét tiÕp tuyÕn vµ cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ), dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn 4) §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt tø gi¸c néi tiÕp , C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp 5) Công thức tính độ dài , diện tích hình tròn , độ dài cung tròn , diện tích hình quạt tròn 6) C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh , diÖn tÝch toµn phÇn , thÓ tÝch cña c¸c h×nh sau : h×nh trô , h×nh nãn , nãn côt , h×nh cÇu . II Bµi tËp : §¹i sè PhÇn 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Bµi1 : ¿ 3(x + y )+ 9=2(x − y ) a, 2(x+ y)=3 (x − y) ¿{ ¿. ¿ 7 5 − x − y +2 x + y −1 c 3 2 + x − y+ 2 x+ y − 1 ¿{ ¿. ( √ 2+ 1)−(2− √3) y=2 3 2+ √¿ b, ¿ x +( √ 2− 1) y=2 ¿ ¿ ¿ ¿ x+ y − z=3 d, x+ z − y =7 y + z − x=−1 ¿{{ ¿. Bµi 2 : a, Xác định a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2,1) và B ( 1,2) b, Cho ®a thøc f(x) = mx3+ (m – 2)x2- (3n – 5)x – 4n . Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia hêt cho (x+1) và ( x-3).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 3 : Tìm giá trị của k để hệ sau có nghiệm duy nhất , vô số nghiệm hoặc vô nghiệm ¿ (k −1)x + ky=−1 2 x − 3 y=5 ¿{ ¿. Bµi 4 :Cho hÖ ph¬ng tr×nh. ¿ (m+1) x − y=3 mx+ y=m ¿{ ¿. a) Gi¶i hÖ PT khi m = - √ 2 b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0 ¿ ( m− 1 ) x −my=3m− 1 Bµi 5: Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 2x − y=m+5 ¿{ ¿. a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ theo m. b) Víi c¸c gi¸ trÞ nguyªn nµo cña m th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) sao cho x > 0, y < 0. c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất. d) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x2 + 2y = 0. (Hoặc: sao cho M (x ; y) n»m trªn parabol y = - 0,5x2). e) Chøng minh r»ng khi hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) th× ®iÓm D(x ; y) lu«n lu«n n»m trªn mét đờng thẳng cố định khi m nhận các giá trị khác nhau.. Phần 2 : Sự tơng giao giữa 2 đồ thị (d) và (P) Bài 1 : cho hàm số đồ thị y = x2/4 (P) a, xác định hàm số y =mx + n biết rằng đồ thị của nó đI qua điểm (2,1) và tiếp xúc vớiparabôn b, lâp pt đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng y = mx +n c T×m to¹ dé giao ®iÓm cña (d) víi (P) Bài 2 : Dùng đồ thị để giảI PT sau : x2+ 4x +4 = 0 Bµi 3 : Cho hµm sè y = (m2- 3m + 2)x2 (P) a Tìm m để hàm số là bậc 2 , tìm m để đồ thị hàm số đồng biến b, vẽ đồ thị với m = - 4 (P1) c,ho đờng thẳng (D) y= mx – 2m - 1 Chứng tỏ (P1) tiếp xúc với (D) d chứng tỏ đờng thẳng (D) luôn đI qua điểm cố định A (P), Bµi 4: Cho hµm sè. 1 2 y=− x 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(- 2; - 2) và tiếp xúc với (P). Bµi 5: 1 4. Trong cùng hệ trục vuông góc, cho parabol (P): y=− x 2 và đờng thẳng (D) : y = mx - 2m - 1. a) Vẽ độ thị (P). b) T×m m sao cho (D) tiÕp xóc víi (P). c) Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P). PhÇn 3 : HÖ thøc VIET Bµi 1 : Cho Pt (m-4)x2 - 2mx + m -2 = 0 a,tìm m để Pt có nghiệm x = √ 2 Tìm nghiệm còn lại.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b, Tìm m để Pt có 2 nghiệm phân biệt c, TÝnh x12 + x22 d, TÝnh x13 + x23 e, Tìm tổng nghịch đảo của các nghiệm ,tổng bình phơng nghịch đảo của các nghiẹm Bài 2 : Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm số của PT sau x2 - 2(m + 1) x + 2m +3 = 0 Bµi 3 : cho Pt mx2 - (5m - 2 ) x + 6m - 5 = 0 a CMR : PT lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt b, Tìm m để PT có nghiệm x = -1 , tìm nghiệm còn lại Bµi 4: Cho Pt x2 - 3x - 7 = 0 a, TÝnh A = (3x1 + x2)(3x2+ x1) , B = / x1 - x2/ b, LËp Pt bËc 2 cã nghiÖm. 1 1 , x 1 −1 x 2 −1. Bµi 5: Cho PT mx2 - 2 (m+ 1)x + (m - 4) = 0 a, Tìm m để Pt có 2 nghiệm trái dấu b, Tìm m để các nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + 4x2 = 3 c, t×m hÖ thøc gi÷a x1, x2 kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 6: Cho2 PT x2 + x + m = 0, x2 + (m - 2 )x - 8 = 0 CMR Ýt nhÊt 1 trong hai PT cã nghiÖm PhÇn 4 : Gi¶i PT qui vÒ PT bËc hai a, x3 - 4x2 + 4 - x = 0 c, x2 + e,. 1 1 27 + x+ = 2 x 4 x. b, (x 2 - 4x - 5 ) ( 2x2 - 4x - 7 ) = 0 d,3x - √ x+14 = 2. 2 2 + 2 =− 2 x +x− 5 x + x− 4 2. 1/ 36x4 + 13x2 + 1 = 0 2/ x4 - 15x2 - 16 = 0 3/ 3x4 + 2x3 - 40x2 + 2x + 3 = 0 4/. x+ 1¿2 ¿ ¿ 2 x2 ¿. PhÇn 5 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Bài 1 : một xe ô tô và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơnvận tốc ô tô tải là 20 km/ h , do đó nó đến B trớc xe ô tô tải 25 phút. Tính vận tèc mçi xe biÕt r»ng kho¶ng c¸ch gi÷a 2 thµnh phè A vµ B lµ 100 km.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 2 : Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách về th viện. Đến buổi lao động thì 3 bạn đợc cô giáo chủ nhiệm chuyển đi làm việc khác vì vậy mỗi ban phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó Bài 3 : Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng 120 km Đi đợc nửa đờng, xe nghỉ 3 phút, nêú để đi đến nơi qui định đúng giờ xe phải tăng tốc độ thêm 2 km / h trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy H×nh häc Bài 1 : Cho 5 điểm A, B, C , D, E và AB= BC = CD = DE = a. Dây MN của đờng tròn (C, AC ) vuông góc với AD tại D , AM cắt đờng tròn (B, AB ) tại K a, CM : DK là tiếp tuyến của đờng tròn (B, A B) b, Tam gi¸c DKM vµ AMN lµ tam gi¸c g× ? c, CM tø gi¸c KMDC néi tiÕp d, Tìm diện tích hình giới hạn bởi 3 đờng tròn (A, AC), (B, AB), và đờng tròn ngoại tiếp tứ giác KMDC Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiép đờng tròn tâm 0 . Gọi D là 1 điểm tren cung AB Đơng thẳng qua D song song với BC cắt đờng tròn ở K a CM : tam gi¸c ABD ~ AEC b, CM : AD . AE = AB . AC c, Gäi F lµ giao cña AC vµ DK Chøng minh Δ AFD ~ Δ AKB d, CM EC . EB = EK . EA Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đờng tròn (0) đờng kính AD . Gọi M là 1 điểm trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MC a, CM : CE // MD b, AM c¾t CE ë I chøng minh I lµ trung ®iÓm cña CE c, Khi M chuyển động trên cung AC thì các điểm E và I chuyển động trên đờng nào Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đờng tròn (0) Tiếp tuyến tại C với đờng tròn cắt AB, AE lÇn lît ë E, F a, CM AB . AE = AD . AF b , Gäi M lµ trung ®iªm cña EF chøng minh AM vu«ng gãc víi BD c, TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn (0) giíi h¹n bëi d©y AD vµ cung nhá AD biÕt AB = 6cm , AD = 6. √ 3 cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 5 : Cho 2 đờng tròn (0) và (0' ) cắt nhau ở A, B. Các điểm M, N di chuyển trên đờng tròn (0) vµ (0' ) sao cho 2 cung nhá AM, AN b»ng nhau ( M,N n»m trªn cïng nöa mf bê AB a, CM : B, M , N th¼ng hµng b, CM : Đờng trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>