TOA DO TRONG MP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1. Lập phơng trình tham số, chính tắc, tổng quát của đờng thẳng đi qua hai điểm M(3; 6) và N (5; -3). Bµi 2.. Cho đờng thẳng d: 3x+ 4y – 10 = 0, điểm M(1; 2). a). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d. b) Viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát của đờng thẳng d1 đi qua M và song song với d. c). Viết phơng trình tổng quát và phơng trình chính tắc (nếu có) của đờng thẳng d2 đi qua M và vuông góc với d.. d) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d. e). Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua d.. f). Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d.. g) Tìm toạ độ hai điểm A, B trên d sao cho tam giác MAB là tam giác đều.. Bµi 3.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: a).  x 2  t   y 4  2t. vµ ®iÓm M(1; 3).. §iÓm M cã n»m trªn d hay kh«ng?. b) Viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số, phơng trình chính tắc (nếu có) của đờng thẳng  đi qua M và vu«ng gãc víi d. c). Viết phơng trình đờng thẳng d' đối xứng với d qua M.. d) Tìm diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng d và các trục toạ độ.. Bµi 4.. e). Tính góc giữa đờng thẳng d và các trục toạ độ.. f). Viết phơng trình của đờng thẳng đi qua M và tạo với đờng thẳng d một góc 600.. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, trong đó A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6). a). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC.. b) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD. c). Viết phơng trình đờng phân giác trong góc B của tam giác ABC.. d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. Bµi 5.. e). TÝnh c¸c c¹nh, c¸c gãc vµ diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh trªn.. f). Tính khoảng cách giữa các cặp cạnh đối của hình bình hành ABCD.. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2). Viết phơng trình các cạnh của tam giác biết rằng = 0 lần lợt là phơng trình các đờng cao kẻ từ B và C.. 9x - 3y – 4 = 0; x + y – 2. Bài 6. Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;1) và tạo với đờng thẳng 2x + 3y + 4 = 0 một góc bằng 450. Bµi 7.. Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC nếu B(2 ;-1), đờng cao và phân giác trong qua hai đỉnh A ; C lần lợt là 3x 4y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0.. Bµi 8.. Cho hình vuông có một đỉnh là A(0 ;5) và một đờng chéo nằm trên đờng thẳng có phơng trình : 7x – y + 8=0. Viết phơng trình các cạnh và đờng chéo thứ hai của hình vuông đó. Bµi 9.. Cho tam gi¸c cã M(-1;1) lµ trung ®iÓm cña mét c¹nh, cßn hai c¹nh kia cã ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ: x + y – 2 = 0 ; 2x + 6y + 3 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác.. Bµi 10.. Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) và phơng trình hai đờng phân giác trong của góc B và góc C lần lợt là : db: x – 2y + 1 = 0 ; dc: x + y + 3 = 0. Tìm phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC.. Bµi 11.. Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh C(4; -1), đờng cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phơng trình lµ: 2x – 3y + 12 = 0 vµ 2x + 3y = 0.. Bµi 12.. Trong mặt với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d1: x – y = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng đỉnh A thuộc d 1, đỉnh C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoµnh. (§Ò thi khèi A n¨m 2005). Bµi 13.. Trong mặt phẳng cho ba đờng thẳng. d1 : x  y  3 0;. d 2 : x  y  4 0; d 3 : x  2 y 0.. Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2. (§Ò khèi A - 2006) I. §êng trßn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 1.. Cho ba ®iÓm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7). a). Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C. Tìm toạ độ tâm I và bán kính của đờng tròn đó.. b) Hãy xác định vị trí tơng đối của các điểm sau đây với đờng tròn (C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3). c). Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn tại hai điểm A và B. Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến đó.. d) Viết phơng trình các tiếp tuyến của đờng tròn song song với trục hoành.. Bµi 2.. e). Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn song song với đờng thẳng OI.. f). Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn đi qua điểm E(2; 8). Tìm góc giữa hai tiếp tuyến đó.. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy a). Cho điểm I(2; 3) và đờng thẳng : x – 3y + 1 = 0. Viết phơng trình đờng tròn tâm I và tiếp xúc với .. b) Cho đờng thẳng d: x – 7y + 10 = 0. Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng d': 2x + y = 0 và tiếp xúc víi d t¹i A(4; 2). Bµi 3.. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba đờng tròn (C1), (C2), (C3) lần lợt có phơng trình là: (C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0;. (C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0;. (C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = 0. a). Tìm toạ độ tâm và bán kính của mỗi đờng tròn đó.. b) Viết phơng trình đờng tròn đi qua tâm của ba đờng tròn trên. Bµi 4.. Viết phơng trình đờng tròn đi qua điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ.. II. Ba đờng conic Bµi 1.. ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña (E) biÕt: a). §é dµi trôc lín b»ng 8, tiªu cù b»ng 6.. b) Tiªu cù b»ng 4 vµ t©m sai e =. Bµi 2.. . 3 5..  3 1;    3;0 2   vµ ®iÓm N. . c). Mét tiªu ®iÓm lµ F. d).  3  ;1  2 . (E) ®i qua hai ®iÓm M(1; 0) vµ N . Cho elip (E) cã ph¬ng tr×nh a). thuéc (E).. x2 y 2  1 12 3 .. Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ hai tiêu điểm F1, F2, tìm tâm sai của (E). Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E).. b) Gọi K là một giao điểm của đờng thẳng x – 1 = 0 và (E). Tính độ dài KF1, KF2. c). Viết phơng trình các đờng chuẩn của (E) và tính khoảng cách từ một tiêu điểm đến đờng chuẩn tơng ứng.. d) Tìm toạ độ giao điểm của (E) với đờng thẳng x + y – 1 = 0. e) Bµi 3.. M lµ ®iÓm thuéc (E) sao cho tam gi¸c MF1F2 vu«ng t¹i M. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MF1F2.. LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña hypebol (H) biÕt: a). Trôc thùc b»ng 8, tiªu cù b»ng 10.. b) Tiªu cù b»ng. c). Bµi 4.. T©m sai e =. 2 13 , mét tiÖm cËn lµ 5. vµ (H) ®i qua ®iÓm. Cho hypebol (H) cã ph¬ng tr×nh: a). . 2 y x 3 . 10;6. .. x2 y 2  1 16 9 .. Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai của (H)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Viết phơng trình các đờng tiệm cận của (H). c). Cho điểm M(x; y) nằm trên (H). Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ M đến các đ ờng tiệm cận của (H) kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña M.. d) Tìm toạ độ các điểm N thuộc (H) sao cho MF1 = 2MF2. e) Bµi 5. a). Viết phơng trình các đờng chuẩn của (H).. LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña parabol (P) biÕt: (P) cã tiªu ®iÓm F(1; 0).. b) (P) cã tham sè tiªu p = 5. c) Bµi 6.. (P) nhận đờng thẳng d: x = - 2 làm đờng chuẩn. Cho hypebol (H) cã ph¬ng tr×nh 4x2 – 9y2 = 36.. a). Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tính tâm sai của (H).. b). 7 2  ;3   2  ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) ®i qua ®iÓm A . c). M lµ ®iÓm thuéc (E) trªn sao cho MF1 = 4MF2. TÝnh MF2?. và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho.. d) Tìm m để đờng thẳng y = mx – 1 có điểm chung với (H). Bài 7. Cho parabol (P): y2 = 64x và đờng thẳng d: 4x + 3y + 46 = 0. Xác định điểm M trên (P) sao cho khoảng cách từ M đến d là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó. Bµi 8. MN.. Cho (P) y2 = 4x. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm I(3; 1) cắt (P) tại hai điểm M và N sao cho I là trung điểm của. Bài 7. Cho parabol (P): y2 = 64x và đờng thẳng d: 4x + 3y + 46 = 0. Xác định điểm M trên (P) sao cho khoảng cách từ M đến d là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó. Bµi 8. MN.. Cho (P) y2 = 4x. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm I(3; 1) cắt (P) tại hai điểm M và N sao cho I là trung điểm của.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>