DE THI THU KHO cac ban dat but lam thu xem

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012. TRƯỜNG THPT PHÙ CÁT. MÔN : TOÁN - KHỐI : A, A1, B, D. Thời gian làm bài 180 phút. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3x2 + mx − m + 4, (m là tham số). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Đường thẳng y = 3 − x cắt đồ thị hàm số tại ba điểm theo thứ tự là A, I(1; 2), B. Tiếp tuyến tại A, B cắt đồ thị tại M, N . Tìm m để tứ giác AM BN là hình thoi. Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình : cos2 3x + sin2 2x + sin 5x sin x = cos 5x.  (2x + y)2 − 5 (4x2 − y 2 ) + 6(2x − y)2 = 0 2. Giải hệ phương trình : 1 2x + y + =3 2x − y Z1 Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân :. , (x, y ∈ R).. dx . (2012 + 1) (1 + x2 ) x. −1. Câu 4 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. 1. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a và x. 2. Tìm điều kiện của x để bài toán có nghĩa. Câu 5 (1 điểm). Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng a2 b2 c2 a b c + + ≥ + + . 2 2 2 2 2 2 b +c c +a a +b b+c c+a a+b PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 6 (2 điểm). 1. Cho tam giác ABC có A(−1; 1), trực tâm H(1; 3), trung điểm BC là M (5; 5). Tìm tọa độ đỉnh B, C. x−1 y−2 z−3 2. Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) : = = và đường thẳng 1 2 3 x+1 y−1 z−2 (d2 ) : = = . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d1 ), bán kính bằng 1 2 1 5, đồng thời cắt (d2 ) tạo thành một dây cung có độ dài lớn nhất. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Câu 7 (1 điểm). Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 − z2 | = |z1 | = |z2 | > 0. Tính A =. z1 z2. 4.  +. z2 z1. 4. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 8 (2 điểm). 1. Cho tam giác ABC có AB = 3AC, phân giác trong góc A có phương trình x − y = 0. Đường cao BH có phương trình 3x + y − 16 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C của tam giác, biết đường thẳng AB đi qua M (4; 10). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P ) cắt √ các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều 9 3 và diện tích tam giác ABC bằng . 2   |z − 3 + 4i| + 1 = 1, hãy tìm số Câu 9 (1 điểm). Trong tất cả các số phức z thỏa mãn log 1 3 2 |z − 3 + 4i| + 8 phức có môđun nhỏ nhất ; lớn nhất. ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:. 2. Số báo danh:. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>