Tài liệu Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAU pdf

Ch đ ủ ề
4
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG
GÓC VỚI NHAU
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta
có thể áp dụng một trong các cách sau:
1)Chứng minh góc giữa a và b bằng .
2)Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b.
3)Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b.
4)Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
5)Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình học
phẳng.
0
90

K
M
A
B
C
D
H
Ví dụ 1
CABRI
Cho tứ diện đều ABCD,AH vuông góc
(BCD),M là trung điểm AH.
Chứng minh rằng :
a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông
góc với nhau từng đôi.

b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông
góc với nhau từng đôi.

K
S
A
B
C
I
Ví dụ 2
CABRI
Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm
trong mặt phẳng (P).Trên đường vuông
góc với (P) tại A lấy điểm S,trên dường
tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI vuông góc
SC,AK vuông góc AB.Chứng minh rằng:
a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác
vuông.
b) AI vuông góc IK,IK vuông góc SB.

I
S
A
B C
D
Bài 2.4.1
Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là
hình thang ABCD
vuông ở A và

B,AD=2AB=2BC.
a)Chứng minh các
mặt bên của hình
chóp là những
tam giác vuông.
b)Gọi I là trung
điểm của AD
chứng minh BI
vuông góc SC và
CI vuông góc SD.

I
A
S
C
B
H
Bài 2.4.2
Cho hình chóp S.ABC có
SA vuông góc
(ABC),AB=AC,I là trung
điểm của BC
AH vuông góc SI.Chứng
minh:
a)BC vuông góc AH.
b)AH vuông góc SB.
c)SC không vuông góc
với AI.
⊥