Tài liệu CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc ) docx

THPT Hương Vinh
Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )
*****
I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận
dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng
vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian.
Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê.
II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK. Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáo án
III)Tiến hành bài dạy :
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?
2) Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?
3) Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 150
0
. Hỏi góc
giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ?
*Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và 8)
Hoạt đông của
GV
Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
* GV đặt câu hỏi
7a
* GV đặt câu hỏi
7b
*Yêu cầu 1 học sinh
trả lời và cho ví dụ
minh hoạ .
* Một HS trả lời và
vẽ hình minh hoạ
7a) Sai. Minh hoạ :
b

a
c
7b) Sai. Minh hoạ (tương tự như hình 7a)
*
ba,
có thể bằng
vectơ-không
không ?
*
ban ,,
đồng
phẳng khi nào ?
*
OBOA,
cùng
vuông góc với
OC
và chúng
cùng nằm trong 1
mặt phẳng, ta kết
lụân điều gì?
* Vì
ba,
không cùng
phương, suy ra
chúng khác vectơ-
không
* Khi và chỉ khi
O,A,B,C cùng nằm
trong 1 mặt phẳng

* Kết luận :
OBOA,

cùng phương (trái
giả thiết)
8a)
C
n
C
B
A
O
* Vẽ
nOCbOBaOA === ,,
* Nếu
ban ,,
đồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1
mặt phẳng. Vì
OBOAOBOCOAOC ,, ⇒⊥⊥
cùng
phương (trái giả thiết),Vậy :
ban ,,
không đồng phẳng
*Nếu
ba,
không
cùng phương thì
kết luận gì về 3
*
nba ,,

không đồng
phẳng (do câu a)
8b) Gỉa sử
cba ,,
cùng vuông góc với
n
* Nếu
ba,
không cùng phương với nhau thì theo kết quả
của câu a) ta có :
nba ,,
không đồng phẳng
THPT Hương Vinh
vectơ
nba ,,
?
*suy ra z = ?
* z = 0
HS kết luận.
nzbyaxc ++=⇒
*Vì
0 === ncnbna
Do đó :
0(0)(0).().().(.
2
≠=⇒=⇒++= ndoznznnznbynaxnc
byaxc +=⇒
. Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc
với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng.
*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ)

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
*Nhận xét gì về
tam giác CBD ?
*Kết luận gì về
BM với CD,
AM với CD
(Đại diện nhóm lên
bẳng trình bày)
* HS lí luận, kết luận
tam giác CBD cân tại
B
* Vuông góc.
11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta :
BC = BD ⇒ tam giác CBD cân tại B. Gọi J là trung
điểm của CD, ta có : BJ ⊥ CD và AJ ⊥ CD
Do đó:
0 ).(. =−=−= CDJACDJBCDJAJBCDAB
⇒ AB ⊥ CD
J
I
A
B
C
D
*Phân tích vectơ
JI.
theo
BCAD,

*
)(
2
1
. BCADJI +=
11b)
)(
2
1
* BCADJI +=
Do đó :
0)
2
1
(
2
1
2
1
.
2
1
.
2
1
.
2
1

22

=−+=+= aaBCABADABJIAB
⇒ AB ⊥ CD. Chứng minh tương tự IJ ⊥ CD
*Nhận xét gì về
3 tam ciác cân
ASB, BSC,
CSA ?
*AM như thế
nào với BC, SM
như thế nào với
BC ?
* Chúng bằng nhau
* Vuông góc nhau.
9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta :
AB = BC = CA ⇒ tam giác ABC đều. Gọi M là trung
điểm của BC , ta có : AM⊥BC và SM⊥BC. Do đó :
000 )(. =+=+=+= MABCSMBCMASMBCSABC
⇒ BC ⊥ SA . Chứng minh tương tự : SB⊥AC và
SC⊥AB
THPT Hương Vinh
*Phân tích
SA
theo
MASM ,
*
MASMSA +=
M
S
A
B
C

*Hoạt động 4 : cũng cố :
- Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng.
- Các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
- Các định lí về sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ trong không gian.
*Dặn dò :
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
Phân công làm đồ dung dạy học( vẽ hình)
*Nhóm 1 : hình 97, 101
*Nhóm 2 : hình 99,100
* Nhóm 3 : hình 103, 104
* Nhóm 4 : hình 105, 106a,b.
Nguồn maths.vn