toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>QuËn t©n phó – tphcm Năm học 2003 – 2004 (90 phút) Bài 1 (5,5đ): 5 A = n 2. 1, Cho biểu thức: a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên. 2, Tìm x biết: a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 ≤ x ≤ 500 b, (3x – 24). 73= 2. 74 x  5 16  2.( 3). c, 3, Bạn Hương đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Hương đã dùng bao nhiêu chữ số ? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0 ? Bài 2 (2đ): Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN. Bài 3 (2,5đ): 0  Cho XOY 100 . Vẽ tia phân giác OZ của góc XOY; vẽ tia OT nằm trong góc XOY 0  sao cho YOT 25 . 1, Chứng tỏ rằng tia OT nằm giữa hai tia OZ và OY. 2, Tính số đo góc ZOT. 3, Chứng tỏ rằng tia OT là tia phân giác của góc ZOY. ****************************************************. HuyÖn tõ s¬n – Bninh Năm 2005 – 2006 (150 phút) Bài 1 (3đ): 1, Cho S = 5 + 52 + 53 + . . . . + 596 a, Chứng minh: S  126 b, Tìm chữ số tận cùng của S 2, Chứng minh A = n(5n + 3)  n với mọi n  Z Bài 2 (2đ): Tìm a, b  N, biết: a + 2b = 48 ƯCLN (a, b) = 3; BCNN (a, b) = 14 Bài 3(1,5đ): 1, Chứng minh các phân số bằng nhau: 41 ; 88. 4141 414141 ; 8888 888888 12n  1 2, Chứng minh: 30n  2 (n  Z) tối giản. Bài 4 (2,5đ): Bạn Hương đánh 1 cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a, Bạn Hương cần bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sách đó ? b, Trong dãy số trên thì chữ số thứ 300 là chữ số nào ? Bài 5 (1đ): Tính: 2 2 2 2    .....  1.3 3.5 5.7 99.101. HuyÖn quÕ vâ – bninh Năm 2007 – 2008 (120 phút) Câu 1 (6đ):. −7. 1, Cho biểu thức B = n− 2 a, Tìm n nguyên để B là phân số. b, Tìm n nguyên đẻ B là số nguyên. 2, Tìm x biết: a, x chia hết cho 12,25,30 và 0 < x < 500. b, (3x – 24).73 = 2.74 c, | x – 5 | = 16 + 2.( –3 ) Câu 2 (4đ): Đông nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9 Hỏi Đông nghĩ ra số nào ? Câu 3 (5đ): Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ các góc xOy bằng m độ, góc xOz bằng n độ (m < n). Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Ok của góc xOz. 1, Tính góc tOk theo m và n. 2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz thì giữa m và n phải có điều kiện gì ? Câu 4 (3đ): Cho x 1 + x2 + x3 + . . . + x50 + x51 = 0 và x 1 + x2 = x3 + x4 = x49 + x50 = x 50 + x51 = 1. Tính x50 ? Câu 5 (2đ): Chứng minh :. n(n+1) 2. và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau với mọi n. N.. ******************************************************. đề số 4. Bµi 1: (2 ®iÓm) 1) Chøng minh r»ng nÕu P vµ 2P + 1 lµ c¸c sè nguyªn tè lín h¬n 3 th× 4P + 1 lµ hîp sè. 2) H·y t×m BCNN cña ba sè tù nhiªn liªn tiÕp. Bµi 2: (2 ®iÓm) Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong N=20 x 0 y 04 để N chia hết cho 13. Bµi 3: (2 ®iÓm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vßi níc I ch¶y vµo ®Çy bÓ trong 6 giê 30 phót. Vßi níc II ch¶y vµo ®Çy bÓ trong 11 giê 40 phót. NÕu vßi níc I ch¶y vµo trong 3 giê; vßi níc II ch¶y vµo trong 5 giê 25 phót th× lợng nớc chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lợng nớc trong bể đợc bao nhiêu phần tr¨m cña bÓ. Bµi 4: (2 ®iÓm) Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngợc lại cũng đợc một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì đợc 396. Bạn Dung còng nghÜ ra mét sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn. Hái cã bao nhiªu sè cã tÝnh chÊt trªn, h·y t×m c¸c sè Êy. Bµi 5: (2 ®iÓm) Chøng minh r»ng: mét sè cã ch½n ch÷ sè chia hÕt cho 11 th× hiÖu gi÷a tæng c¸c ch÷ số “ đứng ở vị trí chẵn” và tổng các chữ số đứng ở “vị trí lẻ”, kể từ trái qua phải chia hết cho 11. (BiÕt 102 n − 1 vµ 102 n −1 +1 chia hÕt cho 11) *********************************************************. §Ò Sè 5. C©u 1: (4 ®iÓm) a) T×m ph©n sè tèi gi¶n lín nhÊt mµ khi chia c¸c ph©n sè 154 ; 385 ; 231 195 156 130 cho phân số ấy ta đợc kết quả là các số tự nhiên. b) Cho a lµ mét sè nguyªn cã d¹ng: a = 3b + 7. Hái a cã thÓ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau ? t¹i sao ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537. C©u 2: (6 ®iÓm) 1) Cho A=1 −2+3 − 4+ .. .+99 −100 . a) TÝnh A. b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 kh«ng ? c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn. Bao nhiªu íc nguyªn ? 2003 2) Cho A=1+2+22 +23 +. ..+22002 vµ B=2 So s¸nh A vµ B. 3) Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P +14 đều là các số nguyên tố. C©u 3: (4 ®iÓm) Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng nớc đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ đợc 1/3 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc 1/2 dung tích. TÝnh dung tÝch mçi b×nh, biÕt r»ng tæng dung tÝch ba b×nh lµ 180 lÝt. C©u 4: (4 ®iÓm) Cho ∆ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a) Tính độ dài BM. b) BiÕt BAM = 800, BAC = 600 . TÝnh CAM. c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm. C©u 5: (2 ®iÓm) Cho a=1+ 2+ 3+.. .+n vµ b=2 n+ 1 ( Víi n  N, n ≥2 ). Chøng minh: a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau. ********************************************************. §Ò Sè 6. C©u 1: (4 ®iÓm) Hãy xác định câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau: a) NÕu p vµ q lµ c¸c sè nguyªn tè lín h¬n 2 th× p. q lµ sè lÎ. b) Tæng hai sè nguyªn tè lµ hîp sè. c) NÕu a < 0 th× a2 > a. d) Từ đẳng thức 8. 3 =12. 2 ta lập đợc cặp phân số bằng nhau là: 3 = 8. 2 12.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> n g) NÕu n lµ sè nguyªn tè th× 35 lµ ph©n sè tèi gi¶n.. h) Hai tia CA và CB là hai tia đối nhau nếu A, B, C thẳng hàng. k) NÕu gãc xoy nhá h¬n gãc xoz th× tia ox n»m gi÷a hai tia oy vµ oz. C©u 2: (6 ®iÓm) 1. Cho A=1 −7 +13− 19+25 −31+. .. a) BiÕt A = 181. Hái A cã bao nhiªu sè h¹ng ? b) BiÕt A cã n sè h¹ng. TÝnh gi¸ trÞ cña A theo n ? 2. Cho A= 1 + 1 + 1 +. .. .+ 1 . 1 .2 2 . 3 3 . 4 99 .100 So s¸nh A víi 1 ? 3. Tìm số nguyên tố p để p, p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên tố. C©u 3: (5 ®iÓm) 1. Một lớp học có cha đến 50 học sinh. Cuối năm xếp loại học lực gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, trong đó 1/16 số học sinh của lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh của líp xÕp lo¹i giái, cßn l¹i xÕp lo¹i kh¸. TÝnh sè häc sinh kh¸ cña líp. 2. Cã thÓ rót gän 5 n+ 6 (n  Z) cho nh÷ng sè nguyªn nµo ? 8 n+ 7 C©u 4: (3 ®iÓm) Trªn tia Ax lÊy hai ®iÓm B, C sao cho AB = 5cm; BC = 2 cm. a) TÝnh AC. . . b) Điểm C nằm ngoài đờng thẳng AB biết AOB 550 và BOC  250. Tính góc AOC ? C©u 5: (2 ®iÓm) 1 1 1 2 2003 + + +. ..+ = T×m sè tù nhiªn n biÕt: 3 6 10. n(n+ 1) 2004. §Ò Sè 7 C©u 1: (2 ®iÓm) 1) Rót gän 2) Cho. 7 .9+ 14 .27 +21. 36 21. 27+ 42. 81+63 .108 3 3 3 3 S= + + +⋯+ n∈ N❑ 1. 4 4 . 7 7 . 10 n(n+3) A=. Chøng minh: S  1 3) So s¸nh: 2003 .2004 − 1 vµ 2004 . 2005− 1 2003 .2004 2004 . 2005 C©u 2: (2 ®iÓm) 1) T×m sè nguyªn tè P sao cho c¸c sè P + 2 vµ P +10 lµ sè nguyªn tè 2 T×m gi¸ trÞ nguyªn d¬ng nhá h¬n 10 cña x vµ y sao cho 3x - 4y = - 21 n −5 3Cho ph©n sè: A= n+1 (n ∈ Z ; n ≠− 1) a) Tìm n để A nguyên. b) Tìm n để A tối giản . C©u 3: (2 ®iÓm) XÕp lo¹i v¨n ho¸ cña líp 6A cã 2 lo¹i giái vµ kh¸ cuèi häc k× I tØ sè gi÷a häc sinh giái vµ kh¸ lµ 3 cuèi häc k× II cã thªm 1 häc sinh kh¸ trë thµnh lo¹i giái. Nªn tØ sè gi÷a 2. häc sinh giái vµ kh¸ lµ. 5 3. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TÝnh sè häc sinh cña líp ? C©u 4: (3 ®iÓm) Cho gãc AOB vµ tia ph©n gi¸c Ox cña nã. Trªn nöa mÆt ph¼ng cã chøa tia OB. Víi bờ là đờng thẳng OA ta vẽ tia Oy sao cho : AOy > AOB. Chứng tỏ rằng : a Tia OB n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy b xOy = (AOy + BOy ) : 2 C©u 5: (1®iÓm) Cho n  z chøng minh r»ng: 5n -1 chia hÕt cho 4 *************************************************************. đề số 8. Bµi 1: (2 ®iÓm) 5 . 4 15 . 99 − 4 .3 20 . 89 5 . 29 . 619 −7 . 229 . 276. a) TÝnh. 1 3 1  1  1 1 1  1 1  1 :  24  24   2 4    1  :  8  8  1 30  6 5 3  15   5 4x  2 b) T×m x biÕt:. Bµi 2: (2 ®iÓm). 2 2 2 2   ...   60.63 63.66 117.120 2003 So s¸nh: 5 5 5 5 B    ...   40.44 44.48 76.80 2003 vµ A . Bµi 3: (2 ®iÓm) Chøng minh r»ng sè:. 222. . .222 00 333 .. . 333 ⏟ ⏟ 2001 c/ s 2. 2003c/ s 3. lµ hîp sè.. Bµi 4: (2 ®iÓm) Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo đựng trong 6 gói. Gói thứ nhất có 31 chiÕc, gãi thø hai cã 20 chiÕc, gãi thø ba cã 19 chiÕc, gãi thø t cã 18 chiÕc, gãi thø n¨m cã 16 chiếc, gói thứ 6 có 15 chiếc. Hồng và Lan đã nhận đợc 5 gói và số kẹo của Hồng gấp đôi số kẹo của Lan. Tính số kẹo nhận đợc của mỗi bạn. Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho điểm O trên đờng thẳng xy, trên một nửa mặt phẳng có bờ là xy, vẽ tia Oz sao cho gãc xOz nhá h¬n 900. a) VÏ c¸c tia Om, On lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc xOz vµ gãc zOy. TÝnh gãc MON ? b) TÝnh sè ®o c¸c gãc nhän trong h×nh nÕu sè ®o gãc mOz b»ng 350.. đề số 9 C©u 1: (6 ®iÓm) TÝnh mét c¸ch hîp lÝ gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: A=3+ 6+9+12+. . .+ 2007 B=2 .53 . 12+ 4 . 6 . 87 −3 .8 . 40 2006 2006 2006 2006 + + +.. .+ 2 3 4 2007 C= 2006 2005 2004 1 + + +.. .+ 1 2 3 2006. C©u 2: (5 ®iÓm) 1) Tìm các giá trị của a để số 123 a 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) Chia hÕt cho 15 b) Chia hÕt cho 45 2) Ba xe « t« b¾t ®Çu cïng khëi hµnh lóc 6 giê s¸ng, tõ cïng mét bÕn. Thêi gian c¶ ®i vµ vÒ cña xe thø nhÊt lµ 42 phót, cña xe thø hai lµ 48 phót, cña xe thø ba lµ 36 phót. Mçi chuyÕn khi trë vÒ bÕn, xe thø nhÊt nghØ 8 phót råi ®i tiÕp, xe thø hai nghØ 12 phót råi ®i tiÕp, xe thø ba nghØ 4 phót råi ®i tiÕp. Hái 3 xe l¹i cïng khëi hµnh tõ bÕn lÇn thø hai lóc mÊy giê ? C©u 3: (3 ®iÓm) Cho P lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 vµ 5p +1 còng lµ sè nguyªn tè. Chøng minh r»ng 7p +1 lµ hîp sè. C©u 4: (3 ®iÓm) Tia OC lµ ph©n gi¸c cña gãc AOB, vÏ tia OM sao cho gãc BMO = 200. BiÕt gãc AOB = 1440. a) TÝnh gãc MOC. b) Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là ph©n gi¸c cña gãc NOB’. C©u 5: (2 ®iÓm) Thay c¸c ch÷ sè thÝch hîp (c¸c ch÷ kh¸c nhau thay b»ng c¸c ch÷ sè kh¸c nhau) abc − cba=6 b 3. **************************. §Ò sè 10. C©u 1: (2 ®iÓm) Chọn những kết quả đúng trong các câu sau: 1) Sè 32450 cã sè íc lµ: A. 18 ; B. 24; C. 75 ; D. 42 2) BiÕt ¦CLN(a, b) = 7 vµ BCNN(a, b) = 210 th× tÝch a.b lµ: A. 1470 ; B. 217; C. 2107 ; D. 30 3) Cho abc kh«ng chia hÕt cho 3. Hái ph¶i viÕt sè ngµy liªn tiÕp nhau Ýt nhÊt bao nhiêu lần để tạo thành một số chia hết cho 3 ? A. 2 lÇn; B. 3 lÇn; C. 4 lÇn 4) Cho N = 1494. 1495. 1496 th× N chia hÕt cho: A. 140 ; B. 195 ; C. 180 C©u 2: (2 ®iÓm) a) Cho đẳng thức: 152 - 53 = 102 Đẳng thức trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy chuyển vị trí một chữ số để đợc đẳng thức đúng ? b) Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó chia cho 26 thì ta sẽ đợc số d bằng hai lần b×nh ph¬ng cña sè th¬ng. C©u 3: (2 ®iÓm) a) Một ngời nói với bạn: “Nếu tôi sống đến 100 tuổi thì 6 của 7 số tuổi của 7. 2 cña 5. 7 8. 10. t«i sÏ lín h¬n thêi gian t«i cßn ph¶i sèng lµ 3”. Hái ngêi Êy b©y giê bao nhiªu tuæi ? b) Mét sè tù nhiªn chia cho 4 th× d 3, chia cho 17 th× d 9 cßn chia cho 19 d 13. Hái số đó chia cho 1292 thì d bao nhiêu ? C©u 4: (2 ®iÓm) Ngêi ta viÕt d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp: 4; 11; 18; 25….Hái: a) Sè 2007 cã thuéc d·y sè trªn kh«ng ? V× sao ? b) sè thø 659 lµ sè nµo ? C©u 5: (2 ®iÓm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm cña OA, OB. a) Chøng tá OA < OB. b) Trong 3 ®iÓm M, O, N ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> c) Chứng tỏ rằng độ dài của đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của ®iÓm O.. §Ò sè 11 C©u 1: (6 ®iÓm) TÝnh nhanh a) 2. 3. 4. 5 .7. 8. 25. 125 b) 2004 . 2004+3006. 2005 .2005 −1003 19001570. (20052005. 2004  20042004.2005) c). C©u 2: (3 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ cña x trong d·y tÝnh sau:. ( x+ 2)+(x+7)+(x+ 12)+. ..+(x+ 42)+( x +47)=655. C©u 3: (3 ®iÓm) Hai bạn Trang và Giang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. Giang đa cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và đợc trả lại 72000 đồng. Trang nói “Cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Trang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ? C©u 4: ( 5 ®iÓm) Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. Trªn c¹nh AB lÊy hai ®iÓm M, N sao cho AM = MN = NB vµ P lµ ®iÓm chia c¹nh CD thµnh hai phÇn b»ng nhau. ND c¾t MP t¹i O, nèi PN. BiÕt diÖn tÝch tam gi¸c DOP lín h¬n diÖn tÝch tam gi¸c MON lµ 3,5 cm2. H·y tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD. C©u 5: (3 ®iÓm) Tìm tất cả các chữ số a và b để số a 459 b chia cho 2; 5 và 9 đều d 1.. §Ò sè 12 C©u 1: (2 ®iÓm) a) TÝnh A= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. 10 40 88 154 238 340 b) So s¸nh: 200410 +2004 9 vµ 200510. C©u 2: (2 ®iÓm) a) T×m c¸c sè nguyªn x sao cho 4x - 3 chia hÕt cho x - 2. b) Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn 5 a+7 b =29 và (a, b) = 1 6 a+5 b 28 C©u 3: (2 ®iÓm) Sè häc sinh cña mét trêng häc xÕp hµng, nÕu xÕp mçi hµng 20 ngêi hoÆc 25 ngêi hoặc 30 ngời đều thừa 15 ngời. Nếu xếp mỗi hàng 41 ngời thì vừa đủ. Tính số học sinh của trờng đó biết rằng số học sinh của trờng đó cha đến 1000. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho hai gãc xOy vµ xOz, Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz . TÝnh gãc xOm trong c¸c trêng hîp sau: a) Gãc xOy b»ng 1000; gãc xOz b»ng 600. b) Gãc xOy b»ng  ; gãc xOz b»ng  ( >  ). Bµi 5: (1 ®iÓm) Chøng minh r»ng: A=10 n+ 18 n− 1 chia hÕt cho 27 (n lµ sè tù nhiªn).. §Ò sè 13 C©u 1: (2 ®iÓm) a) TÝnh tæng: S= 1 + 1 +. ..+ b) Chøng minh:. 1 1. 2 .3 2. 3 . 4 98 . 99 .100 1 1 1 1 1 57 A= + + + .. .+ > 2 6 24 60 9240 462. (. ). C©u 2: (2 ®iÓm) Cho A=n3 +3 n2+ 2 n a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi sè nguyªn n..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b) Tìm giá trị nguyên dơng của n với n < 10 để A chia hết cho 15. C©u 3: (2 ®iÓm) a) Cã hay kh«ng mét sè K nguyªn d¬ng sao cho khi chia cho 1993 cã c¸c ch÷ sè tËn cïng lµ 0001. b) Vßi níc thø nhÊt ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ trong 4 giê 30 phót vµ vßi thø hai ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ trong 6 giê 45 phót. Lóc ®Çu ngêi ta më vßi thø nhÊt cho ch¶y trong mét thời gian bằng thời gian cần thiết để hai vòi cùng chảy đầy bể, rồi sau đó mở vòi thứ hai. Hái bao nhiªu phót sau khi më vßi thø nhÊt th× bÓ ®Çy níc. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho ®o¹n th¼ng AB = a. Gäi M 1 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB vµ M 2 lµ trung ®iÓm cña M1B. a) Chứng tỏ rằng M1 nằm giữa hai điểm A, M2. Tính độ dài đoạn thẳng AM2 . b) Gäi M1, M2 , M3 , M4 ,… lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n AB, M 1B, M2B, M3B, … Tính độ dài của đoạn thẳng AM8 . C©u 5: (1 ®iÓm) T×m c¸c bé ba sè tù nhiªn a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n: 1 1 1 4 + + = a b c 5. §Ò sè 14 C©u 1: (2 ®iÓm) a) TÝnh tæng: S=9. 11+99 . 101+999 .1001+9999 . 10001+ 99999. 100001 b) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có đúng hai chữ số 3. C©u 2: (2 ®iÓm) . .. .. .. . .. .1 3 yz ⋮120 a) T×m x, y, z sao cho: x 20041 ..⏟ 2004 c / sè 1 b) T×m hai sè nguyªn tè a vµ b sao cho: 3 a −13=b( a− 3) C©u 3: (2 ®iÓm) a) Cho 25 số tự nhiên đợc lập nên từ bốn chữ số: 6, 7, 8, 9. Chứng minh rằng: trong các số này ta tìm đợc hai số bằng nhau. b) Trong đợt thi học sinh giỏi cấp tỉnh có không quá 130 em tham gia. Sau khi chấm bài thấy số em đạt điểm giỏi chiếm 1 , đạt điểm khá chiếm 1 , đạt điểm yếu chiếm 9. 1 14. 3. tổng số thí sinh dự thi, còn lại là đạt điểm trung bình. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i. C©u 4: (3 ®iÓm) Cho gãc xOy b»ng 1000 , gãc yOz b»ng 1300. a) VÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy, Oz cña gãc yOz. b) TÝnh gãc tOv. C©u 5: (1 ®iÓm) Chøng minh r»ng: A=10 n+ 18 n− 1 chia hÕt cho 81 (n lµ sè tù nhiªn).. §Ò sè 15 C©u 1: (2 ®iÓm) 10 1 3 5 − 6 −5 : 3 7 7 7 5 1 + .1 8+ 0 ,375 :0 , 5625 8 5 1 1 1 2 2003 =1 b) T×m x biÕt 1+ + + +. ..+ 3 6 10 x ( x+1) 2005. a) TÝnh. (. ). C©u 2: (3 ®iÓm) 1. Cho A=3+ 32 +33 +.. . .+ 32004 a) TÝnh tæng A. b) Chøng minh r»ng A ⋮130 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> c) A cã ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng kh«ng ? V× sao ? 2) Tìm n  Z để n2 +13 n −13 ⋮ n+3 C©u 3: (2 ®iÓm ) Quãng đờng AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ô tô đi từ A đến B hết 2,5 giờ và đi từ B đến A hết 4 giờ. Khi lên dốc (cả lúc đi và lúc về) vận tốc của ô tô là 20 km/h. Khi xuèng dèc (c¶ lóc ®i lÉn vÒ), vËn tèc cña « t« lµ 30 km/h. Tính quãng đờng AB. C©u 4: (2 ®iÓm) Cho hai tia Oz vµ Ot lµ hai tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc xOy sao cho xOz = yOt = 400. a) So s¸nh gãc xOt vµ yOz. b) Cho gãc zOt = 200 . TÝnh gãc xOy. C©u 5: (2 ®iÓm) Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viÕt liªn tiÕp nhau th× t¹o thµnh sè cã 6 ch÷ sè chia hÕt cho 13..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>