De thi vao lop 10 tinh Thanh Hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu I (3,0 điểm) 1   1   : x  1  x x. a) b) c) a) b). a) b) c). Cho biểu thức A = Nêu ĐKXĐ và rút gọn A. x 1. . . x1. 2. 1 Tìm giá trị của x để A = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) Giải phương trình (1) khi m = 1 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 Câu 3(1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: IP + KQ  PQ  P   Bµi 1(2®) Cho biÓu thøc:. 1 1 x 1   : x  x 1 x  (1  x )2. T×m ®iÒu kiÖn vµ rót gän P Tìm x để P>0 Bµi 2(1,5®) Trong mét kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 hai trêng THCS A vµ B cã tÊt c¶ 450 häc sinh dù thi. BiÕt sè häc sinh tróng tuyÓn cña trêng A b»ng 3/4 sè häc sinh dù thi cña trêng A, sè häc sinh tróng tuyÓn cña trêng B b»ng 9/10 sè häc sinh dù thi trêng B. Tæng sè häc sinh tróng tuyÓn cña hai trêng b»ng 4/5 sè häc sinh dù thi cña hai trêng. TÝnh sè häc sinh dù thi cña mçi trêng. Bµi3 (2,5®)Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m = 1 b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) d). a) b) c) d). x  x x  x. 1 2 1 2 Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x1; x2. Hãy xác định m để : Bµi 4 (4®) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M  B). Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đờng tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đờng thẳng d. Chøng minh M lµ trung ®iÓm CD. Chøng minh AD.BC = CM2. Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC b»ng 1/4 diÖn tÝch tam gi¸c AMB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>