De thi thu DH truong THPT Hau Loc 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN I Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 ĐIỂM) 3 2 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3mx  3m  1 (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Cm) khi m =1. 2. Tìm điều kiện của m hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: ycđ.yct < 0. Câu II (2,0 điểm ) sin 4 x  cos4 x  sin 2 2 x 1  cos2 x  cot 2 2 x cos 2 x   cot 2 2 x 1  cos2 x 2 1. Giải phương trình:  x1  y  1 4  x6  y 4 6 2. Giải hệ phương trình:   3. cotx I  dx    s inx.sin  x   6 4  Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) hợp với nhau một góc bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường tròn (C1) có dạng (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và đường tròn (C2) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25. Hãy viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1   2 1 3 . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) lớn nhất . Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức, cho |z – i| + |z + i| = 4 . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là 3 x – y - 3 = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2 2 2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x  y  z  4 x  2 y  6 z  11 0 , mặt x 1 z 1 y  2  5 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) phẳng (P): 2x+3y-2z+1=0 và đường thẳng d: 3 biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S). z  z  1  2i 3. Câu VII.b (1,0 điểm) Trên mặt phẳng phức, cho . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó. ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.................................................; Số báo danh:................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN II Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 ĐIỂM). 2 x +1 có đồ thị là (C) x+2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Chứng minh đường thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số. y=. Câu II (2,0 điểm) 3. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0. 4. Giải phương trình:. x 3  8 x 2  13 x  6  6  x  3 x 2  5 x  5 0. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau:.  4 0.  ( x  sin. 2. 2 x) cos 2 xdx. 0  Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a và BAD 60 . 3 SC a 2 . Kẻ OK  SA , ( K  SA) . Tính thể tích khối đa Cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và. diện SCBDK. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm A(8;6), viết phương trình đường (∆) qua A . Biết (∆) cắt hai trục tọa độ và tạo thành một tam giác có diện tích là 12. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình là x 1 y 2 z y−2 d:   2 1 1 và đường (d') x= − 1 = z . Viết phương trình đường (∆) cắt (d) và (d').Biết ∆ qua điểm M( 1;2;0). Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức, cho 1 < | z – 1 | < 2, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2my + m2 – 24 = 0 có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B(1;0;  3), C (  1;  2;  3) và mặt cầu (S) có 2 2 2 phương trình : x  y  z  2 x  2 z  2 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. z  2  i 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.. ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.................................................; Số báo danh:................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN III Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 8m2x2 + 1 (Cm ) với m là tham số thực. 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Cm ) khi m = 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (Cm ) có 3 cực trị A, B, C thoả mãn diện tích tam giác ABC bằng 64. Câu II (2,0 điểm) cos 4 x+ sin 2 x 2 π =2 √ 2 sin x+ +3 cos 3 x +sin 3 x 4 6. Giải phương trình: x2 – 4x – 3 = x  5. 5. Giải phương trình:. (. ).  2. ( ). 2009. dx    cos x  s inx  sin x. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = 4 Câu IV (1,0 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0 , đường thẳng BD có phương trình x – 2y = 0 , góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới (P) bằng 3 3 2 Câu VII.a (1,0 điểm) Cho phương trình: z  5 z  16 z  30 0 (1), gọi z1, z2, z3 lần lượt là 3 nghiệm 2 2 2 của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= z1  z2  z3 .. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. x 1 y 2 z d:   2 1 1 và hai điểm A(1;1;0), 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng B(2;1;1). Viết phương trình đường thẳng  đi qua A,   d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng  là lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN IV Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng: y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1 2(cos x  sin x)  cot x  1 7. Giải phương trình: tan x  cot 2 x. 8. Giải phương trình:. . . 3 1. log2 x  4.  x.. . . 3 1. log2 x. 1  x 2. tan x.ln(cos x) dx cos x. . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là mộ tam giác cân tại A ; góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60° và AB = AA' = a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a . Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng DM : x – y – 2 = 0 và C(3;-3). Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0 . Xác đỉnh tọa độ các đỉnh A,B,D. x t   y  1 z  t 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có dạng :  và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 và (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P) và Lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z4 + z3 + 0,5z2 + z + 1 = 0 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 2. x  1  y 2 4 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:  và A  3;0  . Xác định hai điểm B và C nằm trên đường tròn sao cho ABC đều. 2. Cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 và điểm I( 1; -2 ; 0). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Câu VII.b (1,0 điểm) : Cho hai số phức u, v thỏa mãn u2 + v2 = uv.Chứng minh rằng |u| = |v| = |u – v| ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN V Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C) y = x4 – 2x2 – 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm m để phương trình | e4x² – 2e2x² – 3 | = m có đúng 2 nghiệm. Câu II (2,0 điểm). 9. Tìm các nghiệm trên.  0; 2 . 10. Giải hệ phương trình:. sin 3x  sin x sin 2x  cos2x của phương trình : 1  cos2x. 8xy  2 2  x  y  x  y 16   x 3  x x  y  3 0   2.  1  s inx . x.  1+cosx e dx. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với SA vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mặt phẳng (ABCD) bằng 30°. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 và đường 2 2 tròn (C ') : x  y  4 x – 5  0 . Hai đường tròn (C) và (C') cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;4;2) và B( -1;2;4) và đường thẳng ∆ x 1 y 2 z   1 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho MA2 + MB2 lớn nhất. Có dạng  1 Câu VII.a (1,0 điểm): Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 + z + 1 = 0 .Tính M = |z141 + z241| B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và ba đường thẳng d1, d2, d3 lần lượt là d1: 3x – y – 4 = 0; d2: x + y – 6 = 0; d3: x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết rằng A và C thuộc d3; B thuộc d1; D thuộc d2. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương 2 2 2 trình là: ( S ) : x  y  z  4 x  2 y  6 z  5 0, ( P) : 2 x  2 y  z 16 0 . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho MN ngắn nhất. (1  i ) z  2 1 Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số phức z thỏa mãn 1  i .Với z có môđun nhỏ nhất và lớn nhất..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VI Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) 3. 2. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x  2mx  (m  3) x  4 có đồ thị là (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Cm) của hàm số trên khi m = 1. 2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C và tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II (2,0 điểm) sin 2 x  sin x . 1 1  2 cot 2 x 2sin x sin 2 x. 11. Giải phương trình: 12. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 3. 2. log √ 2 (mx − 6 x )+ 2 log 1 ( −14 x + 29 x −2)=0 2. 1. x. 2. 4x  5 dx  3x  2. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2a, AA' = 3a. Mặt phẳng P qua A và vuông góc CA', đồng thời lần lượt cắt BB' , CC' tại M và N. Chứng minh rằng AM vuông A'B và tính diện tích (AMN). Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N , K(-1; 1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Biết phương trình trung tuyến MN là x + y – 2 = 0 và đường cao kẻ từ B qua điểm E(2;-2). Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(2;1;0), B(0;-5;0), C(1;-2;6) và mặt phẳng (P) có phương trình là : x + y + z – 4 = 0 .Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (P) sao cho | IA + IB + IC | có độ dài nhỏ nhất . Câu VII.a (1,0 điểm): Cho phương trình phức z4 + pz2 + q = 0. Tìm điều kiện của p,q để phương trình không có nghiệm thực. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho điểm A(3;0) và phương trình đường tròn (C) có dạng là (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0. Viết phương trình đường d qua A và cắt (C) theo một dây MN sao cho MN nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng lần lượt cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm tam giác ABC. 2log1 x (  xy  2 x  y  2)  log 2 y ( x 2  2 x  1) 6  log ( y  5)  log 2 y ( x  4) =1 Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  1 x ------------------------ Hết-----------------------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VII Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + 6mx2 + 8m2 + 8m – 12 (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2. Tìm m để hàm số (Cm) cắt Ox ở hai điểm phân biệt AB và thỏa mãn AB2 = 12. Câu II (2,0 điểm). 13. Giải phương trình: cos2 x  5 2(2 - cos x )(sin x - cos x). √. x −3. 2 14. Giải phương trình: x −1 ¿ +2( x +1) x +1 =12. ¿ Câu III (1,0 điểm) :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường : y = |x 2 − 4 x +3| và y = x + 3 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ diện ABCD với mặt phẳng (ABD)  mặt phẳng (ACD).Biết độ dài cạnh AB = BC = CD = DB = a và AD = b. Chứng minh ∆ACD vuông và tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y +2)2 = 9 và đường thẳng (d): 3x – 4y + m = 0. Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm M mà từ M ta vẽ được hai tiếp tuyến là MA và MB thỏa mãn ∆MAB đều. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có dạng: 2x + y + z – 1 = 0 và hai điểm A(1;2;3) , B(-2;2;0). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho |MA − MB| đạt giá trị lớn nhất. Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton: C 1  Cn3 2Cn2 biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và n .. . 2. lg(10  3x ). 5. ( x  2)lg3.  2. . n. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y + 6= 0. Chứng minh qua điểm A( -3;1) ta vẽ được hai tiếp tuyến đến (C). Viết phương trình đường thẳng nối hai tiếp điểm và tính góc giữa hai tiếp tuyến. x 2 y z 4   2 2 và hai điểm 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 3 A(1;2; - 1), B(7;-2;3). Tìm trên (d) những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất. 2 2    3  cos  sin  3 3  . Tìm các số phức β sao cho β3 = α  Câu VII.b (1,0 điểm) : Cho.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VIII Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx3 + 3mx2 + (1 – m)x – 1 (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ độ thì hàm số khi m = 1 2. Tìm m đề (Cm) cắt đường thẳng y = mx – 1 ở 3 điểm A,B,C(0; –1) và tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB Câu II (2,0 điểm) 15. Giải phương trình: sin 3x  3sin 2 x  cos 2 x  3sin x  3cos x  2 0  x 2  y 2  xy  1 4 y  2 2 16. Giải phương trình:  y ( x  y ) 2 x  7 y  2  2. 3sin x  2 cos x I  dx (sin x  cos x)3 0. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : Câu IV (1,0 điểm): Cho chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy là a, góc giữa hai mặt (ASB) và (DSC) là 60°, góc giữa mặt bên v và mặt đáy lớn hơn 30°. Qua CD dựng mặt phẳng (P)  mặt (SAB), cắt SB, SA lầ lượt tại N và M. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều và tìm diện tích CDMN. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho phương trình (Cm) 2x2 +2y2 +4(m+2)y +4m +8m –1 = 0. Tìm tập hợp của tâm đường tròn và chứng minh (Cm) luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình 2 x + y + z −1=0 và hai điểm A(1 ; 2 ; 3) , B(0 ; 3 ; 1). Tìm điểm M trên mp ( α ) sao cho Δ MAB có chu vi nhỏ nhất. ¿ z 1 − z 2=2 −2 i 1 1 1 3 − = − i Câu VII.a (1,0 điểm): Giải hệ phương trình trong tập hợp phức sau : z2 z1 5 5 ¿{ ¿ B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho đường tròn (C) x2 + y2 = 2. Viết phương trình đường (d) tiếp xúc với đường tròn (C) và cắt 2 tia Ox, Oy ở hai điểm A,B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) có dạng là (P): 2x + y – z – 2 = 0 và mặt cầu (S) x 2 + y2 + z2 = 100. Viết phương trình đương (d) qua điểm M, (d) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A,B sao cho AM=MB 3 2 10 x . x+ √ Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức với x2 x> 0. (. ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN IX Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=− x3 +3 mx 2+ ( m−1 ) x − 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại,cực tiểu của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x + 2y – 5 = 0 . Câu II (2,0 điểm).  2  3  .cos x  2sin  2x  4  2. 2 cos x  1. 17. Giải phương trình: 18. Giải phương trình: 8. x²-x. – 3.2. x²-x +2. 1. .. – m ≤ 0 có nghiệm. L  lim. Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn của biểu thức sau:. x 0. ln(2e  e.cos2 x) . 3. 1  x2. x2. Câu IV (1,0 điểm): Cho chóp SABCD với ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = a 2 , SA = a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm BM và AC. Chứng minh SAC  SMB và tính V(ANIB) theo a.. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16.Viết phương trình cạnh AB. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc Ox đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng: 3 x+ 4 y +3=0 và 2 x − y +2 z+ 3=0 . Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn: z 4 – 3z3 + (2 – i)z2 + 3z – 3 + i = 0 . Biết z có nghiệm thực. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1 và đường (d) y = m. Tìm m để trên (d) có 3 điểm mà qua mỗi điểm ta vẽ được 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc 60°. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> n 2 2 2 2 n Câu VII.b (1,0 điểm) : Chứng minh rằng nếu a  bi  (c  di) thì a  b (c  d ) .. ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN X Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) x x  1 có đồ thị (C) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y =- x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B 0 sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 60 (với O là gốc tọa độ). y. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3sin2x – 2sin2x – 4cosx + 7 = 0 2 2 2. Giải phương trình: 2x 11x 15  x  2x  3 x  6 .. 2. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I =.  dx. 3. x . √1+ x Câu IV (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông AB = AC = a, AA’ = a √ 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA’ và BC’. Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA’ và BC’. Tính thể tích khối chóp MA’BC’. 1. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. 2. Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các số thực b và c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 4 = 0 và tọa độ A và B lần lượt là A(4, 0, 0) và B( 0, 4, 0). Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm K sao cho KI  (P) và đồng thời điểm K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P). log ( x 2  y 2 )  log (2 x )  1 log ( x  3 y) 4 4  4  x  2 log4 ( xy  1)  log4 (4 y  2 y  2 x  4) log 4  y   1   Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình sau: . ------------------------ Hết-----------------------.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : Toán; khối: A-B-D (THI THỬ LẦN 1) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM). 2 x −1 x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến (C) tại M cắt các tiệm cận tại A,B. Chứng minh rằng diện tích IAB không đổi khi M thay đổi trên (C) y=. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C). Câu II (2,0 điểm). 19. Giải phương trình:. sin(2x . 1 20. Cho phương trình : 9 nghiệm thực.. 17 x  )  16 2 3.s inx cos x  20sin 2 (  ) 2 2 12. 1 x 2.  (m  2)31  3. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân :. I 6 0. 1 x 2.  2m  1 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có. cos x  cos 3 x dx cos3 x. Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 và BAC = 120° Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB  MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng (d) x – y – 3 = 0 và (d') x + y + 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục hoành. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; – 2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P) và Tìm tọa độ điểm M  (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất 2| z −i|=|z − z+ 2i| z ¿2 z 2 −¿=4 Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn : ¿ ¿ ¿{ ¿ B. Theo chương trình nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác ABC có diện tích 3 bằng 2 ; trọng tâm G của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường. tròn nội tiếp  ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = 0 và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0. Tìm m để mặt cầu (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8. Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| với z có môđun nhỏ nhất. ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................ TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : Toán; khối: A-B-D ( THI THỬ LẦN 2 ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) 3 2 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến lần lượt cắt Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác OAB cân.. Câu II (2,0 điểm) 1 3x 7 cos4x + cos 4 = 2 21. Giải phương trình: 4cos4x – cos2x 2 22. Tìm m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm. : (m – 4)4x + (2m – 6)2x + m + 3 = 0 4 x+ 1 dx . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân :I ¿ 2 0 ( 1+ √ 1+2 x ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 60 0. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).Biết tam giác SBC và ABC là các tam giác đều cạnh a. . Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^). PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;-3) và phương trình đường tròn (C) có dạng là (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Viết phương trình đường (d) cắt (C) theo một dây MN sao cho diện tích tam giác IMN lớn nhất. Biết phương trình (d) có hệ số góc k. 2. Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) lần lượt có dạng là (P):x + y – 5= 0 và (Q): y + z + 3 = 0 .Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình đường   d và ∆ cắt (P) , (Q) lần lượt tại M và N. Biết A(1;1;0) là trung điểm của MN. z +i 4 =1 Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn : z −i B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 và đường tròn (C'): (x – 3)2 + (y +1)2 = 4. Chứng minh hai đường tròn (C) và (C') cắt nhau ở hai điểm A,B và tính độ dài AB và viết phương trình đường AB.. ( ).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0 và đường thẳng ∆ : x = y = z. Viết phương trình đường (d) nằm trong mặt phẳng (P) ,(d)  ∆ và khoảng cách từ gốc tọa độ đén (d) là √102/2. Câu VII.b (1,0 điểm) : Xác định m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 18 .. y. x 2  mx  1 (m 0) x 1 tạo. ------------------------ Hết----------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:............................................. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : TOÁN; khối: A ( THI THỬ LẦN CUỐI) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số:. y=2 x 3+(m+1) x 2 − 2(m+ 4) x+ 1. (C m). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=−1 . 2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ( C m ) có hai tiếp tuyến tại hai điểm cố định là vuông góc . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin3x + 3(sinx + cosx) = 3sin2x + cos2x + 2  x  xy  y m  2  2 x y  xy 2 m  1 2. Tìm m để hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất. 5 ln( x  1  1) dx  x  1  x  1 2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD biết cạnh bên SC tạo với mặt đáy và mặt phẳng (SAB) những góc bằng nhau. Câu V (1,0 điểm) ( Hãy làm nó khi em biết rằng mình tìm được câu điểm 9! ^^). II.PHẦN RIÊNG (3,0 diểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): x2 y 2  1 4 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình 9 . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ M(d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (Q): 2x + 2y + z – 3 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z – 16 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có diện tích là 16π. m  3i z 1  i là số thực. Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số thực m để bình phương của số phức B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm):.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC vuông cân tại A, có A thuộc đường (d1): x + y – 5 = 0, B thuộc đường (d2): x + 1 = 0 ,C thuộc đường (d3): y + 2 = 0 và BC =5 √ 2 . Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC biết AB có hệ số góc dương. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x – 2y + z + 9 = 0, mặt phẳng (Q): 2y + z + 5 = 0 và đường (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) biết mặt cầu cắt đường thẳng (d) theo một dây AB = 16.  2 2 x 2  2011 2010 y  x   y 2  2011  3log3 ( x  2 y  6) 2log 2 ( x  y  2)  1 Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình sau:  ( x, y  R ). ------------------------ Hết----------------------Chúc em may mắn ! bình tĩnh – tự tin – chiến thắng ! Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:.............................................

<span class='text_page_counter'>(15)</span>