Mot so bai tap on thi HK2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài tập ôn thi kì 2 (2011 - 2012) Bài 1: Tính giới hạn của hàm số sau a). lim. x 1. 3 x3  x 2  x  3. lim. 2. x  4x  3. x 8  3 d) x  1 x  2 4x - 3 lim g) x®- 2 3x + 2 Bài 2:. x ®0. lim. lim. e). b, x  3  2x. x  3. 1- cos2x x2. lim  x 2  x  x   c)   1 1 lim    2 2 f) x  2  x  3 x  2 x  5 x  6 . x 2  3x. x   . x2 + x - 2 h) x ®2 2x - 4 lim. ìï 2x 2 - 3x + 7 khi x ¹ 1 f ( x ) = ïí ïïî - 6mx + 2 khi x = 1 1) Cho hàm số . a) Khi m = 1/3. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1 f ( x) b) Tìm m để hàm số liên tục trên R 2 ïìï 2x - 3x +1 khi x <1 f ( x ) = ïí x- 1 ïï khi x ³ 1 .Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục trên tập R ïî - mx + 2 2) Cho hàm số ìï x 2 - x - 2 ï khi x ¹ 2 f ( x ) = ïí x - 2 ïï khi x = 2 ïî mx - 3 3) Cho hàm số .. a)Xét tính liên tục của hàm số khi m = 0 b) Xác định m để hàm số liên tục tại x = 2. Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau 4x - 3 a) y = 3x + 2. 5. æ4x - 3 ÷ ö ç ÷ ç 3 5 ÷ ç  è ø y  5  3 x 3x + 2 b) y = c) 3  cos 2 x y cos x f). 2 e) y  (tan x  1) x  sin x 2 2 h) y  tan 9  2 x. 4   i) y  4 x  sin 3 x. 5. 2 d) y  (3 x  2) x  4 x  1 2 2 g) y  cot 4  3 x x2 + x - 2 k) y = 2x - 4. 2 Bài 4: a) Cho hàm số: f(x) = x  4 Tính f(2)(3) b) Cho hàm số: f(x) = sin( cos4x) , Tính f(2)(0) Bài 5/1: Chứng minh: Nếu y = x.sinx thì x.y'' - 2( y' - sinx ) + x.y = 0 y = f ( x ) = 3x 3 - 5x 2 + x - 1 Bài 5/2Cho hàm số .. a) Tính. A = 5f '' ( - 1) + 2f '( 1) - 4f ( 0). b) Giải bất phương trình. Bài 6/1 Cho hàm số (C):. f '( x ) ³ 0. .. y  f ( x) 2 x3  3x 2  5 x.  4 .Viết phương trình tiếp. tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tại điểm có hoành độ x0 = 0.. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:. y . 2 5 x 3 3. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :y=-5x+2. d ) Biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;5) 2x  5 y  f ( x)  x  3 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ Bài 6/2: Cho hàm số (C):. thị hàm số biết : a) Tại điểm có tung độ y0 =. . 7 2. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+3y-10=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x-5y-2=0. d ) Biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-1;-4) d) Tìm trên trục Oy những điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến ( C) Bài 7: Chứng minh rằng phương trình a) x3 - 2x2 + 1 = 0 có ít nhât một nghiệm âm 5 4 2 b) 5x + 7x + 3x - 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt .. 4 3 c) x - x - 3x +1 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. d) (3m2 - 5)x3 - 7x2 + 1 = 0 luôn có nghiệm âm với mọi m. Bài 8/1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, CA = CB = 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt đáy, cạnh SA = a. Gọi D là trung điểm của đoạn AB. a) CMR: (SCD)⊥(SAB) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Bài 8/2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tâm O, tất cả các cạnh bằng a.M là trung điểm của AB. a) Chứng minh : AC⊥SD, (SMO) ⊥CD,( SBD) ⊥(ADC) b) Tính góc giữa cạnh SB và mặt phẳng đáy c) Gọi I là trung điểm của cạnh AD.Tính khoảng cách từ I đến (SBC). Bài 8/3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, SA=2a a) Chứng minh:DC⊥ (SAD) ;( SAC)⊥((SBD) . b) Tính góc giữa mặt phẳng ( SBC) và mặt phẳng (ABCD) c) Gọi N là trung điểm của cạnh CD.Tính khoảng cách từ A đến (SBN). Bài 8/4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA a 2 . Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AD và SC a) CMR: CB  mp(SAB) , mp (SAC)  mp(SBD) .. b) Tính góc  giữa SC và mp (ABCD), c) Tính tang của góc  giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách I đến MC..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>