CHU DE TU CHON CA NAM HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 1: đa thức Loại chủ đề: Bám sát Thêi lîng: 7 tiÕt. Néi dung: Tiết 1:nhắc lại các kiến thức về đơn thức, đa thức Tiết 2: Nhân đơn thức với đa thức TiÕt 3: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Tiết 4: Các hằng đẳng thức đáng nhớ Tiết 5: Chia đơn thức cho đơn thức Tiết 6: Chia đa thức cho đơn thức Tiết 7: Chia đa thức một biến đã xắp xếp I/Môc tiªu: -Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về đơn thức đa thức: Khái niệm đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng. -RÌn luyÖn cho häc sinh c¸c kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia trªn tËp ®a thøc. II/ Ph¬ng ph¸p: -Dới sự trợ giúp của giáo viên, học sinh tự tìm hiểu, thảo luận nhóm để nắm vững kiến thức. -GV giải đáp thắc mắc và chữa một số bài tập mà học sinh gặp khó khăn. III/Néi dung cô thÓ tõng tiÕt: Ngµy so¹n:26/08/08 Tiết 1: nhắc lại các kiến thức về đơn thức, đa thức 1/Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn: §Þnh nghÜa: xn=x.x…x ( n lÇn ) nÕu n >0, n € Z. Quy íc: x0= 1 vøi x≠ 0 TÝnh chÊt: a) xm.xn = xm+n b) xm:xn = xm-n c) (xm)n = xm.n d) (x.y)n = xn.yn e) (x:y)n = xn:yn 2/ §¬n thøc, ®a thøc: -Đơn thức là biểu thức trong đó các phép toán thực hiện trên biến số chỉ là phép nhân hoặc lũy thõa kh«ng ©m. -Đa thức là tổng các đơn thức. 3/ Đơn thức đồng dạng : Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có phần biến giống nhau. 4/ BËc cña ®a thøc: Bậc của đa thức đối với một biến là bậc của hạng tử cao nhất sau khi đ ã thu gọn B/ Bµi tËp: 1)Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 2 5 3 a. +x2y ; b) 9x2yz c) 15,5 d) 1x 5 9 2) h·y viÕt c¸c ®a thøc víi biÕn x, y vµ cã gi¸ trÞ b»ng 9 t¹i x = -1 vµ y = 1 3) Tìm tổng của ba đơn thức sau: 25xy2 ; 55 xy2 ; 75 xy2 4) cho c¸c ®a thøc: A = x2 -2y + xy + 1 B = x 2 + y – x2 y 2 – 1 T×m ®a thøc C sao cho: a) C = A + B b) C + A = B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1)H·y t×m bËc cña mçi ®a thøc sau: M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 N = x2y2 – y2 + 5y2 – 3x2y +5 2) tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc : P(x) = x2 – 2x – 8 t¹i x = -1 ; x = 0 vµ x = 4. Ngµy so¹n: 03/09/08. Tiết 2: Nhân đơn thức với đa thức A/ kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí: Quy t¾c: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức vứi từng hạng tử của đa thức rồi céng c¸c tÝch víi nhau. A(B+C) = AB + AC B/ Bµi tËp vÝ dô: 1) lµm tÝnh nh©n: 5x(3x2- 4x + 1) = 5x. 3x2+5x.(-4x)+5x.1 =15x3-20x2+5x 2) lµm tÝnh nh©n: 1 2 1 a) (3x3yx+ xy).6xy3 2. 5. 6. =18x4y4-3 x3 y3+ x2y4 5 b) (5x+3)(3x+y).2y/2 =(15x2+5xy+9x+3y)2y/2 3) lµm tÝnh nh©n: 1 1 2 HS1: a) x2(5x3-x ) =5x5-x3x. 2 2 2 2 2 4 2 2 2 HS2: b) (xy-x2+y) x 2y = x3y2 xy+ xy 3 3 3 3 1 HS3: c) (4x3-5xy+2x)(xy) = -2x4y + 5/2x2y2 –x2y 2. C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1) Rót gän biÓu thøc sau: a) x(x2-3)-x2(5x+1)+x2 b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3) 1 2 1 1 c) x (6x-3)-x(x2+ )+ (x+4) 2 2 2 2)Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn: a) x(5x-3)-x2(x-1)+x(x2-6x)-10+3x b) x(x2+x+1)-x2(x+1)-x+5. Ngµy so¹n:10/09/08 TiÕt 3 nh©n ®a thøc víi ®a thøc A/ KiÕn thøc cÇn nhí: 1/ Quy t¾c: Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD. 2/ Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo cét nh sau: -X¾p xÕp c¸c ®a thøc theo lòy thõa gi¶m dÇn. -§a thøc nµy viÕt díi ®a thøc kia. -Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong mét dßng. -Các đơn thức đồng dạng đợc viết riêng trong một cột. -Céng theo tõng dßng. B/ Bµi tËp vÝ dô: 1/ Thùc hiÖn phÐp nh©n: C¸ch 1:¸p dông qui t¾c: (x- 2)(6x2 – 5x +1) = x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1 = 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2 = 6x3- 17x2+11x – 2 C¸ch 2: Nh©n theo cét: 6x2 - 5x +1 x -2 2 - 12x + 10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x -2. 2/ Lµm tÝnh nh©n : a) ( x+3)(x2 + 3x -5) = x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15 = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy – 1)(xy +5) = x2y2 +5xy – xy -5 =x2y2 +4xy -5 c) (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 3/ Lµm tÝnh nh©n : a) (x2- 2x +1)(x-1) =x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1 b) (x3 – 2x2+x -1)(x -5) =x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x - x+5 =x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5 C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 a) ( x-1)(2x+3) 2 b) (x-7)(x-5) 1 1 c) (x)(x+ )(4x-1) 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2/ Chøng minh: a) (x-1)(x2+x+1) = x3-1 b) ( x3+x2y+xy2+x3)(x-y). Ngµy so¹n:17/09/08 TiÕt 4: Các hằng đẳng thức đáng nhớ A/KiÕn thøc cÇn nhí: 1/ (A+B)2=A2+2AB+B2 2/ (A-B)2=A2-2AB+B2 3/ A2-B2= (A+B)(A-B) 4/ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) 7/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) B/Bµi tËp vÝ dô: 1/ Rót gän c¸c biÓu thøc: a) (x+3)(x2 – 3x+9) – (54 + x3) =x3 + 33 – 54 – x3 = - 27 b) (2x + y) (4x2–2xy+ y2)–(2x- y)(4x2+2xy+y2) =(2x)3+y3 – [(2x)3 – y3] =(2x)3 +y3 –(2x)3 +y3 =2y3 2/ C/m r»ng: a) a3+b3=(a+b)3 – 3ab(a+b) Biến đổi VP ta có: VP=a3+3a2b+3ab2+b2–3a2b-3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đợc C/m b) a3 – b3=(a – b)3 +3ab(a – b) Biến đổi VP ta có: VP= a3–3a2b+3ab2–b3+3a2b-3ab2 = a3 - b3 = VT Vậy đẳng thức đợc C/m. 3/ TÝnh : a)(2+xy)2 = 4+ 4xy +x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x +9x2 c) (5x –1)3=125x3–75x2 +15x–1 d) (x+3)(x2 – 3x +9)= x3 +27 4/ Rót gän biÓu thøc: a) (a + b)2 – (a – b)2 =(a+ b + a – b)(a+ b – a+ b) = 2a.2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 +b3 +3a2b+3ab2–(a3–3a2b +3ab2–b3) - 2b3 = a3 +b3 +3a2b+3ab2–a3+3a2b -3ab2 +b3 - 2b3 = 6a2b C/Bµi tËp vÒ nhµ 1/ §iÒn vµo « trèng a, (3x + y)( + + ) = 27x3 +y3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b,( 2x -. )(. + 10x +. ) = 8x3 -125. 2/ ViÕt c¸c biÓu thøc sau thµnh d¹ng tÝch : a) x6 + y3 = b) 1 – 8a6 = c) (a + b)2 - (a – b)2 = d) 1 – 2 x2 = (1 + √ 2 x)( 1 - √ 2 x) ®) 3x2 – 2y2 = ( √ 3 x - √ 2 y)( √ 3 x + √ 2 y). Ngµy so¹n :24/09/08 TiÕt 5: Chia đơn thức cho đơn thức A/KiÕn thøc cÇn nhí: 1/Quy t¾c : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho b ) ta làm nh sau : -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lòy thõa cña tõng biÕn trong A cho lòy thõa cña tõng biÕn trong B. -Nh©n c¸c kÕt qu¶ võa t×m dîc víi nhau. 2/ NhËn xÐt : -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn h¬n sè mò cña nã trong A. B/ Bµi tËp vÝ dô : Thùc hiÖn phÐp chia : 1/ x3 : x2= x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x =5/3x4 2/ a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 b) 12x3y : 9x2 = xy 3 c) 10x3 y : 2 z = ? d) - 4xy2 : x2y3 = ? 3/ 15x3y5z : 5x2y3 =3xy2z Gi¶i : Ta cã : 15x3y5z : 5x2y3 = (15:5)(x3:x2)(y5: y3)(z: 1) =3xy2z. 4/ a) 53 : ( - 5)2 = 5 3 5 3 3 3 2 b) ( ) : ( ) =( ) 4 4 4 c) ( - 12)3 : 83 = ( - 3.4)3 : 26 = - 33.26 : 26 = - 27 C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Thùc hiÖn phÐp chia: a) x10 : ( - x )8 ( = x10 : x8 = x2) b) ( - x)5 : ( - x )3 (= - x5 : (- x)3 ) = x2 5 4 5 c) (- y) : ( - y ) = - y : y4 = - y 2/ Chọn Đáp án đúng : 3 3 3 1 2 2 x y :(− x y ) = 4. 2. 3. xy A. 8 Híng dÉn :. B.. 6 xy 4. C.. −3 5 5 x y 2. D. -. 3 xy 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 4. TÝnh P = 12x4y2 : (- 9xy2) = x3 3 Thay : x= - 3 ; y = 1,005, Ta cã kq. Ngµy so¹n : 7/10/07 TiÕt 6: Chia đa thức cho đơn thức A/ KiÕn thøc cÇn nhí: 1/Qui t¾c: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B ), ta chia mçi h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i víi nhau. 2/ NhËn xÐt: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. B/ Bµi tËp vÝ dô: 1/Lµm tÝnh chia: a) (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2 =5x3 – x2+2 1 2 15 b) (15x4-8x3+x2): x = x2-4x+2 2 2 c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3 =(30x4y3 : 5x2y3) +(- 25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3) 3 2 = 6x2 – 5 xy 5 2/ Lµm tÝnh chia: a) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y 3 = 5x2y( 4x2 – 5y ) : 5x2y 5. 3 5. = 4x2 – 5y b) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) :2x2 3 = - x3 + - 2x 2. 1. c) x3 – 2x2y +3xy2 : ( x) 2 = - 2x2 + 4xy – 6y2 C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Thùc hiÖn phÐp chia: a) (5x4+-3x3+x2): 3x2 1 2 3 3 2 1 2 2 b) (x3y3x y -x y ): xy 2 3 2/Tìm n N để mỗi phép chia sau là phép chia hết a)(5x3-7x2+x): 3xn 1 2 3 2 2 b)(x3y3x y -6x y ): 5xnyn. 2. Ngµy so¹n : 7/14/07 TiÕt 7: Chia đa thức một biến đã xắp xếp A/ KiÕn thøc cÇn nhí:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?1: Điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức? ?2: Điều kiện để đa thức chia hết cho đn thức ? B/ Bµi tËp vÝ dô: 1/ Thùc hiÖn phÐp chia: ©)PhÐp chia hÕt 2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1 - 5x3 +21x2 +11x – 3 (d lÇn 1) - 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 (d lÇn 2) x2 – 4x - 3 1 (d lÇn 3) VËy: (2x4 – 13x3 +15x2 +11x – 3 ): (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x +1. PhÐp chia cã sè d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt b) PhÐp chia cã d : VÝ dô 2: 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 5x3 +5x 5x - 3 – 3x2 -5x +7 (d lÇn 1) – 3x2 -3 -5x +10 (d lÇn 2) VËy : 5x3 – 3x2 +7 =( x2 +1)( 5x - 3) -5x +10 vµ ®©y lµ phÕp chia cã d 2/Bµi tËp : a) x3 – x2 – 7x +3 x–3 x3 – 3x2 x2 + 2x -1 2x2 -7x + 3 2x2 - 6x - x +3 - x+3 0 b) 2x4 -3x3 – 3x2 + 6x – 2 x2 – 2 2x4 - 4x2 2x2 – 3x +1 -3x3 + x2 + 6x – 2 -3x3 + 6x x2 - 2 x2 - 2 0 C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Lµm tÝnh chia: a) (6x2+13x-5) : (2x+5) b) (x3-3x2+x-3): (x-3) c) (2x4+x3-5x2-3x-3) : ( x2-3) 2/ t×m a sao cho ®a thøc x4-x3+6x2-x+a chia hÕt cho ®a thøc x2-x +5 3/Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n 3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thøc 3n+1.. Chủ đề 2:. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Loại chủ đề: Bám sát Thêi lîng: 6 tiÕt. Néi dung: Tiết 1:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung Tiết 2: Phơng pháp dùng hằng đẳng thức - phơng pháp nhóm hạng tử TiÕt 3: KÕt hîp ba ph¬ng ph¸p th«ng dông TiÕt 4: Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Tiết 5: Phơng pháp thêm, bớt hạng tử –Phơng pháp đổi biến TiÕt 6: KiÓm tra. I-Môc tiªu: Học sinh nắm đợc: -ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? -C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö thêng dïng vµ mét sè ph¬ng ph¸p kh¸c -Vận dụng đợc các phơng pháp đã học vào giải bài tập. II-Ph¬ng ph¸p: -Dới sự hớng dẫn của giáo viên học sinh chủ động nghiên cứu, thảo luận theo nhóm. -GV giải đáp thắc mắc, củng cố khắc sâu cho h/s những kiến thức đ ã học. III-Néi dung cô thÓ: Ngµy so¹n:21/10/07 TiÕt 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Phơng pháp đặt nhân tử chung A/ KiÕn thøc c¬ b¶n: 1/ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? 2/Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? 3/Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt nhân tử chung là gì? Công thức đơn giản cho phơng pháp này là: AB+AC = A(B+C) B/Bµi tËp vÝ dô: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)3x2+12xy=3x(x+4y) b)5x(y+1)-2(y+1) = (y+1)(5x-2) c)14x2(3y-2)+35x(3y-2)+28y(2-3y) =14x2(3y-2)+35x(3y-2)-28y(3y-2) =(3y-2)(14x2+35x-28y). 2/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)5x-20y b)5x(x-1)-3x(x-1) c)x(x+y)-5x-5y 3/TÝnh nhanh: a)85.12,7+5.3.12,7 §/S : =12,7.(85+15)=1270 b)52.143-52.39-8.26 §/S: =52(143-39-4)=5200 4/TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: P=x2+xy+x T¹i x=77 vµ y=22 §/S: P=7700 C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x-6y b) 2x2+5x3+x2y 2 2 c) x(y-1)y(y-1) 5 5 d) 10x(x-y)-8y(y-x) 2) tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: Q=x(x-y)+y(y-x) t¹i x=53 vµ y = 3 3) T×m x biÕt: a) x+1 = (x+1)2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b) x3+x = 0 4) C/MR: n2(n+1)+2n(n+1) ⋮ 6 víi ∀ n.. Ngµy so¹n: 28/10/07 TiÕt 2: Phơng pháp dùng hằng đẳng thức ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö A/KiÕn thøc c¬ b¶n: 1/Nội dung cơ bản của phơng pháp dùng hằng đẳng thức là gì? VD: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: A) x2-4x+4 = x2-2.2x+22= (x-2)2 b) 8x3+27y3=(2x)3-(3y)3= (2x-3y)(4x2+6xy+9y2) c) 9x2-(x-y)2=(3x)2-(x-y)2=(4x-y)(2x+y). 2/ Néi dung c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g×? VD: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2-2xy+5x-10y=( x2+5x)-(2xy+10y)=x(x+5)-2y(x+5)=(x+5)(x-2y). b) 8x3+4x2-y3-y2=(8x3-y3)+(4x2-y2)=(2x-y)(4x2+2xy+y2)+(2x+y)(2x-y) =(2x-y)(4x2+2xy+2x+y+y2). B/Bµi tËp: 1/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) (x-y+4)2-(2x+3y-1)2 b) 9x2+90x+225-(x-7)2 2/TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P=xy-4y-5x+20 víi x=14, y=5,5 C/ Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2-x-y2-y b) x2-2xy+y2-z2 c) 5x-5y+ax-ay d) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz 2/TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau: a) x2-2xy-4z2+y2 t¹i x=6, y=-4 va=45 b) 3(x-3)(x+7)+(x-4)2+48 t¹i x=0,5 3) Chøng minh r»ng: a/ n3-n ⋮ 6 ∀ n b/ n3+5n ⋮ 6 ∀ n Ngµy so¹n: 4/11/07 TiÕt 3: KÕt hîp ba ph¬ng ph¸p th«ng dông A/ KiÕn thøc cÇn nhí: *)Khi ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö nªn sö dung phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p VÝ dô: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) a3-a2b-ab2+b3 =(a3-a2b)-(ab2-b3) =a2(a-b)-b2(a-b) =(a-b)(a2-b2) =(a-b)(a-b)(a+b) =(a-b)2(a+b) B ab2c3+64ab2 = ab2(c3+43) = ab2(c+4)(c2-4c+16) c) 27x3y-a3b3y =y(27x3- a3b3).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> =y(3x-ab)(9x2+3ab+a2b2) B/Bµi tËp: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+2xyz. b) x2y+xy2x2z+xz2+y2z+yz2+3xyz. 2/ TÝnh nhanh: a)2522-542+256.352 b)6212-769.373-1482 3/Chøng minh r»ng: a)A=(x-y)2(z2-2z+1)-2(z-1)(x-y)2(x-y)2 0 b)B=(x2+y2)(z2-4z+4)-2(z-2)(x2+y2)+ x2+y2 0 C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3-3x2+1-3x b) 3x2-6xy+3y2-12z2 c) x4+1-2x2 d) 3x2-3y2-12x+12y 2/ TÝnh nhanh: a) 532+472+94.53 b) 502-492+482-472+…+22-12. Ngµy so¹n:11/11/07 TiÕt 4: Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö A/KiÕn thøc cÇn nhí: -Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, ngoµi c¸c ph¬ng ph¸p th«ng thêng ta cßn cã thÓ sö dông ph¬ng ph¸p kh¸c 1/Ph¬ng ph¸p t¸ch råi nhãm h¹ng tö: VÝ dô: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2+7x-12 = x2+3x+4x+12 =x(x+3)+4(x+3 )= (x+3)(x+4) b) x2-10x+16 = x2-2x-8x+16 = x(x-2)-8(x-2) = (x-2)(x-8). B/Bµi tËp: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2+6x+8 h/d:t¸ch 6x = 2x+4x b) x2-8x+15 h/d:t¸ch -8x = -3x-5x c) x2-8x-9 h/d:t¸ch -8x =x -9x d) x3-7x-16 h/d:t¸ch -7x = -x-6x 2/T×m x biÕt: a) x2+3x-18 =0 x2+3x-18 = x2-3x+6x-18 = x(x-3)+6(x-3) = (x-3)(x+6) = 0 ⇒ x-3=0 ⇒ x=3 x+6 =0 ⇒ x=-6 b)8x2+30x+7 = 0 8x2+2x+28x+7 = 0 ⇒ 2x(4x+1)+7(4x+1) = 0 ⇒ (4x+1)(2x+7) + 0 ⇒ 4x+1=0 ⇒ x=-1/4 2x+7=0 ⇒ x=-3,5 C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)x2+14x+48 b)x3-11x2+30x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2/Cho x lµ sè nguyªn,c/m r»ng: B = x4-4x3-2x2+12x+9 lµ b×nh ph¬ng cña mét sè nguyªn.. Ngµy so¹n: 18/11/07 TiÕt 5: Ph¬ng ph¸p thªm, bít h¹ng tö Phơng pháp đổi biến a/KiÕn thøc c¬ b¶n: -Khi phân tích đa thức thành nhân tử đôi khi ta còn dùng phơng pháp đổi biến để hạ bậc của đa thức hoặc làm đơn giản đa thức đa về dạng thờng gặp. VÝ dô: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)(x2+x+1)(x2+x+2)-12. §Æt: x2+x+1=y ta cã: (x2+x+1)(x2+x+2)-12 = y(y+1)-12 =y2+y-12- y2-3y+4y-12 =y(y-3)+4(y-3)=(y-3)(y+4) Thay trở lại y= x2+x+1 ta đợc: (x2+x+1)(x2+x+2)-12 .=( x2+x+-2)( x2+x+5) b)(x2+x)2-2(x2+x)-15 §Æt: x2+x=y ta cã: (x2+x)2-2(x2+x)-15 =y2-2y-15=y2+3y-5y-15 =(y+3)(y-5) =(x2+x+3)(x2+x-5) B/ Bµi tËp: 1/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)(x2+2x)2+9x2+18x+20 §/s: §Æt x2+2x=y kq (y+4)(y+5) b)(x2+3x+1)(x2+3x+2)-6 §/s: §Æt x2+3x+1=y kq (y-2)(y+3) 2Chøng tá r»ng: A=(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31 lu«n lu«n kh«ng ©m víi mäi gi¸ trÞ cña x Gi¶i: A =(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31 = (x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-(x2+1)-30 §Æt x2+1=y ta cã: A=y4+9y3+21y2-y-30 =(y-1)(y+2)(y+3)(y+5) ⇒ A=x2(x2+3)(x2+4)(x2+6) 0 ∀ x C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)(x2+8x+7)(x+3)(x+5)+15 b)4(x+5)(x+6)(x+12)-3x2 2/CMR: 5n3+15n2+10n ⋮ 3 ∀ x. Ngµy so¹n:25/11/07 TiÕt 6: A/§Ò bµi:. KiÓm tra..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 1(2đ):Chọn đáp án đúng cho bài toán phân tích đa thức sau 2x 2+5x-3. bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu. A. 2x2+5x-3=x(2x+5)-3 3 B. 2x2+5x-3=x(2x+5) x C. 2x2+5x-3=(2x-1)(x+3) 1 D. 2x2+5x-3=2(x)(x+3) 2 C©u 2(2®):TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: a)2022-542+256.352 b)8x3-12x2y+6xy2-y3 t¹i x=6 vµ y=8 C©u 3(5®): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a)x2+6x+8 b)8x3+4x2-y3-y2 c)9x2+90x+225-(x-7)2 C©u 4(1®):T×m xbiÕt: X3+27+(x+3)(x-9)=0 B/§¸p ¸n: C©u 1 : C vµ D C©u 2: a)§/S: 12800 b)B=(2x-y)3=303=27000 C©u 3: a)(x+2)(x+4) b)(2x-y)(4x2+y2+2xy+2x+y) c)8(x+2)(x+11) C©u 4: x=0; x=-3; vµ x=-4. Chủ đề 3:. tø gi¸c Loại chủ đề: Bám sát Thêi lîng: 5tiÕt. Néi dung: TiÕt: 1 Tø gi¸c TiÕt: 2 H×nh thang TiÕt: 3 §êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang TiÕt: 4 H×nh b×nh hµnh- H×nh ch÷ nhËt TiÕt: 5 H×nh thoi – H×nh vu«ng I-Môc tiªu: -Củng cố và khắc sâu cho h/s các kiến thức về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình thang, thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng. -Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng vẽ hình, tính toán, đo đạc, lập luận và chứng minh hình häc -RÌn luyÖn cho h/s c¸c thao t¸c t duy: Quan s¸t dù ®o¸n, ph©n tÝch, tæng hîp vµ vËn dông tèt liÕn thøc h×nh häc vµo thùc tiÔn. II- Ph¬ng ph¸p: -díi sù trî gióp cña gi¸o viªn h/s tù nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm häc tËp -GV giải đáp thắc mắc và chữa một số bài tập. III-Néi dung cô thÓ tõng tiÕt: Ngµy so¹n: 2/12/07.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TiÕt: 1 Tø gi¸c A/KiÕn thøc c¬ b¶n 1/§Þnh nghÜa : -Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên mmột đờng thẳng. B. C. B. A. B. C A. D. A. (H-a). D (H-b). D. C (H-c). 2/§Þnh nghÜa tø gi¸c låi: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong mmột nửa mặt phẳng mà bờ là đờng thẳng chứa bất kì c¹nh nµo cña tø gi¸c. 3/TÝnh chÊt: -Tæng c¸c gãc trong cña mét tø gi¸c b»ng 360 0. -Tæng c¸c gãc ngoµi cña mét tø gi¸c b»ng 360 0. D C *VÝ dô: Cho tø gi¸c ABCD biÕt: A : B : C : D = 1:2:3:4 a)TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c. A B b)C/minh: AB // CD. Gi¶i: a)Do: A : B : C : D = 1:2:3:4 suy ra: A+ B+C + D. A/1=B/2+C/3=D/4= = 360. 1+ 2+ 3+4 ⇒ A=360, B=720, C=1080, D= 1440. b)Do A+D=360+1440=1800 ⇒ AB//CD. B/Bµi tËp: 1/Cho tø gi¸c ABCD cã AB=AD; CB=CD (h×nh vÏ). B a)C/minh rằng:AC là đờng trung trực của BD. b)tÝnh B, D biiÕt r»ng A = 1000, C = 600 . C A Gi¶i: a)Vì AB=AD(gt) nên A đờng trung trực của BD (1) D Vµ CB=CD (gt) nªn C đờng trung trực của BD (2) Từ (1) và (2) suy ra AC là đờng trung trực của BD b)XÐt 2 Δ : ABC vµ ADC cã: AB=AD (gt); CB=CD (gt) ; AC chung. Suy ra Δ ABC= Δ ADC (c.c.c) ; suy ra ABC=ADC (2gãc t/) Trong tø gi¸c ABCD cã: A+B+C+D=3600 mµ B=D (c/m trªn) nªn A+2B+C=3600 ⇒ 2B=3600-(A+C )=3600-1600=2000 ⇒ B=D=1000. C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho tø gi¸c ABCD cãAB=BC; AD=DC=AC vµ A = 1050 .TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña tø gi¸c. 2/CMR trong một tứ giác tổng độ dài hai đờng chéo lớn hơn nửa chu vi nhng nhỏ hơn chu vi cña tø gi¸c Êy..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n: 9/12/07 TiÕt 2: h×nh thang A/kiÕn thøc c¬ b¶n: I-H×nh thang: 1/§/n h×nh thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. 2/§/n h×nh thang vu«ng: H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh thang vu«ng. II-H×nh thang c©n: 1/§/nghÜa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2/TÝnh chÊt: -H×nh thang c©n cã hai c¹nh bªn b»ng nhau. - Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau. -Hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau. 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt: -Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. -Hình thang có hai đờng chéo baèng nhau là hình thang cân. VÝ dô: Cho tam gi¸c ABC c©n ë A. Ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D, ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB t¹i E. CMR: a)Tø gi¸c BEDC lµ h×nh thang c©n. b)BE = ED = DC. Gi¶i: a/V× B1=B2 (gt) ; C1=C2 vµ B=C. A. E D ⇒ B1=B2=C1=C2. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACE cã: -Gãc A chung. -AB=AC (gt). -B2=C2 B C ABD= ACE (g.c.g). ⇒ Δ Δ ⇒ AD=AE (2c¹nh t¬ng øng) ⇒ Δ ADE c©n ë A. Nªn ADE = (1800-A)/2 (1) Mµ Δ ABC c©n ë A nªn ABC = (1800-A)/2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AED = ABC , do đó ED//BC (2 góc đồng vị bằng nhau) Suy ra tø gi¸c BEDC lµ h×nh thang, l¹i cã B = C nªn tø gi¸c BDEC lµ h×nh thang c©n. b/Do ED//BC(c/m trªn) ⇒ D1=B1 (so le trong) .Mµ B1=B2 suy ra D1=D2 suy ra D1=D2 suy ra ⇒ Δ BED c©n t¹i E ⇒ BE =ED .Mµ BE = DC nªn BE = ED = DC. B. Bµi tËp: 1/H×nh thang ABCD (AB//CD) cã A-D = 200. B = 2C. tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang. Gi¶i: V× AB//CD ⇒ A+D=1800; B+C = 1800 Ta cã :A-D=1200 vµ A+D=1800 ⇒ A = (1800+200)/2 = 1000. ⇒ D = 800 L¹i cã: B = 2C vµ B + C = 1800. ⇒ 3C = 1800 ⇒ C = 600 , B = 1200. 2/Cho hình thang cân ABCD (AB//CD; AB < CD ).Kẻ các đờng cao AE; BF của hình thang c/ m r»ng:DE=CF. Gi¶i: Δ AED = Δ BFC v×: AD = BC.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> D=C E = F = 900. Suy ra: DE = CF. C. Bµi tËp vÒ nhµ: 1/ Cho tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A, c/m r»ng: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang. 2/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điiểm của hai đờng chéo CMR: EA = EB; EC = ED 3/ Chứng minh định lí sau:” hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ”.. Ngµy so¹n: 16/12/08 TiÕt: 3 §êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang A-KiÕn thøc c¬ b¶n: I/ §êng trung b×nh cña tam gi¸c: 1/§Þnh nghÜa: -Nêu đ/n về đờng trung bình của tam giác ? 2/ TÝnh chÊt: -Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác ? II/ §êng trung b×nh cña h×nh thang. 1/ §Þnh nghÜa: -Nêu định nghĩa về đờng trung bình của hình thang? 2/ TÝnh chÊt -Nêu tính chất về đờng trung bình của hình thang? VÝ dô: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) gäi E , F, I theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD, BC, AC .Chøng minh r»ng ba ®iÓm E,I,F th¼ng hµng. Gi¶i: V× E lµ trung ®iÓm cña AD, I lµ trung ®iÓm cña AC A B ⇒ EI là đờng trung bình của tam giác ADC ⇒ EI//DC. C/m tơng tự ta có IF là đờng trung bình của tam giác E I F ABC. D C ⇒ IF//AB. Mµ AB//CD ⇒ IF//CD vËy E,I,F th¼ng hµng. B. Bµi tËp: Cho tø gi¸c ABCD.Gäi E,F,I theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AD, BC, AC. CMR: a/ EI//CD; IF//AB AB+ CD b/ EF . A 2 Gi¶i: F a/ V× E lµ trung ®iÓm cña AD, I lµ trung điểm của AC ⇒ EI là đờng trung bình A C cña tam gi¸c ADC ⇒ EI//CD. I Chøng minh t¬ng tù ta cã IF//AB. E b/ Trong tam gi¸c IEF ta cã:EF <IE+IF (1) Mà IE là đờng trung bình của tam giác ADC. D ⇒ IE= CD/2 (2) .cm t¬ng tù ta cã IF=AB/2. (3) AB+ CD Thay (2), (3) vµo (1) ta cã EF . 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2/ Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AM gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD 1 vµ AC chøng minh r»ng: AE = EC. 2 GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải. C. Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho tam gi¸c ABC diÓm D thuéc AC sao cho AD = 1/2 DC ,Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC, I lµ giao ®iÓm cña BD vµ AM c/m r»ng AI = IM.. Ngµy so¹n: 20/12/07 TiÕt: 4 H×nh b×nh hµnh- H×nh ch÷ nhËt A.KiÕn thøc c¬ b¶n: I- H×nh b×nh hµnh: 1/ §Þng nghÜa: Hs nªu ®/n h×nh b×nh hµnh? 2/TÝnh chÊt: Hs nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh? 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt: Hs nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh? II-H×nh ch÷ nhËt: 1/ §Þng nghÜa: Hs nªu ®/n h×nh ch÷ nhËt? 2/TÝnh chÊt: Hs nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt? 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt: Hs nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt? Ví dụ:Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo vuông góc với nhau. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. Tø gi¸c ÌGH lµ h×nh g×? V× sao? Gi¶i: Vì E, H là trung điểm của AB và AD suy ra EH là đờng trung bình của tam giác ABD suy ra EH//BD; EH = 1/2BD (1) c/m t¬ng tù ta cã EG = 1/2BD (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy ra EH // FG. Vµ EH = FG suy ra EFGH lµ h×nh b×nh hµnh ( ) Ta l¹i cãEH//BC vµ CA vu«ng gãc víi BD suy ra CA vu«ng gãc víi EH ,mµ EF//AC Suy ra EF vu«ng gãc víi EH ( ). Tõ ( ) vµ ( ) suy ra EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. B. Bµi tËp: 1/Cho h×nh b×nh hµnh ABCD .Gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña CD, AB. §êng chÐo BD c¾t AI, CK theo thø tù ë M vµ N, chøng minh: a/ AI// CK b/ DM=MN=NB. HS: thảo luận nhóm để giải? 2/Cho tam giác ABC đờng cao AH .Gọi D,E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.Chøng minh r»ng:DEMH lµ h×nh thang c©n. C. Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho h×nh b×nh hµnh ABCD .Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t CD ë M. Tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB ë N chøng minh r»ng AMCN lµ h×nh b×nh hµnh. Ngµy so¹n: 27/12/07 TiÕt: 5 A.KiÕn thøc c¬ b¶n: I- H×nh thoi: 1/ §Þng nghÜa:. H×nh thoi – H×nh vu«ng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hs nªu ®/n h×nh Thoi? 2/TÝnh chÊt: Hs nªu c¸c tÝnh chÊt cña H×nh thoi ? 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt: Hs nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt H×nh thoi ? II-H×nh vu«ng: 1/ §Þng nghÜa: Hs nªu ®/n h×nh vu«ng ? 2/TÝnh chÊt: Hs nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh vu«ng ? 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt: Hs nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng ? B. Bµi tËp ¸p dông: 1/Cho tam gi¸c ABC trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D ,Tren c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho BD=CE . Gäi M,N,P,Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC, CD, DE, EB. Tø gi¸c MNPQ lµ h×mh g×? Gi¶i: Do P lµ trung ®iÓm cña DE; Q lµ trung ®iÓm cña BE nªn PQ A là đờng trung bình của tam giác BED D P ⇒ PQ=1/2BD. Cm t¬ng tù ta cã: MN=1/2BD; NP= 1/2EC.vµ MQ=1/2CE. Q E Mặt khác BD=CE do đó MN=NP=PQ=QM VËy tø gi¸c MNPQ lµ h×nh thoi. B M C 2/Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, trên cạnh BC lất điêm H sao cho BH=HG=GC.Qua H và G kẻ các đơng vuông góc với BC chóng c¾t AB vµ AC theo thø tù ë E vµ F. Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g× ?V× sao? C. Bµi tËp: 1/H×nh thoi ABCD cã gãc A b»ng 600 trªn c¹nh AD lÊy ®iÓm M ,Trªn c¹nh DC lÊy ®iÓm N sao cho AM=DN .Tam gi¸c BMN lµ tam gi¸c g×? V× sao?. Chủ đề 4: phơng trình bậc nhất một ẩn Loại chủ đề:Bám sát Thêi lîng: 6 tiÕt. Néi dung: -TiÕt 1:Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – C¸ch gi¶i -TiÕt 2:Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i -TiÕt 3: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ c¸ch gi¶i -TiÕt 4:Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh -TiÕt 5:Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (tiÕp) I-Môc tiªu -Cñng cè vµ kh¾c s©u cho hs c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: §Þnh nghÜa, c¸ch giải, và một số dạng toán có liên quan đến pt bậc nhất một ẩn nh: pt tích, pt chứa ẩn ở mẫu, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt -Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải pt, phân tích đa thức thành nhân tử, và các bớc biến đổi pt. -Học sinh vận dụng tốt toán học vào việc giải bài toán có liên qun đến thực tế. II-Ph¬ng ph¸p: -Học sinh tự thảo luận, nghiên cứu đẻ tìm hiểu kiến thức. -Giáo viên hớng dẫn, giải đáp thắc mắc của hs. III-Néi dung cô thÓ tõng tiÕt häc:. Ngµy so¹n:20/1/08.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TiÕt 1: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – C¸ch gi¶i A.KiÕn thøc c¬ b¶n: 1.Nªu ®/n ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Pt bËc nhÊt mét Èn lµ pt cã d¹ng: ax+b=0 (a 0). 2.Thế nào là hai pt tơng đơng? hai pt tơng đơng là hai pt có cùng tập nghiệm Kí hiệu hai pt tơng đơng: “ ⇔ ” VD: x+1=0 ⇔ x=-1 3.Nêu hai qui tắc biến đổi pt: -Qui t¾c chuyÓn vÕ ? -Qui t¾c nh©n ? B.Bµi tËp: 1,Gi¶i c¸c pt sau: a/ 7x+21=0 b/ 5x-2=0 c/ 12-6x=0 d/ -2x+14=0. 2. Gi¶i c¸c pt sau: a/ 3x+1=7x-11 b/ 5-3x=6x+7 c/ 11-2x=x-1 d/ 15-8x=9-5x 3/ Cho pt (m2-4)x+2=m Gi¶i pt trong mçi trêng hîp sau: a/ m=2 b/ m=-2 c/ m=-2,2 C.Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Các cặp pt sau có tơng đơng không? a/ (x-1)2+2=x-2 vµ 2x3+x2+2x-1=0 b/ |x 2+ x+1| =3 vµ |x| =1 2 c/ 2x+7=10 vµ x +2x+11x2-4x+14 d/ x+1=0 vµ x3+1=0 2/Chøng tá c¸c pt sau v« nghiÖm: a/ 2(x+1)=3+x b/ 2(1-1,5x)+3x=0 c/ |x| =-1 TiÕt 2: Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i A- KiÕn thøc c¬ b¶n: 1) Ph¬ng tr×nh tÝch lµ ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo? A(x) . B(x) . …=0 2)Nªu c¸ch gi¶i mét ph¬ng tr×nh tÝch A(x) . B(x) . … =0 A(x)=0 hoÆc B(x)=0 ; hoÆc … ⇔ *VÝ dô: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a)(4x-10) (24+5x)=0 b) (3,5-7x)(0,1x+2,3)=0 Gi¶i: a) (4x-10)(24+5x)=0 ⇔ 4x-10=0 hoÆc 24+5x=0 1)4x-10=0 ⇔ 4x=10 ⇔ x=10:4 =2,5 2)24+5x=0 ⇔ 5x=-24 ⇔ x=-24:5 =-4,8. Ngµy so¹n: 24/01/08.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ: S = { 2,5 ; −4,8 } b)(3,5-7x)(0,1x+2,3)=0 ⇔ 3,5-7x=0 hoÆc 0,1x+2,3=0 1) 3,5-7x=0 ⇔ 3,5=7x ⇔ x=3,5:7=0,5 2)0,1x+2,3=0 ⇔ 0,1x=-2,3 ⇔ x=-2,3:0,1 =-23 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S = { 0,5 ; −23 } B- Bµi tËp: 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) (x-1) (5x+3) =(3x-8) (x-1) b) 3x(25x+15)-35(5x+3) =0 c)(2-3x)(x+11) = (3x-2)(2-5x) d)2x2+1)(4x-3) = (2x2 +1)(x-12) 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x2-3x+2=0 b)x2+(x+2)(11x-7)=4 c)x3+x2+x+1=0 C-Bµi tËp vÒ nhµ : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1)4x2-12x+5=0 2)2x2+5x+3=0 3)x3-7x2+15x-25=0 4)(2x2+3x-1)2-5(2x2+3x+3)+24=0. TiÕt 3: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ c¸ch gi¶i A- KiÕn thøc c¬ b¶n: Nªu c¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? B1:T×m §KX§ B2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu B3: Giải phơng trình vừa tìm đợc B4: KÕt luËn nghiÖm * VÝ dô:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1−x 2 x +3 a) +3= x+ 1 x +1 2 x+ 2¿ 2 ¿ b) -1= x +10 ¿ 2x−3 ¿. Gi¶i: a)-§KX§:x 1 -Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu: 1−x +3= x+ 1. 2 x +3 x +1. ⇔. 1−x + 3 (x+1) = x+ 1 x+ 1. Suy ra 1-x+3(x+1)=2x+3 ⇔ 1-x+3x+3=2x+3 ⇔ 0x=-1 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 3 b) -§KX§: x 2 -Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:. 2 x +3 x +1. Ngµy so¹n: 27/01/08.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> x+ 2¿ 2 ¿ -1 = ¿ ¿. 2. x +10 2x−3. ⇔. x+ 2¿ 2 −2 x +3 ¿ = ¿ ¿. x 2 +10 2x−3. Suy ra x2+2x+7=x2+10 ⇔ x2+2x-x2= 10-7 3 (kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn) ⇔ 2x=3 ⇔ x= 2 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm B- Bµi tËp: 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 a) x +2 x+1 =0. x +1 2 5 x −2 2 x−1 b) + =1- x + x − 3 2− 2 x 2 1− x 2 x +3 (2 x −1)(2 x+1) 2 c) + 2 = x −1 x + x+ 1 x 3 −1. 2) T×m x sao cho: 2 a) 2 x −23− x4 −2. x 6 x −1 b) 3 x+ 2. b»ng 2 2 x +5. b»ng x −3 C- Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 a) x +2 x+1 =0. x +1 x −3 x − 2 + =− 1 b) x −2 x − 4. 2/Cho ph¬ng tr×nh Èn x x+ a x − a a(3 a+ 1) + = 2 2 a− x a+ x a −x. a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a=-3. 1 b) T×m a sao cho ph¬ng tr×nh nhËn x= lµm nghiÖm. 2. TiÕt 4: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A/KiÕn thøc c¬ b¶n: ?:Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? 1/LËp ph¬ng tr×nh: -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đã biết. -Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng đẻ thiết lập phơng trình. 2/Gi¶i ph¬ng tr×nh. 3/KÕt luËn nghiÖm. VÝ dô 1: T×m hai sè biÕt tæng cña chóng lµ 80 vµ hiÖu lµ 14. G¶i: -Gäi sè lín lµ x ;§k: 14< x <80. -sè nhá lµ x- 14. -Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:. Ngµy so¹n: 10/02/08.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> x + x- 14 = 80 ⇔ 2x=94 ⇔ x=47 (Tm ®k) VËy sè lín lµ 47; sè bÐ lµ 33. B/ Bµi tËp: 1)Một số tự nhiên có hai chữ số ,chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau thì đợc một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số đó. Gi¶i: -Gọi chữ số hàng đơn vị là x ( Đk: 0<x<3) -Khi đó chữ số hàng chục là 3x. -Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 10.3x+x-18=10x+3x ⇔ 18x=18 ⇔ x=1 (Tm®k) VËy sè cÇn t×m lµ 31. 2)Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ôtô l¹i tõ Thanh Hãa vÒ Hµ Néi víi vËn tèc 30km/h. Tæng thêi gian c¶ ®i vµ vÒ hÕt 10h 45 phót (kÓ c¶ thêi gian nghØ ë Thanh hãa). TÝnh qu·ng ® êng Hµ Néi-Thanh Hãa. Gi¶i: -Gọi quãng đờng Hà Nội – Thanh Hóa là x (ĐK: x>0) x _Thêi gian «t« ®i tõ HN-TH lµ Giê 40 x _ Thêi gian «t« ®i tõ TH-HN lµ: Giê. 30. - Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh. x x 43 +2+ = 40 30 4 -Gải phơng trình ta đợc x=150 Vậy quãng đờng Thanh Hóa-Hà Nội là 150km. C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1)T×m hai sè tù nhiªn biÕt hiÖu cña chóng b»ng 18 vµ tØ sè gi÷a chóng b»ng 5 . 8 2)B¸nh tríc cña mét m¸y kÐo cã chu vi lµ 2,5 m,B¸nh sau lµ 4m.Khi m¸y kÐo ®i tø A tíi B b¸nh tríc quay nhiÒu h¬n b¸nh sau 15 vßng .TÝnh kho¶ng c¸ch AB.. TiÕt 5:. Ngµy so¹n: 17/02/08. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (tiÕp). VÝ dô 2: Một xí nghiệp kí hợp đồng một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật , nang suất dÖt cña xÝ nghiÖp t¨ng 20% . Bëi vËy , chØ trong 18 ngµy kh«ng nh÷ng xÝ nghiÖp ® · hoµn thµnh ssố thảm cần dệt mà còn dệt thêm đợc đợc 24 tấm thảm nữa.Tính số tấm thảm mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. Gi¶i: Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là x (ĐK: x>0; x Z). -LËp b¶ng ph©n tÝch: Sè th¶m len. Sè ngµy dÖt. Theo hợp đồng. x. 20. Thùc tÕ. X+24. 18. N¨ng suÊt x 20 x +24 18.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Theo bµi ra t cã ph¬ng tr×nh: x +24 = 120 . x 18 100 20. ⇔ x=300.. B/Bµi tËp: 1)Lan mua hai loại hàng và trả tổng cộng 120 nghìn đồng trong đó đ ã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loai hàng thứ nhất là 10%,loại thứ hai là 8%. Hái nÕu kh«ng kÓ thuÕ VAT th× Lan ph¶i tr¶ mçi lo¹i hµng bao nhiªu tiÒn. Gi¶i: -Gäi x lµ sè tiÒn mua lo¹i hµng thø nhÊt (§K: x>0) -LËp b¶ng ph©n tÝch: Sè tiÒn ph¶i tr¶ (kh«ng kÓ VAT). ThuÕ VAT ph¶i tr¶ cña mçi lo¹i hµng. Lo¹i thø nhÊt. x. 10%x. Lo¹i thø hai. 110000-x. 8%(110000-x). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 10%x+8%(110000-x)=10000 Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã x = 60000 (Tm®k) Vậy:- Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng. - Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai là 50000 đồng. C/Bµi tËp vÒ nhµ: 1)Số nhà của Khanh là một số có hai chữ số, nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì đợc một số kí hiệu là A, nếu thêm ghữ số 5 vào bên trái ssó đó thì đợc một số kí hiệu là B. Biết A-B =153.T×m sè nhµ cña khanh. 2)Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê hoµn thµnh c«ng viÖc. Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× ngêi thø nhÊt ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt phÇn c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê. Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× trong bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc.. Ngµy so¹n: 22/02/08 TiÕt 6 KiÓm tra A-§Ò bµi: 1/Xết xem các cặp phơng trình sau có tơng đơng không?.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> a) 2x-8=0 vµ (x-2)(x2-1)=0 1 1 b) 3x+9=0 vµ x+ = -3 x +3 x +3 2)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a). 3 x −2 3 − 2(x+7) −5 = 6 4. b) (x+2)(3-4x)+(x2+4x+4)=0 3)Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Một ngời đi xe máy từ A đến Bvới vận tốc 30km/h. Đén B ngời đó làm việc trong 1 giờ rồi quay vÒ A víi vËn tèc 24km/h .BiÕt thêi gian tæng céng c¶ ®i vµ vÒ hÕt 5giê 30 phót.TÝnh qu ·ng ® êng AB. B-§¸p ¸n vµ thang ®iÓm: C©u 1: (2®) a) Hai phơng trình tơng đơng. b) Hai phơng trình không tơng đơng C©u 2: (4®) 31 a) S= { } 12. 5. b) S= { -2; } 3 C©u 3: (4®) AB= 60km. C-Cñng cè-híng dÉn. - ¤n bai theo vë ghi vµ s¸ch gi¸o khoa. - Lµm bµi vµ tù chÊm ®iÓm.. Chủ đề:. tam giác đồng dạng. Ngµy so¹n: 29/02/08 Loại chủ đề: Bám sát Thêi lîng: 5 tiÕt. Néi dung: TiÕt1: §Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c Tiết2: Tính chất đờng phân giác của tam giác Tiết3: Khái niệm tam giác đồng dạng Tiết4: Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác Tiết5: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông I- Môc tiªu: -Cñng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh mét sè kiÕn thøc vÒ: §Þnh lý Ta- lÐt trong tam gi¸c; Kh¸i niệm tam giác đồng dạng và các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác -RÌn luyÖn cho häc sinh mét sè kü n¨ng nh: vÏ h×nh, chøng minh mét bµi to¸n h×nh häc -Ph¸t triÓn cho häc sinh mét sè kh¶ n¨ng t duy: Quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn l« gÝc -Häc sinh cã høng thó víi m«n häc. II-Ph¬ng ph¸p: -Tõ viÖc «n tËp, cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n; Gi¸o viªn híng dÉn HS n¾m v÷ng mét sè kiÕn thức của chủ đề. -Häc sinh vËn dông tèt kiÕn thøc vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ III- Néi dung cô thÓ tõng tiÕt häc: TiÕt1: định lý ta-lét trong tam giác A- KiÕn thøc c¬ b¶n: 1)§Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c: ?Phát biểu nội dung định lý Ta-lét (VÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt- kÕt luËn) 2) Định lý Ta-lét đảo:.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ?Phát biểu nội dung định lý đảo của định lý Ta-lét ( VÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt -kÕt luËn) 3)Hệ quả của định lý Ta-lét: ? Phát biểu nội dung hệ quả của định lý Ta-lét (VÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt- kÕt luËn) B- Bµi tËp: 1)Tính độ dài xcủa các đoạn thẳng trong các hình vẽ sau: A. I 2 B. A 3. x. IK//BC. K 2,5. C. N. E 3. M 2. 3 O. x F 6,5 EF//NP. B 2. x P. R. 5,25 AB//RS. S. 2/Tam giác ABC có đờng cao AH .Đờng thẳng d//AC cắt các cạnh AB, AC và đờng cao AH theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm B’, C’ ,vµ H’ (h×nh vÏ). ' ' ' a)Chøng minh r»ng: AH = B C. AH. BC 1 b)¸p dông:Cho biÕt AH’= AH vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ 67,5cm 2. TÝnh diÖn tÝch tam 3. gi¸c AB’C’. A B ’ H’ C’ B. H. d C. C- Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho tam gi¸c ABC vµ ®iÓm D trªn c¹nh AB sao cho AD b»ng 13,5 cm , DB b»ng 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC. 2/ Tam giác ABC có BC bằng 15 cm .Trên đờng cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK=KI=IH. Qua I và K vẽ các đờng EF//BC, MN //BC. a)tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b)tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c MNFE. BiÕt r»ng diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC lµ 270cm 2. Ngµy so¹n: 07/03/08. TiÕt2:. tính chất đờng phân giác của tam giác. A-KiÕn thøc c¬ b¶n: ?: Học sinh phát biểu định lí về Tính chất đờng phân giác của tam giác?. A. GT. 1 2. KL B. D. C. Cho tam gi¸c ABC cã: A1=A2 , (D DB AB = DC AC. BC).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> B-Bµi tËp: 1/T×m x trong h×nh vÏ sau A 1. 2. 4,5. 7,2 3,5. B Gi¶i:. x. D. BD DC = Ta cã: AB AC. C (t/c đờng phân giác) ⇒. 3,5 x = 4,5 7,2. ¿ 3,5 . 7,2 ≈ 5,6 ⇒ x= 4,5 ¿. 2/Cho tam giác ABC có AB=14cm,AC=10cm,BC=12cm.đờng phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ë D a)Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC A b)tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña 2 tam gi¸c ABD vµ ACD Gi¶I: a) V× AD lµ ph©n gi¸c cña gãc A nªn ta cã: BD DC BD DC BD+ DC BC 12 1 = = = = = hay = AB AC 14 10 14+10 24 24 2 B D H C ⇒ BD=7; DC=5 b). 1 AH . BD S ABD 2 BD 7 = = = S ADC 1 DC 5 AH . DC 2. C-Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho tam giác ABC có các đờng phân giác AD, BE và CF .Chứng minh rằng DB EC FA . . =1 DC EA FB. 2/Cho tam giác ABC cân tại A, đờng phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D và cho biết AB=15cm; BC=10cm. a)TÝnh AD; DC b)Đờng vuông góc với BD tại B cắt đờng thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC. Ngµy so¹n: 16/03/08 TiÕt 3: khái niệm tam giác đồng dạng A-KiÕn thøc c¬ b¶n: 1/ Khái niệm tam giác đồng dạng: ? Nêu khái niệm tam giác đồng dạng ? A 'B' B'C' A'C' = = vµ A’=A; B’=B; C’=C Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC ⇔ AB BC AC 2/TÝnh chÊt: -Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó -Nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC thì Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ - Nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ A’’B’’C’’và Δ A’’B’’C’’ đồng dạng với Δ ABC thì Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC 3/ Định lý về tam giác đồng dạng: ? Phát biểu định lý về tam giác đồng dạng ?.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> GT: Δ ABC ,MN//BC (M thuéc AB,Nthuéc AC) KL: Δ AMN đồng dạng với Δ ABC * Ví dụ:Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao choAD=2/3DB. Qua D kẻ đờng thẳng song song víi BC c¾t AC ë E. a)CMR: Δ ADE đồng dạng với Δ ABC. Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó b)TÝnh chu vi cña tam gi¸c ADE, biÕt chu vi cña tam gi¸c ABC b»ng 60 cm Gi¶i: a) Ta có: DE//BC (GT), do đó Δ ADE đồng dạng với Δ ABC. AD Gọi k là tỉ số đồng dạng thì k = . A BD AD 2 = , suy ra Theo GT: AD =2/3 BD nªn D BD 3 AD 2 = hay AD = 2 . BD+ AD 3+ 2 AB 5 Vậy Δ ADE đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k =2/5 B b) Δ ADE đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k =2/5 nên ta có: AD AE DE 2 AD+ AE+ DE C ADE = = = = = AB AC BC 5 AB+ AC+BC C ABC VËy chu vi Δ ADE =2/5 chu vi Δ ABC =2/5. 60 = 24 cm. E. C. B-Bµi tËp: 1) Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng 3/14; Δ A’’B’’C’’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng 5/7 . Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tØ sè nµo? Gi¶i: A' B' 3 = Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng 3/14, ta có: Δ A’’B’’C’’ đồng dạng với. A ' B ' A '' B ''. Δ. A' B'. ABC theo tỉ số đồng dạng 5/7, ta có: 3 5. AB 14 A '' B'' 5 = AB 7. 3. : = = : = Suy ra .Vậy, tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác AB AB A '' B '' 14 7 10 A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k = 3/10 2)Tam gi¸c ABC cã AB= 5 cm, AC = 10 cm, BC = 7 cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC cócạnh lớn nhất là 15 cm. Tính các cạnh còn lại cña tam gi¸c A’B’C’ Gi¶i: Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh lớn của tam giác này sẽ tơng ứng tỉ lệ với cạnh lín cña tam gi¸c kia . Theo đề bài tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC mà Aclà cạnh lớn nhất của tam giác ABC nênA’C’ là cạnh lớn nhất của tam giác A’B’C’, do đó A’C’ = 15 cm A' B' B'C' C ' A ' A ' B ' B ' C ' 15 = = hay = = Ta cã: AB. BC AC 15 .5 =7,5 cm VËy, A’B’= 10 15 .7 =10 , 5 cm B’C’= 10. 5. 4. 10. C- Bµi tËp vÒ nhµ: 1) Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k= 2/5.Tính chu vi của mỗi tam giác, biết hiệu chu vi của hai tam giác đó là 51 dm 2)Cho tam giác ABC. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3/8. TiÕt 4:. các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. Ngµy so¹n:23/03/08.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> A- KiÕn thøc c¬ b¶n: 1/Trờng hợp đồng dạng thứ nhất: ?:Phát biểu định lí về trờng hợp đồng dạng thứ nhất? A ' B ' A ' C ' B' C ' = = Δ A’B’C’, Δ ABC cã: ⇒ AB. AC. Δ A’B’C’ đồng dạng với. BC. Δ ABC. 2/Trờng hợp đồng dạng thứ hai: ?:Phát biểu định lí về trờng hợp đồng dạng thứ hai? A' B' A 'C' = , vµ A’=A ⇒ Δ A’B’C’, Δ ABC cã: Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC AB AC 3/Trờng hợp đồng dạng thứ ba: ?:Phát biểu định lí về trờng hợp đồng dạng thứ ba? Δ A’B’C’, Δ ABC cã: A’=A, B’=B ⇒ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC B-Bµi tËp: 1/Cho Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã AB=4cm ,AC= 5cm, BC=6cm vµ A’B’=8mm, B’C’=10mm , A’C’=12 mm. a) Δ A’B’C’và Δ ABC có đồng dạng với nhau không vì sao? b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. Gi¶i: a)Ta cã: AB=4cm=40mm, AC=5cm=50mm, BC=6cm=60mm. A ' B ' 8 1 A ' C ' 10 1 B ' C ' 12 1 = = ; = = ; = = AB 40 5 AC 50 5 BC 60 5 . A ' B ' A ' C ' B' C ' = = ⇒ ⇒ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC AB AC BC C b) ΔA ' B ' C ' = A ' B ' + A ' C ' + B' C ' =30 = 1 C Δ ABC AB+AC+ BC 150 5 2/Cho Δ ABC cã AB=8cm, AC=16cm,. Gäi Dvµ E lµ hai ®iÓm lÇn lît trªn c¸c c¹nh AB, AC. sao cho BD=2cm, CE=13cm. Chøng minh : a) Δ AEB đồng dạng với Δ ADC. b)Gãc AED b»ng gãc ABC c)AE.AC=AD.AB Gi¶i: a)XÐt tam gi¸c AEB vµ tam gi¸c ADC cã AB 8 1 AE 3 1 AB AE = = ; = = = ⇒ AC. 16. 2. AD. 6. 2. AC. A. E. D. AD. MÆt kh¸c lai cã gãc A chung B ⇒ tam giác AEB và tam giác ADC đồng dạng với nhau. b)Chứng minh tơng tự câu a) ta có Δ AED đồng dạng với tam giác ABC ⇒ AED =ABC (hai gãc t¬ng øng) AE. AD. C. = c)Theo câu b) ta có Δ AED đồng dạng với tam giác ABC ⇒ ⇒ AB AC AE.AC=AB.AD 3) chứng minh rằng nếu Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số k thì : a)Tỉ số hai đờng phân giác trong cũng bằng k b) Tỉ số hai đờng trung tuyến tơng ứng cũng bằng k Gi¶i: GV híng dÉn h/s ttù chøng minh. C-Bµi tËp vÒ nhµ: 1/Cho tam giác ABC có: AB:BC:CA = 5:6:7. Biết tam giác Dè đồng dạng với tam giác ABC và c¹nh nhá nhÊt cña tam gi¸c DÌ lµ 1,5cm. TÝnh c¹nh cña tam gi¸c DEF. 2/Cho h×nh thang ABCD cã gãc A b»ng gãc D b»ng 90 0, AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm a)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC b)TÝnh BC..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 3/Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB=4cm, CD=9cm, ADB=BCD. a)Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC. Tính độ dài đoạn BD.. Ngµy so¹n: 30/03/08 TiÕt 5: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A- KiÕn thøc c¬ b¶n: 1)Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: ? Học sinh nhắc lại định về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? -Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: +Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia +Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia -Trờng hợp đặc biệt: A’. B’ A' B' B'C' = ⇒ AB BC. A. C’ B. Δ A’B’C’ đồng dạng với. C. Δ ABC. 2) Tỉ số đờng cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: ? HS nhắc lại định lý về tỉ số đờng cao và định lý về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Ngµy so¹n: 30/03/08 TiÕt 5: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A- KiÕn thøc c¬ b¶n: 1)Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: ? Học sinh nhắc lại định về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? -Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: +Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia +Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia -Trờng hợp đặc biệt:. A’. B’ A' B' B'C' = ⇒ AB BC. Δ A’B’C’ đồng dạng với. A. C’ B. C. Δ ABC. 2) Tỉ số đờng cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng: ? HS nhắc lại định lý về tỉ số đờng cao và định lý về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> *)VÝ dô: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB =24cm, AC =18cm. §êng trung trùc cña BC c¾t BC,BA,CD lÇn lît ë M,E,D. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BE,CD Gi¶i: Tam gi¸c ABC vu«ng ë A(GT) B Theo định lý Py-ta-go, ta có: BC2 = AB2+ AC2= 242+182 =900, suy ra BC = 30 cm Do đó MB =MC =15 cm. M E Δ MEB vµ Δ ACB cã: M =A = 900 Gãc B chung Do đó Δ MEB đồng dạng với Δ ACB (g.g) D A C BE BM BC . BM 30. 15 = = =18 ,75 (cm) Suy ra: ,do đó BE= BC AB AB 24 Δ DMC vµ Δ BAC cã: M = A=900 Gãc C chung Do đó Δ DMC đồng dạng với Δ BAC (g.g) DC MC BC . MC 30 . 15 = = =25 (cm) Suy ra , do đó DC = BC AC AC 18 B-Bµi tËp: 1)Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 4,5cm, AC = 6cm. Trªnc¹nh BC lÊy ®iÓmD sao cho CD = 2cm. §êng vu«ng gãc víi BC ë D c¾t AC ë E. a)Tính độ dài các đoạn EC,EA; b)TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c EDC. Gi¶i: a) Ta cã: A BC2 = AB2+AC2 = 4,52+62= 56,25, suy ra BC = 7,5 (cm) E DEC đồng d¹ng víi ABC(g.g), nªn ta cã: Δ Δ EC DC = BC AC. , do đó EC = BC . DC = 7,5 . 2 =2,5(cm) AC. B. 6. D. C. Suy ra AE =AC –EC = 3,5cm DC 2 1 = = b) Δ DEC đồng dạng với Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2 S do đó DEC =k 2= 1 = 1 .Suy ra SDEC= S ABC 3 9 1 1 1 AB . AC= . . 4,5 . 6=1,5(cm 2 ) 2 9 2. (). AC. 6. 3. 1 1 SABC = 9 9.. 2)Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. a)Chøng minh AH2= HB.HC ; b)BiÕt BH = 9cm, HC = 16cm. TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC C-Bµi tËp vÒ nhµ: 1)Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A=D = 900), AD = 17cm. Gäi E lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AD. BiÕt BE = 10cm, EC = 15cm, DE = 9cm Chøng minh BEC = 900 2)Cho tam gi¸c ABC, ph©n gi¸c AD. Gäi E vµ F lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña B vµ C lªn AD. a)Chứng minh rằng: Δ ABE đồng dạng với Δ ACF và Δ BDE đồng dạng với Δ CDF b)Chøng minh AE.DF = AF.DE. Chủ đề:. bất đẳng thức – bất phơng trình. Ngµy so¹n: 06/04/08.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Loại chủ đề: Nâng cao Thêi lîng: 6 tiÕt. Néi dung: Tiết1: Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Tiết2: Phơng pháp chứng minh bất đẳng thức (tiếp ) Tiết3: Tìm GTLN – GTNN của một biểu thức đại số TiÕt4: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Tiết5: Giải phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Tiết 6: Ôn tập +Kiểm tra kết thúc chủ đề (15’) I- Môc tiªu: -Cñng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh mét sè kiÕn thøc vÒ: B§T- BPT bËc nhÊt mét Èn -Đặc biệt mở rộng và nâng cao cho học sinh một số vấn đề: Chứng minh bất đẳng thức; Tìm GTLN-GTNNcủa một biểu thức đại số; Giải phơng trình chuéa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. -Häc sinh cã høng thó víi m«n häc. II-Ph¬ng ph¸p: -Tõ viÖc «n tËp, cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n; Gi¸o viªn híng dÉn HS n¾m v÷ng mét sè kiÕn thức của chủ đề, đặc biệt có mở rộng và nâng cao một số vấn đề có liên quan đến BĐT-BPT. -Häc sinh vËn dông tèt kiÕn thøc vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ III- Néi dung cô thÓ tõng tiÕt häc: TiÕt 1: bất đẳng thức A-KiÕn thøc c¬ b¶n: 1)định nghĩa 1:Hệ thức có dạng a<b (a>b, a b , a ≥ b ) gọi là bất đẳng thức, trong đó alà vế tr¸i,b lµ vÕ ph¶i 2)§Þnh nghÜa 2: a<b ⇔ a-b < a<b ⇔ a-b < 0 a>b ⇔ a-b > 0 a b ⇔ a− b ≤ 0 a b ⇔ a− b ≥ 0 3)Tính chất của bất đẳng thức: a)Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng: a>b vµ m thuéc R, ta cã: a+m >b+m b)Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n: a>b vµ c>o ⇒ a . c > b.c a>b vµ c<0 ⇒ a.c < b.c c)TÝnh chÊt b¾c cÇu: a>b vµ b>c ⇒ a>c * Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức: 1)Dùng định nghĩa: VÝ dô: Chøng minh r»ng: a ❑2+b 2 ≥ a . b Gi¶i: 3 b2 ≥0 XÐt hiÖu: a 4 ❑2+ b2 − a . b=¿ VËy, a ❑2+b 2 ≥ a . b . DÊu “=” x¶y ra ⇔ a=b=0 a −b ¿ 2+. 2)Dùng các phép biến đổi tơng đơng: VÝ dô: Chøng minh r»ng: a ❑2+b 2 ≥ a . b Gi¶i: a ❑2+b 2 ≥ a . b (1) 2. 2. ⇔ a + b − ab ≥ 0.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> ⇔ 2 a2 +2 b2 −2 ab ≥ 0 a −b ¿ 2 ≥ 0 (2) ⇔ a2+ b2 +¿. BĐT (2) luôn đúng , và các phép biến đổi trên là các phép biến đổi tơng đơng , nên (1) đúng. B-Bµi tËp: 1)Chứng minh các bất đẳng thức sau: a)x2 +xy + y2 0 b)a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b2c2 0 Gi¶i: a)Ta cã: x2+xy+y2 0 (1) y 3 y2 x+ ¿❑ + 0 2 4 ⇔¿ DÊu “=” x¶y ra ⇔ x=y=0 (2) đúng ⇔ (1) đúng. 2. (2). b) Ta cã: a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b2c2 0 (3) ⇔ a(a+b+c)(a+b)(a+c) +b2c2 0 ⇔ (a2 +ab+ac)(a2+ab+ac+bc) +b2c2 0 2 §Æt a +ab+ac = x ; bc = y, ta cã: x(x+y) +y2 0 ⇔ x2+xy+y2 2 y 2 ¿ + 3 y ≥0 2 4 DÊu “=” x¶y ra ⇔ x = y = 0 (4) đúng ⇔ (3) đúng. ⇔ (x+. (4). C- Bµi tËp vÒ nhµ: 1)chøng minh r»ng: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) −1 1 1 2) Cho c¸c sèa,b>0 vµ a+b=1. Chøng minh r»ng(1+ ¿ (1+ )≥ 9 a. b. TiÕt 2: Bất đẳng thức (tiếp) A- kiÕn thøc c¬ b¶n: * Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức (tiếp): 3)Dùng các tính chất của bất đẳng thức: VÝ dô: Chøng minh r»ng: a ❑2+b 2 ≥ ab Gi¶i: b V× (a- ¿2 ≥ 0 2. 2. b 3b a − ¿2 + ≥0 2 4 ⇔¿. ⇔ a ❑2 +b2-ab 0. DÊu “=” x¶y ra ⇔ a = b = 0 4)Ph¬ng ph¸p chøng minh ph¶n chøng: VÝ dô: Chøng minh r»ng: a ❑2+b 2 ≥ ab Gi¶i: Gi¶ sö a2+b2<ab. b 2 3 b2 ⇔ (a¿+ 2 4. VËy, a ❑2+b 2 ≥ ab DÊu “=” x¶y ra ⇔ a = b = 0. Ngµy so¹n: 14/04/08. <0 v« lý. ⇔ a2+b2 ab.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> B-Bµi tËp: Chứng minh bất đẳng thức sau: (a+b)2 4ab Gi¶i: C1: XÐt hiÖu: (a+b)2-4ab = a2+b2 +2ab -4ab = a2 +b2 -2ab = (a-b)2 0 DÊu “=” x¶y ra ⇔ a = b VËy, (a+b)2 4ab C 2: (a+b)2 4ab 2 0 ⇔ (a+b) -4ab 0 ⇔ a2+b2 +2ab -4ab 0 ⇔ a2 +b2 -2ab 0 ⇔ (a-b)2 DÊu “=” x¶y ra ⇔ a = b Vì bất đẳng thức cuối luôn đúng và các phép biến đổi trên đều tơng đơng nên bất đẳng thức đầu là đúng hay (a+b)2 4ab C3:Ta cã: (a-b)2 0 0 ⇔ a2 +b2 -2ab 2 2 4ab ⇔ a +b -2ab +4ab (a+b)2 4ab ⇔ DÊu “=” x¶ ra ⇔ a = b C4: Gi¶ sö (a+b)2< 4ab th× ⇔ a2+b2 +2ab < 4ab ⇔ a2+b2 +2ab -4ab <0 ⇔ (a-b)2 <0 (v« lý) VËy, (a+b)2 4ab DÊu “=” x¶y ra ⇔ a = b C- Bµi tËp vÒ nhµ: * Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1) 2) 3) 4) 50. 2 2 ( a+b ¿2 ≥ a +b 2 2 (a10+b10)(a2+b2) (a8+b8)(a4+b4). a2 + a+1 >0 a2 − a+1. a2+b2+c2 ab+bc+ca a2+b2+c2+3 2(a+b+c). Ngµy so¹n: 21/04/08. TiÕt 3: tìm gtln-gtnn của một biểu thức đại số A-KiÕn thøc c¬ b¶n: Để tìm GTLN-GTNN của một biểu thức đại số A ta cần chứng minh rằng A lµ mét h»ng sè) víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn vµ chØ ra trêng hîp x¶y ra dÊu “=” * Mét sè d¹ng to¸n t×m GTLN-GTNN cña c¸c biÓu thøc: 1)D¹ng 1: T×m GTLN-GTNN cña tam thøc bËc hai: A(x) Biến đổi A(x) = ( A1(x))2+k hoặc A(x)= -(A1(x))2 +k -NÕu A = A12 +k k ⇒ Amin= k -NÕu A = -A12 +k k ⇒ Amax = k VÝ dô: a)T×m TGNN cña A = x2-4x+1 b)T×m GTLN cña B = 1+6x-x2 Gi¶i: a) A = x2-4x+1 = x2-4x +4-3 =(x-2)2 -3 -3 DÊu “=” x¶y ra ⇔ x=2. k hoÆc A. k (k.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> VËy, Amin=-3 ⇔ x=2 b) B = -x2 +6x+1 = -(x2-6x-1) = -(x2 -6x+9) +10 10 DÊu “=” x¶y ra ⇔ x = 3 VËy, Bmax = 10 ⇔ x = 3 2)D¹ng 2:T×m GTLN-GTNN cña mét ®a thøc bËc cao: Biến đổi A = A12+A22+……+An2+k (1) HoÆc A = -( A12+A22+……+An2 )+k (2) -NÕu A = (1) k ⇒ Amin= k -NÕu A = (2) k ⇒ Amax = k VÝ dô: T×m GTNN cña C = x4-6x3+10x2-6x+9 Gi¶i: C = x4-6x3+10x2-6x+9 = (x4-6x3+9x2)+(x2-6x+9) = (x2-3x)2+(x-3)2 0 DÊu “=” x¶y ra ⇔ x2-3 = 0 vµ x-3 = 0 ⇔ x=3 VËy, Cmin= 0 ⇔ x=3 B-Bµi tËp: 1) T×m GTNN cña c¸c biÓu thøc sau: a) A = 2x2-8x+1 b) B = (x2+x+1)2 2) T×m GTNN cña C =. x+ 1¿2 ¿ x 2 + x+ 1 ¿. C-Bµi tËp vÒ nhµ: 1) T×m GTNN cña c¸c biÓu thøc sau: a) A = 2x2+3x+1 b) B = 2x2-20x+53 2)T×m TGLN cña c¸c biÓu thøc sau: a) C = -5x2 b) D =. 4 x +3 2 x +1. TiÕt 4: gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A-KiÕn thøc c¬ b¶n: 1) §Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: ? Hs nêu định nghĩa 2)Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình: ? HS nªu quy t¾c VÝ dô : Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 5 x −1 1 − x > a) 4 12 1 − x 1+ x 1 − > b) 2 3 2. Gi¶i: 5 x −1 1 − x 3 (5 x −1) 1 − x > ⇔ > 4 12 12 12 ⇔ 3(5x-1) > 1-x ⇔ 15x-3 >1-x ⇔ 16x >4 4 1 = ⇔ x> 16 4 1 VËy, nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x> 4. a). Ngµy so¹n: 28/04/08.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> ///////////////////////(1/ 4.

<span class='text_page_counter'>(35)</span>