DE KSCL GIUA HOC KI 1 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD - §t qu¶ng tr¹ch Trêng thcs qu¶ng minh. đề khảo sát chất lợng GIỮA học kì i NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9 (Thời gian: 60 phút). --------------------------------------------------------------------------------------MẢ ĐỀ 01 Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính : a. ( 3 √2 + 2 √3 ). √ 3 - √ 54 √ 27 - 2 √ 48 + 3 √ 75 + √ 3 b. Câu 2: (2.5 điểm) Cho biểu thức : P=. ( √1x + √ √x x+1 ): x √+√x x. a. Tìm điều kiện của x để P xác định ? b. Rút gọn P c. Tìm giá trị của P khi x = 4 Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x – m (1) a. Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R ? b. Vẽ đồ thị của hàm số (1) với giá trị của m = 1 c. Chứng tỏ rằng với mọi m thì đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định, tìm điểm cố định đó . Câu 2: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm. ^ ^ a. Tính BC = ? và B=? ; C=? b. Kẻ đường cao AH , tính BH = ? ; CH = ? ; AH = ? c. Từ H kẻ đường cao HM AB ; HN AC Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? (Chú ý : góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). ------------ HẾT -------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phßng GD - §t qu¶ng tr¹ch Trêng thcs qu¶ng minh. đề khảo sát chất lợng GIỮA học kì i NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9 (Thời gian: 60 phút). ---------------------------------------------------------------------------------------. MẢ ĐỀ 02 Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện phép tính : 2 √ 50 − √72+3 √ 98 − √ 2 a. (3 √ 5+ 5 √3) . √ 5 − √ 60 b. Câu 2: (2.5 điểm) Cho biểu thức : Q=. ( √1y + √√y +1y ) : y+√ √y y. a. Tìm điều kiện của y để Q xác định ? b. Rút gọn Q c. Tìm giá trị của Q khi y = 9 Câu 3: (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (n + 1)x – n (1) a. Tìm n để hàm số (1) là hàm số nghịch biến trên R ? b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của n = 1 c. Chứng tỏ rằng với mọi n thì đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định, tìm điểm cố định đó . Câu 4: (3.5 điểm) Cho tam giác MNP vuông ở P ; PM = 3 cm ; PN = 4 cm. M =? ; ^ N=? a. Tính MN = ? và ^ b. Kẻ đường cao PH , tính MH = ? ; NH = ? ; PH = ? c. Từ H kẻ đường cao HA PM ; HB PN Hỏi tứ giác AHBP là hình gì ? (Chú ý : góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). ------------ HẾT -------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng GIỮA học kì i NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9 (Thời gian: 60 phút). MÃ ĐỀ 02 CÂU. NỘI DUNG a. 2 √ 50 − √ 72+3 √ 98 − √ 2 = 10 √2 −6 √ 2+21 √ 2− √2 1 = 24 √ 2 (2.0 điểm) b. (3 √5+ 5 √ 3) . √ 5 − √ 60 = 15+5 √15 − 2 √ 15 = 15 + 3 √ 15 a. ĐKXĐ :. y > 0 1 y y √ y +1+ y : √ y + √ : √ b. Q = = √ y ( √ y +1) √ y ( √ y +1) √ y √ y +1 y+ √ y y + √ y +1 √ y ( √ y +1) = . 2 √ y ( √ y +1) √y (2.5 điểm) y + √ y +1 = √y c. Thay y = 9 vào P ta có : 9+3+1 13 9+ √ 9+1 Q= = = = 4,33 3 3 √9. (. ). a. Để đồ thị hàm số (1) nghịch biến trên R thì a < 0 <=> a = n + 1 < 0 => n < - 1 b. Với n = 1 ta có y = 2x – 1 - Xác định 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua - Vẽ đồ thị. 3 (2.0 điểm). ĐIỂM 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. Gọi diểm cố định là ( x 0 ; y 0 ) => y 0 = (n + 1) x 0 - n  n x0 + x0 - n - y0 = 0  ( x 0 - 1)n + x 0 - y 0 = 0 ⇔ x 0 −1=0 x 0 − y 0=0 ¿{. ⇔ x 0 =1 y 0=1 ¿{. 0,25 điểm. Vậy điểm cố định là (1 ; 1) - Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận :. 4 (3.5 điểm). a.. MN =PM +PN =3 + 4 =25 => MN = 5 PN 4 Sin N = MN = 5 =0,8 M =¿ => ^ 0 ^ ^ =90 0 => ^ M+N N=90 − ^ M =¿ 2 2 PM 3 2 = =¿ 1,8 b. PM =MH . MN => MH = MN 5 2. 2. 2. 2. 2. 0,25 điểm 0,5 điểm. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm. NH = MN – MH = 5 – 1,8 = 3,2 2 PH =MH . NH = 1,8.3,2. 0,25 điểm. = 100 =10 =2,4 c. Tứ giác AHBP có ^A=900 ( gt) 0 ^ ( gt) B=90 0 ^ ( gt) P=90 => Tứ giác AHBP là hình chữ nhật (Theo dấu hiệu nhận biết hcn). 0,25 điểm. 18 .32. 24. Ghi chú : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 0,5 điểm 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng GIỮA học kì i NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9 (Thời gian: 60 phút). MÃ ĐỀ 01 CÂU. NỘI DUNG a. ( 3 √ 2 + 2 √ 3 ). √ 3 - √ 54 = 3 ❑√6+ 6− 3 ❑√ 6 1 =6 (2.0 điểm) b. √ 27 - 2 √ 48 + 3 √ 75 + √ 3 = 3 √ 3 − 8 √3+15 √ 3+ √ 3 = 11 √ 3 a. ĐKXĐ : x > 0 1 x x √ x+ 1+ x : √ x + √ : √ b. P = = √ x ( √ x+ 1) √ x( √ x +1) √ x √ x +1 x + √ x x + √ x+1 √ x (√ x+ 1) = . 2 √ x (√ x+ 1) √x (2.5 điểm) x + √ x+ 1 = √x c. Thay x = 4 vào P ta có : 4+2+1 7 4+ √ 4+1 P= = = = 3,5 2 2 √4. (. ). a. Để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên R thì a > 0 <=> a = m + 1 > 0 => m > - 1 b. Với m = 1 ta có y = 2x – 1 - Xác định 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua - Vẽ đồ thị. 3 (2.0 điểm). ĐIỂM 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c. Gọi diểm cố định là ( x 0 ; y 0 ) => y 0 = (m + 1) x 0 m  m x0 + x0 - m - y0 = 0  ( x 0 - 1)m + x 0 - y 0 = 0 ⇔ x 0 −1=0 x 0 − y 0=0 ¿{. 4 (3.5 điểm). ⇔ x 0 =1 y 0=1 ¿{. 0,25 điểm. Vậy điểm cố định là (1 ; 1) - Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận :. 0,25 điểm. a.. 0,5 điểm 0,25 điểm. 0,5 điểm. BC2 =AB 2+ AC2=6 2+ 82=100 => BC = 10 AC 8 Sin B = BC =10 =0,8 ^ B=¿ 0 0 ^ C=90 ^ ^ ^ => C=90 B+ − B=¿. b. AB 2=BC. BH => BH =. AB 2 6 2 = =¿ BC 10. 3,6. CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 2 AH =BH . CH = 3,6.6,4. 36 .64 6 . 8 = 100 =10 =4,8 c. Tứ giác AMHN có ^A=900 ( gt) ^ M =90 0 ( gt) ^ ( gt) N=900 => Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (Theo dấu hiệu nhận biết hcn). Ghi chú : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. 0,5 điểm 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>