SKKN2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. PhÇn Më ®Çu I.1 Lí do chọn đề tài I.1.1.C¬ së lý luËn: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay ( thế kỷ 21) là phải đào tạo ra con ngời có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp ngời nh vậy thì từ nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phơng pháp dạy học hiện đại để bồi dỡng cho học sinh năng lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề". Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định "Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rÌn luyÖn thµnh nÒ nÕp t duy s¸ng t¹o cña ngêi häc, tõng bíc ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p tiªn tiÕn, phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''. Định hớng này đã đợc pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" I.1.2. C¬ së thùc tiÔn: Trong ch¬ng tr×nh Gi¸o dôc phæ th«ng cña níc ta hiÖn nay nh×n chung tÊt c¶ c¸c m«n häc đều cho chúng ta tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa học ứng dụng. Đặc biệt bộ môn toán, các em đợc tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó có nội dung xuyên suốt quá trình học tập của các em đó là phơng trình. Ngay từ khi cắp sách đến trờng các em đã đợc làm quen với phơng trình dới dạng đơn giản đó là điền số thích hợp vào ô trống và dần dần cao hơn là tìm số cha biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa ở lớp 8, lớp 9 các em phải làm một số bµi to¸n phøc t¹p. Cô thÓ: * ở lớp 1 các em đã đợc làm quen với phơng trình ở dạng tìm số thích hợp vào ô trống: 9- =4 * Tới lớp 2, lớp 3 các em đã đợc làm quen với dạng phức tạp hơn: x + 1 +5 = 8 * Lªn líp 4, 5, 6, 7 c¸c em bíc ®Çu lµm quen víi d¹ng t×m x biÕt: x:4=8:2 x . 3 - 4 = 12 3x + 58 = 25 4 11  x- 5 7. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Các dạng toán nh trên mối quan hệ giữa các đại lợng là mối quan hệ toán học, các đại lợng ở đây là những con số bất kỳ trong tập hợp các em đã đợc học. Hàm ý phơng trình ở đây đợc viết sẵn, học sinh chỉ cần giải tìm đợc ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ. * Lên đến lớp 8, lớp 9, các đề toán trong chơng trình đại số về phơng trình không đơn giản nh vậy nữa, mà có hẳn một loại bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập lấy phơng trình và giải phơng trình. Kết quả tìm đợc không chỉ phụ thuộc vào kỹ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mµ cßn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo viÖc thµnh lËp ph¬ng tr×nh. Việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở bậc THCS là một việc làm mới mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lợng mà có một đại lợng cha biết, cần tìm. yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lợng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học. Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mình thành lập lấy phơng trình để giải. Những bài toán dạng này nội dung của nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con ngời, của tự nhiên, xã hội. Nên trong quá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế của nó. Khã kh¨n cña häc sinh khi gi¶i bµi to¸n nµy lµ kü n¨ng cña c¸c em cßn h¹n chÕ, kh¶ n¨ng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em rất chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tÕ cña bµi to¸n. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y to¸n t¹i trêng THCS t«i thÊy d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh lu«n lu«n lµ mét trong nh÷ng d¹ng to¸n c¬ b¶n. D¹ng to¸n nµy kh«ng thÓ thiÕu ® îc trong c¸c bµi kiÓm tra häc kú m«n to¸n líp 8, líp 9, còng nh trong c¸c bµi thi tèt nghiÖp tríc đây, nó chiếm từ 2, 5 điểm đến 3 điểm nhng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải chúng, cũng có những học sinh biết cách làm nhng không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác. - Không biết dựa vào mối liên hệ giữa cac đại lợng để thiết lập phơng trình. - Lêi gi¶i thiÕu chÆt chÏ. - Giải phơng trình cha đúng. - Quên đối chiếu điều kiện . - Thiếu đơn vị... V× vËy, nhiÖm vô cña ngêi gi¸o viªn ph¶i rÌn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp nµy tránh những sai lầm của học sinh hay mắc phải. Do đó, khi hớng dẫn học sinh giải loại toán này ph¶i dùa trªn quy t¾c chung lµ: Yªu cÇu vÒ gi¶i bµi to¸n, quy t¾c gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trình, phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia của các đại lợng làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lợng, từ đó học sinh tìm ra lời giải cho bài toán đó. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trờng THCS tôi đã mạnh dạn viết đề tài ''Một số kỹ năng hớng dẫn học sinh tìm lời giải trong giải bài toán bằng cách lập phơng trình'' cho học sinh lớp 9 trờng THCS Diễn Bích. I.2 Mục đích nghiên cứu: §Ó gióp häc sinh cã c¸i nh×n tæng qu¸t h¬n vÒ d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trình, để mỗi học sinh sau khi học song chơng trình toán THCS đều phải nắm chắc loại toán này vµ biÕt c¸ch gi¶i chóng. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy đợc khả năng t duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo đợc lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Học sinh thấy đợc môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống.. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giúp giáo viên tìm ra phơng pháp dạy phù hợp với mọi đối tợng học sinh, làm cho học sinh cã thªm høng thó khi häc m«n to¸n I.3. Thời gian, địa điểm - Thời gian để thực hiện đề tài này: Trong năm học 2011 - 2012 trên cơ sở các tiết dạy về giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. - Địa điểm tại trờng THCS Diễn Bích hoặc có thể mở rộng ra các trờng THCS khác đối với môn đại số nói riêng và môn toán nói chung. I.4. §ãng gãp míi vÒ mÆt lý luËn , vÒ mÆt thùc tiÔn: - Giải bài toán bằng cách lập phơng trình là một hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới. - Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tiễn. - Đó là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học. - Gi¶i to¸n cã t¸c dông lín g©y høng thó häc tËp cho häc sinh, ph¸t triÓn trÝ tuÖ vµ gi¸o dôc, rÌn luyÖn cho häc sinh vÒ nhiÒu mÆt. - Trong gi¶ng d¹y mét sè gi¸o viªn cha chó ý ph¸t huy t¸c dông gi¸o dôc, t¸c dông ph¸t triÓn cña bài toán, mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm đợc nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, một công việc buồn tẻ đối với học sinh. Xuất phát từ đặc điểm tâm lý của học sinh giáo viên cÇn d¹y vµ rÌn cho häc sinh c¸c ph¬ng ph¸p t×m lêi gi¶i c¸c bµi to¸n.. II. phÇn Néi dung II.1. Ch¬ng 1: TæNG QUAN Một số vấn đề lý luận về rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình cho học sinh líp 9 trêng THCS DiÔn BÝch. II.1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh đã biết cách giải dạng bài toán có lời văn ở tiểu học, các bài toán số học ở lớp 6, lớp 7. - Học sinh đã biết cách giải các dạng phơng trình ở thể đơn giản nh tìm x, điền vào ô trống ở tiểu học đến lớp 7 và phơng trình bậc nhất 1 ẩn, phơng trình bậc hai một ẩn. - Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về phơng pháp giải các dạng phơng trình và giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh song míi chØ dõng l¹i ë viÖc vËn dông c¸c bíc gi¶i mét c¸ch nhuÇn nhuyễn chứ cha chú ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó - Thùc tr¹ng kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cña häc sinh trêng THCS DiÔn BÝch là rất yếu. Trong quá trình giảng dạy nhiều giáo viên trăn trở là làm thế nào để học sinh phân biệt đợc từng dạng và cách giải từng dạng đó, cần rút kinh nghiệm những gì để học sinh làm bài đợc ®iÓm tèi ®a. II.1.2. C¬ së lý luËn . RÌn lµ: luyÖn víi löa cho thµnh khÝ cô. Kĩ năng là: là năng lực khéo léo khi làm việc nào đó. Rèn kĩ năng là rèn và luyện trong công việc để trở thành khéo léo, chính xác khi thực hiện công viÖc Êy.. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Rèn kĩ năng giải toán là rèn và luyện trong việc giải các bài toán để trở thành khéo léo, chính x¸c khi t×m ra kÕt qu¶ bµi to¸n. Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh lµ Phiªn dÞch bµi to¸n tõ ng«n ng÷ th«ng thêng sang ng«n ngữ đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lợng cha biết thoả mãn điều kiện bài to¸n cho. - §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ph¶i dùa vµo quy t¾c chung gåm c¸c bíc nh sau: * Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh (gåm c¸c c«ng viÖc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các dại lợng đã biết - Lập phơng trình diễn đạt quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán * Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: Tuú tõng ph¬ng tr×nh mµ chän c¸ch gi¶i cho ng¾n gän vµ phï hîp * Bớc 3: Nhận định kết quả rồi trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm đợc với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: đối với học sinh giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán gióp cho häc sinh cñng cè vµ n¾m v÷ng tri thøc, ph¸t triÓn t duy vµ h×nh thµnh kü n¨ng, kü x¶o øng dông to¸n häc vµo trong thùc tiÔn cuéc sèng. V× vËy tæ chøc cã hiÖu qu¶ viÖc d¹y gi¶i bµi to¸n góp phần thực hiện tốt các mục đích dạy học toán trong nhà trờng, đồng thời quyết định đối với chÊt lîng d¹y häc.. II.2. Chơng 2: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1. NhiÖm vô nghiªn cøu: - Nghiên cứu tài liệu về đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng trung học cơ sở. -Nhiệm vụ năm học 2011 -2012 của Bộ giáo dục & đào tạo, của Sở, của Phòng Giáo dục & đào tạo. - QuyÓn båi dìng thêng xuyªn chu kú 3. - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn líp 8, líp 9. - T×m hiÓu thùc tr¹ng häc sinh líp 9C,E. - Đa ra những yêu cầu của một lời giải, chỉ ra đợc sai lầm học sinh thờng mắc phải. - Phân loại đợc các dạng toán và đa ra một vài gợi ý để giải từng dạng qua các ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hớng tìm tòi lời giải. - Đề xuất một vài biện pháp và khảo nghiệm tính khả thi sau khi đã vận dụng. II.2.2. Các nội dung cụ thể trong đề tài: II.2.2.1. Yªu cÇu vÒ gi¶i mét bµi to¸n: 1. Yªu cÇu 1: Lêi gi¶i kh«ng ph¹m sai lÇm vµ kh«ng cã sai sãt mÆc dï nhá. Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán vµ trong qu¸ tr×nh gi¶i kh«ng cã sai sãt vÒ kiÕn thøc, ph¬ng ph¸p suy luËn, kü n¨ng tÝnh to¸n, ký hiệu, điều kiện của ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đã hợp lý cha. Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8). Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Mẫu số của một phân số gấp bốn lần tử số của nó. Nếu tăng cả tử lẫn mẫu lên 2 đơn vị thì 1 đợc phân số 2 . Tìm phân số đã cho? Híng dÉn Nếu gọi tử số của phân số đã cho là x ( điều kiện x > 0, x  N) Thì mẫu số của phân số đã cho là 4x. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x2 1  4x  2 2  2. (x+2) = 4x +2  2x +4 = 4x +2 . 2x = 2. . x =1. x = 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n. VËy tö sè lµ 1, mÉu sè lµ 4.1 = 4 1 Phân số đã cho là: 4 2. Yªu cÇu 2: Lêi gi¶i bµi to¸n lËp luËn ph¶i cã c¨n cø chÝnh x¸c. §ã lµ trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn tõng bíc cã l« gÝc chÆt chÏ víi nhau, cã c¬ së lý luËn chÆt chẽ. Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật đợc ý phải tìm. Nhờ mối tơng quan giữa các đại lợng trong bài toán thiết lập đợc phơng trình từ đó tìm đợc giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc đâu là ẩn, đâu là dữ kiện ? đâu là điều kiện ? có thể thoả mãn đợc điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định đợc ẩn không? từ đó mà xác định hớng đi , xây dựng đợc cách giải. Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp 9 Hai cạnh của một khu đát hình chữ nhật hơn kém nhau 4m. Tính chu vi của khu đất đó nếu biÕt diÖn tÝch cña nã b»ng 1200m2 Híng dÉn: ë ®©y bµi to¸n hái chu vi cña h×nh ch÷ nhËt. Häc sinh thêng cã xu thÕ bµi to¸n hỏi gì thì gọi đó là ẩn. Nếu gọi chu vi của hình chữ nhật là ẩn thì bài toán đi vào bế tắc khó có lời giải. Giáo viên cần hớng dẫn học sinh phát triển sâu trong khả năng suy diễn để từ đó đặt vấn đề: Muèn tÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo ? ( c¹nh h×nh ch÷ nhËt ) Từ đó gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) ( điều kiện x > 0 ) Th× chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: x+4 (m) Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: x. (x + 4) = 1200  x2 + 4x - 1200 = 0 Giải phơng trình trên ta đợc x 1 = 30;. x 2 = -34. Giáo viên hớng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x 2 , chØ lÊy nghiÖm x 1 = 30 VËy chiÒu réng lµ:30 (m) ChiÒu dµi lµ: 30 +4 (m). Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chu vi lµ:. 2.(30 +34) = 128 (m). ở bài toán này nghiệm x 2 = -34 có giá trị tuyệt đối bằng chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi đó cũng là kết quả của bài toán. 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện Giáo viên hớng dẫn học sinh không đợc bỏ sót khả năng chi tiết nào. Không đợc thừa nhng cũng không đợc thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ cha? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp cha? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trờng hợp đặc biệt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng. VÝ dô : S¸ch gi¸o khoa to¸n 9 3 Một tam giác có chiều cao bằng 4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy? Hớng dẫn: Giáo viên cần lu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy của tam giác thì diện tích của nó luôn đợc tính theo công thức: 1 S = 2 a.h (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tơng ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (dm) , điều kiện x > 0. 3 Th× chiÒu cao lóc ®Çu sÏ lµ: 4 x (dm) 1 3 .x. x DiÖn tÝch lóc ®Çu lµ: 2 4 (dm2) 1 3 ( x  2).( x  3) 4 DiÖn tÝch lóc sau lµ: 2 (dm2) 1 3 1 3 ( x  2).( x  3)  x. x 12 4 2 4 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 2 Giải phơng trình ta đợc x = 20 thoả mãn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy là 20 (dm) 3 .20 15(dm) ChiÒu cao lµ: 4 4, Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải đơn giản. Bài giải phải đảm bảo đợc 3 yêu cầu trên không sai sót . Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu và làm đợc VÝ dô: (Bµi to¸n cæ ) '' Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u con Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã mÊy gµ, mÊy chã? ''. Híng dÉn Víi bµi to¸n nµy nÕu gi¶i nh sau: Gäi sè gµ lµ x (x > 0, x  N) Th× sè chã sÏ lµ: 36 -x (con). Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gµ cã 2 ch©n nªn sè ch©n gµ lµ: 2x ch©n . Chã cã 4 ch©n nªn sè ch©n chã lµ: 4. (36 -x) ch©n. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 2x + 4. (36 -x ) = 100 Giải phơng trình ta đợc: x =22 thoả mãn điều kiện. VËy cã 22 con gµ Sè chã lµ: 36 - 22 = 14 (con) Th× bµi to¸n sÏ ng¾n gän, rÔ hiÓu. Nhng cã häc sinh gi¶i theo c¸ch : Gäi sè ch©n gµ lµ x, suy ra sè ch©n chã lµ 100 - x x 100  x  36 4 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 2 Giải phơng trình cũng đợc kết quả là 22 con gà và 14 con chó. Nhng đã vô hình biến thành bài giải khó hiểu hoặc không phù hợp với trình độ của học sinh. 5, Yªu cÇu 5 Lời giải phải trình bày khoa học. Đó là lu ý đến mối liên hệ giữa các bớc giải trong bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với nhau. Các bớc sau đợc suy ra từ các bớc trớc nó đã đợc kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trớc. Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9) ChiÒu cao cña mét tam gi¸c vu«ng b»ng 9,6 m vµ chia c¹nh huyÒn thµnh hai ®o¹n h¬n kÐm nhau 5,6 m. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác? Híng dÉn gi¶i: A. B. H. C. Theo hình vẽ trên bài toán yêu cầu tìm đoạn nào, đã cho biết đoạn nào? Trớc khi giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức. Cạnh huyền của tam giác vuông đợc tính nh thế nào? 2 h = c'. b'  AH2 = BH. CH Từ đó gọi độ dài của BH là x (x > 0 ) Suy ra HC có độ dài là: x + 5,6 Theo công thức đã biết ở trên ta có phơng trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phơng trình ta đợc: x = 7,2 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m ) 6, Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng , đầy đủ, có thể nên kiểm tra lại. Lu ý đến việc giải các bớc lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết quả phải đúng. Muốn vậy cần rèn cho học sinh có thói quen sau khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót nhất là đối với phơng trình bậc hai. Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9) Mét tÇu thuû ch¹y trªn mét khóc s«ng dµi 80 km. C¶ ®i vµ vÒ mÊt 8 giê 20 phót. TÝnh vËn tèc cña tÇu thuû khi níc yªn lÆng. BiÕt vËn tèc cña dßng níc lµ 4km/h. Híng dÉn gi¶i Gäi vËn tèc cña tÇu thuû khi níc yªn lÆng lµ x km/h (x > 0).. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> VËn tèc cña tÇu thuû khi xu«i dßng lµ: x + 4 ( km/h). VËn tèc cña tÇu thuû khi ngîc dßng lµ: x - 4 (km/h). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 80 80 25   x4 x 4 3  5x2 - 96x - 80 = 0 Giải phơng trình tìm đợc : 8 x 1 = 10 ; x 2 = 20 §Õn ®©y häc sinh dÔ bÞ hoang mang v× ra hai kÕt qu¶ kh«ng biÕt lÊy kÕt qu¶ nµo. V× vËy, gi¸o viªn cần xây dựng cho các em có thói quen đối chiếu kết quả với điều kiện của đề bài. Nếu đảm bảo với điều kiện của đề bài thì các nghiệm đều hợp lý, nếu không đảm bảo với điều kiện thì nghiệm 8 đó loại (chẳng hạn ở ví dụ trên với x 1 = 10 < 0 là không đảm bảo với điều kiện nên loại). Một bài toán không nhất thiết duy nhất một kết qủa và đợc kiểm chứng lại bằng việc thử lại tất cả các kết quả đó với yêu cầu của bài toán. II.2.2.2. Ph©n lo¹i d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ c¸c giai ®o¹n gi¶i mét bµi to¸n: * Ph©n lo¹i bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Trong sè c¸c bµi tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta cã thÓ ph©n lo¹i thµnh c¸c d¹ng nh sau: 1/ Dạng bài toán về chuyển động. 2/ Dạng toán liên quan đến số học. 3/ Dạng toán về năng suất lao động. 4/ D¹ng to¸n vÒ c«ng viÖc lµm chung, lµm riªng. 5/ D¹ng to¸n vÒ tØ lÖ chia phÇn. 6/ Dạng toán có liên quan đến hình học. 7/ Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học. 8/ D¹ng to¸n cã chøa tham sè. C¸c giai ®o¹n gi¶i mét bµi to¸n * Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài rồi ghi giả thiết, kết luận của bài toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phơng trình. Tức là chọn ẩn nh thế nào cho phï hîp, ®iÒu kiÖn cña Èn thÕ nµo cho tho¶ m·n. * Giai ®o¹n 3: LËp ph¬ng tr×nh. Dựa vào các quan hệ giữa ẩn số và các đại lợng đã biết, dựa vào các công thức, tính chất để xây dựng phơng trình, biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã xây dựng về phơng trình ở dạng đã biết, đã giải đợc. * Giai đoạn 4: Giải phơng trình. Vận dụng các kỹ năng giải phơng trình đã biết để tìm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. * Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm của phơng trình để xác định lời giải của bài toán. Tức là xét nghiệm của phơng trình với điều kiện đặt ra của bài toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau đó trả lời bài toán.. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải. Phần này thờng để mở rộng cho học sinh tơng đối khá, giỏi sau khi đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bài toán đã cho thành bài toán kh¸c b»ng c¸ch: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác. - Giữ nguyên các dữ kiện thay đổi các yếu tố khác. - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c, t×m c¸ch gi¶i hay nhÊt. Ví dụ: (SGK đại số 8) Nhà bác Điền thu hoạch đợc 480kg cà chua và khoai tây. Khối lợng khoai gấp ba lần khối lîng cµ chua. TÝnh khèi lîng mçi lo¹i ? Híng dÉn gi¶i * Giai ®o¹n 1: Gi¶ thiÕt. Khoai + cµ chua = 480kg.. KÕt luËn. Khoai = 3 lÇn cµ chua. T×m khèi lîng khoai ? Khèi lîng cµ chua ?. * Giai ®o¹n 2: Thêng lµ ®iÒu cha biÕt gäi lµ Èn. Nhng ë bµi nµy c¶ khèi lîng cµ chua vµ khối lợng khoai tây đều cha biết nên có thể gọi ẩn là một trong hai loại đó. Cô thÓ: Gäi khèi lîng khoai lµ x (kg), ®iÒu kiÖn x > 0. Th× khèi lîng cµ chua sÏ lµ: 480 - x (kg). * Giai ®o¹n 3: V× khèi lîng khoai gÊp 3 lÇn khèi lîng cµ nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x = 3.(480 - x ) * Giai ®o¹n 4: Giải phơng trình bậc nhất trên đợc x = 360 (kg) * Giai ®o¹n 5: Đối chiếu nghiệm đã giải với điều kiện đề ra xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn. ở đây x = 360 > 0 nªn tho¶ m·n: Từ đó kết luận: Khối lợng khoai đã thu hoach đợc là 360 (kg) Khối lợng cà chua đã thu đợc là 480 - 360 = 120 (kg) * Giai ®o¹n 6: Nên cho học sinh nhiều cách giải khác nhau do việc chọn ẩn khác nhau dẫn đến lập các phơng trình khác nhau từ đó tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất nh đã trình bày ở trên Cã thÓ tõ bµi to¸n nµy x©y dùng thµnh c¸c bµi to¸n t¬ng tù nh sau: - Thay lêi v¨n vµ t×nh tiÕt bµi to¸n gi÷ nguyªn sè liÖu ta dîc bµi to¸n sau "Mét ph©n sè cã tổng tử và mẫu là 480. Biết rằng mẫu gấp ba lần tử số. Tìm phân số đó". - Thay sè liÖu gi÷ nguyªn lêi v¨n. - Thay kÕt luËn thµnh gi¶ thiÕt vµ ngîc l¹i ta cã bµi to¸n sau "Tuæi cña cha gÊp ba lÇn tuæi của con, biết rằng tuổi của con bằng 12. Tìm tổng số tuổi của cả cha và con"... Bằng cách đó có thể xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp các dạng bài toán tơng tự và cách giải tơng tự đến khi gÆp bµi to¸n häc sinh sÏ nhanh chãng t×m ra c¸ch gi¶i. II.2.2.3 Híng dÉn häc sinh gi¶i c¸c d¹ng to¸n Dạng toán chuyển động * Bài toán: (SGK đại số 9) Quãng đờng AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến b, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trớc ô tô thứ hai 42 phút . Tính vận tốc mỗi xe.. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * Híng dÉn gi¶i: - Trong bài này cần hớng dẫn học sinh xác định đợc vận tốc của mỗi xe. Từ đó xác định thời gian đi hết quãng đờng của mỗi xe. - Thời gian đi hết quãng đờng của mỗi xe bằng quãng đờng AB chia cho vận tốc của mỗi xe t¬ng øng. - Xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n nªn thêi gian ®i cña xe thø hai trõ ®i thêi gian ®i cña xe thø 7 nhÊt b»ng thêi gian xe thø nhÊt vÒ sím h¬n xe thø hai (42 phót = 10 giê) * Lêi gi¶i: Gäi v©n tèc cña xe thø nhÊt lµ x (km/h, x > 12 ). Th× vËn tèc cña xe thø hai lµ; x - 12 (km/h ). 270 Thời gian đi hết quãng đờng AB của xe thứ nhất là x (giờ). 270 Cña xe thø hai lµ x  12 ( giê ). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 270 270 7   x  12 x 10  2700x - 2700.(x -12) = 7x.(x -12)  7x2 - 84x - 32400 = 0 Giải phơng trình ta đợc x 1  74,3; x 2  - 62,3 (loại) VËy, vËn tèc cña xe thø nhÊt lµ 74,3km/h. VËn tèc cña xe thø hai lµ 62,3km/h. * Chó ý: - Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ và nắm chắc mối quan hệ giữa các đại l ợng: Quãng đờng, vận tốc, thời gian (S = v.t). Do đó, khi giải nên chọn một trong ba đại lợng làm ẩn và ®iÒu kiÖn lu«n d¬ng. X©y dùng ph¬ng tr×nh dùa vµo bµi to¸n cho. - Cần lu ý trong dạng toán chuyển động cũng có thể chia ra nhiều dạng và lu ý: + Nếu chuyển động trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau + Nếu thời gian của chuyển động đến chậm hơn dự định thì cách lập phơng trình nh sau: Thời gian dự định đi với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm bằng thời gian thực đi trên đờng. Nếu thời gian của dự định đến nhanh hơn dự định thì cách lập phơng trình làm ngợc lại phần trªn. - Nếu chuyển động trên một đoạn đờng không đổi từ A đến B rồi từ B về A thì thời gian cả đi lẫn về bằng thời gian thực tế chuyển động. - Nếu hai chuyển động ngợc chiều nhau, sau một thời gian hai chuyển động gặp nhau thì cã thÓ lËp ph¬ng tr×nh: S 1 + S 2 = S. Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, tæng c¸c ch÷ sè b»ng . NÕu thªm ch÷ sè 0 vµo gi÷a hai ch÷ số thì đợc số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho.. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * Híng dÉn gi¶i: - Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm đợc những thành phần nào (chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ). Số đó có dạng nh thế nào? - Nếu biết đợc chữ số hàng chục thì có tìm đợc chữ số hàng đơn vị kh«ng? Dùa trªn c¬ së nµo? - Sau khi viết chữ số 0 vào giữa hai số ta đợc một số tự nhiên nh thế nào ? lớn hơn số cũ là bao nhiªu? * Lêi gi¶i Gọi chữ số hàng chục của chữ số đã cho là x , điều kiện 0 < x  7 và x  N. Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 - x Số đã cho có dạng: x.(7  x ) = 10x + 7 - x = 9x + 7 Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta đợc số mới có dạng : x0(7  x) = 100x + 7 - x = 99x + 7 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: ( 99x + 7 ) - ( 9x + 7 ) = 180  90x = 180  VËy:. x = 2. Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn.. ch÷ sè hµng chôc lµ 2 chữ số hàng đơn vị là 7 - 2 = 5 sè ph¶i t×m lµ 25. * Chó ý: - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu đợc mối liên hệ giữa các đại lợng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm... BiÓu diÔn díi d¹ng chÝnh t¾c cña nã:. ab = 10a + b.. abc = 100a + 10b + c. .................... - Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tơng tự nh vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp. Dạng toán về năng suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy. Trong tháng hai tổ một vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy, tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? * Híng dÉn gi¶i: - Biết số chi tiết máy cả hai tổ trong tháng đầu là 720. Nếu biết đợc một trong hai tổ sẽ tính đợc tổ kia. - Đã biết đợc số chi tiết máy của tháng đầu, sẽ tính đợc số chi tiết máy sản xuất đợc của th¸ng kia. - Tính số chi tiết máy sản xuất vợt mức trong tháng sau từ đó xây dựng phơng trình. * Lêi gi¶i: Gäi sè chi tiÕt m¸y tæ 1 s¶n xuÊt trong th¸ng ®Çu lµ x (chi tiÕt ) §iÒu kiÖn x nguyªn d¬ng, x < 720. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Khi đó tháng đầu tổ 2 sản xuất đợc: 720 - x ( chi tiết ). 15 .x Th¸ng 2 tæ mét s¶n xuÊt vît møc 100 ( chi tiÕt ). 12 .(720  x) Th¸ng 2 tæ hai s¶n xuÊt vît møc 100 ( chi tiÕt ). Sè chi tiÕt m¸y th¸ng 2 c¶ hai tæ vît møc: 819 - 720 = 99 ( chi tiÕt ) Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 15 12 .x  .(720  x) 100 100 = 99  15x + 8640 - 12x = 9900  3x = 9900 - 8640  3x = 1260  x = 420 (tho¶ m·n). Vậy, trong tháng giêng tổ một sản xuất đợc 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất đợc 720 - 420 = 300 chi tiÕt m¸y. * Chó ý: Loại toán này tơng đối khó giáo viên cần gợi mở dần dần để học sinh hiểu rõ bản chất nội dung của bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phơng trình và giải phơng trình nh các loại to¸n kh¸c. Khi gäi Èn, ®iÒu kiÖn cña Èn cÇn lu ý b¸m s¸t ý nghÜa thùc tÕ cña bµi to¸n. D¹ng to¸n vÒ c«ng viÖc lµm chung, lµm riªng: * Bài toán ( SGK đại số 8). Hai đội công nhân cùng sửa một con mơng hết 24 ngày. Mỗi ngày phần việc làm đợc của 1 đội 1 bằng 1 2 phần việc của đội 2 làm đợc. Nếu làm một mình, mỗi đội sẽ sửa xong con mơng trong bao nhiªu ngµy? * Híng dÉn gi¶i: - Trong bài này ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc và biểu thị bằng số 1. - Số phần công việc trong một ngày nhân với số ngày làm đợc là 1. * Lêi gi¶i: Gọi số ngày một mình đội 2 phải làm để sửa xog con mơng là x ( ngày) §iÒu kiÖn x > 0 . 1 Trong một ngày đội 2 làm đợc 2 công việc. 1 1 3 .  Trong một ngày đội 1 làm đợc 1 2 x 2 x (công việc ). 1 Trong một ngày cả hai đội làm đợc 24 công việc. Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 1 3 1   x 2 x 24. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  24 + 36 = x  x = 60 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy, thời gian đội 2 làm một mình sửa xong con mơng là 60 ngày. 3 1  Mỗi ngày đội 1 làm đợc 2.60 40 công việc. Để sửa xong con mơng đội 1 làm một mình trong 40 ngày. * Chó ý: ở loại toán này , học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ớc. Từ đó lập phơng trình và giải phơng trình. D¹ng to¸n vÒ tØ lÖ chia phÇn: * Bài toán: (SGK đại số 8). Hîp t¸c x· Hång Ch©u cã hai kho thãc, kho thø nhÊt h¬n kho thø hai 100 tÊn. NÕu chuyÓn 12 từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì lúc đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 13 số thóc ở kho thứ hai. TÝnh sè thãc ë mçi kho lóc ®Çu. * Híng dÉn gi¶i: Qu¸ tr×nh Kho I Kho II x + 100 (tÊn) x (tÊn ), x > 0 Tríc khi chuyÓn x +100 - 60 (tÊn ) x + 60 ( tÊn ) Sau khi chuyÓn 12 Ph¬ng tr×nh: x + 100 - 60 = 13 . (x + 60 ) * Lêi gi¶i: Gäi sè thãc ë kho thø hai lóc ®Çu lµ x (tÊn ), x > 0. Th× sè thãc ë kho thø nhÊt lóc ®Çu lµ x + 100 (tÊn ). Sè thãc ë kho thø nhÊt sau khi chuyÓn lµ x +100 -60 ( tÊn ). Sè thãc ë kho thø hai sau khi chuyÓn lµ x + 60 ( tÊn ). 12 .( x  60) Theo bµi ra ta cã ph¬ng : x + 100 - 60 = 13 Giải phơng trình tìm đợc: x = 200 thoả mãn điều kiện. VËy, kho thãc thø hai lóc ®Çu cã 200 tÊn thãc Kho thãc thø nhÊt lóc ®Çu cã 200 + 100 = 300 tÊn thãc. Dạng toán có liên quan đến hình học: * Bài toán: ( SGK đại số lớp 9 ). Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280 m. Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vên ( thuộc đất của vờn ) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256 m 2. Tính kích thớc của vờn. * Híng dÉn gi¶i: - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt. - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải. * Lêi gi¶i: Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x ( m ), điều kiện 4 < x < 140 §é dµi c¹nh cßn l¹i lµ: 140 - x (m ).. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Khi làm lối đi xung quanh, độ dài các cạnh của phần đất trồng trọt là x - 4(m) và 140 - x 4 = 136 - x (m). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: ( x - 4 ).( 136 - x ) = 4256  140x - x2 - 544 = 4256  x2 - 140x - 4800 = 0 Giải phơng trình tìm đợc x 1 = 80; x 2 = 60 (thoả mãn). VËy kÝch thíc cña m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt lµ 60m vµ 80m. To¸n cã néi dung vËt lý, ho¸ häc: * Bµi to¸n: ( tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp bËc THCS ) Ngêi ta hoµ lÉn 8g chÊt láng nµy víi 6g chÊt láng kh¸c cã khèi lîng nhá h¬n nã 200kg/m3 để đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 700kg/m3. Tìm khối lợng riêng của mỗi chất lỏng? * Híng dÉn gi¶i: - Để giải bài toán ta cần chú ý khối lợng riêng của mỗi chất đợc tính theo công thức: D = m V. ⇒ V=. m D. Trong đó:. m lµ khèi lîng tÝnh b»ng kg V lµ thÓ tÝch cña vËt tÝnh b»ng m3 D lµ khèi lîng riªng tÝnh b»ng kg/m3. * Lêi gi¶i: Gäi khèi lîng riªng cña chÊt thø nhÊt lµ x (kg/m3), ®iÒu kiÖn x > 200 Th× khèi lîng riªng cña chÊt thø hai lµ: x – 200 (kg/m3) 0, 008 ThÓ tÝch cña chÊt thø nhÊt lµ: x (m3) 0, 006 ThÓ tÝch cña chÊt thø hai lµ: x  200 ( m3 ). 0, 008  0, 006 700 ThÓ tÝch cña khèi chÊt láng hçn hîp lµ: ( m3). Trớc và sau khi trộn thì tổng thể tích của hai chất lỏng không đổi, nên ta có phơng trình: 0, 008 0, 006 0, 008  0, 006   x x  200 700 Giải phơng trình ta đợc: x 1 = 800 thoả mãn điều kiện x 2 = 100 ( lo¹i ). VËy khèi lîng riªng cña chÊt thø nhÊt lµ 800 kg/m3 Khèi lîng riªng cña chÊt thø hai lµ 600 kg/m3. D¹ng to¸n cã chøa tham sè. * Bài toán: (SGK đại số lớp 8). Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất. Ngời ta ghi đợc quãng đờng rơi S (m) theo thêi gian t (s) nh sau: t(s). 1. 2. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. 3. 4. 5. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> S (m ). 5. 20. 45. 80. 125. a, Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian tơng ứng. Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết công thức biểu thị quãng đờng vật rơi theo thời gian. * Lêi gi¶i: a, Dùa vµo b¶ng trªn ta cã: 5 5 1 ;. 20 5 22 ;. 45 5 32 ;. 80 5 42 ;. 125 5 52. VËy S 5 20 45 80 125      5 t 2 12 22 32 42 52 Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian. b, C«ng thøc: S 5  S 5t 2 2 t Kết luận: Trên đây tôi đã đa ra đợc 8 dạng toán thờng gặp ở chơng trình THCS (ở lớp 8 và lớp 9 ). Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và trong mỗi dạng ta còn chia nhỏ ra hơn nữa. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhng đều chung nhau ở các bớc giải cơ b¶n cña lo¹i to¸n "Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh". Mçi d¹ng to¸n, t«i chän mét sè bµi to¸n ®iÓn h×nh cã tÝnh chÊt giíi thiÖu vÒ viÖc thiÕt lËp ph¬ng tr×nh: + Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. + Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. Tuy nhiên, các ví dụ đó chỉ mang tính chất tơng đối. II.3. Ch¬ng III: Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu, kÕt qu¶ nghiªn cøu II.3.1. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu: Tôi đã chọn các phơng pháp nghiên cứu sau: - Tham khảo tài liệu về một số bài soạn mẫu trong quyển một số vấn đề đổi mới phơng pháp dạy häc ë trêng trung häc c¬ së - Tham khảo ý kiến cũng nh phơng pháp dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyªn m«n, dù giê th¨m líp. - §iÒu tra kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh. - Thùc nghiÖm d¹y ë líp 8A,B trêng THCS Phïng ChÝ Kiªn n¨m häc 2010 – 2011 vµ líp 9C, 9E trêng THCS DiÔn BÝch n¨m 2011 - 2012. - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh sau khi d¹y thùc nghiÖm. II.3.2. KÕt qu¶ nghiªn cøu thùc tiÔn. II.3.2.1. Vài nét về địa bàn nghiên cứu - DiÔn BÝch lµ mét x· ven biÓn cña huyÖn DiÔn Ch©u. §iÒu kiÖn kinh tÕ cßn nhiÒu khã kh¨n. §¶ng bộ và chính quyền địa phơng cũng đã quan tâm chăm lo đến sự nghiệp giáo dục. - Trờng THCS Diễn Bích có hơn 90% học sinh có bố mẹ làm nghề đánh cá, các em nhận thức rất chậm, điểm tuyển sinh vào rất thấp. nhiều em cha thuộc bản cửu chơng, không thực hiện đợc phép chia hai chữ số... Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, chịu khó học hỏi, sống đoàn kết giúp đỡ lẫn nhau. - C¬ së vËt chÊt cßn thiÕu thèn, nhµ ë, líp häc xuèng cÊp. Trang thiÕt bÞ phôc vô cho viÖc d¹y vµ học đợc Phòng và Sở giáo dục trang bị tơng đối đầy đủ nhng chất lợng thiết bị cha cao... II.3.2.2. Thùc tr¹ng. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Häc sinh líp 9C, líp 9E trêng THCS DiÔn BÝch. Tæng sè cã 65 häc sinh, chÊt lîng vÒ häc lùc bé m«n to¸n thÊp cô thÓ qua bµi kiÓm tra kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m nh sau: §iÓm Líp. SÜ sè. 9C. 31. 9E. 34. Giái. Kh¸. T. B×nh. YÕu. KÐm. II.3.2.3. §¸nh gi¸ thùc tr¹ng - Đại đa số học sinh cha xác định đúng mục đích của việc học. - ChÊt lîng ®Çu vµo thÊp, häc sinh kh«ng cã sù «n luyÖn hÌ ë nhµ. - NhËn thøc cña häc sinh qu¸ chËm. - Häc sinh qu¸ lêi häc bµi. - Häc sinh cßn chÞu ¶nh hëng cña bÖnh thµnh tÝch ë nh÷ng n¨m tríc kh«ng cÇn häc còng vÉn lªn líp. - Giáo viên cha có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu kém. - Hội cha mẹ học sinh cha quan tâm đến việc học tập của con em mình... II.3.2.4. §Ò xuÊt biÖn ph¸p: - Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt cuộc vận động: Nối không với bệnh thành tích và tiêu cực trong thi cử và không để học sinh ngồi nhầm lớp. - Tăng cờng quản học sinh trong các giờ tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm ra những chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo. - Lập ra cán sự bộ môn để kiểm tra và hớng dẫn các tổ nhóm làm bài tập, phân công học sinh kh¸ kÌm cÆp häc sinh yÕu díi sù gi¸m s¸t cña gi¸o viªn. - T¹o ra høng thó cho häc sinh trong c¸c giê häc. - Híng dÉn häc sinh c¸ch häc bµi, lµm bµi, nghiªn cøu tríc bµi míi ë nhµ. II.3.2.5. Khảo nghiệm tính khả thi của các biện pháp đề ra - Sau khi thực nghiệm đề tài tại trờng THCS Diễn Bích tôi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn đợc thể hiện qua kết quả: §iÓm SÜ sè. Giái. Kh¸. T. B×nh. YÕu. KÐm. Líp 9C. 31. 9E. 34. KÕt luËn: Sau khi cã kÕt qu¶ ®iÒu tra vÒ chÊt lîng häc tËp bé m«n to¸n cña häc sinh vµ t×m hiểu đợc nguyên nhân dẫn đến kết quả đó tôi đã đa ra một vài biện pháp và áp dụng các biện pháp đó vào trong quá trình giảng dạy thấy rằng học sinh có những tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức một cách nhẹ nhàng hơn kết quả học tập của các em có phần khả thi hơn. Tuy nhiên, sự tiến bộ đó thể hiện cha thật rõ rệt, cha có sự đồng bộ.. III. phÇn kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ III.1. KÕt luËn:. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực hiện ở lớp 9C, 9E đã có những kết quả đáng kể đối với học sinh. Cuối năm học đa số các em đã quen với loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phơng trình", đã nắm đợc các dạng toán và phơng pháp giải từng dạng, các em biết trình bày đầy đủ, khoa häc, lêi gi¶i chÆt chÏ, râ rµng, c¸c em b×nh tÜnh, tù tin vµ c¶m thÊy thÝch thó khi gi¶i lo¹i to¸n nµy. Do điều kiện và năng lực của bản thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo cha đầy đủ nªn ch¾c ch¾n cßn nh÷ng ®iÒu cha chuÈn, nh÷ng lêi gi¶i cha ph¶i lµ hay vµ ng¾n gän nhÊt. Nhng tôi mong rằng đề tài này ít nhiều cũng giúp học sinh hiểu kỹ hơn về loại toán giải bài toán bằng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. B»ng nh÷ng kinh nghiÖm rót ra sau nhiÒu n¨m gi¶ng d¹y ë trêng phæ th«ng, nhÊt lµ nh÷ng bài học rút ra sau nhiều năm dự giờ thăm lớp của các đồng chí cùng trờng cũng nh dự giờ các đồng chí trờng bạn. Cùng với sự giúp đỡ tận tình của ban giám hiệu nhà trờng, của tổ chuyên môn trờng THCS Diễn Bích. Tôi đã hoàn thành đề tài ''Một số kỹ năng hớng dẫn học sinh tìm lời giải trong gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh'' cho häc sinh líp 9 trêng THCS DiÔn BÝch. Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng chí trong ban giám hiệu nhà trờng, cảm ơn các đồng chí trong tổ chuyên môn trờng THCS Diễn Bích đã giúp tôi hoàn thành đề tài này. Tôi rất mong đợc sự chỉ bảo của các đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục và Đào tạo, ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi đợc phong phú hơn. III.2. KiÕn nghÞ. - Đề nghị Hội đồng tuyển sinh cần quan tâm hơn nữa đến chất lợng tuyển sinh đầu vào. - Đề nghị Phòng Giáo dục và Đào tạo mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi vµ häc hái thªm. - Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn nữa đến việc học tập của con em m×nh. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! DiÔn BÝch, ngµy 06 th¸ng 05 n¨m 2012. Ngời viết đề tài. Lª Hång S©m. IV. Tµi liÖu tham kh¶o. STT 1. tªn t¸c gi¶ Phan §øc ChÝnh. n¨m xuÊt tªn tµi liÖu b¶n 2004 SGK, SGV to¸n 8. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. nhµ xuÊt b¶n NXB Gi¸o dôc. n¬i xuÊt b¶n H¶i D¬ng. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 2 3. Phan §øc ChÝnh NguyÔn Ngäc §¹m. 2005 1996. 4. 5. NguyÔn Ngäc §¹m 2004 - NguyÔn Quang Hanh - Ng« Long HËu Ph¹m Gia §øc 2005. 6. §ç §×nh Hoan. 2007. 7. TS Lª V¨n Hång. 2004. 8. NguyÔn V¨n Nho. 2004. 9. ThS. §µo Duy Thô 2007 - ThS. Ph¹m VÜnh Phóc. 10. GS. Bïi Quang 2004 TÞnh- Bïi ThÞ TuyÕt Khanh. SGK, SGV to¸n 9 Toán phát triển đại sè 8, 9 500 bµi to¸n chän läc 8. NXB Gi¸o dôc NXB Gi¸o dôc. Hµ Néi Hµ Néi. NXB §¹i häc s Xëng in c«ng ty ph¹m XNK Ngµnh in. Tµi liÖu BDTX NXB gi¸o dôc chu kú III SGK to¸n líp 5 NXB Gi¸o dôc. Th¸i Nguyªn. Một số vấn đề đổi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n 8 (tËp 2) Tµi liÖu tËp huÊn §æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n Tõ ®iÓn tiÕng viÖt. Hµ Néi. NXB Gi¸o dôc Nhµ xuÊt Gi¸o dôc. Hµ Néi. b¶n TP. Hå ChÝ Minh. NXB Gi¸o dôc. Hµ Néi. Tõ ®iÓn B¸ch Ph¬ng Nam khoa ViÖt Nam. V. nhận xét của hội đồng khoa học cấp trờng, Phòng giáo dục và đào tạo: 1. Hội đồng khoa học cấp trờng:. 2. Hội đồng khoa học phòng Giáo dục và Đào tạo:. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Môc lôc I. PhÇn më ®Çu I.1. Lý do chọn đề tài I.2. Mục đích nghiên cứu I.3. Thời gian địa điểm. I.4. đóng góp mới về mặt lý luận, về mặt thực tiễn.. 1 3 3 3. II. PhÇn néi dung II.1. Ch¬ng 1: Tæng quan II.1.1. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu II.1.2. C¬ së lý luËn II.2. Chơng II: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1. NhiÖm vô nghiªn cøu. II.2.2. Các nội dung cụ thể trong đề tài II.3. Ch¬ng III: Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu , kÕt qu¶ nghiªn cøu II.3.1. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu II.3.2. KÕt qu¶ nghiªn cøu thùc tiÔn. II.3.2.1. Vài nét về địa bàn nghiên cứu II.3.2.2. Thùc tr¹ng II.3.2.3. §¸nh gi¸ thùc tr¹ng II.3.2.4. §Ò xuÊt biÖn ph¸p II.3.2.5. Khảo nghiện tính khả thi của các biện pháp đề ra. 4 5 5 5 18 18 18 19 19 19 19. III. phÇn kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ III.1. KÕt luËn III.2. KiÕn nghÞ. 20 19 20. IV.Tµi liÖu tham kh¶o, phô lôc IV.1. Danh môc tµi liÖu tham kh¶o. 21. V. Nhận xét của hội đồng khoa học cấp trờng, phòng giáo dục và đào tạo.. 21. Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch.. Email: 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>