Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
----------------------

LÊ BÌNH DƢƠNG

DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở CÁC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO
HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG
SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN

Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 9.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2019


Cơng trình đƣợc hồn thành tại:
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Trần Luận
2. TS. Phan Thị Luyến

Phản biện 1: ....................................................................
...................................................................
Phản biện 2: ....................................................................
...................................................................

Phản biện 3: ....................................................................
...................................................................
Luận án sẽ đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hƣng Đạo, Hà Nội
Vào hồi ..... giờ ..... ngày ..... tháng .... năm.....

Có thể tìm hiều luận án tại:
- Thư viện Quốc gia
- Thư viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam


CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1. Lê Bình Dƣơng (2013), Giúp sinh viên hiểu sâu khái niệm xác suất thơng qua
những tình huống sai lầm và nghịch lí về xác suất, Tạp chí Giáo dục, số 318, kì
2, tháng 9, tr.49-51.
2. Lê Bình Dƣơng – Mai Thị Hiền (2016), Một số mơ hình siêu nhận thức và vận
dụng các mơ hình siêu nhận thức trong dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục, số đặc
biệt, tháng 4, tr.97- 101
3. Lê Bình Dƣơng (2017), Một số kĩ năng siêu nhận thức có thể phát triển trong
dạy học xác suất thống kê, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 140, tháng 5, tr.45-48.
4. Lê Bình Dƣơng (2018), Biện pháp đặt câu hỏi góp phần rèn luyện kĩ năng siêu
nhận thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất Thống kê, Tạp chí Khoa học
Giáo dục Việt Nam, năm thứ 14, số 02, tháng 02, tr.55-59.
5. Lê Bình Dƣơng (2018), Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên thông
qua hoạt động gi i quy t vấn đề trong dạy học môn Xác suất và Thống kê, Tạp
chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 09, tháng 9, tr.62-66.
6. Lê Bình Dƣơng (2019), Dạy học Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn
luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt
Nam, số 19, tháng 7, tr.13-18.

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Sự nghiệp xây dựng quân đội nhân dân “cách mạng, chính qui, tinh nhuệ, từng bước
hiện đại”, lấy xây dựng về chính trị làm cơ sở, đặt ra yêu cầu khách quan phải nâng cao chất
lượng đào tạo đội ngũ sĩ quan (SQ) trong các học viện, nhà trường quân đội. Nghị quyết số
86/NQ - ĐUQSTƯ về công tác giáo dục - đào tạo trong tình hình mới cũng chỉ rõ là “Phải
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và bồi dưỡng năng lực tư duy, rèn luyện năng lực
hoạt động thực tiễn cho người học” .
1.2. Đối với học viên (HV) trong các trường Đại học (ĐH) trong quân đội (QĐ) thì
việc phát triển nhận thức (NT), phát triển tư duy cho HV – các sĩ quan tương lai là một mục
tiêu quan trọng của quá trình đào tạo sĩ quan quân đội (SQQĐ). Phát triển tư duy góp phần
giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu về chất lượng đội ngũ SQ ngày càng cao, khối lượng chi
thức cần tiếp thu không ngừng tăng lên với thời gian đào tạo có hạn. Để giải quyết mâu
thuẫn này cần chú trọng hình thành cho HV cách học, cách tư duy. Để thành cơng, HV phải
có khả năng lập kế hoạch cho các hoạt động học tập và thực hiện chúng một cách có hệ
thống và có trật tự, theo dõi và đánh giá việc học của chính họ và phản ánh về nó. Tất cả các
kỹ năng nói trên là các thành phần của kỹ năng (KN) siêu nhận thức (SNT). Như vậy việc
phát triển NT cho HV cũng cần có sự hỗ trợ của SNT.
1.3. Lý thuyết Xác suất và Thống kê (XSTK) toán học là một chuyên ngành thuộc ngành
Tốn học, giữ vị trí quan trọng và ngày càng được ứng dụng rộng rãi, hiệu quả trong nhiều lĩnh
vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, kinh tế, qn sự, y học…. XSTK là mơn khoa học có
tính ứng dụng cao, giải quyết vấn đề (GQVĐ) đặc biệt là những vấn đề của thực tiễn. Chính vì
vậy, đây là mơn học có nhiều cơ hội tốt để rèn luyện KN SNT. Việc nghiên cứu nội dung dạy
học môn XSTK, phương pháp dạy học (DH) sao cho phù hợp, hiệu quả với mục tiêu đào tạo
của các Trường ĐH trong QĐ nhằm tăng cường khả năng giải quyết các nhiệm vụ học tập, các
vấn đề cho hoạt động quân sự là vấn đề được đặt ra có tính cấp thiết.
Vì những lý do trên, chúng tơi chọn tên đề tài nghiên cứu là: “Dạy học xác suất thống

kê ở các trƣờng đại học trong quân đội theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện kỹ năng siêu
nhận thức cho học viên”.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức
2.1.1. Tình hình nghiên ở nước ngoài
A) Lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức
Hoạt động SNT được tiếp cận từ bình diện tâm lí học. Khái niệm “Siêu nhận thức” bắt
đầu được sử dụng từ những nghiên cứu của nhà tâm lí học Flavell từ năm 1976. Larkin
(2010) lưu ý rằng có hai giai đoạn rõ ràng trong nghiên cứu siêu nhận thức. Giai đoạn thứ
nhất từ nghiên cứu tâm lý xã hội, trong đó giải quyết bối cảnh xã hội và văn hóa của nhận


2
thức siêu nhận thức, dựa trên nghiên cứu của L.Vưgotsky. Giai đoạn thứ hai, nghiên cứu tập
trung vào xử lý thông tin và nhận thức đã chiếm ưu thế kể từ những năm 1970.
B) Một số mơ hình SNT
Các nhà nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khác nhau thường đưa ra các mơ hình khác
nhau về SNT. Có 3 mơ hình SNT phổ biến là; Mơ hình của J.H Flavell; Mơ hình của Ann
Brown; Mơ hình của Tobias & Everson.
2.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Có thể nói rằng các nghiên cứu sâu về SNT ở Việt Nam hiện tại là chưa nhiều, Các
nghiên cứu trong nước đã hệ thống lại được một cách cơ bản những nội dung liên quan đến
lý thuyết SNT như khái niệm, các chiến lược và đã có một số nghiên cứu đi vào các phân
mơn cụ thể, song chưa có một số lượng cơng trình đáng kể nghiên cứu về áp dụng các kĩ
năng SNT vào dạy học mơn tốn.
2.2. Cơ hội phát triển siêu nhận thức qua dạy học XSTK
Từ những nghiên cứu về SNT cho thấy có thể rèn luyện cho HV KN SNT thông qua
việc GQVĐ, giải quyết nhiệm vụ đặt ra của mơn học XSTK. Vì SNT là cái tất yếu phải đi
theo quá trình giải quyết nhiệm vụ, GQVĐ; bất kì một quá trình giải quyết nhiệm vụ,
GQVĐ nào đều có khả năng phát triển KN SNT. Đặc điểm XSTK là gắn rất chặt với thực

tiễn, nội dung thực tiễn và vấn đề luôn nảy sinh từ thực tiễn. Cho nên mơn XSTK hồn tồn
có cơ hội để phát triển KN SNT, XSTK có thể được coi như là phương tiện chuyển tải để
GV rèn luyện KN SNT cho HV.
3. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số biện pháp DH môn XSTK theo hướng tăng
cường rèn luyện KN SNT cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ.
4. Khách thể nghiên cứu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học XSTK ở Trường ĐH trong QĐ.
- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp DH môn XSTK cho HV các trường
ĐH trong QĐ theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT.
- Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu trong DH XSTK ở một số Trường
ĐH trong QĐ.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp trong DH môn XSTK theo hướng tăng cường rèn
luyện KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ một cách phù hợp, thì chẳng những làm
cho HV hiểu rõ hơn các tri thức mơn học, mà cịn rèn luyện được các KN dự đoán, lập kế
hoạch, giám sát, đánh giá rất cần thiết cho HV.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Những nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được thể hiện qua việc trả lời các câu
hỏi khoa học sau đây:
- Quan niệm về SNT, KN SNT như thế nào? Chân dung HV có SNT là gì?


3
- Dạy học XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV được quan niệm
như thế nào? Quy trình và cách thức tổ chức là gì?
- Thực trạng, nhu cầu DH XSTK theo hướng rèn luyện KN môn học và KN SNT ở các
trường ĐH trong QĐ ra sao? Cơ hội phát triển SNT cho HV qua môn XSTK có khơng?
- Có thể đề xuất một số biện pháp DH môn XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN
SNT cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ?

- Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không?
7. Luận điểm bảo vệ
- Cơ hội phát triển SNT, KN SNT thông qua môn học XSTK cho HV ở các trường ĐH
trong QĐ.
- Tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp rèn luyện KN SNT trong luận án cho HV
ở một số trường ĐH trong QĐ.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Hệ thống hóa, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa
các nguồn tư liệu để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài nghiên cứu.
- Phương pháp điều tra thực tiễn: Phỏng vấn, quan sát, dùng phiếu điều tra để tìm hiểu
thực trạng dạy và học XSTK tại một số trường ĐH trong QĐ.
- Phương pháp thống kê toán học: Dùng để sử dụng để xử lý các số liệu thu thập được
trong quá trình điều tra và thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm ở một số trường ĐH trong
QĐ nhằm kiểm định giả thuyết khoa học, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về các vấn đề thuộc phạm vi
nghiên cứu của đề tài.
9. Đóng góp của luận án
- Hệ thống hoá các quan niệm về SNT, KN SNT, làm rõ các thành phần KN SNT cụ thể,
phân biệt giữa NT và SNT ở một số khía cạnh, làm rõ một số biểu hiện của HV có KN SNT.
- Đưa ra quan niệm DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT; Quy trình, cách tổ
chức DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.
- Phân tích thực trạng DH XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ; làm rõ nhu cầu phát
triển KN SNT và xác định cơ hội rèn luyện KN SNT cho HV trong dạy học XSTK.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm trong DH XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ
theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.
- Bước đầu chứng minh tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
- Luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy học phần XSTK ở các trường
ĐH trong QĐ.
10. Cấu trúc luận án

Luận án gồm: phần mở đầu, 3 chương, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo.


4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Siêu nhận thức
1.1.1. Quan điểm về siêu nhận thức
Chúng tôi thống nhất quan niệm SNT theo Brown: SNT bao gồm ki n thức về NT và
sự điều chỉnh về NT. Ki n thức về NT bao gồm ki n thức khai báo, ki n thức thủ tục và ki n
thức điều kiện. Sự điều chỉnh về NT là biểu thị của việc lập k hoạch, giám sát và đánh giá
nhận thức.
1.1.2. Kỹ năng siêu nhận thức
1.1.2.1. Kỹ năng siêu nhân thức, cấu trúc kỹ năng SNT
KN SNT đề cập đến khả năng kiểm soát, giám sát và tự điều chỉnh các hoạt động diễn
ra khi học tập và giải quyết vấn đề.
Trong luận án này tập trung vào bốn kĩ năng SNT gồm: Dư đoán, lập kế hoạch, giám
sát và đánh giá. Các kỹ năng SNT trên sẽ được trình bày chi tiết trong bảng dưới đây:
Mơ tả

KN
Dự đốn

Các hoạt động cụ thể

Dự đốn có thể được mơ tả như  Đọc vấn đề, đọc lại một lần nữa để hiểu
những KN cho phép suy nghĩ về
thấu đáo hơn
những mục tiêu học tập, đặc điểm  Lựa chọn thông tin quan trọng có liên
học tập thích hợp và thời gian có
quan

thể.
 Biểu diễn trên một hình vẽ
Ngồi ra, dự đốn cịn liên kết các
vấn đề nhất định với các vấn đề
khác, phát triển trực giác về những
điều kiện tiên quyết để thực hiện






Kết nối các thông tin
Xác định yêu cầu
Xác định những gì đã biết
Xác định mức độ khó khăn và khả năng

một nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng thành cơng
và thực tế những khó khăn trong  Xác định sự quen thuộc và vấn đề có
giải quyết vấn đề tốn học
liên quan
 Uớc tính kết quả có thể
Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy được mình
có hiểu vấn khơng? Thấy được mối liên hệ giữa yêu cầu cần giải quyết với
thông tin đã biết như thế nào? Thấy được sự quen thuộc với vấn đề đã biết nào?
Có thể giải quyết được vấn đề khơng? Khó khăn của vấn đề, khả năng mắc sai
lầm ở chỗ nào?
Dự đốn chính là hoạt động kiểm sốt ban đầu để biết bản thân có gi, hiểu vấn
đề như thế nào, hiểu vấn đề có liên quan ra sao.
Lập

kế KN lập kế hoạch là suy nghĩ trước  Xác định mục tiêu


5
hoạch

phải hành động như thế nào, khi  Chia vấn đề thành các nhiệm vụ nhỏ
nào, và tại sao để đạt được mục
hơn
đích thơng qua một chuỗi các mục  Chọn dữ liệu có liên quan
tiêu phụ dẫn đến các mục tiêu chính  Chọn tính tốn cần thiết
của vấn đề.
 Lựa chọn các bước liên quan
Kế hoạch liên quan tới việc phân  Lựa chọn kiến thức có liên quan
tích một bối cảnh hay nhớ lại kiến  Tìm các mối quan hệ (công thức) giữa
thức KN tên miền cụ thể có liên
quan và trình tự các bước GQVĐ.

các đại lượng
 Đưa ra một giải pháp

Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy được mình
xác định đúng mục tiêu khơng? Việc phân chia thành các nhiệm vụ nhỏ có thực
hiện được khơng? Việc phân chia đó có thiếu sót gì khơng? Kiến thức liên quan
đến từng nhiệm vụ nhỏ như thế nào?
Lập kế hoạch chính là hoạt động kiểm sốt một cách cụ thể, rõ ràng để hoạt
động NT đạt được mục tiêu.
Giám sát

KN giám sát có thể được mơ tả như  Chính xác trong tính tốn
sự kiểm sốt tự điều chỉnh các KN  Thứ tự các bước thực hiện
NT được sử dụng trong việc thực  Hành động theo kế hoạch
hiện thực tế, để xác định các vấn đề  Giám sát quá trình thực hiện
và sửa đổi kế hoạch.
 Kiểm tra tính tốn
Giám sát để lựa chọn các KN thích  Kiểm tra kết quả
hợp và điều chỉnh hành vi khi yêu  Đề cập đến phát biểu vấn đề trong câu
cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng trả lời
các hiểu biết về kiến thức đã có và  Phản ánh câu trả lời một cách rõ ràng
chọn cách học tập thích hợp.

và chính xác.

Giám sát gắn liền với các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch.
Trong khi người học lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch đôi lúc cần ngừng lại để
xem có tuân thủ và thực hiện đầy đủ các bước chưa? Tính tốn và kết quả đã chính
xác chưa? Các bước của kế hoạch có hướng tới mục tiêu khơng?
Đánh giá

KN đánh giá, có thể xem là những  Tóm lược câu trả lời và phản ánh các
phản ánh được thực hiện sau khi
câu trả lời
một sự kiện đã xảy ra, từ đó nhìn  Phản ánh về những gì đã giải quyết và
vào những gì đã làm có dẫn đến
được giải quyết như thế nào.
một kết quả mong muốn hay không.  Đưa ra một kết luận đề cập đến nhiệm
Cụ thể đánh giá phản ánh kết quả
vụ
và sự hiểu biết về các vấn đề và sự  Liên kết đến các vấn đề trong tương lai

6
phù hợp của kế hoạch, thực hiện  Liên kết đến các vấn đề khác
các phương pháp giải cũng như về
tính đầy đủ của các câu trả lời trong
bối cảnh của vấn đề.
Trong khi thực hiện và sau khi thực hiện các hoạt động trên, người học cần
đánh giá kết quả thực hiện đáp ứng đầy đủ mục tiêu chưa? Nếu chưa thì cần
điều chỉnh ở khâu nào? Nếu đáp ứng được đầy đủ mục tiêu thì tổng kết lại để
vận dụng cho các trường hợp tương tự ra sao?
Đánh giá q trình thực hiện có khó khăn, sai sót gì? Có lỗ hổng gì về kiến thức
cần phải khắc phục? Đánh giá là sự kiểm sốt tồn bộ q trình thực hiện và
điều chỉnh nếu cần thiết.
Ví dụ 1.1: B52 là loại máy bay rất to, dễ bắn trúng, nhưng được trang bị tới 8 động cơ cũng như
những phương tiện an tồn khác nên dù có bị bắn trúng thì nó vẫn rất khó bị rơi. Xác suất để
bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng cách gần là 2/3; trong đó vì phần thân to hơn, dày hơn
nên xác suất trúng thân là 1/2; xác suất trúng mỗi cánh mỏng hơn là 1/4. Khi trúng thân, xác
suất để máy bay rơi là 1/3, còn khi trúng 1 cánh, xác suất để máy bay rơi là 1/2. Bắn 1 quả tên
lửa khơng đối khơng vào B-52. Tính xác suất máy bay rơi.
Hoạt
động
Dự
đoán

Định hƣớng

Hoạt động tiến hành

Đọc vấn đề

Đọc vấn đề một cách cẩn thận. Đọc lại một lần nữa
để hiểu thấu đáo hơn.

Lựa chọn thơng tin có

Xác suất để bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng

liên quan (Nhắc lại vấn
đề theo cách hiểu của
b n thân)

cách gần là 2/3; xác suất trúng thân là 1/2; xác suất
trúng mỗi cánh là 1/4. Khi trúng thân, xác suất để máy
bay rơi là 1/3, còn khi trúng 1 cánh, xác suất để máy
bay rơi là 1/2. Tính xác suất máy bay rơi.

Xác định yêu cầu

Tính xác suất máy bay rơi khi bắn 1 quả tên lửa.

Xác định những gì đã
được bi t:

+ Biết xác suất bắn trúng máy bay B-52 là 2/3;
+ Xác suất bắn trúng thân là 1/2; với xác suất máy
bay rơi là 1/3.
+ Xác suất bắn trúng mỗi cánh là 1/4; với xác suất
máy bay rơi là 1/2.

Xác định mức độ khó
khăn và ước tính kh

Vấn đề khó khăn của bài tốn là cần xác định quan
hệ giữa biến cố cần tính xác suất và biến cố đã có


7
năng thành công
Lập kế

Xác định mục tiêu

hoạch

xác suất. Qua mối quan hệ đó thì cần dùng định lí
nào, cơng thức nào.
Cần tính được xác suất máy bay rơi khi bắn 1 quả
tên lửa: P(A)
Trong đó: A là biến cố “Máy bay rơi”.

Chia vấn đề thành các
nhiệm vụ nhỏ hơn

+ Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”.
+ Bước 2: Tính xác suất của A trong trường hợp đã
bắn trúng: “trúng thân” hoặc “trúng cánh”.

Tìm các mối quan hệ
Cần tính XS của biến cố A theo các biến cố đã biết

(công thức) giữa các đại sau: T là biến cố “Bắn trúng máy bay”, P(T) = 2/3;
lượng

T là biến cố “Bắn trượt máy bay”. H1 là biến cố

“Bắn trúng thân”, P(H1) = 1/2; H2 là biến cố “Bắn
trúng cánh phải”, P(H2) = 1/4; H3 là biến cố “Bắn
trúng cánh trái”, P(H3) = 1/4; Mối quan hệ của các
biến cố có thể được mô tả theo sơ đồ sau:

Công thức cần sử dụng
giữa các đại lượng

Đưa ra một gi i pháp:

Ta nhận thấy: T, T lập thành hệ biến cố đầy đủ; H1,
H2, H3 là hệ biến cố đầy đủ. Việc xảy ra của biến cố
A cùng với một trong các biến cố của hệ trên, Do đó
ta cần phải tính xác suất của A theo cơng thức xác
suất tồn phần.
+ Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”:
P(A)  P(T).P(A / T)  P(T).P(A / T)



2
1
2
 .P(A / T)  .0  .P(A / T); P(A / T)  0
3

3
3



+ Bước 2: Tính xác suất của A trong trường hợp đã
bắn trúng: P( A / T ) .
Đặt B = (A/T) là biến cố “Máy bay rơi khi bắn
trúng”.


8
P(A / T)  P(B)
 P(H1 ).P(B / H1 )  P(H 2 ).P(B / H 2 )  P(H 3 ).P(B / H 3 )

1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
 .  .  .    
2 3 4 2 4 2 6 8 8 12
2
2 5
5
Do đó: P(A)  .P(A / T)  .   0, 278
3
3 12 18

Giám
sát

Ý nghĩa của k t qu bài

Dưới góc nhìn XS dự báo khả năng máy bay rơi khi

toán

bắn trúng 1 quả tên lửa là xấp xỉ 27,8%.

Thực tế hoạt động giám sát không tiến hành tách rời với các hoạt động dự đoán và
lặp kế hoạch mà nó được tiến hành song hành cùng các hoạt động trên. Trong quá
trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện giải quyết bài toán,
HV cần tiến hành giám sát các hoạt động thơng qua các câu hỏi:
Các bước GQVĐ là gì? Có tn thủ thứ tự các bước khơng? Có bỏ qn bước
nào hay khơng? Tính tốn có chính xác hay khơng? Bài tốn, bước nào là khó
khăn nhất? Khi thực hiện bước này sẽ gặp phải khó khăn gì? Có cần điều
chỉnh, thay đổi, bổ sung, cách giải quyết bài tốn này khơng?

Đánh
giá

Sau khi thực hiện các bước trên, người học tự đánh giá q trình thực hiện:
+ Có phân chia được các bước GQVĐ khơng.
+ Có xác định được mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm dưới dạng sơ đồ
mơ tả khơng?
+ Khó khăn của bài tốn chính là phân chia được các bước và mối liên hệ giữa
cái đã biết và cái cần tìm để đưa ra kiến thức cần giải quyết là công thức xác
suất đầy đủ. Từ đánh giá về lời giải, xác định được ý nghĩa và khả năng vận
dụng cho các vấn đề tương tự. Trong trường hợp này cái cần tìm là xác suất
của biến cố A và A / T ; biến cố A hoặc A / T xảy ra cùng với hệ biến cố đầy đủ
nên cần dùng cơng thức XS đầy đủ. Đây chính là mấu chốt quan trọng để giải
quyết được bài toán cũng như khả năng vận dụng cho những vấn đề tương tự
mà HV cần hiểu rõ.

1.1.2.2. Thành phần kỹ năng siêu nhận thức
a) Kĩ năng dự đốn
Kĩ năng dự đốn có các kĩ năng thành phần sau đây: Kĩ năng định hướng; Kĩ năng diễn
giải; Kĩ năng kết nối thông tin; Kĩ năng liên kết vấn đề; Kĩ năng phân tích bài toán; Kĩ năng
ước lượng.
b) Kĩ năng lập k hoạch
Kĩ năng lập kế hoạch có các kĩ năng thành phần sau đây: Kĩ năng xác định mục tiêu;
Kĩ năng phân chia; Kĩ năng lựa chọn chiến lược giải quyết; Kĩ năng lựa chọn tri thức
phương pháp; Kĩ năng lựa chọn kiến thức tiền đề; Kĩ năng sắp xếp.


9
c) Kĩ năng giám sát
Kĩ năng giám sát có các kĩ năng thành phần sau đây: Kĩ năng phát hiện vấn đề (phát
hiện mâu thuẫn, khó khăn); Kĩ năng nhận biết; Kĩ năng so sánh, đối chiếu; Kĩ năng giám sát
quá trình giải quyết nhiệm vụ; Kĩ năng theo dõi và đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp
trong từng tính huống cụ thể.
d) Kĩ năng đánh giá
Kĩ năng đánh giá q trình giải quyết nhiệm vụ có các kĩ năng thành phần sau đây: Kĩ
năng duyệt lại các bước lập luận; Kĩ năng xem xét các cách giải quyết nhiệm vụ; Kĩ năng
lựa chọn cách giải quyết nhiệm vụ tối ưu; Kĩ năng phát hiện và sửa chữa sai lầm; Kĩ năng
phản ánh kết quả thực hiện; Kĩ năng tổng hợp, khái quát.
1.1.2.3. Các biểu hiện của HV có kĩ năng SNT
a) HV có KN SNT biểu hiện trong học tập
Biểu hiện 1: Về hoạt động dự đoán
Biết được nhiệm vụ này thuộc loại nào? Biết diễn giải, phân tích để làm rõ nhiệm vụ
như thế nào? Biết liên kết khi thực hiện nhiệm vụ? Biết ước lượng mức độ khó khăn của
nhiệm vụ như thế nào?
Biểu hiện 2: Về hoạt động lập k hoạch

Biết mục tiêu cần đạt là gì? Biết chia mục tiêu thành những nhiệm vụ nhỏ? Biết huy
động những kiến thức nào để giải quyết nhiệm vụ đặt ra? Biết lường trước khó khăn, cách
thức giải quyết khó khăn đó? Biết tìm nguồn giúp đỡ là gì?
Biểu hiện 3: Về hoạt động giám sát
Biết mình chưa hiểu về nhiệm vụ ở chỗ nào? Biết theo dõi tiến độ, điều chỉnh kế
hoạch, thời gian cho phù hợp? Biết phát hiện các vấn đề mâu thuẫn trong khi GQVĐ? Biết
phát hiện và sửa chữa sai lầm trong khi giải quyết nhiệm vụ?
Biểu hiện 4: Về hoạt động đánh giá
Biết những việc mà mình đang làm có hiệu quả khơng? Biết mình học được điều gì
qua từng nhiệm vụ/bài tập? Biết đây có phải là cách tốt nhất để giải quyết nhiệm vụ hay
khơng? Biết mình có cần phải thay đổi cách thức làm việc để đạt hiệu quả hơn không?
Biểu hiện 5: Về hoạt động nhận thức
Hiểu mình biết điều gì và chưa biết điều gì? Biết tiếp cận với nhiệm vụ như thế nào?
Biết làm gì khi thực hiện nhiệm vụ? Biết phải làm gì khi gặp khó khăn?
b) HV có KN SNT biểu hiện trong cơng tác
Khi HV có KN SNT sẽ có những biểu hiện về mặt xã hội trong công tác và thực hiện
nhiệm vụ ở những khía cạnh sau:
- Có thể nghĩ ra nhiều cách để nâng cao khả năng, hiệu quả học tập của bản thân.
- Làm việc có kế hoạch và tuân theo kế hoạch một cách khoa học.


10
- Có thể đứng từ góc độ khách quan để quan sát tồn bộ những gì đang xảy ra thay vì
chỉ quan tâm đến những cái nhỏ nhặt.
- Có khả năng tự đánh giá bản thân từ góc nhìn khách quan về cách giải quyết tình
huống trong từng tình huống cụ thể.
- Có thể nhận ra những sai lầm của mình, rút kinh nghiệm và khơng mắc sai lầm tương
tự nữa.
- Mong muốn nghe những lời góp ý từ người có kiến thức, kinh nghiệm để giúp cải
thiện điểm yếu của bản thân.

Những biểu hiện trên của HV có kĩ năng SNT vừa là căn cứ để nhận biết vừa là những
hoạt động GV cần rèn luyện cho HV trong quá trình dạy học.
1.1.2.4. Mối quan hệ giữa KN SNT với hoạt động gi i quy t nhiệm vụ học tập trong học
mơn Tốn
Fernandez, Hadaway and Wilson cung cấp một mơ hình GQVĐ, trong đó bao gồm
bốn giai đoạn của Polya và thêm qúa trình quản lý, những nhà giáo dục như Schoenfeld,
Flavell và Brown gọi là SNT. Nếu có KN SNT tốt thì sẽ chúng hỗ trợ việc giải quyết nhiệm
vụ học tập, GQVĐ được tốt. Ngược lai, từ việc giải quyết các nhiệm vụ học tập là cơ hội để
rèn luyện các KN SNT cho HV.
1.1.3. Mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức
1.1.3.1. Sự khác nhau giữa NT và SNT
SNT và NT khác nhau về nội dung và chức năng của chúng, và tương tự nhau về hình
thức và chất lượng. Cả NT và SNT đều có thể nhu nhận được, bị lãng quên, đúng hoặc
khơng chính xác, v.v ... Mặc dù sự phân biệt lý thuyết có thể được tạo ra giữa SNT và NT,
nhưng trong thực tế khi GQVĐ hay thực hiện một nhiệm vụ, người học liên tục thực hiện
xen kẽ giữa các quá trình SNT và NT. Các nhà nghiên cứu thừa nhận việc phân biệt NT và
SNT không dễ dàng.
1.1.3.2. Hoạt động NT và SNT trong quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập
Khung NT - SNT của Artzt và Armour- Thomas, phân tích sơ bộ những hoạt động nào
là SNT hay NT trong q trình GQVĐ trong Tốn học.
Giữa NT và SNT có mối liên kết chặt chẽ khơng tách rời nhưng có thể phân biệt một
cách tương đối. Những hoạt động NT là đối tượng của SNT, SNT dựa trên NT; có NT thì
mới có q trình SNT và ngược lại SNT giúp cho chất lượng của quá trình NT cao
hơn. Mục đích của NT là hiểu được điều gì hay giải quyết một nhiệm vụ, SNT đứng bên
ngoài NT, hỗ trợ NT đạt hiệu quả. Trong bối cảnh giải quyết một nhiệm vụ học tập, NT và
SNT không hoạt động độc lập tách rời, giữa chúng luôn có sự tác động qua lại, đan xen và
hỗ trợ nhau trong suốt quá trình thực hiện.


11

1.1.4. Đặc điểm, chức năng, vai trò và đánh giá SNT
1.1.4.1. Đặc điểm của hoạt động SNT
Đặc điểm của SNT là NT về quá trình suy nghĩ của bản thân và có nguồn gốc từ bên
trong đầu óc của con người gắn với các hoạt động trí tuệ, tinh thần và cách thức người ta
cảm nhận vấn đề.
1.1.4.2 Chức năng của SNT
Theo Wilson, SNT có ba chức năng cơ bản:
Chức năng nhận thức; Chức năng đánh giá; Chức năng điều chỉnh.
1.1.4.3. Vai trò của SNT trong dạy học
Qua một số nghiên cứu, có thể thấy rằng các tác giả đều đưa ra những bằng chứng
chứng tỏ rằng SNT giúp ích cho quá trình học tập của HS. Tuy nhiên, mức độ sử dụng SNT
như thế nào còn khác nhau giữa các HS và còn phụ thuộc vào cả GV của họ nữa.
1.1.4.4. Đánh giá SNT
SNT là một hoạt động rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện ra hoạt động này,
người ta thường sử dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn.
1.2. Dạy học toán theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện KN SNT cho HV
1.2.1. Quan niệm về dạy học toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT
1.2.1.1. Kĩ năng, rèn luyện kĩ năng
KN được hình thành trong hoạt động. Nghĩa là, để hình thành được KN con người cần
phải trải qua một quá trình rèn luyện, thông qua việc thực hiện các hành động, thao tác để
đạt được đến mức độ thành thạo và linh hoạt.
Rèn luyện KN được hiểu là sự luyện tập KN đó nhiều lần để hình thành và phát triển
KN đó tới mức độ vững vàng, thông thạo.
Rèn luyện KN SNT cho HV là việc tổ chức các hoạt động DH nhằm luyện tập các KN
SNT lặp đi lặp lại nhiều lần trong môi trường học tập nhất định tạo nên sự thay đổi từng
bước để hình thành và phát triển KN đó tới trình độ vững vàng, thơng thạo.
1.2.1.2. Dạy học toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT
DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT là việc tổ chức các hoạt động DH
tiến hành bằng cách xác định rõ yêu cầu, làm rõ ý đồ và thực hiện các kỹ thuật để lồng ghép
vào nội dung bài dạy những hoạt động cần thiết nhằm rèn luyện các KN SNT cho HV.

Trong DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT, việc tổ chức các hoạt động DH
được tiến hành ln có sự đan xen giữa hoạt đơng NT và SNT. Sự đan xen giữa NT và SNT
trong quá trình DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT được thể hiện dưới dạng sơ
đồ dưới đây.


12
Nhận thức

Nội dung 1
Siêu
Nội dung 2

nhận
thức

Nội dung N
Sơ đồ 1.7. Sự đan xen giữa NT và SNT trong quá trình DH theo hướng tăng cường rèn
luyện KN SNT
Như vậy, NT trong quá trình DH được tiến hành theo chiều dọc, cịn SNT đứng bên
ngồi NT tham gia đan xen theo chiều ngang nhằm kiểm soát, hỗ trợ đề NT hiệu quả hơn.
Ví dụ 1.6: Trong DH quy tắc cộng và quy tắc nhân của phần giải tích tổ hợp thì HV rất dễ
nhầm lẫn khi vận dụng hai quy tắc này. Vì vậy, DH học theo hướng tăng cường rèn luyện
KN SNT cần hướng tới việc hiểu ý nghĩa, cách vận dụng của từng quy tắc để HV vận dụng
chính xác được mỗi quy tắc trong từng trường hợp cụ thể. Đối với định lí cộng xác suất thì
HV cần phải chú ý đến tính xung khắc hay khơng xung khắc của các biến cố; Đối với định lí
nhân xác suất thì cần chú ý đến tính độc lập hay phụ thuộc của các biến cố; Đối với công
thức xác suất đầy đủ cần chú ý đến tính xảy ra đồng thời của biến cố với một biến cố trong
hệ đầy đủ; Đối với công thức Bayes cần hiểu ý nghĩa hậu nghiệm của xác suất.
1.2.2. Quá trình rèn luyện KN SNT cho HV

Quá trình rèn luyện KN SNT bao gồm các bước như sau:
Bước 1: Nâng cao kiến thức về SNT, KN SNT và rèn luyện KN SNT cho HV. Để
nâng cao kiến thức về SNT, GV cần làm rõ ý nghĩa, vai trò của KN SNT trong học tập,
trong lĩnh vực nghề nghiệp, trong cuộc sống, từ đó, HV thấy được nhu cầu cần thiết phải rèn
luyện KN SNT.
Bước 2: Truyền đạt KN SNT cơ bản cho HV. Để rèn luyện được KN SNT cho HV
trước tiên GV cần truyền đạt cho HV hiểu rõ các KN SNT và cách thức thể hiện chúng ra
sao trong học tập, qua trải nghiệm.
Bước 3: Thiết kế các bài tập, các tình huống sư phạm, tình huống thực tế khuyến khích
HV vận dụng KN SNT.
Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả rèn luyện KN SNT của HV. Kiểm tra, đánh giá kết
quả rèn luyện KN SNT của HV là rất quan trọng.


13
1.2.3. Tổ chức dạy học theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV
Việc lồng ghép rèn luyện KN SNT cho HV trong DH một nội dung toán học nói chung
và trong dạy học XSTK nói riêng có thể thực hiện như sau:
- Công bố mục tiêu bài học và mục tiêu phát triển KN SNT cần lồng ghép để HV định
hướng hành động, GV cần nêu rõ mục tiêu kiến thức KN môn học và các KN SNT mà HV
cần rèn luyện qua bài học.
- Tổ chức các tình huống DH để hình thành kiến thức, KN mơn học và rèn luyện KN
SNT cho HV. GV tổ chức các tình huống DH trong đó chứa đựng tình huống có vấn đề
buộc người học phải tích cực tham gia rèn luyện KN SNT.
- Củng cố kiến thức, KN. GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được học, giải
thích ý nghĩa khi HV học được những kiến thức này. GV yêu cầu HV tự tổng kết lại xem đã
học được kiến thức gì? Nắm được kiến thức gì? Những kiến thức nào thiếu sót cân ghi rõ để
lên kế hoạch tự bổ sung. GV làm rõ những KN SNT được lồng ghép qua từng hoạt động
như thế nào.
- Kết thúc nội dung học. GV nhận xét, đánh giá về quá trình học tập, tham gia hoạt

động và ý thức rèn luyện KN SNT của HV. Định hướng cho HV hoạt động tự học, tự rèn
luyện thông qua hệ thống bài tập, tình huống, dự án. .
Trong quá trình tổ chức dạy học theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV,
vai trò của GV và HV được thể hiện theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: GV đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn cịn HV đóng vai trị chủ động, tự
giác, tích cực tự điều khiển quá trình rèn luyện của bản thân.
Giai đoạn 2: HV đóng cả 2 vai trị vừa là người dạy vừa là người học trong quá rèn
luyện KN SNT. Đây là giai đoạn quan trọng nhất để HV biến quá trình rèn luyện thành quá
trình tự rèn luyện.
1.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH XSTK ở các trƣờng ĐH trong QĐ
1.3.1. Đặc điểm cơ bản của HV trong nhà trường ĐH trong QĐ
1.3.1.1. Đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi
Lứa tuổi HV đào tạo sĩ quan cấp phân đội hầu hết từ 18 đến 22 tuổi. Lứa tuổi này là
lứa tuổi dễ dàng hình thành nhanh chóng các phản xạ, nhất là hệ thống các phản xạ có điều
kiện phức tạp đáp ứng cho hoạt động sống của cơ thể. Đây là cơ sở cho việc hình thành tri
thức, kỹ xảo, kỹ năng trong quá trình dạy học.
1.3.1.2. Đặc điểm hoạt động học tập của HV đào tạo SQQĐ
HĐHT của HV đào tạo SQQĐ có nét đặc thù riêng, khác với HĐHT của HS, SV bên
ngoài, những đặc thù này ảnh hưởng, chi phối đến HĐHT của HV. Do đó, để nâng cao hiệu
quả HĐHT của HV, ngồi việc trang bị cho HV hệ thống kiến kiến thức liên quan đến nghề
nghiệp thì việc rèn luyện các kĩ năng cần thiết cho HV là rất quan trọng.


14
1.3.1.3. Vấn đề hình thành KN học tập của HV sĩ quan nhà trường QĐ
Theo tác giả Lê Duy Tuấn, việc hình thành các kĩ năng học tập cho HV sĩ quan nhà
trường Quân đội theo là rất quan trọng để đạt được mục tiêu theo yêu cầu đào tạo. Trong
các nhóm kĩ năng cần hình thành theo tác giả Lê Duy Tuấn thì bao hàm các kĩ năng nhận
thức và kĩ năng SNT như: dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh.
1.3.1.4. Vai trò của KN SNT đối với HV sĩ quan nhà trường QĐ

Thứ nhất, hiểu và vận dụng được các KN SNT sẽ giúp HV định hướng và lập được kế
hoạch học tập một cách khoa học.
Thứ hai, hiểu và vận dụng được các KN SNT sẽ giúp HV giám sát, đánh giá và điều
chỉnh về nhiều khía cạnh của việc học.
Thứ ba, HV có được những KN SNT có thể đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp
hoặc lựa chọn được phương pháp tối ưu trong từng tình huống cụ thể.
Thứ tư, HV có được những KN SNT sẽ tích cực, chủ động trong học tập, không bị
động khi gặp vấn đề mới.
Thứ năm, HV có KN SNT sẽ phát triển tư duy phản biện. Tư duy phản biện giúp HV
sẽ phát triển khả năng phê bình và tự phê bình rất cần thiết của SQ trong QĐ.
1.3.2. Đặc điểm, vai trị của mơn XSTK trong nhà trường QĐ
1.3.2.1. Đặc điểm của mơn XSTK
1.3.2.2. Vai trị của XSTK trong các trường Đại học trong Quân đội
1.3.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH môn XSTK
Trên cơ sở nội dung chương trình mơn XSTK ở Trường Sĩ quan Chính trị được phân
bổ thời gian: 60 tiết (Lý thuyết: 31 tiết; Bài tập: 18 tiết; Ôn tập: 8 tiết; Thi: 3 tiết), cơ hội để
rèn các KN dự đoán (KN 1), KN lập kế hoạch (KN 2), KN giám sát (KN 3), KN đánh giá
(KN 4) được tích (dấu x) ở các nội nội dung thể hiện ở bảng dưới đây:
B ng 1.8. Cơ hội rèn luyện KN SNT qua nội dung XSTK
Nội dung
Chƣơng 1 : Khái niệm cơ bản về xác
suất

KN SNT có thể rèn luyện
KN 1

KN 2

KN3

KN4

1.1. Giải tích tổ hợp

x

x

x

x

1.2. Bài tập

x

x

x

x

1.3. Xác suất của biến cố

x

x

x

x

1.4. Bài tập

x

x

x

x

1.5. Quan hệ giữa các biến cố

x

x

x

1.6. Các công thức xác suất

x

x

x

x

1.7. Bài tập

x

x

x

x


15
Chƣơng 2: Biến ngẫu nhiên và Quy luật

KN 1

KN 2

KN3

KN4

2.1. Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên

x

x

x

2.2. Quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên

x

x

x

x

2.3. Bài tập

x

x

x

x

2.4. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

x

x

x

x

2.5. Bài tập

x

x

x

x

2.6. Một số phân phối thông dụng

x

x

KN 1

KN 2

KN3

KN4

3.1. Phƣơng pháp mẫu

x

x

3.2. Thống kê, một số thống kê đặc trƣng

x

x

3.3. Bài tập

x

x

KN 1

KN 2

KN3

KN4

4.2. Ƣớc lƣợng khoảng

x

x

x

x

4.3. Bài tập

x

x

x

x

KN 1

KN 2

KN3

KN4

5.2. Kiểm định giả thiết về kỳ vọng (trung bình)

x

x

x

x

5.3. Một số bài toán kiểm định giả thiết liên

x

x

x

x

x

x

x

x

21

21

17

15

phân phối

Chƣơng 3: Lý thuyết mẫu

Chƣơng 4: Ƣớc lƣợng tham số
4.1. Ƣớc lƣợng điểm

Chƣơng 5: Kiểm định giả thiết thống kê
5.1. Các khái niệm

quan tới xác suất (tỷ lệ)
5.4. Bài tập
Ôn tập + Thi viết
Tần số

Qua bảng thống kê trên cho thấy, nội dung XSTK hồn tồn có cơ hội để có thể rèn
các KN SNT cho HV.
1.4. Thực trạng dạy học XSTK ở một số trƣờng ĐH trong QĐ
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy và học môn
XSTK cho HV ở một số trường ĐH trong QĐ theo hướng rèn luyện KN môn học và rèn
luyện KN SNT.
1.4.1. Mục tiêu kh o sát
Kết quả khảo sát thực trạng là cơ sở đề xuất biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng
rèn luyện kĩ năng SNT cho HV ở các trường Đại học trong Quân đội.


16
1.4.2. Đối tượng và thời gian kh o sát
Chúng tôi đã tiến hành điều tra 32 GV, 46 cán bộ quản lý HV và 600 HV đào tạo SQ
tại 5 trường đại học trong quân đội: Trường Sĩ quan Chính trị, Trường Sĩ quan Pháo binh,
Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Qn sự, Học viện Phịng khơng Khơng quân.
Thời gian khảo sát tháng 5/2016.
1.4.3. Phương pháp kh o sát
Để khảo sát thực trạng dạy và học môn XSTK đối với HV đào tạo sĩ quan trong các
trường ĐH trong QĐ, chúng tôi tiến hành những công việc sau:
- Trực tiếp tiến hành tìm hiểu việc dạy và học môn XSTK thông qua việc dự giờ, thăm

lớp, trao đổi với GV, cán bộ quản lý HV;
- Phát phiếu điều tra cho GV, cán bộ quản lý HV và HV nhằm thu số lượng thông tin
cần thiết về vấn đề dạy, học XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT và sự cần
thiết của việc rèn KN SNT cho HV ở các trường ĐH trong QĐ.
1.4.4. K t qu kh o sát và phân tích
1.5. Kết luận chƣơng 1
Chương 1 của luận án đã nghiên cứu được những vấn đề sau đây:
- Hệ thống hoá các quan niệm về SNT, thống nhất quan điểm về SNT, KN SNT theo
Brown A.L., làm rõ các KN SNT cụ thể, phân biệt giữa NT và SNT ở một số khía cạnh, làm
rõ một số biểu hiện của HV có KN SNT.
- Đưa ra quan niệm DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT; Quy trình, cách tổ
chức DH tốn theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV.
- Phân tích thực trạng DH XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ; làm rõ nhu cầu phát
triển KN SNT và xác định cơ hội rèn luyện KN SNT cho HV trong DH XSTK.
Những kết quả nghiên cứu trên đây là cơ sở lý luận và thực tiễn để chúng tôi đề xuất
một số biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ở một
số trường Đại học trong Quân đội trong chương 2.


17
Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XSTK Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC
TRONG QUÂN ĐỘI THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG
SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN
2.1. Một số định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm góp phần tăng cƣờng rèn luyện kỹ năng SNT cho HV
qua dạy học XSTK ở các trƣờng ĐH trong QĐ
2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV KN dự đoán, lập kế hoạch thơng qua các hoạt
động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để
giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
Mục đích của biện pháp

Biện pháp này nhằm hình thành cho HV khả năng tìm hiểu vấn đề, những yêu cầu cần
giải quyết và những thông tin đã cho, chuyển đổi từ ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ
tốn học XSTK. Từ đó, có thể huy động các kiến thức cần thiết đã có để giải quyết nhiệm
vụ học tập. Đây là biện pháp quan trọng góp phần định hướng và đưa ra các biện pháp giải
quyết nhiệm vụ học tập.
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng các kĩ năng dự đốn, lập kế hoạch.
Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo Tobias và Everson, nếu người học khơng phân biệt được chính xác những gì họ
biết và những gì họ khơng biết thì khó có thể tham gia vào các hoạt động mang tính SNT
như lập kế hoạch, đánh giá việc học của chính mình, hay giám sát q trình học tập đó.
Ngược lại, những người nhận biết được kiến thức của bản thân, họ biết đâu là kiến thức
trọng tâm mà họ cần đạt đến. Từ đó, họ có thể sử dụng một cách có hiệu quả thời gian, các
biện pháp cho những nhiệm vụ của mình, giúp cho việc học có hiệu quả hơn.
Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp
Để hình thành cho HV khả năng tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và
huy động kiến thức đã có để giải quyết nhiệm vụ học tập GV cần:
a) Tìm hiểu vấn đề:
b) Rèn luyện khả năng chuyển đổi ngôn ngữ
c) Rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức
2.2.2. Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các KN SNT cho HV
trong dạy học mơn XSTK.
Mục đích của biện pháp
Mục đích của biện pháp này là định hướng suy nghĩ và thúc đẩy hoạt động SNT của
người học, khơi dậy ở HV tính tích cực, chủ động khi tiếp cận một vấn đề, một nội dung
mới, thông qua KN đặt câu hỏi là chủ yếu, đồng thời cũng góp phần rèn luyện một số KN


18
khác. Câu hỏi đóng một vai trị quan trọng trong việc giúp HV xác định các quá trình tư
duy, để xem xét các kết nối giữa các ý tưởng và để xây dựng sự hiểu biết mới khi họ đang

tìm giải pháp có ý nghĩa đối với họ.
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn kĩ năng: dự đốn, lập kế hoạch, giám sát và
đánh giá.
Cơ sở khoa học của biện pháp
Các nghiên cứu khẳng định đặt câu hỏi đóng vai trị quan trọng trong việc định hướng,
kích thích sự tương tác, tư duy và học tập của người học. Đặt câu hỏi được GV sử dụng
nhiều trong giờ học, tuy nhiên phần lớn các câu hỏi là câu hỏi về nhận thức ở mức độ thấp
yêu cầu học sinh tập trung vào việc ghi nhớ và nhớ lại thông tin chứ không phải là các câu
hỏi về nhận thức ở mức độ cao, câu hỏi rèn luyện kỹ năng SNT.
Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp
Sử dụng đặt câu hỏi như một cách thức thúc đẩy SNT trong dạy học XSTK cần phải
được thực hành một cách thường xuyên. Câu hỏi có tác dụng phát triển SNT cho HV trong
dạy học mơn XSTK có thể tập trung vào các dạng sau: câu hỏi nghi vấn, câu hỏi thảo luận,
câu hỏi cần lý giải, câu hỏi đánh giá, câu hỏi mở.
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện KN SNT cho HV thông qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ
học tập trong DH mơn XSTK
Mục đích của biện pháp
Giải quyết nhiệm vụ học tập hay GQVĐ là một phần quan trọng của hoạt động trí tuệ
của cá nhân. Giải quyết nhiệm vụ học tập trong toán học được dạy cho người học để phát
triển khả năng trong việc giải quyết các nhiệm vụ trong cuộc sống thực tế. Bằng cách học
giải quyết nhiệm vụ học tập hay GQVĐ trong toán học, người học có được cách suy nghĩ,
thói quen của sự kiên trì và ham hiểu biết, và tự tin trong những tình huống khơng quen
thuộc. Giải quyết nhiệm vụ học tập hay GQVĐ có vai trị quan trọng trong việc rèn luyện tư
duy và các KN toán học cho HV, giúp cho HV rèn luyện được các KN cần thiết như khả
năng tìm hiểu, nhận biết vấn đề, lập kế hoạch, kiểm tra, đánh giá và điều chỉnh...
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn kĩ năng: dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và
đánh giá.
Cơ sở khoa học của biện pháp
GQVĐ, giải quyết nhiệm vụ học tập và SNT có quan hệ chặt chẽ với nhau. Thơng qua
hoạt động GQVĐ, giải quyết nhiệm vụ học tập có thể rèn luyện được các KN SNT và HV

khi có KN SNT sẽ giúp cho việc giải quyết hiệu quả hơn.
Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp
Với mỗi bài học:
Bước 1: GV xác định kiến thức sẽ vận dụng;


19
Bước 2: GV xác định kỹ năng, kỹ năng SNT cần trang bị cho HV;
Bước 3: GV thiết kế tình huống chứa đựng khó khăn, chướng ngại;
Bước 4: GV hướng dẫn HV hiểu về các bước thực hiện;
Bước 5: GV tổ chức hướng dẫn và tập luyện cho HV tìm hiểu và nhận biết vấn đề, tìm
giải pháp và đánh giá tự điều chỉnh sau khi thực hiên giải pháp.
2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học một số tình huống sai lầm qua đó rèn cho
HV khả năng giám sát và đánh giá.
Mục đích của biện pháp
XSTK là công cụ quan trọng để giải quyết các vấn đề của nhiều lĩnh vực trong thực tế.
Nhưng XSTK là mơn học khó, nội dung XSTK chứa rất nhiều công thức quy tắc dễ gây
nhầm lẫn cho HV trong quá trình học tập. Việc cung cấp cho HV những tình huống sai lầm
là một cách tốt để HV có thể tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu kiến thức của mình.
Thơng qua những tình huống sai lầm, ngoài việc giúp HV hiểu sâu thêm nội dung bài học
thì điều rất quan trọng là tạo cơ hội để HV rèn luyện khả năng giám sát, đánh giá và tự điều
chỉnh. Giúp HV hiểu và tránh được sai lầm khi vận dụng các kiến thức XSTK vào GQVĐ.
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng các kĩ năng: Giám sát và đánh giá.
Cơ sở khoa học của biện pháp
Các nhà giáo dục đã nhận xét rằng: Việc tiếp thu tri thức một cách có ý thức được kích
thích bởi việc tự HS ấy phân tích một cách có suy nghĩ nội dung của những sai lầm mà HS
phạm phải. Để tìm được sai lầm trong các lời giải buộc HS phải phân tích từng bước, đối
chiếu, so sánh với các kiến thức tốn học đã có từ trước. Vì thế, HS sẽ nắm được nguyên
nhân của những sai lầm, thấy được bản chất của vấn đề, nguyên nhân sai phạm là do đâu.
Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp

Với mỗi bài học:
Bước 1: GV xác định kiến thức sẽ vận dụng;
Bước 2: GV thiết kế tình huống chứa đựng những yếu tố dễ mắc sai lầm;
Bước 3: GV tổ chức cho HV tìm hiểu, nhận biết, đánh giá sai lầm;
Bước 4: GV tổ chức cho HV thảo luận tìm giải pháp điều chỉnh sai lầm đó.
2.2.5. Biện pháp 5: Sử dụng hình thức dạy học theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV thực
hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận dụng kiến thức
XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế.
Mục đích của biện pháp
Dạy học theo dự án là hình thức dạy học gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành
động, nhà trường và xã hội, phát huy tính tích cực, tính tự lực, tính trách nhiệm của cá nhân
và nhóm. Việc dạy học theo dự án đối với môn XSTK sẽ giúp HV phát triển các kỹ năng dự
đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh, giúp HV tích cực chủ động trong
việc xây dựng kiến thức, hình thành kỹ năng SNT trong quá trình thực hiện dự án.


20
Biện pháp này góp phần bồi dưỡng cả bốn kĩ năng: dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và
đánh giá.
Cơ sở khoa học của biện pháp
Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó học sinh thực hiện một nhiệm
vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lý thuyết với thực hành, tự lực lập kế hoạch,
thực hiện và đánh giá kết quả. Hình thức làm việc chủ yếu là theo nhóm, kết quả dự án là
những sản phẩm hành động có thể giới thiệu được”. Định nghĩa này đã chỉ ra đặc điểm của
DH theo dự án có thể góp phần hình thành các thành phầnkỹ năng SNT cho HV.
Cách thức tổ chức thực hiện biện pháp
Những nội dung của môn XSTK có thể giảng dạy theo hình thức DH theo dự án:
- Nội dung về: “Biến cố và xác suất”
- Nội dung về: “Biến ngẫu nhiên và luật phân phối”
- Nội dung về: “Bài toán ước lượng khoảng”.

- Nội dung về: “Bài toán kiểm định giả thiết”.
Căn cứ vào đặc điểm của dạy học theo dự án, chúng tôi đưa ra quy trình DH theo dự
án đối với mơn XSTK như sau:
Giai đoạn 1: Chọn chủ đề và xác định mục tiêu dự án
Giai đoạn 2: Lập kế hoạch dự án
Giai đoạn 3: Thực hiện dự án
Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá
2.3. Kết luận chƣơng 2
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn (ở chương 1), để thực hiện dạy học XSTK
theo hướng tăng cường rèn luyên kĩ năng SNT cho HV ở các trường Đại học trong Qn
đội, chúng tơi đã trình bày 4 định hướng và từ đó đề xuất được 5 biện pháp sư phạm:
Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV kỹ năng SNT thơng qua tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi
ngơn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
Biện pháp 2: Biện pháp góp phần rèn luyện kỹ năng SNT cho HV thơng qua hình thức
đặt câu hỏi trong dạy học mơn XSTK.
Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng SNT cho HV thông qua hoạt động GQVĐ trong dạy
học môn XSTK
Biện pháp 4: Cung cấp một số tình huống mắc sai lầm để HV hiểu sâu hơn về XSTK,
qua đó rèn cho HV khả năng giám sát, đánh giá và tự điều chỉnh.
Biện pháp 5: Sử dụng hình thức dạy học theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV thực hiện
các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát đánh giá và tự điều chỉnh khi vận dụng kiến
thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế.
Các biện pháp sư phạm đưa ra trên đây đều thực hiện DH theo phương châm: Tổ
chức tập luyện cho người học thông qua một số ví dụ thích hợp và lặp lại nhiều lần để hình
thành kĩ năng cho HV.


21
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sƣ phạm

3.1.1. Mục đích
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính đúng đắn của
giả thuyết khoa học đã nêu ra trong luận án qua thực tiễn dạy học; bước đầu đánh giá tính
khả thi và hiệu quả của các biện pháp được đề xuất trong chương 2;
Đánh giá tác động của việc tiến hành dạy học có sử dụng các biện pháp sư phạm đề
xuất trong luận án đến việc thực hiện mục tiêu học tập nội dung mơn XSTK nói riêng, đáp
ứng mục tiêu dạy học nói chung.
3.1.2. Yêu cầu
Thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan của các thực nghiệm. Thực
nghiệm phù hợp với đối tượng HV, sát với tình hình thực tế dạy học.
3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Biên soạn tài liệu thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm;
- Thực nghiệm một số biện pháp sư phạm đã đề xuất trong chương 2;
- Thu thập, xử lý các kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp đã đề xuất.
3.1.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm đợt 1: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm các biện pháp 1, biện pháp 2,
biện pháp 3. Mục đích của lần thực nghiệm này nhằm thực hiện các thử nghiệm ban đầu,
qua đó rút kinh nghiệm, điều chỉnh, hồn thiện nội dung, bổ sung thêm biện pháp để thực
hiện tốt hơn cho các lần thử nghiệm sau.
Thực nghiệm đợt 2: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm các biện pháp 1, biện pháp 2,
biện pháp 3, biện pháp 4.
Thực nghiệm đợt 3: Chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm 5 biện pháp đã nêu ở chương
3 của luận án.
3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình và phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm
Căn cứ vào những yêu cầu cụ thể của luận án, chúng tơi tiến hành thực nghiệm theo
hai vịng (gồm 3 đợt).
- Vòng 1 (Đợt 1 và đợt 2):
+ Đợt 1: Từ tháng 08 đến tháng 10 năm 2016 thực nghiệm đợt 1 với 2 lớp CT21C

(quân số 56), lớp CT21D (qn sơ 56) tại trường Sĩ quan Chính trị. GV dạy lớp thực nghiệm
là tác giả luận án.


22
+ Đợt 2: Từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2016 thực nghiệm đơt 2 với 2 lớp, gồm 1 lớp
thực nghiệm 34TS1 (quân số 20) và 1 lớp đối chứng 34TS2 (quân số 20) tại trường Học viện
Khoa học Quân sự. GV dạy lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là thạc sĩ Nguyễn Văn Đại.
Vòng 2 (Đợt 3): Từ tháng 4 đến tháng 6 năm 2017 thực nghiệm đợt 3 với 2 lớp, gồm 1
lớp thực nghiệm CT22G (quân số 52) và 1 lớp đối chứng CT22A (quân số 52) tại trường Sĩ
quan Chính trị. GV dạy lớp thực nghiệm là tác giả luận án và GV dạy lớp đối chứng là thạc
sĩ Hoàng Thị Kim Ngọc.
3.2.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
TN sư phạm được tiến hành theo quy trình sau:
- Chọn lớp TN và ĐC có chất lượng học tập của HV tương đương nhau.
- Tổ chức tập huấn cho GV dạy TN. - Tiến hành dạy các tiết TN sư phạm tại các lớp học.
- Tiến hành phỏng vấn HV và GV sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh nghiệm
những mặt không thể đo được qua bài kiểm tra hoặc những đề xuất của
- Cho HV làm các bài kiểm tra và phân tích kết quả thu được.
3.2.3. hương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.2.3.1. Nội dung đánh giá
Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp tăng cường rèn luyện kĩ năng SNT
cho HV trong dạy học XSTK chúng tôi đánh giá trên cơ sở:
- Khơng khí lớp học, sự hứng thú, khả năng tiếp thu bài của SV với các biện pháp đề
xuất trong luận án.
- Sự hiểu biết của HV về kiến thức lý thuyết của bài học và khả năng vận dụng kiến
thức cơ bản vào giải quyết các bài toán theo yêu cầu.
- Khả năng sử dụng kỹ năng SNT vào giải quyết các vấn đề GV đưa ra.
3.2.3.2. Phương pháp đánh giá TN sư phạm
Để đánh giá những nội dung trên, chúng tôi sử dụng các công cụ sau:

a) Kiểm tra tự luận:
b) Phi u kh o sát dành cho HV:
c) Quan sát trong lớp học:
d) Phỏng vấn:
e) Phương pháp thống kê Tốn học:
3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vịng 1
3.3.1.1. Phân tích chất lượng HV trước khi ti n hành TN sư phạm (vòng 1)
3.3.1.2. Nội dung TN sư phạm vòng 1
Để phân tích kết quả của lớp TN, chúng tơi tiến hành các bước như sau: