De thi HSG huyen Toan 8 de 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phßng GD- ®t. đề thi chọn học sinh giỏi ĐỂ 5 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phót. đề chính thức. Bµi 1: T×m sè tù nhiªn n biÕt: 3 2 a. A n  n  n  1 lµ mét sè nguyªn tè. n 4  16 C 4 n  4n 3  8n 2  16 cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn. b. c. D = n4 + 4n lµ mét sè nguyªn tè. Bµi 2. Cho a + b +c = 0; abc 0. a. Chøng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0 b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: c2 a2 b2 P 2  a  b 2  c2 b 2  c 2  a 2 c2  a 2  b2 Bµi 3: a. Gi¶i ph¬ng tr×nh:  x  a   x  c    x  b   x  c  1  b  a   b  c  a  b  a  c b. T×m nghiÖm nguyªn d¬ng cña ph¬ng tr×nh: x2 - y2 + 2x - 4y -10 = 0 Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt DA tại E; cắt BC tại F.. S. S. BOC a. Chøng minh : AOD b. Chøng minh: OE = OF. 1 1 2   c. Chøng minh: AB CD EF d. Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đờng thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>