de thi toan 10 ki 2 so 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>WWW.VIETMATHS.COM. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 3 Câu 1:  a  b  c  1    1    1   8 c  a  a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:  b   2 5  2 2 x  5x  4 x  7 x  10 b) Giải bất phương trình:  x 2  2(m  1) x  m 2  8m  15 0 Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5: cos   sin  a) Chứng minh:. 3. sin  A. b) Rút gọn biểu thức:. 1  cot   cot 2   cot 3 .   k , k    .. tan 2  cot 2 2. 1  cot 2. . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi. --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . SBD :. . . . . . . . . ..  8..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> WWW.VIETMATHS.COM. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 3 Câu 1:  a a  b a  c c  1   2 ,  1   2 ,  1   2 b  c b  a a a) Do a, b, c > 0 nên  b   a  b  c abc 8  1    1    1   8 b c a b c a       Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: 2 2. b) Giải bất phương trình: x  5 x  4. . 5 2. x  7 x  10. . 2 2. x  5x  4. . 5 2. x  7 x  10. 0. 2( x 2  7 x  10)  5( x 2  5 x  4)  x (3 x  11) 0 0 ( x  1)( x  4)( x  2)( x  5) ( x  1)( x  2)( x  4)( x  5)  11   x  ( ; 0)  (1;2)   ; 4   (5; )  3  . 2 2 2 2 Câu 2: Cho phương trình:  x  2(m  1) x  m  8m  15 0  x  2(m  1) x  m  8m  15 0 1 23  (m  1)2  m 2  8m  15 2m2  6m  16  (2m  3)2   0, m  R 2 2 a) Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . PT có hai nghiệm trái dấu  ac < 0.  1(( m2  8m  15)  0  m 2  8m  15  0  m  ( ;3)   5;   Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.   A(1;2), VTPT : BC (1;8)  PT đường cao kẻ từ A là x  1  8( y  2) 0  x  8y  17 0 b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. x 1 y 2   3 x  2 y  1 0 3  Tâm B(2; –3), Phương trình AC: 2 , R d ( B, AC )  Bán kính. 3.2  2.( 3)  1 94.  13. 2 2 Vậy phương trình đường tròn đó là ( x  2)  ( y  3) 13 c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. uur uuur   Ox  M ( m ; 0),   Oy  N (0; n ) AB  (1;  5) Giả sử . , MN ( m; n) . x y  1  nx  my  mn 0 Phương trình MN: m n .. 1 S ABC  m . n 10  mn 20 2 Diện tích tam giác MON   là: Mặt khác MN  AB  MN . AB 0   m  5n 0  m  5n  m 10 m  10   Từ (1) và (2)  n 2 hoặc  n  2  Phương trình  là: x  5y  10 0 hoặc x  5y  10 0. (1) (2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4:. Câu 5: cos   sin  a). 3. sin . . cos 1 1 .  cot  .(1  cot 2  )  1  cot 2  2 2 sin  sin  sin . 1  cot   cot 2   cot 3  (đpcm) tan 2  cot 2 1 A  .sin 2 2 tan 2 2 sin 2 .cos 2 1  cot 2 b)     A tan 2. tan 1 8 thì 8 4 Khi. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>