De thi thu TN 2012 so 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông. Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -------------------------------------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:. y =-. x3 + 3x + 1 4 có đồ thị (C).. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 3 2) Tìm m để phương trình: - x + 12x - 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm M có hoành độ x0 = 1.. Câu II (3,0 điểm): 2 1) Giải phương trình: log3 x - log3 ( 27x) + 1 = 0 1. 2) Tính tích phân:. I = ò x2 ( x - 1) 4 dx 0. y 3) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số: Câu III (1,0 điểm):. e3 x 2  1 4  2e 2 x  3e x  /  ln ;ln  3 3  3 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a; AD a 3. Cạnh bên SA SB SC SD và góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng. ( P ) :x - 2y - 2z - 2 = 0. 2 2 2 và mặt cầu (S) : (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4. 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) . Tính khoảng cách từ I đến mp (P).. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I trên mặt phẳng (P). 2 Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình 4z - 4z + 5 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng. ( d) :x =. y - 1 z +1 = 2 2 2 - 2 2 và mặt cầu (S) : (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4. 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) . Tính khoảng cách từ I đến đt d. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng d. 2 Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z - 2iz + 10 = 0. Tính giá P z12  z22 . trị của biểu thức: /.Hết. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 9 3 y  x 4 2 Đáp số tham khảo: Câu I: 2)  8  m  16 , 3) PTTT: 118 1 1 Maxy 2, Miny  . x  ; x 9 I 3 81 3 105 ; 3) Câu II: 1) ; 2) Câu III: V a ;.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 7 1 z  i H 0; 0;  1   3 ; 2) 2 ; Câu IVa: 1) ; Câu Va:  1 7 7 41 H  ; ;  I   1;2;1 , R 2; d  I , d   3 ; 2)  9 9 9  ; Câu Vb: z 1 3i Câu IVb: 1) I   1;2;1 , R 2; d  I ,  P   .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>