NHIET HOC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (422.92 KB, 42 trang )

(1)BỒI DƯỠNG HSG PHẦN NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. - Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. -Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật khi thu vào. 2/ Công thức nhiệt lượng: - Nhiệt lượng của một vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t 2 - t1. Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu) - Nhiệt lượng của một vật tỏa ra để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t 1 - t2. Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối) - Nhiệt lượng tỏa ra và thu của các chất khi chuyển thể: + Sự nóng chảy - Đông đặc: Q = mλ (λ là nhiệt nóng chảy) + Sự hóa hơi - Ngưng tụ: Q = mL (L là nhiệt hóa hơi) - Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt 3/ Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra = Qthu vào 4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H=. Q ích 100 % Qtp. 5/ Một số biểu thức liên quan: m. - Khối lượng riêng: D = V. P. - Trọng lượng riêng: d = V - Biểu thức liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng: P = 10m - Biểu thức liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng: d = 10D.

(2) II - BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta thả một thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước ở nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.k của nước là 4200J/Kg.K. Hướng dẫn giải: - Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra để nguội đi từ 800C xuống t0C: Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4. 380. (80 - t) (J) - Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C: Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25. 4200. (t - 18) (J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ 0,4. 380. (80 - t) = 0,25. 4200. (t - 18) ⇔ t ≈ 260C Vậy nhiệt độ xảy ra cân bằng là 260C. Bài 2: Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36 0C. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K, của rượu là 2500J/Kg.k. Hướng dẫn giải: - Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140 m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q1 = m1. C1 (t1 - t) - Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2. C2 (t - t2) - Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1. C1 (t1 - t) = m2. C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36 - 19) ⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m 2=. 268800 m1 42500. (2). - Thay (1) vào (2) ta được: 268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2 ⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg) - Thay m2 vào pt (1) ta được: (1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg) Vậy ta phải pha trộn là 0,02Kg nước vào 0,12Kg. rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14Kg ở 360C. Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước ở nhiệt độ 600C vào m2(Kg) nước đá ở nhiệt độ -50C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50Kg và có nhiệt độ là 25 0C . Tính khối lượng của nước đá và nước ban đầu. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/Kg.k. (Giải tương tự bài số 2) Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg hơi nước ở nhiệt độ 100 0C vào một bình chứa 1,5 Kg nước đang ở nhiệt độ 150C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước ở 1000C Q1 = m1. L = 0,2 . 2,3.106 = 460000 (J) Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở 1000C thành nước ở t0C.

(3) Q2 = m1.C. (t1 - t) = 0,2. 4200 (100 - t) Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở 150C thành nước ở t0C Q3 = m2.C. (t - t2) = 1,5. 4200 (t - 15) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = Q3 ⇔ 460000 + 0,2. 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15) ⇔ 6780t = 638500 ⇔ t ≈ 940C Tổng khối lượng khi xảy ra cân bằng nhiệt. m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg) Bài 5: Có ba chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và được trộn lẫn vào nhau trong một nhiệt lượng kế. chúng có khối lượng lần lượt là m 1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng lần lượt là C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K và có nhiệt độ là t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C. a/ Hãy xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi xãy ra cân bằng. b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp được nóng lên thêm 6 0C. Biết rằng khi trao đổi nhiệt không có chất nào bị hóa hơi hay đông đặc. Hướng dẫn giải: a/ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp ở nhiệt độ t < t3 ta có pt cân bằng nhiệt: m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2) t=. m1 C1 t 1 +m 2 C 2 t 2 m1 C1 +m 2 C 2. (1). Sau đó ta đem hỗn hgợp trên trôn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất ở nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân bằng nhiệt: (m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2) Từ (1) và (2) ta có: t '=. m1 C1 t 1 +m2 C2 t 2 +m3 C 3 t 3 m1 C 1+ m2 C2 +m3 C 3. Thay số vào ta tính được t' ≈ -190C b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên 60C: Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') = 1300000(J) Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C. b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô nước bằng nhôm ở 200C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy trong xô còn lại một cục nước đá coa khối lượng 50g. tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu. Biết xô có khối lượng 100g. Hướng dẫn giải: a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C Q2 = m1.λ = 68000 (J) Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J) Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C Q4 = m1.L = 460000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J) b/ Gọi m' là lượng nước đá đã tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg.

(4) Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 00C. Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy: Q' = m'λ = 51000 (J) Nhiệt lượng do m'' Kg nước và xô nhôm tỏa ra để giảm xuống từ 200C đến 00C Q"= (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q"= Q' + Q1 hay: (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m"= 0,629 (Kg) Bài 7: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 100 C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước ở 10 0C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 420C và khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này? Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào: Q Thu vào = m.C.(t2 - t1) ≈ 46900(J) Nhiệt lượng mà 0,020Kg hơi nước ở 1000C ngưng tụ thành nước Q1 = m.L = 0,020L Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước ở 1000C tỏa ra khi hạ xuống còn 420C Q 2 = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J) Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q Thu vào = Q1 + Q 2 hay: 46900 = 0,020L + 4860 ⇔ L = 21.105 (J/Kg) Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 0C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C. a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2. b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình. Hướng dẫn giải: a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1) Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95 0C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2) Từ (1) và (2) ta có pt sau: m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) m 2 t 2 ( t ' − t 1) (3) ⇒ t= 0. m2. Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau: m1 . m2 ( t ' − t 1 ) (4) m= m 2 ( t 2 − t 1 ) −m1 ( t ' −t 1 ) Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg. b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95 0C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau: m.(T2 - t') = m2.(t - T2).

(5) ⇒ T 2=. m1 t ' + m2 t =58 , 120 C m+m2. Bây giờ ta tiếp tục rơt từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau: m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1) ⇒ T 1=. mT 2 +( m1 −m)t ' =23 , 760 C m1. Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước ở 200C. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. a/ Tính thời gian đun sôi nước và điện năng tiêu thụ của bếp ra Kwh. b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ=5 . 10−7 Ω m được quấn trên một lõi bằng sứ cách điện hình trụ tròn có đường kính D = 2cm. Tính số vòng dây của bếp điện trên. Hướng dẫn giải: a/ Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000: Q = m.C.∆t Gọi Q' là nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên dây đốt nóng Q' = R.I2.t = P. t Theo bài ra ta có: H=. Q m. C . Δt m. C . Δt = ⇒ t= =1050 ( s ) Q' P.t P. H. Điện năng tiêu thụ của bếp: A = P. t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh) b/ Điện trở của dây: l π Dn 4 ρ Dn R= ρ =ρ = S πd 2 d2 4 2 U Mặt khác: R= (2) P. (1). Từ (1) và (2) ta có: 4 ρ Dn U 2 = P d2 2 2 U d ⇒ n= =60 ,5 ( Vòng ) 4 ρ DP. Bài 10: Cầu chì trong mạch điện có tiết diện S = 0,1mm 2, ở nhiệt độ 270C. Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A. Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi điện trở, kích thước dây chì theo nhiệt độ. cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là: C = 120J/kg.K; ρ=0 ,22 .10 −6 Ω m ; D = 11300kg/m3; λ=25000 J /kg ; tc=3270C. Hướng dẫn giải: Gọi Q là nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trong thời gian t, ta có: l 2 Q = R.I2.t = ρ S I t ( Với l là chiều dài dây chì) Gọi Q' là nhiệt lượng do dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 0C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có sự mất mát nhiệt nên: l 2 Q = Q' hay: ρ S I t = DlS(C.∆t + λ).

(6) ⇒ t=. DS 2 ρI. 2. ( C . Δt + λ )=0 ,31 ( s ). III - BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước ở 80 0C, người ta thả 1,6Kg nước đá ở -100C vào nhiệt lượng kế. a/ Nước đá có tan hết không? b/ Nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 336.103 J/Kg. Bài 2: Phải trộn bao nhiêu nước ở nhiệt độ 80 0C vào nước ở 200C để được 90Kg nước ở 600C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200/kg.K. Bài 3: Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -20 0C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở 20 0C để làm tan được một nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng 380J/kg.K; của nước đá là 2100J/kg.K; của nước là 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/Kg. Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4lít nước ở 80 0C, bình thứ hai chứa 2lít nước ở 200C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 740C. Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần. Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước ở 20 0C, bình B chứa 8kg nước ở 400C. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A. Khi bình A đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một lượng nước như lúc đầu từ bình A sang bình B. Nhiệt độ ở bình B sau khi cân bằng là 380C. Xác định lượng nước m đã rót và nhiệt độ cân bằng ở bình A. Bài 6: Bỏ 25g nước đá ở 00C vào một cái cốc chứa 0,5kg nước ở 40 0C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của cốc là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4 .10 5 J /Kg . Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng lần lượt là m 1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg. có nhiệt độ lần lượt là t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho rằng m1 truyền nhiệt cho m2 và m3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt, tín nhiệt độ của hỗn hợp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. ( Giải tương tự bài số 5) Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ không đổi, một cái cốc và một nhiệt kế. Ban đầu cốc và nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C. Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc và thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế chỉ t1 = 600C. Đổ nước cũ đi thì nhiệt độ của cốc và nhiệt kế là t' = 55 0C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế chỉ t2 = 750C. Cho rằng thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ là rất nhỏ. Cho nhiệt dung riêng của nước là C, của cốc và nhiệt kế là C1. hỏi nhiệt độ của nước trong phích là bao nhiêu? Bài 9: Rót nước ở nhiệt độ 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng 0,5kg và ở nhiệt độ -15 0C. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. Biết khối lượng của nước rót vào bằng khối lượng của nước đá. Bài 10: Để xác định nhiệt hóa hơi của nước người ta thực hiện thí nghiệm như sau: Lấy 0,02kg hơi nước ở 1000C cho ngưng tụ trong ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 100C. Nhiệt độ cuối cùng đo được là 42 0C. Hãy dựa vào các số liệu trên tính lại nhiệt hóa hơi của nước. Bài 11: Người ta bỏ một cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào một bình chứa m2 = 1kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Hỏi đã có bao nhiêu gam nước kịp hóa hơi ở nhiệt độ 1000C, biết rằng nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là t = 24 0C. Nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa hơi của sắt là L = 2,3.106 J/Kg..

(7) Bài 12: Một ôtô đi được quãng đường 100km với lực kéo trung bình là 700N. Hiệu suất của động cơ ôtô là 38%. Tính lượng xăng ôtô tiêu thụ. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 13: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36Km/h thì động cơ có công suất là 3220W. Hiệu suất của động cơ ôtô là 40%. Hỏi với một lít xăng xe đi được bao nhiêu mét? Cho khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 14: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54Km/h thì động cơ có công suất là 4500W. Hiệu suất của động cơ ôtô là 30%. Tính lượng xăng ôtô cần dùng để ô tô đi được 100 km. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3. Bài 15: Một ấm nhôm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước ở 200C. a. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước trên. b. Người ta sử dung một bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất của bếp khi đun nước là 30%. Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi ấm nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K và năng suất tỏa nhiệt của dầu là 44.106 J/kg. Bài 16: Bỏ một quả cầu bằng đồng thau có khối lượng 1kg được đun nóng đến 100 0C vào trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 500g chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 20 0C. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng thau là 380J/kg.K và của sắt là 460J/kg.K. Bài 17: Người ta vớt một cục sắt đang ngâm trong nước sôi rồi thả vào một ly nước ở nhiệt độ 200C. Biết khối lượng của cục sắt bằng ba lần khối lượng của nước chứa trong ly. Tính nhiệt độ của nước sau khi cân bằng. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do ly hấp thụ và tỏa ra môi trường xung quanh. Bài 18: Đưa 5kg hơi nước ở nhiệt độ 100 0C vào lò dùng hơi nóng, Khi hơi ngung tụ hoàn toàn thành nước thì lò đã nhận được một lượng nhiệt là 12340kJ. Tính nhiệt độ của nước từ lò đi ra. Biết nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.10 6J/Kg, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K. Bài 19: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước ở 20 0C. Muốn đun sôi nược nước đó trong 15 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K và 20% nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh. Bài 20: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g chứa 400g nước ở nhiệt độ 0 20 C. a/ Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ 5 0C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là 100C. Tính khối lượng m. b/ Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m 3 ở nhiệt độ -50C. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tính khối lượng m 3 của nước đá. Bài 21: Tính hiệu suất của động cơ ôtô, biết rằng khi ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h thì động cơ có công suất là 30kW và tiêu thụ 12lit xăng trên quãng đường 80km. Cho khối lượng riêng của xăng là 0,7kg/dm3 và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Bài 22: Một máy bơm khi tiêu thụ 9Kg dầu thì đưa được 750m 3 nước lên cao 10,5m. Tính hiệu suất của máy bơm. Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là 44.106J/Kg. 0. Bài 23: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ t x C . Người ta thả từng chai lần lượt vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu trong bình là t 0 = 360C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t2 = 30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. a. Tìm nhiệt độ tx. b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C..

(8) Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg hơi nước ở nhiệt độ t 1= 1000C từ một lò hơi vào một bình chứa m2= 0,8 kg nước đá ở t 0= 00C. Hỏi khi có cân bằng nhiệt, khối lượng và nhiệt độ nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106 J/kg và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa). Bài 25: Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m 2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c 1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. Bài 26: Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 15 0C. Cho một khối nước đá ở nhiệt độ -100C vào nhiệt lượng kế. Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 10 0C. Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt đầu sôi? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường .Cho nhiệt dung riêng của nước Cn=4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá: Cnđ =1800J/kg.K;Nhiệt nóng chảy của nước đá :  nđ = 34.104 J/kg. Bài 27: Người ta đổ một lượng nước sôi (1000C) vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phòng là 25oC thì thấy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong thùng là 70 oC. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Bài 28: Có 2 bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 2 kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 50 0C. Bình thứ hai chứa 1kg nước ở nhiệt độ ban đầu 30 0C. Một người rót một ít nước từ bình thứ nhất vào bình thứ hai. Sau khi bình hai cân bằng nhiệt, người đó lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ nhất sao cho lượng nước ở mỗi bình giống như lúc đầu. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ ở bình thứ nhất là 48 0C. Tính nhiệt độ cân bằng ở bình thứ hai và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọ sang bình kia. Bài 29: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t 1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t 2. Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t 3 = 45 0C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900 J/kg.K và c2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, đều có nhiệt độ t 0= 200C. Người ta thả chai sữa thứ nhất vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 420C. Khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa thứ nhất nóng tới nhiệt độ t1=380C, lấy chai sữa này ra và thả vào phích nước đó một chai sữa thứ hai. Đợi đến khi cân bằng nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa ra rồi tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào. Hỏi ở trạng thái cân bằng nhiệt chai sữa thứ ba này có nhiệt độ là bao nhiêu? Giả thiết không có sự mất mát năng lượng nhiệt ra môi trường xung quanh. Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t 0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 0C. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 0C nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Bài 32: Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã được nung 0 0 nóng tới nhiệt độ t 325 C lên mặt một khối nước đá rất lớn ở 0 C . Hỏi viên bi chui vào.

(9) khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và độ nóng lên của đá đã tan. Cho khối lượng riêng của sắt là D = 7800kg/m 3, khối lượng riêng của nước đá là D 0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá ( tức là 0 nhiệt lượng mà 1kg nước đá ở 0 C cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn thành nước ở nhiệt 4 V   R3 3 độ ấy) là  = 3,4.10 J/kg. Thể tích hình cầu được tính theo công thức với R là bán 5. kính. Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1 rồi bình 2. Chỉ số của nhiệt kế lần lợt là 400C; 80C; 390C; 9,50C. a. Xét lần nhúng thứ hai vào bình 1 để lập biểu thức liên hệ giữa nhiệt dung q của nhiệt kế và nhiệt dung q1 của bình 1. b. Đến lần nhúng tiếp theo ( lần thứ 3 vào bình 1) nhiệt kế chỉ bao nhiêu ? c. Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu . Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 0 21,2 C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò. c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg Bài 35: Một học sinh dùng một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng M = 0,2 kg để pha m = 0,3 kg nước nhằm đạt nhiệt độ cuối cùng t = 15 oC. Học sinh đó rót vào nhiệt lượng kế m1 gam nước ở t1= 32oC và thả vào đó m2 gam nước đá ở t2= - 6oC. a. Xác định m1, m2. b. Khi tính toán học sinh không chú ý rằng trong khi nước đá tan, mặt ngoài của nhiệt lượng kế sẽ có một ít nước bám vào, thành thử nhiệt độ cuối cùng của nước là 17,2 oC. Hãy giải thích xem sai lầm của học sinh ở đâu và tính khối lượng nước bám vào mặt ngoài của nhiệt lượng kế. Biết NDR của đồng, nước và nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C 1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,35.105J/kg. Nhiệt hóa hơi của nước ở 17,2oC là L = 2,46.106J/kg. Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1= 150C. Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t 2 = 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17 0C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, nhôm, thiếc lần lượt là : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K. Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm trong nước đang sôi. người ta vớt nó lên và thả vào trong một bình chứa 0,33 lít nước ở nhiệt độ 30 0C. Nhiệt độ cuối cùng của nước và thỏi kim loại là 400C. Thỏi đó là kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng do bình thu được là không đáng kể. Bài 38: Thả một cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ chứa nước. Khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn là h = 11mm. Cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình thay đổi thế nào?. Cho khối lượng riêng của nước là D n = 1g/cm3. Của nước đá là Dđ = 0,9g/cm3. và của thuỷ tinh là Dt = 2g/cm3. Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 5 0C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất.

(10) 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?. Bài 40: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35 0C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K ? Bài 41: Một thỏi nhôm và một thỏi sắt có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và sắt vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng của nhôm là 27 000N/m3 và của sắt là 78 000N/m3. Bài 42: Một thác nước cao 100m và chênh lệch nhiệt độ của nước ở đỉnh thác và chân thác là 0,240C. Giả thiết rằng khi chạm vào chân thác, toàn bộ động năng của nước chuyển thành nhiệt lượng truyền cho nước. Hãy tính nhiệt dung riêng của nước. Bài 43: một ôtô có khối lượng 1200kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72Km/h thì tiêu hao 80g xăng cho S = 1Km. Hiệu suất của động cơ là H = 28%. Hỏi với những dữ kiện như vậy thì ôtô có thể đạt vận tốc bao nhiêu khi nó leo lên một cái dốc cứ mỗi đoạn đường dài 100m lại cao thêm 3,5m. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 45.106J/Kg. Bài 44: Tìm lương xăng tiêu hao trên 1km của một ôtô chuyển động đều với vận tốc 60Km/h. Cho biết công suất của ôtô là 17158W, hiệu suất của động cơ là 30% và năng suất tỏa nhiệt của xăng là 45.106J/Kg. Bài 45: Một nguồn nhiệt có công suất là 500W cung cấp nhiệt lượng cho một nồi áp suất đựng nước có van an toàn được điều chỉnh sao cho hơi nước thoát ra là 10,4g/phút. Nếu nhiệt lượng được cung cấp với công suất 700W thì hơi nước thoát ra là 15,6g/phút. Hãy giải thích hiện tượng và suy ra: a/ Nhiệt hóa hơi của nước tại nhiệt độ của nồi. b/ Công suất bị mất mát vì những nguyên nhân khác ngoài nguyên nhân hóa hơi. Bài 46: Người ta dùng bếp điện có công suất không đổi để duun nước. người ta nhận thấy rằng phải mất 15phút thì nước từ 00C sẽ nóng lên tới điểm sôi, sau đó phải mất 1h20phút để biến hết nước ở điểm sôi thành hơi nước. Tìm nhiệt hóa hơi của nước biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.k. A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT CƠ BẢN 1. Công thức tính nhiệt lượng một vật thu vào để nóng lên Công thức : Q = m .c .  t . Trong đó : Q là nhiệt lượng (J ) m là khối lượng của vật (kg ) c là nhiệt dung riêng ( J/ kg .k )  t là độ tăng nhiệt độ (0C hoặc K ) * Chú ý: Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần để cung cấp cho 1kg chất đó tăng thêm 10C. 2. Phương trình cân bằng nhiệt - Nguyên lý truyền nhiệt : + Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn . + Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại . + Nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào . - Phương trình cân bằng nhiệt : Qtoả ra = Qthu vào 3.Công thức tính nhiệt lượng do nhiên liệu bị đốt cháy toả ra. Công thức : Q =q.m Trong đó : Q là nhiệt lượng toả ra ( J ) q là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu ( J/kg ) m là khối lượng của nhiên.

(11) B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 1.MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH Bài1: Nhiệt độ bình thường của thân thể người là 36,6 0C. Tuy nhiên ta không thấy lạnh khi nhiệt độ của không khí là 25 0C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36 0C. Còn trong nước thì ngược lại, khi ở nhiệt độ 36 0C con người cảm thấy bình thường, còn khi ở 250C người ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này như thế nào? Bài 2: Sự truyền nhiệt chỉ thực hiện được từ một vật nóng hơn sang một vật lạnh hơn. Nhưng một chậu nước để trong phòng có nhiệt độ bằng nhiệt độ của không khí xung quanh, lẽ ra nó không thể bay hơi được vì không nhận được sự truyền nhiệt từ không khí vào nước. Tuy vậy, trên thực tế , nước vẫn cứ bay hơi. Hãy giải thích điều như là vô lí đó. Bài 3: Ai cũng biết rằng giấy rất dễ cháy.Nhưnng có thể đun sôi nước trong một cái cốc bằng giấy, nếu đưa cốc này vào ngọn lửa của bếp đèn dầu đang cháy. Hãy giải thích nghịch lí đó. Bài 4: Về mùa hè, ở nhiều xứ nóng người ta thường mặc quần áo dài hoặc quấn quanh người bằng những tấm vải lớn. Còn ở nước ta lại thường mặc quần áo mỏng, ngắn. Vì sao vậy? Bài 5: Tại sao trong tủ lạnh, ngăn làm đá được đặt trên cùng, còn trong các ấm điện, dây đun lại được đặt gần sát đáy? Bài 6: Một quả cầu kim loại được treo vào một lực kế nhạy và nhúng trong một cốc nước. Nếu đun nóng đều cốc nước và quả cầu thì số chỉ lực kế tăng hay giảm? Biết rằng khi nhiệt độ tăng như nhau thì nước nở nhiều hơn kim loại. 2. BÀI TẬP VỀ TRAO ĐỔI NHIỆT Bai 1: Người ta thả vào 0,2kg nước ở nhiệt độ 20 0C một cục sắt có khối lượng 300g ở nhiệt độ 100C và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 250C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt giữa các thành phần trong hỗn hợp đó. Bài 2: Để có M = 500g nước ở nhiệt độ t = 18 0C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đẵ lấy nước cất ở t1= 600C trộn với nước cất đang ở nhiệt độ t2= 40C. Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nước nóng và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với vỏ bình. Bài 3: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong nó một cục sắt có khối lượng m = 0,3kg rồi thả nhanh vàotrong bình chứa m 1 = 4kg nước có nhiệy độ ban đầu là t 1 = 80C. Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t2 = 160C. Hãy xác định nhiệt độ của lò. Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K..

(12) Bài 4: Một cục đồng khối lượng m1 = 0,5kg được nung nóng đến nhiệt độ t 1 = 9170C rồi thả vào một chậu chứa m2 = 27,5kg nước đang ở nhiệt độ t2 = 15,50C. Khi cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ của cả chậu là t = 170C. Hãy xác định nhiệt dung riêng của đồng. Nhiệt dung riêng của nước c2 = 4200J/kg.K. Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nước. Bài 5: Để có thể làm sôi m = 2kg nước có nhiệt độ ban đầu t 1 = 100C chứa trong một chiếc nồi bằng nhôm có khối lượng m1 chưa biết, người ta đẵ cấp một nhiệt lượng Q = 779 760J. Hãy xác định khối lượng của nồi. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là c 1 = 880J/Kg.K. Xem như không có nhiệt lượng hao phí. Bài 6: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1= 150C. Người ta thả vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t 2 = 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17 0C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, nhôm, thiếc lần lượt là : c1 = 460J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 900J/kg.K ; c4 =230J/kg.K. Bài 7: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 400C. Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở t2 = 200C. Người ta trút một lượng nước m, từ bình 1 sang bình 2. Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m , từ bình 2 trở lại bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t,1 = 380C. Tính khối lượng nước m, trút trong mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t ,2 ở bình 2. Bài 8: Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 200C, 350C, rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi, rồi 50 0C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 trút vào. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Bài 9: a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m 1, m2,…..mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2, ….tn, làm bằng các chất có nhiệt dung riêng c1, c2, .. cn, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt. b) Ap dụng : Thả 300g sắt ở nhiệt độ 10 0C và 400g đồng ở 250C vào 200g nước ở 200C. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460, 400 và 4200J/kg.K. Bài 5: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C..

(13) a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết NDR của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c 1 = 880J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò. c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết. Biết NNC của nước đá là = 3,4.105J/kg. 3. BÀI TẬP VỀ NSTN CỦA NHIÊN LIỆU VÀ HIỆU SUẤT CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT Bài 1: Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nước ở 25 0C dựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg. Biết chỉ có 30% nhiệt lượng do dầu tỏa ra khi bị đốt cháy làm nóng ấm và nước trong ấm, NDR của nước và nhôm theo thứ tự lần lượt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN của dầu hỏa là 44.106J/kg. Hãy tính lượng dầu cần dùng? Bài 2: Để có nước sôi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ ban đầu t1 = - 100C và đẵ dùng hết 4kg củi khô. Hãy tính hiệu suất của bếp, biết rằng NSTN của củi là q = 107J/kg. Bài 3: Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là P = 45kW. Hiệu suất của máy là H = 30%. Hỏi cứ đi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? Xăng có khối lượng riêng D = 700kg/m3 và NSTN q = 4,6.107J/kg. Bài 4: Một động cơ nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, mỗi ngày làm việc 6 h. Hỏi với số xăng dự trữ là 3500lít, động cơ làm việc được bao nhiêu ngày? Cho biết khối lượng riêng và NSTN của xăng ở bài trên. Bài 5: Một ôtô được trang bị một động cơ tuabin hơi có công suất 125 sức ngựa và hiệu suất 0,18. Hỏi cần bao nhiêu củi để ôtô đi được quãng đường 1km với vận tốc 18km/h, và với công suất tối đa của động cơ. NSTN của củi là 3.10 6cal/kg. 1 sức ngựa bằng 736W, còn 1cal = 4,186J. Bài 6: a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2 lít nước đựng trong một ấm bằng nhômcó khối lượng 200g. Biết NDR của nước và ấm nhôm là c1=4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K, NSTN của dầu là q = 44.106J/kg và hiệu suất của bếp là 30%..

(14) b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hoàn toàn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến lúc sôi mất thời gian 15 phút. Biết nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106J/kg. 4. BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT TRONG QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT Bài 1: Một bếp dầu dùng để đun nước. Khi đun 1kg nước ở 20 0C thì sau 10 phút nước sôi. Cho bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn. a) Tìm thời gian cần thiết để đun lượng nước trên bay hơihoàn toàn. Cho NDR và NHH của nước là c = 4200J/kg.K; L = 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự thu nhiệt của ấm nước. b) Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhôm có khối lượng 200g có NDR 880J/kg.K. ĐS: a. 1h 18ph 27s b. 1h 15ph 42s 0 0 Bài 2: Để có 50 lít nước ở t = 25 C, người ta đổ m1kg nước ở t1 = 60 C vào m2 kg nước đá ở t2 = - 50C. Tính m1 và m2. Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c 1 = 4200J/kg.K ; c2 = 2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg. ĐS: 12,2kg và 37,8kg Bài 3: Trong một bình đồng khối lượng m1 = 400g có chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1 = 400C. Thả vào đó một mẩu nước đá ở t3 = -100C. Khi có cân bằng nhiệt ta thấy còn sót lại m, = 75g nước đá chưa tan. Xác định khối lượng ban đầu m 3 của nước đá. Cho NDR của đồng là 400J/kg.K. ĐS: 0,32kg 0 Bài 4: Dẫn m1 = 0,5kg hơi nước ở t1 = 100 C vào một bình bằng đồng có khối lượng m 2 = 0,3kg trong đó có chứa m3 = 2kg nước đá ở t2 = - 150C. Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Cho NDR của đồng là 400J/kg.K. ĐS: 580C và 2,5kg Bài 5: Thực nghiệm cho thấy rằng nếu đun nóng hoặc làm lạnh nước mà áp dụng một số biện pháp đặc biệt thì có thể được nước trong trạng thái lỏng ở các nhiệt độ trên 100 0C (gọi là nước nấu quá) và dưới 00C (gọi là nước cóng) Trong một nhiệt lượng kế chứa m1 = 1kg nước cóng có nhiệt độ t1 = -10 0C. Người ta đổ vào đó m2 = 100g nước đẵ được nấu quá đến t 2 = +1200C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế bằng bao nhiêu? Vỏ nhiệt lượng kế có khối lượng M = 425g và NDR c = 400J/kg.K. ĐS: 40C Bài 6: Khi bỏ một hạt nước nhỏ vào nước cóng thì nước lập tức bị đóng băng. Hãy xác định Có bao nhiêu nước đá được hình thành từ M = 1kg nước cóng ở nhiệt độ t1 = - 80C. Cần phải làm cóng nước đến nhiệt độ bằng bao nhiêu để nó hoàn toàn biến thành nước đá. Bỏ qua sự phụ thuộc NDR và NNC của nước vào nhiệt độ. ĐS: a. 86g b. -1620C 5. BÀI TẬP KẾT HỢP GIỮA ĐIỆN VÀ NHIỆT 5.1. Công suất điện: + Công suất định mức của các dụng cụ điện: Công suất định mức của các dụng cụ điện là số oát (W) ghi trên dụng cụ đó. Đó là công suất của dụng cụ khi nó hoạt động bình thường. + Công thức tính công suất điện: - Trường hợp tổng quát: P = U.I U2 - Trường hợp dụng cụ điện chỉ tỏa nhiệt: P = I2 .R = R + Đơn vị công suất: Oát (W) 1W = 1V.A.

(15) 5.2. Điện năng: + Định nghĩa: Điện năng là năng lượng của dòng điện. + Hiệu suất sử dụng điện năng: là tỉ số giữa phần năng lượng có ích được chuyển hóa từ điện năng và toàn bộ điện năng sử dụng. 5.3. Công của dòng điện: U2 + Công thức: A = P.t = U.I.t hoặc A = I2 .R.t = R .t + Đơn vị tính công của dòng điện: Jun (J) hay ki-lô-óat giờ (kWh) 1 J = 1W.s = 1V.A.s 1 kWh = 1 000 W. 3 600 s = 3,6.106 J + Đo công của dòng điện: bằng công tơ điện; mỗi số đếm của công tơ điện bằng 1kWh. 5.4. Định luật Jun – Lenxơ: + Công thức: Q = I2.R.t trong đó: Q: nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn (J) I: cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A) R: điện trở dây dẫn (  ) t: thời gian dòng điện chạy qua (s) Trường hợp nhiệt lượng được tính bằng Calo(cal) (1J = 0,24 cal; 1cal = 4,18 J) thì công thức sẽ là: Q = 0,24.I2.R.t BÀI TẬP Bài 1: Để đun sôi một ấm nước người ta có thể dùng hai điện trở R 1 và R2. Nếu ghép 2 điện trở nối tiếp thì thời gian đun là 15 ph; nếu ghép 2 điện trở song song thì thời gian đun là 3 ph 20 giây. Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu chỉ dùng một trong hai điện trở. Biết U không đổi, bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường. Bài 2: Dùng một bếp điện loại 200v – 1000w, hoạt động ở hiệu điện thế 150v để đun sôi một ấm nước. Bếp có hiệu suất H = 80%. Ấm có khối lượng m 1 = 100g, C1= 600 J/kg.độ; nước có khối lượng m2 = 500g, C2 = 4200 J/kg.độ. nhiệt độ ban đầu là 200C. Tìm thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước đó. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường bên ngoài. Bài 3 :Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi . phÇn II: NhiÖt häc 1 néi n¨ng sù truyÒn nhiÖt 1.1. một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 100 0C và một quả cầu nhôm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C. Rồi thả vào một nhiệt lợng kế bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 400C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng. 1.2. Cã n chÊt láng kh«ng t¸c dông hãa häc víi nhau ,khèi lîng lÇn lît lµ:m1,m2,m3...mn.ë nhiệt độ ban đầu t1,t2,....tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2....cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng). 1.3. Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t1=240C.Cả nồi và nớc có khối lợng là 3 kg ,ngời ta đổ thêm vào đó 1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450C. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu nớc sôi nữa thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trờng). 1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của miếng.

(16) đồng tăng thêm 5.10--5 lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ. 1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun sôi 120lít níc ë 250C. HiÖu suÊt cña bÕp lµ 25%.H·y tÝnh xem muèn ®un s«i 30 ch¶o níc nh thÕ th× ph¶i dù trï mét lîng than bïn tèi thiÓu lµ bao nhiªu ? BiÕt q=1,4.107j/kg; c1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ. 1.6. Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu. Sự tỏa nhiệt của ấm ra không khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nớc giảm bớt 0,50C. ấm có khối lợng m1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C a. Tìm thời gian để đun sôi nớc. b. TÝnh khèi lîng dÇu háa cÇn dïng. 1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;; m2,C2,t2. TÝnh tØ sè khèi lîng cña 2 chÊt láng trong c¸c trêng hîp sau: a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 1sau khi cã c©n b»ng nhiÖt x¶y ra b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu cña chÊt láng thu nhiÖt b»ng tØ sè a b. 1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhôm có khối lợng 300g,thì sau 10 phút nớc sôi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nớc trong cùng điều kiện thì bao lâu nớc sôi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ. 1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 20 0C,350C,bỏ xót, 500C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là nh nhau, bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trêng. Phần này gồm có: + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất + Các bài toán có sự chuyển thể của các chất + Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường + Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt. + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn + các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu + các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết. Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường. Giải:.

(17) Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500  m 150( kg ) 10 Thời gian mở hai vòi là: 15 t= =7,5(phút) 20 Bài 2: Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng chứa II rồi đổ vào thùng chứa III. Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II là t2 = 80 0C. Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung quanh. Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50 0C ? Giải: Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, n1 là số ca nước ở thùng I, n2 là số ca nước ở thùng II . Vậy số ca nước ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30. (2). Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10. (3). Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nước có sẵn trong thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước nóng ở trên. Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2. V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0 Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi II/ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất.

(18) Bài 1: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t 1 =  5 oC. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 =  5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c 1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/(kg.độ). Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c. Giải: Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi: k.T2 = m1. (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) và (3):. m1c1  m x c x . k.T1 t 2  t1. ( 4). m1c 2  m x c x . k.T3 t3  t2. (5). Lấy (5) trừ đi (4):. m(c 2  c 1 ) . k.T3 k.T1  t3  t2 t 2  t1. (6). Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):.   c 2  c1. Vậy:. k.T2. k.T3 k.T1  t3  t2 t 2  t1 T2 ( c 2  c 1 )   T3 T1  t3  t2 t 2  t1  . Thay số:. . T2 T3 T1  t3  t2 t 2  t1. 1280 (4200  2100) J  336000  3,36.10 5 200 60 kg  10  0 0  ( 5). III/ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ. Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường. Nên nhiệt lượng hao phí ra môi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số tỷ lệ. Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể thì khi vật có nhiệt độ ổn định ta luôn có công suất tỏa nhiệt ra môi trường đúng bằng công suất của thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật. Bài toán 1: Có ba bình hình trụ chỉ khác nhau về chiều cao. Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l. tất cả đều chứa đầy nước. Nước trong các bình được đun nóng bởi thiết bị đun. Công suất thiết bị đun không đủ để nước sôi. Nước ở bình thứ nhất được đốt nóng đến 800c. ở bình thứ hai tới 600c. Nước ở bình thứ 3 được đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 200c. Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và môi trường. Nước trong bình được đốt nóng đều đặn..

(19) Giải: Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T1, T2, T3 và nhiệt độ phòng là T. Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S1; S2; S3. Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 Vì nhiệt độ tỏa ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc. Nên công suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là: Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20) Với A là hệ số tỷ lệ. Nhiệt độ của các bình sẽ ổn định khi công suất cung cấp của thiết bị đun đúng bằng công suất hao phí. Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40  S3 = 4S Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tính được T3 = 440C Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nóng tới 440c. Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0 =180C. Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng. Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) và (2) giải ra ta có t2=32,70C IV/ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt. Bài toán 1: Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C. Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?. Giải: Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công suất của lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng. Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW. Bài toán 2: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút Q = H.P.t (2) ( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) Giải:.

(20) Q 663000.100  789,3(W) H.t 70.1200 +Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = V/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn. Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau. Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống. Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn. Bài toán 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00c. Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút. Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi. Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên) Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt. Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80c. Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút. Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên Bài toán 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường. Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3.

(21) Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c. VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Bài toán: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%. a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả? b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C. Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Giải: a) b). QTP = mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có: Qthu= cMt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M (J). + Từ công thức :. Qi 30 Q H = TP  Qi = H.QTP = 100 .1320 000 = 396 000(J). + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: 396 000  M = 1,347 (kg). 294 000.M =. Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến 1000C. VII/ Bài toán đồ thị: Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh. Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của nước là 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt. + Khi t = 0 thì P = 100 + Khi t = 200 thì P = 200 + Khi t = 400 thì p = 300 Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s -----------------------------------------------------------------------------PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn: Bài toán 1: Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới milimet. 1 gói mì ăn.

(22) liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao cái chổi). ( coi khối lượng của bao bì là nhỏ so với khối lượng. Giải: ( xem hình vẽ phía dưới) Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi. di chuyển vị trí buộc dây tới khi chổi nằm cân bằng theo phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm của chổi ( điểm M) Bước 2: Treo gói mì vào đầu B. làm lại như trên để xác đinh vị trí cân bằng mới của chổi ( điểm N) Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2 m.l 2  mc .l1 = m .l2  mc = l1 Từ đó xác định được khối lượng chổi. các chiều dài được đo bằng thước dây.. Bài toán 2: Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x. Giải: + Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh). + Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O 1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO 1=l1, O1G=l2. khi đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2. (1). + Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O 2 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2). + Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O 3 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6 , Ta có phương trình cân bằng: l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6. (3).. + giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx II/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng: Bài toán 1: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước. Bài giải: Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h. Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1  D0V = D1Sh1. (1) h1  D0Sh = D1Sh1  D0 = D1  xác định được khối lượng riêng của cốc. h Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA) D2 = (h3 – h1)D1  xác định được khối lượng riêng chất lỏng. Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết..

(23) Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng. coi rằng khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết. Bài giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế. đọc số chỉ lực kế khi vật ở trong không khí ( P1) Nhúng chìm vật trong nước. đọc số chỉ của lực kế khi vật bị nhúng chìm (P2) Bước 2: Thiết lập các phương trình: Gọi thể tích của vật là V, Lực ác si mét khi vật ngoài không khí là FA1 và khi vật ở trong nước là FA2. Khi vật trong không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1) Khi vật được nhúng chìm trong nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2) P 1 − P2 Từ (1) và (2) ta có: V = (3) 10 ( D 2 − D1) P1 D 2 − P2 D 1 Mặt khác. Từ (1) và (3) có: P = F1 + 10D1V = D2 − D1 P1 D 2 − P2 D 1 P =¿ Vậy khối lượng của vật: m = 10 10(D2 − D1) m P1 D 2 − P2 D 1 = Từ đó tính được khối lượng riêng của vật: D = V P 1 − P2 III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất trong lòng chất lỏng: Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mếm có thể nối khít hai ống thủy tinh , một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa , một thước dài có độ chia nhỏ nhất đến mm. 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng riêng của nước đã biết là dn. Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh bằng ống cao su mềm thành một bình thông nhau và gắn lên giá thì nghiệm sao cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao như nhau. Bước 2: Đổ nước vào một nhánh , sau đó đổ dầu vào nhánh kia.. Do dầu không hòa tan và nhẹ hơn nước nên nổi trên mặt nước.xác định 2 điểm A và B trong 2 nhánh (giả sử A ở nhánh có dầu) sao cho A nằm trên mặp phân cách giữa dầu và nước và A, B cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang. ( thực hiện bằng cách đo từ miệng ống) Bước 3: Thiết lập các phương trình: pA = pB nên hA. dd = hB.dn Vậy: dd = Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao hA của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế vào biểu thức trên để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác nhau để tính trị số trung bình của trọng lượng riêng của dầu IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt: Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun. Bài giải: Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng có cùng khối lượng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế ta thực hiện như sau: Lần 1: Trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lượng kế và một cốc rỗng 1. trên đĩa cân 2 đặt cốc rỗng 2. rót nước vào cốc 2 cho đến khi cân thăng bằng. Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế ra khỏi đĩa cân 1. rót chất lỏng vào cốc 1 cho đến khi cân thăng bằng. ta có khối lượng chất lỏng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế. ml = mk. Đổ chất lỏng từ cốc 1 vào bình nhiệt lượng kế..

(24) Lần 3: rót nước vào cốc 1 cho đến khi cân thăng băng. Ta có khối lượng của nước bằng khối lượng nhiệt lượng kế. mn = mk. Đổ nước từ cốc 1 vào bình đun. Bước 2: Đo nhiệt độ t1 của chất lỏng ở nhiệt lượng kế. Đun nước tới nhiệt độ t2 rồi rót vào nhiệt lượng kế và khuấy đều. đo nhiệt độ của hỗn hợp chất lỏng khi cân bằng nhiệt là t3. Bước 3: Lập phương trình cân bằng nhiệt: mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ đó xác định được Cl. Chuyên đề baCácbai toán nhiệt học A: lý thuyÕt . I: C¸c kiÕn thøc c©n n¾m vùng . 1) PhÇn lín c¸c chÊt nãng th× në ra ,l¹nh th× co l¹i .C¸c chÊt kh¸c nhau th× s¬ gi·n në v× nhiÖt còng kh¸c nhau . 2) Nội năng của một vật bằng tổng dộng năng phân tử cấu tạo nên vật đó . Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ của vật đó .Vì các phân tử chuỷên động nhanh hay chậm phụ thuộc vào nhiết độ . Có ba cách truyền nhiệt đó là dẫn nhiệt ;đối lu và bức xã nhiệt . 3) Nhiệt lợng là chỉ phần nội năng của vật nhận đợc hay mất đi trong quá trình truÒn nhiÖt . 4) Nhiệt dung riêng . Cho biết nhiệt lợng cần truyền cho một kg một chất nào đó để nhiệt độ của nó tăng lên một độ c . §¬n vÞ cña nhiÖt dung rieng lµ J/kgk). í nhĩa vật lý . Ngời ta nói nhiệt dung riêng của đồng là 380(J/kgk) Ngiã là để một kg đồng tăng lên một độ C thì ta cần cung cấp cho nó một nhiệt lợng là 380 (J) .Hoặc để một kg đồng giảm một độ C thi nó phải toả ra cho môi trờng ben ngoài mét nhiÕt lîng lµ 380(J) . 5) N¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña nhiªn liÖu .( ký hiÖu lµ q) .Cho biÕt nhiÖt lîng to¶ ra khi đốt cháy hoàn toàn 1(kg) chất đó . D¬n vÞ lµ (J/kg) . Ý nhÜa vËt lý .Nêi ta nãi n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña cñi kh« lµ 10. 106 (J / kg) NghÜa lµ khi đốt cháy hoàn toàn 1(kg) củi khô thì nó toả ra cho môt trờng một nhiệt lợng là 10 . 106 ( j) - C«ng thc tÝnh nhiÖt lîng lµ : Q=m.c(At) ;Q=m.q. Trong đó Q là nhiệt lợng (j) q Lµ n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña nhiªn liÖu (j/kg). C Lµ nhiÖt dung riªng (j/kgk) M Lµ khèi lîng cña vËt (kg). At Là độ biến thiên nhiệt độ . \6) §Þnh luËt b¶o toµn nhiÖt lîng : Q(to¶ ra ) =Q (thu vµo ). 7) Sù chuyÓn thÓ cña c¸c chÊt : -Sự nóng chảy và sự đông đặc .Thể Rắn <=>Lỏng -Sù bay h¬i vµ sù ngng tô . ThÓ láng <=>H¬i . Chú ý : Mỗi chất nóng chảy hay đông đặc ở một nhiệt độ nhất định .trong suốt quá trình nóng chảy hay đông đặc nhiệt độ của vật khong thay đổi . (Sù bay h¬i còng nh trªn ) 8 ) Sù bay h¬i : - Bất kỳ nhiệt độ nào cung xảy ra hiện tợng bay hơi . - Tốc độ bay hơi phụ thuộc vào nhiệt độ và phụ thuộc vào gió và mÆt tho¸ng chÊt láng vµ b¶n chÊt cña chÊt láng . B: C¸c dông cò khi sö dông nhiªn cøu phÇn nhiÖt häc . - Đen cồn dùng để cung cấp nhiệt dộ . - Nhiệt kế dùng để đo nhiệt độ của vật . - Bình nhiệt lợng kế dùng để ngăn cản sự truyền nhiệt cho môi trờng bên ngoài . - Đòng hồ bấm giây dùng để đo thời gian . - Cân dùng để đo khối lợng của vật. - Và các vật dùng để nghiên cứu . - Bếp điện hoặc bếp dầu dùng để cung cấp nhiệt lợng . C: c¸c d¹ng bµi to¸n vÒ nhiÖt häc . I: Loại tính nhiệt độ cuối cùng . Bài một : Đổ 2lít nớc ở nhiệt độ 20 độ c vào một bình nhiệt lợng kế đựng 4 lítt nớc ở nhiệt độ 80 độ c Hỏi nhiệt độ cuối cùng của hộn hợp là bao nhiêu ?. Bµi gi¶i ..

(25) GV: vËt nµo thu vµo nhiÖt lîng ? HS : nớc ở 20 độ c thu vào nhiệt lợng .GV em hãy viết phơng trình thu vào nhiệt lợng : 1. Q=c.m t 2 −t ¿ .)=> Q= 2kg.4200J/kgk.(t-20) . ¿. GV : V¹t nµo to¶ ra nhiÖt lîng ?. HS : Nớc ở 80 độ c toả ra nhiệt lợng . GV : ViÕt ph¬ng tr×nh to¶ ra nhiÖt lîng . HS : Q=c.m( t3 −t 2 ¿ =>Q=4299J/kg k.4kg .(80-t). GV Vì hai vật đựng trong bình nhiệt lợng kế nên hai vật chỉ truyền nhiệt cho nhau . GV: Cho häc sinh viÕt phng tr×nh c©n b»ng nhiÖt . HS : Qto¶ ra =Q thu vµo .+> 2.4200(t-20) =4.4200(80-t) . t-20=2.(80-t). : t-20=160-2t ; 3t = 180 => t=60(dé) . Bµi hai : Ngời ta đốt một khối đồng nặng o,5 kg đến nhiẹt độ 140 (độ c ) bổ vào một bình nhiệt lợng kế đựng 2(lít nớc ở nhiệt độ 20 (độ c) Hỏi sau khi cân bằng nhiệt nhiêt độ của hộn hợp là boa nhiªu ? Biết Ccủa đồng là 380 (j/kgk) ; C của nớc là 4200(j/kgk) . Bµi gi¶i . VËt thu vµo nhiÖt lîng lµ níc . Q = C1 . m1 (t − t1 ):Q=2( kg). 4200(J /kgk).(t − 200 ) . Vật toả ra nhiệt lợng là khối đồng . Q= C2 . m2 .(t 2 −t ); => Q=0,5 (kg).380 (J / kgk ). 140− t ¿ . Vì hai vật đựng trong bình nhiệt lợng kế nên hai vật chỉ truyền nhiệt cho nhau .nên ta có phơng trình cân bằng nhiệt . Q to¶ ra =Q thu vµo ; => 2.4200.(t-20) =0,5.380.(140-t) . Gi¶i ra ta cã :t= ...?. Bµi ba : Ngời ta dùng 0,5 (kg) củi khô đốt một khối nhôm nặng 0,5 (kg ) ở nhiệt độ là 10 (độ c) Sau đó ngời ta lấy khối nhôm ra và thả vào một bình nhiệt lợng kế đựng 4(kg) nớc ở nhiệt độ 10 (độ C) hỏi nhiệt độ cuối cùng của hộn hợp là bao nhiêu ? biết hiệu suất của bếp là 10% .C của níc lµ 4200(J/kgk) Vµ C cña nh«m lµ 880(J/kgk) .N¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña cñi kh« lµ 10. 106 (J / kg) . Gi¸o viªn híng dÉn c¸ch gi¶i . Khi đôt cháy hoàn toàn 0,5(kg) củi khô thì nó toả ra một nhiệt lợng là bao nhiêu ? Ta áp dụng c«ng thc nµo ? Ta biết hiệu suất của bếp là 10% Nên khối nhôm đẫ thu đợc một nhiệt lợng là bao nhiêu ? VËy ta ¸p dông c«ng thøc c©n b»ng nhiÖt QThu vµo cña nh«m b»ng nhiiÖt to¶ ra cña bÕp cã Ých . Từ đó ta tính đợc nhiệt độ cuối cùng của mhôm sua khi đốt . Sau khi th¶ khèi nh«m vµo níc thÝ vËt nµo to¶ ra nhiÖt lîng vµ vËt nµo thu vµo nhiÖt lîng . ViÕt c«ng thc tÝnh nmhiÖt lîng to¶ ra cña nh«m . ViÕt c«ng thøc tÝnh nhiÖt l¬ng thu vµo cña níc . Từ đó ta có phơng trình cân bằng nhiệt . Thay số vào ta tính đợc nhiệt độ cuối cùng của hộn hợp . Bµi tËp tù gi¶i . Bµi mét : Ngời ta thờng pha nớc để ủ giống .Ngời ta thờng pha ba sôi hai lạnh .Biết nớc sôi có nhiệt độ là 100(đọ C) và nớc lạnh có nhiệt độ là 20(độ C) .Hỏi nhiệt độ cuối cùng sau khi pha là bao nhiªu ?. A.Cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản cho học sinh: 1/Nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. 2/Phần nội năng mà vật nhận được hay mất đi trong khi truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng..

(26) 3/Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: “Năng lượng không tự sinh ra và cũng không tự mất đi,nó chỉ truyền từ vật này sang vật khác,chuyển hóa từ dạng này sang daïng khaùc”. 4/Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra) khi thay đổi nhiệt độ. Q=mcΔt Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) c: nhieät dung rieâng (J/kg.K) Δt: độ biến thiên nhiệt độ của vật (0C) 5/Công thức tính nhiệt lượng thu vào khi nóng chảy,tỏa ra khi đông đặc: Q=λm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) λ: nhieät noùng chaûy (hay ñoâng ñaëc) (J/kg) *Chú ý: Trong suốt quá trình nóng chảy hay đông đặc,nhiệt độ của vật không thay đổi. 6/Công thức tính nhiệt lượng thu vào khi bay hơi,tỏa ra khi ngưng tụ: Q=Lm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) L: nhieät hoùa hôi (hay ngöng tuï) (J/kg) *Chú ý:Trong suốt quá trình hóa hơi hay ngưng tụ,nhiệt độ của vật không thay đổi. 7/Phöông trình caân baèng nhieät: Qtoûa=Qthu 8/Naêng suaát toûa nhieät cuûa nhieân lieäu: Q=qm Trong đó: Q: nhiệt lượng (J) m: khối lượng (kg) q: naêng suaát toûa nhieät (J/kg) 9/Hieäu suaát cuûa beáp: Qi. H= Q .100% tp H: hieäu suaát Trong đó: Qi: nhiệt lượng có ích Qtp: nhiệt lượng toàn phần. (J) (J). B.Phaân lo¹i baøi taäp thaønh caùc daïng ñaëc tröng: Dạng 1. Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt Bài 1. Ngời ta thả một thỏi đồng nặng 0,4kg ở nhiệt độ 800c vào 0,25kg nớc ở t o = 180c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c ❑1 = 400 j/kgk c ❑2 = 4200 j/kgk Giải . Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t . Ta có phơng trình cân bằng nhiệt của hỗn hîp nh sau.

(27) m1 . c 1 .(80 − t)=m2 .c 2 (t − 18). Thay sè vµo ta cã t = 26,20 Nhận xét. Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải đợc nhng qua bài tập này thì giáo viên hớng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lợng lần lợt là : m1=1 kg , m2=2 kg , m3=3 kg . Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lợt là 0 0 0 c 1=2000 j/ kgk , t 1 =10 c , c 2=4000 j/ kgk ,t 2=10 c , c 3=3000 j/ kgk , t 3=50 c . Hãy tính nhiệt độ hỗn hîp khi c©n b»ng Tơng tự bài toán trên ta tính ngay đợc nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t=. m1 . c1 .t 1 +m2 . t 2 . c2 +m 3 .c 3 .t 3 m 1 . c 1+ m 2 . c 2+ m3 . c3. thay sè vµo ta cã t = 20,50c. Từ đó ta có bài toán tổng quát nh sau Bµi 3. Mét hçn hîp gåm n chÊt láng cã khèi lîng lÇn lît lµ m1 , m2 ,. .. .. . mn vµ nhiÖt dung riêng của chúng lần lợt là c 1 , c 2 .. .. . .. c n và nhiệt độ là t 1 , t 2 .. . .. .. . t n . Đợc trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt Hoàn toàn tơng tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t=. m1 . c1 .t 1 +m2 . t 2 . c2 +m3 .c 3 .t 3 +.. . .. .. .+mn t n c n m 1 .c 1 +m 2 . c 2 +m 3 . c 3+ .. .. . .. ..+ mn c n. Dạng 2. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nớc đá Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hớng dẫn hết sức tỷ mỷ để häc sinh thµnh th¹o khi gi¶i c¸c bµi tËp sau ®©y lµ mét sè bµi tËp Bài 4. Bỏ 100g nớc đá ở t1 =0o c vào 300g nớc ở t2 =20o c Nớc đá có tan hết không ? Nếu không hãy tính khối lợng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nớc đá là λ=3,4 .10 5 j /kgk và nhiệt dung riêng của nớc là c = 4200j/kgk Nhận xét. Đối với bài toán này thông thờng khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lợng của nớc đá và của nớc Giải. Gọi nhiệt lợng của nớc là Qt từ 200c về 00c và của nớc đá tan hết là Q thu ta có Qt =. m2 c 2 .(20 −0) = 0,3.4200.20 =25200j. Q thu =m 1 . λ. = 0,1. 3,4 . 105 = 34000j. Ta thấy Q thu > Qtoả nên nớc đá không tan hết. Lợng nớc đá cha tan hết là m= 8800 = 0,026 kg 3,4 .105. Q thu − Qtoa λ. =. Bµi 5. Trong mét b×nh cã chøa m1=2 kg níc ë t 1 =250 c . Ngêi ta th¶ vµo b×nh m2 kg níc đá ở t 2 = −20 0 c . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trờng hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng của nớc, của nớc đá và nhiệt nóng chảy của nớc đá lần lợt là c 1=4,2 kj/kgk ; c 2=2,1 kj /kgk , λ=340 kj/kg. Nhận xét . Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trờng hợp của nớc đá. Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trờng hợp và phân tích để cho học sinh thấy rõ vµ tr¸nh nhÇm lÉn trong c¸c bµi to¸n kh¸c..

(28) Gi¶i Nếu nớc hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lợng Q1=c 1 m1 (t 1 − 0)=4,2. 2.(25− 0)=210 kj. a) m2 = 1kg nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2=c 2 m2 (o −t 2)=2,1.( o−(− 20))=42 kj Q1 Q2. nớc đá bị nóng chảy.. Nhiệt lợng để nớc đá nóng chảy hoàn toàn: Q' 2=λ . m2=340 .1=340 kj. ¿ Q 2+ Q' 2 ¿ Q1 ¿. nớc đá cha nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 00c. Khối lợng nớc đá. đã đông đặc là m y c 1 . m1 (t −0)+ λ . m y =c2 m2( 0 −t 2)⇒. m y =0 , 12 kg. Khối lợng nớc đá đã nóng chảy mx đợc xác định bởi: c 1 . m1 (t −0)=c 2 m2 (0 −t 2)+ λ. m x ⇒mx ≈ 0,5 kg. Khèi lîng níc cã trong b×nh: mn=m1 +mx ≈ 2,5 kg Khối lợng nớc đá còn lại md=m2 −m x =0,5 kg b) m2=0,2 kg : tÝnh t¬ng tù nh ë phÇn a . Q2=c 2 m2 (0− t 2 )=8400 j; Q ' 2= λ. m2=68000 j Q1 Q2+ Q' 2. nớc đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn ooc. Nhiệt độ cân bằng đợc. xác định từ c 2 m2 (0 − t 2 )+ λ .m2 +c 1 m2 (t −0)=c 1 m1( t 1 −t). Từ đó t ≈ 14 , 50 c Khèi lîng níc trong b×nh : mn=m1 +m2=2,2 kg Khối lợng nớc đá md=0 c) m2=6 kg Q2=c 2 m2 (0− t 2 )=252 kj ¿ Q2 : nớc hạ nhiệt độ tới oocvà bắt đầu đông đặc. ¿ Q1 ¿. - Nếu nớc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lợng toả ra là: Q' 1=λm 1=680 kj. ¿ Q1+ Q' 1 : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc ¿ Q2 ¿. - Khối lợng nớc đá có trong bình khi đó: md=m2 +m y =6 ,12 kg. Khèi lîng níc cßn l¹i:. mn=m1 − m y =1 , 88 kg ..

(29) Bµi tËp t¬ng tù Bài 6. Thả 1,6kg nớc đá ở -100c vào một nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc ở 800c; bình nhiệt lợng kế bằng đồng có khối lợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a) Nớc đá có tan hết hay không b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lợng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c d =¿ 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ=336 .103 j/ kgk . Bài 7. Trong một nhiệt lợng kế có chứa 1kg nớc và 1kg nớc đá ở cùng nhiệt độ 00c, ngời ta rót thêm vào đó 2kg nớc ở 500c. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. §¸p sè : Bµi 6 a) níc d¸ kh«ng tan hÕt b) 00c Bµi 7 t = 4,80c Dạng 3 tính nhiệt lợng hoặc khối lợng của các chất trong đó không có(hoặc có) sự mất m¸t nhiÖt lîng do m«i trêng Bài 8. Ngời ta đổ m1=200 g nớc sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lợng m2=¿ 120g đang ở nhiệt độ t 2 = 200c sau khoảng thời gian t = 5’ , nhiệt độ của cốc nớc bằng 400c. Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lợng toả ra m«i trêng xung quanh trong mçi gi©y. NhiÖt dung riªng cña thuû tinh lµ c 2 = 840J/kg.K. Gi¶i Do sù b¶o toµn n¨ng lîng , nªn cã thÓ xem r»ng nhiÖt lîng Q do c¶ cèc níc to¶ ra m«i trêng xung quanh trong kho¶ng thêi gian 5 phót b»ng hiÖu hai nhiÖt lîng - NhiÖt lîng do níc to¶ ra khi h¹ nhiÖt tõ 1000c xuèng 400c lµ Q1=m1 c1 (t 1 − t) = 0,2.2400. (100-40) = - Nhiệt lợng do thuỷ tinh thu vào khi nống đến 400c là Q2=m2 c2 (t −t 2) = 0,12.840.(40-20) = Do đó nhiệt lợng toả ra : Q = Q1 − Q 2 = 48391J C«ng suÊt to¶ nhiÖt trung b×nh cña cèc níc b»ng N = Q = 48391 j = 161,3J/s T. 300 s. Bài 9. Một thau nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc ở 200c. a. Thả vào thau nớc một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ra ở lò. Nớc nóng đến 21,20c. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc,đồng lần lợt là c 1=880 j /kgk ; c 2=4200 j/ kgk ; c 3=380 j /kgk . Bá qua sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng b. Thùc ra trong trêng hîp nµy, nhiÖt to¶ ra m«i trêng lµ 10% nhiÖt lîng cung cÊp cho thau nớc. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò c. Nếu tiếp tục bỏ vào thau nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 00c. Nớc đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ=3,4 .10 5 j/kg NhËn xÐt: ë bµi to¸n nµy khi gi¶i c¶ hai c©u a,b th× kh«ng ph¶i lµ khã nhng so víi c¸c bµi to¸n kh¸c th× bµi nµy cã sù to¶ nhiÖt lîng ra m«i trêng nªn khi gi¶i gi¸o viªn c©n lµm râ cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trờng ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trờng chính là nhiệt lợng mà nhôm và nớc nhận thêm khi đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn đợc Giải. a) Gọi t0clà nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt lợng thau nhôm nhận đợc để tăng từ t 1 =¿ 200c đến t 2 =¿ 21,20c Q1=m1 c1 .(t 2 −t 1) ( m1 lµ khèi lîng thau nh«m ). Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t1 =¿ 200c đến t2 =¿ 21,20c Q2=m2 c2 (t 2 −t 1). m2 lµ khèi lîng níc.

(30) Nhiệt lợng đồng toả ra để hạ từ t0c đến t2 =¿ 21,20c Q3=m3 c 3 (t −t 2) ( m3 khối lợng thỏi đồng). Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã: Q3=Q1 +Q2. ⇒ ⇒. m3 c 3 (t ' −t 2)=(m 1 c1 +m 2 c2 )(t 2 − t 1 ) (m1 c 1 +m2 c2 )(t 2 −t 1)+ m3 c 3 t 2 ¿ ¿ ¿. t =. Thay số vào ta đợc t = 160,780c b) Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trờng nên phơng trình cân bằng nhiệt đợc viết lại Q3 −10 % (Q1 +Q 2 )=(Q1 +Q2 ) ⇒ Q3=110 %(Q1 +Q 2 )=1,1(Q1 +Q2 ). Hay. m3 c 3 (t ' −t 2)=1,1(m1 c 1+ m2 c 2)( t 2 −t 1) ⇒. t'. =. (m1 c 1 +m2 c2 )(t 2 −t 1)+ m3 c 3 t 2 ¿ ¿ ¿. + t2. t’ = 174,740c c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00c Q = λm=3,4 . 105 . 0,1=34000 j Nhiệt lợng cả hệ thống gồm thau nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20c xuống 00c lµ: Q'=(m1 c 1 +m2 c2 +m 3 c 3)(21 , 2− 0)=189019 j. Do nhiệt lợng nớc đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lợng của hệ thống toả ra nên nớc đá t” đợc tính ¿ ΔQ=Q ' −Q=(m 1 c1 +( m 2+ m)c2 +m 3 c 3)t \} \{ ¿. (Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00c đến t”0c). t = \{ \{Q' - Q\} over \{ \( m rSub \{ size 8\{1\} \} c rSub \{ size 8\{1\} \} + \( m rSub \{ size 8\{2\} \} +m \) ¿ t \} \{ = 16,60c ¿. Bµi tËp t¬ng tù Bµi 10. Mét b×nh nhiÖt lîng kÕ b»ng nh«m cã khèi lîng m1=500 g chøa m2=400 g níc ở nhiệt độ t1 =200 c . a) Đổ thêm vào bình một lợng nớc m ở nhiệt độ t 2 = 50c. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nớc trong bình là t = 100c. Tìm m b) Sau đó ngời ta thả vào bình một khối nớc đá có khối lợng m3 ở nhiệt độ t3 =−50 c . Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nớc đá. Tìm m3 cho biết nhiệt dung riªng cña nh«m lµ c 1 =880 (j/kgk), cña níc lµ c 2 = 4200 ( j/kgk) của nớc đá là c 3 = 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ=¿ 34000 j/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng (Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 ) Bµi 11. §un níc trong thïng b»ng mét d©y nung nhóng trong níc cã c«ng suÊt 1,2kw. Sau 3 phút nớc nóng lên từ 800c đến 900c.Sau đó ngời ta rút dây nung ra khỏi nớc thì thấy cứ sau.

(31) mỗi phút nớc trong thùng nguội đi 1,50c. Coi rằng nhiệt toả ra môi trờng một cách đều đặn. Hãy tính khối lợng nớc đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng. §¸p sè m = 3,54kg Dạng 4. tính một trong các đại lợng m,t,c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang b×nh kh¸c. Bài 12. có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1=4 kg nớc ở nhiệt độ t1 =200 c ;bình hai chứa m2=8 kg ở nhiệt độ t2 =400 c . Ngời ta trút một lợng nớc m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, ngời ta lại trút lợng nớc m từ bính 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở b×nh 2 khi c©n b»ng nhiÖt lµ t ' 2 = 380c. Hãy tính lợng nớc m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t ' 1 ở bình 1. NhËn xÐt: §èi víi d¹ng to¸n nµy khi gi¶i häc sinh gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n v× ë ®©y khèi lîng nớc khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối lợng do vậy giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hớng dẫn học sinh giải một cách chính xác. Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt lÇn thø nhÊt lµ (1) mc(t 2 − t ' 1 )=m1 c(t ' 1 −t 1) Tơng tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lợng nớc m này từ bình 1 sang bình 2 và khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phơng trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là (2) mc(t ' 2 − t ' 1 )=c ( m2 −m)(t 2 −t ' 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh mc(t 2 − t ' 1 )=m1 c( t ' 1 −t 1) mc(t ' 2 − t ' 1 )=c (m2 −m)(t 2 −t ' 2) 0 0 t 1 =20 c , m2=8 kg , t 2 =40 c , t ' 2 = 380c thay vµo vµ gi¶i ra ta. Víi m1=4 kg đợc m = 0,5kg , t ' 1 = 400c. T¬ng tù bµi tËp trªn ta cã bµi tËp sau Bài 13. Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút : 100c, 17,50c, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 250c. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1. coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều nh nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng. Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề - Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250c - Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn h¬n b×nh 2 Gi¶i. Gäi q 2 lµ nhiÖt dung tæng céng cña chÊt láng chøa trong b×nh 2 sau lÇn trót thø nhất (ở 100c), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào ( có nhiệt độ t1 ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phơng trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối: q 2(17 ,5 −10)=q(t 1 − 17 , 5). ( q 2+ q ¿(t − 17 ,5)=q(t1 − t) (q 2+2 q)(25 − t)=q (t 1 − 25) t 1 =400c Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã t = 220c T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau Bài 14. Một bạn đã làm thí nghiệm nh sau : từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng ở nhiệt độ khác nhau ; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần , bạn đó đã ghi đợc các nhiệt độ : 200c,350c,x0c,500c. Biết khối lợng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là nh nhau , bỏ qua sự trao đổi nhiÖt víi m«i trêng vµ b×nh chøa. Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình.

(32) ( TrÝch §TTS Chuyªn lý Hµ Néi AMS TER §AM 2002) Gi¶i hoµn toµn t¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã kÕt qu¶ nh sau x= 400c ; t 1 =−100 c ; t 2=80 0 c Bài 15. Một nhiệt lợng kế lúc đầu cha đựng gì. Đổ vào nhiệt lợng kế một ca nớc nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm 50c. Sau đó lại đổ thêm một ca nớc nóng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm 30c. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lợng kế cùng một lúc 5 ca nớc nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lợng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa? Gi¶i. Gäi C lµ nhiÖt dung riªng cña nhiÖt lîng kÕ, C a lµ nhiÖt dung cña mét ca níc ; T lµ nhiệt độ của ca nớc nóng , T 0 nhiệt độ ban đầu của nhiệt lợng kế . - Khi đổ 1 ca nớc nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là : 5C = C a (T – ( T 0 +5)) (1) Khi đổ thêm 1 ca nớc nữa: 3(C + C a ) = C a (T – ( T 0 +5 +3)) (2) Khi đổ thêm 5 ca nớc nữa , nhiệt độ tăng thêm Δ t: Δ t( C + 2 C a ) = 5 C a (T – ( T 0 +5 +3 + Δ t) Gi¶i ra ta cã Δ t = 60c Bµi tËp t¬ng tù Bài 16. Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu kh¸c nhau. Ngêi ta dïng mét nhiÖt kÕ, lÇn lît nhóng ®i nhóng l¹i vµo b×nh 1, råi vµo b×nh 2. ChØ sè cña nhiÖt kÕ lÇn lît lµ 400c ; 80c ; 390c ; 9,50c. a) §Õn lÇn nhóng tiÕp theo nhiÖt kÕ chØ bao nhiªu ? b) Sau mét sè lÇn nhóng nh vËy, NhiÖt kÕ sÏ chØ bao nhiªu? §¸p sè a) t = 380c b) t = 27,20c Bài 17. a) Ngời ta rót vào khối nớc đá khối lợng m1 = 2kg một lợng nớc m2 = 1kg ở nhiệt độ t 2 = 100c. Khi có cân bằng nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm m’ =50g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nớc đá. Biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c 1 = 2000j/kgk; nớc c 2 = 4200J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nớc đá λ=3,4 .10 5 j/ kg . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dùng thí nghiệm. b).Sau đó ngời ta cho hơi nớc sôi vào bình trong một thời gian và sau khi thiết lập cân bằng nhiệt. Nhiệt độ của nớc là 500c. Tìm lợng hơi nớc đã dẫn vào? Cho nhiệt hoá hơi của níc L = 2,3.106J/kg. Nhận xét. Đối với bài toán này khi có cân bằng nhiệt nhng nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu do đó phải tìm ra đợc nhiệt độ cân bằng đây cũng là điểm mà học sinh cần lu ý. Chú ý khi có cân bằng nhiệt, lợng nớc đá tăng thêm 50g bé hơn khối lợng nớc thêm vào do đó nhiệt độ cân bằng là 00c và khi đó có một phần nớc đá sẽ đông đặc ở 00c nhận ra đợc hai vấn đề nµy th× viÖc gi¶i bµi to¸n nµy sÏ trë nªn dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu Hớng dẫn và đáp số a) Gọi nhiệt độ ban đầu của nớc đá là t 1 c . Ta có nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ t1 c tới 00c là 0. 0. 0− Q1=m1 c1 ¿. t1 ) = - m1 . c 1 . t1. Nhiệt lợng của nớc toả ra để hạ nhiệt độ từ 100c về 00c là Q2=m2 c2 (10 − 0) = m2 . c 2 . 10 Nhiệt lợng một phần nớc m’ toả ra để đông đặc ở 00c là.

(33) Q3=λ . m'. Theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã Q1=Q2 +Q3. Từ đó suy ra t1 =−14 , 750 c b). Lợng nớc đá bây giờ là 2 + 0,05 = 2,05kg Nhiệt lợng nớc đá nhận vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00c là Q1=2 , 05. λ. Nhiệt lợng toàn bộ nớc ở 00c ( 3kg) nhận vào để tăng nhiệt độ đến 500c Q2=3 . 4200 .50=¿. NhiÖt lîng h¬i níc s«i( 1000c) to¶ ra khi ngng tô hoµn toµn ë 1000c Q3=Lm. ( m lµ khèi lîng h¬i níc s«i). Nhiệt lợng nớc ở 1000c toả ra để giảm đến 500c Q4 =m. c 2 . 50. Theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã Q1+ Q2=Q3 +Q4. Từ đó suy ra. m = 0,528kg = 528g. Bài 18. Ngời ta rót 1kg nớc ở 150c vào bình đựng 3kg nớc đá. Tại thời điểm cân bằng nhiệt giữa nớc và nớc đá. Khối lợng nớc đá tăng lên 100g. Hãy xác định nhiệt độ ban đầu của nớc đá. Biết nhiệt dung riêng của nớc là 4200J/kg.K, của nớc đá là 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nớc đá là 3,4.105J/kg và trong quá trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10% nhiÖt tõ m«i trêng bªn ngoµi. ( Trích đề thi HSG tỉnh năm học 2004 – 2005) Dạng 5. Bài tập tổng hợp có liên quan đến hiệu suất, nhiệt hoá hơi Bài 19. a) Tính lợng dầu cần để đun sôi 2l nớc ở 200c đựng trong ống bằng nhôm có khối lîng 200g. BiÕt nhiÖt dung riªng cña níc vµ nh«m lÇn lît lµ c 1=4200 j/kgk ; c2 =880 j/kgk , n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña dÇu lµ q = 44. 106J/kgk vµ hiÖu suÊt cña bÕp lµ 30%. b. cÇn ®un thªm bao l©u n÷a th× níc no¸ h¬i hoµn toµn. BiÕt bÕp dÇu cung cÊp nhiÖt mét cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 25 phút. Biết nhiệt hoá hơi cña níc lµ L = 2,3.106 J/kg. Giải. Nhiệt lợng cần cung cấp cho nớc để tăng nhiệt độ từ 200c đến 1000c là Q1=m1 c1 (t 2 − t 1 ). = 672kJ. Nhiệt lợng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 200c đến 1000c là Q2=m2 c2 (t 2 −t 1). = 14,08kJ. Nhiệt lợng cần để đun sôi nớc là Q=Q1 +Q2 = 686,08 kJ. Do hiÖu suÊt cña bÕp lµ H = 30% nªn thùc tÕ nhiÖt cung cÊp do bÕp dÇu to¶ ra lµ.

(34) Q'=. Q 686080 . 100 %= .100 %=¿ 2286933,3J H 30 %. Q’ = 2286,933kJ 3. Vµ khèi lîng dÇu cÇn dïng lµ:. m=. Q' 2286 , 933 .10 = =51 ,97 . 10− 3 kg q 44 . 106. m = 51.97 g b) Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc hoá hơi hoàn toàn ở 1000c là: Q3=L .m 1=2,3 . 106 .2=4,6 . 106 j=4600 kj. Lúc này nhiệt lợng do dầu cung cấp chỉ dùng để hoá hơi còn ấm nhôm không nhận nhiệt nữa, do đó ta thấy: Trong 15 phút bếp dầu cung cấp một nhiệt lợng cho cả hệ thống là Q = 686,08kj ( sau khi bỏ qua mất mát nhiệt ). Vậy để cung cấp một nhiệt lợng Q3=4600 kj cần tèn mét thêi gian lµ t=. Q3 4600 .15 ph= . 15 ph=100 , 57 ph Q 686 ,08. Bài 20. Một khối nớc đá có khối lợng m1 = 2kg ở nhiệt độ - 50c. a) Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên hoá hơi hoàn toàn ở 1000c. Cho nhiệt dung riêng của nớc và nớc đá là C1 =1800 j/kgk ; C 2=4200 j/kgk ; Nhiệt nóng chảy của nớc đá ở 00c là λ = 3,4.105j/kg nhiệt hoá hơi của nớc ở 1000c là L = 2,3 .106j/kg. b). Bỏ khối nớc đá trên vào xô nhôm chứa nớc ở 500c. Sau khi có cân bằng nhịêt ngời ta thấy còn sót lại 100g nớc đá cha tan hết. Tính lợng nớc đã có trong xô. Biết xô nhôm cã khèi lîng m2=500 g vµ nhiÖt dung riªng cña nh«m lµ 880j/kgk Híng dÉn. a) Đối với câu a phải biết đợc nớc đá hoá hơi hoàn toàn thì phải xẩy ra 4 quá trình . Nớc đá nhận nhiệt để tăng lên 00c là Q1 .Nớc đá nóng chảy ở 00c là Q2 . Nớc đá nhận nhiệt để tăng nhiệt từ 00c đến 1000clà Q3 nhiệt lợng nớc hoá hơi hoàn toàn ở 1000c là Q4 Tính nhiệt tổng cộng để nớc đá từ – 50c biến thành hơi hoàn toàn ở 1000c là Q = Q1+ Q2+Q 3+Q 4 b) Đôi với câu b cần tính khối lợng nớc đá đã tan thành nớc và do nớc đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 00c sau đó tính nhiệt lợng mà khối nớc đá nhận vào để tăng lên 00c là Q1 ở trên sau đó tính nhiệt lợng của toàn xô nớc và của nớc giảm nhiệt độ từ 500c về 00c và tính nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tan hoàn tòan ở 00c sau đó áp dụng pt cân bằng nhiệt và tính ra khối lợng có trong xô. và tính ra đợc M = 3,05 kg Bài 21. a) Tính nhiệt lợng Q cần thiết để cho 2kg nớc đá ở – 100c biến thành hơi, cho biết; Nhiệt dung riêng của nớc đá là 1800j/kgk, của nớc là 4200j/kgk, nhiệt nóng chảy của nớc đá lµ 34.104j/kg, nhiÖtho¸ h¬i cña níc lµ 23.105j/kg b) Nếu dùng một bếp dầu hoả có hiệu suất 80%, ngời ta phải đốt cháy hoàn toàn bao nhiêu lít dầu để cho 2kg nớc đá ở -100c biến thành hơi. Biết khối lợng riêng của dầu ho¶ lµ 800kg/m3 n¨ng suÊt to¶ nhiÖt cña dÇu ho¶ lµ 44.106j/kg ( Trích đề thi vào NKĐHQG TPHCM năm 1996 ) Bài 22. Một khối sắt có khối lợng m1 , nhiệt dung riêng là c 1 nhiệt độ t 1 =1000 c . Một bình chứa nớc, nớc trong bình có khối lợng m2 , nhiệt dung riêng c 2 , nhiệt độ đầu của nớc trong bình là t2 =200 c . Thả khối sắt vào trong nớc, nhiệt độ của cả hệ thống khi cân bằng.

(35) nhiệt là t = 250c. Hỏi nếu khối sắt có khối lợng m2=2 m1 , nhiịet độ ban đầuvẫn 1000c thì khi thả khối sắt vào trong nớc ( khối lợng m2 nhiệt độ ban đầu t2 =200 c ) nhệt độ t’ của hệ thèng khi c©n b»ng lµ bao nhiªu? Gi¶i bµi to¸n trong tõng trêng hîp sau: a) Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña b×nh chøa níc vµ m«i trêng xung quanh b) B×nh chøa níc cã khèi lîng m3 , nhiÖt dung riªng c 3 . Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña m«i trêng ( Tích đề thi vào lớp 10 chuyên lý TPHCM vòng 2 năm 20. Cân bằng nhiệt có sự chuyển thể I, LÍ THUYẾT 1,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Q .m. - M : là khối lượng của vật (Kg). -  : là nhiệt nóng chảy của chất làm vật (J/Kg). - Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy (J). 2,Nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Q .m. - M : là khối lượng của vật (Kg). -  : là nhiệt đông đặc của chất làm vật (J/Kg). - Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật đông đặc hoàn toàn ở nhiệt độ đông đặc (J). 3,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ hóa hơi. Q L.m. - M : là khối lượng của vật (Kg). -  : là nhiệt hóa hơi của chất làm vật (J/Kg). - Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ hóa hơi (J). 4,Nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật ngưng tụ hoàn toàn ở nhiệt độ ngưng tụ.. Q L.m. - M : là khối lượng của vật (Kg)..

(36) -  : là nhiệt ngưng tụ của chất làm vật (J/Kg). - Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật đông đặc hoàn toàn ở nhiệt độ đông đặc (J). II, Phương pháp giải. - xác định chất thu nhiệt,chất tỏa nhiệt,nhiệt lượng cần cho vật chuyển đổi chất. - áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết. III, Bài tập áp dụng. Bài 1: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t 1 = o  5 C. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t 1 =  5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t 2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/ (kg.độ). Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c. Giải Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi: k.T2 = m1. (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) và (3): m1 c1  m x c x . k.T1 t 2  t1. ( 4). m1 c 2  m x c x . k.T3 t3  t2. (5). Lấy (5) trừ đi (4): m(c 2  c 1 ) . k.T3 k.T1  t3  t2 t 2  t1. (6). Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):   c 2  c1. Vậy:. k.T3 k.T1  t3  t2 t 2  t1 T2 (c 2  c 1 )   T3 T1  t3  t2 t 2  t1.  . Thay số:. k.T2. . T2 T3 T1  t3  t2 t 2  t1. 1280 (4200  2100 ) J  336000  3,36.10 5 200 60 kg  10  0 0  ( 5).

(37) Bài 4. Bỏ 100g nước đá ở t1 =0o C vào 300g nước ở t 2 =20o C Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại . Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là λ=3,4 .10 5 j/kgk và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200j/kg.k Giải Gọi nhiệt lượng của nước là Qt từ 200C về 00C Qt =. và của nước đá tan hết là Q thu ta có. m2 c 2 .(20 −0) = 0,3.4200.20 =25200j. Qthu =m1 . λ. = 0,1. 3,4 . 105 = 34000j. Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết. Lượng nước đá chưa tan hết là m=. Q thu − Qtoa λ. =. 8800 = 0,026 kg 3,4 .105. Bài 5. Trong một bình có chứa m1=2 kg nước ở t1 =250 c . Người ta thả vào bình m2 kg nước đá ở t 2 = −20 0 c . Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây: a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c 1=4,2 kj/kgk ; c 2=2,1 kj /kgk , λ=340 kj/kg. Giải Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lượng Q1=c 1 m1 (t 1 − 0)=4,2. 2.(25− 0)=210 kj. a) m2 = 1kg nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc Q2=c 2 m2 (o −t 2)=2,1.( o−(− 20))=42 kj Q1 Q2. nước đá bị nóng chảy.. Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn: Q' 2=λ . m2=340 .1=340 kj ¿ Q2+ Q' 2 ¿ Q1 ¿. nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C. Khối lượng. nước đá đã đông đặc là m y c 1 . m1 (t −0)+ λ . m y =c2 m2( 0 −t 2)⇒. m y =0 , 12 kg. Khối lượng nước đá đã nóng chảy mx được xác định bởi: c 1 . m1 (t −0)=c 2 m2 (0 −t 2)+ λ. m x ⇒mx ≈ 0,5 kg. Khối lượng nước có trong bình: mn=m1 +mx ≈ 2,5 kg Khối lượng nước đá còn lại md=m2 −m x =0,5 kg b) m2=0,2 kg : tính tương tự như ở phần a ..

(38) Q2=c 2 m2 (0− t 2 )=8400 j; Q ' 2= λ. m2=68000 j Q1 Q2+ Q' 2. nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn Ooc. Nhiệt độ cân bằng. được xác định từ c 2 m2 (0 − t 2 )+ λ .m2 +c 1 m2 (t −0)=c 1 m1( t 1 −t). Từ đó t ≈ 14 , 50 c Khối lượng nước trong bình: mn=m1 +m2=2,2 kg Khối lượng nước đá md=O c) m2=6 kg Q2=c 2 m2 (0− t 2 )=252 kj ¿ Q2 : nước hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc. ¿ Q1 ¿. - Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả ra là: Q' 1=λm 1=680 kj ¿ Q1+ Q' 1 : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc ¿ Q2 ¿. - Khối lượng nước đá có trong bình khi đó: md=m2 +m y =6 ,12 kg. Khối lượng nước còn lại:. mn=m1 − m y =1 , 88 kg .. Bài tập tương tự Bài 6. Thả 1, 6kg nước đá ở -100c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 800C; bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk a). Nước đá có tan hết hay không. b). Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là c d =¿ 2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=336 .103 j/ kgk .. Bài 7. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ O0c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng. Đáp số :. Bài 6. a) nước dá không tan hết b)00C. Bài 7 Chuyên đề :. t = 4,80C. sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất chưa có sự chuyển đổi chất. I, Kiến thức cơ bản 1.Nhiệt lượng vật thu vào( chưa có sự chuyển đổi chất). Q m.c.(t2  t1 ).

(39) m : là khối lượng của vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( J / Kg.K ) t2 ,. t1. : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật ( oC ). Lưu ý t2  t1 2.Nhiệt lượng vật tỏa ra (chưa có sự chuyển đổi chất). Q m.c.(t1  t2 ). m : là khối lượng của vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( J / Kg.K ) t2 ,. t1. : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật ( oC ). Lưu ý t1  t2 3.Phương trinh cân bằng nhiệt QThu QToa. QThu. : là tổng nhiệt lượng thu vào. QToa : là tổng nhiệt lượng tỏa ra.. 4.Nhiệt lượng cua m kg nhiên liệu tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn. Q q.m. m : là khối lượng của nhiên liệu (Kg). q : là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu. Q : là nhiệt lượng nhiên liệu tỏa ra. 5. Hiệu suất của động cơ nhiệt ( hoặc việc sử dụng nhiệt).. H. Qcó ích .100% Qtoàn phân. - Qcó ích : là nhiệt lượng vật nhận vào để tăng nhiệt độ. - Qtoàn phân : là nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp 9 do nhiên liệu cháy hoặc vật khác tỏa ra ). II,Phương pháp..

(40) - Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt. - Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết. III.Bài Tập. Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường. Giải Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau.Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 1500 15  m 150( kg ) t= =7,5(phút) 10 20 Thời gian mở hai vòi là:. Bài 2: Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng chứa II rồi đổ vào thùng chứa III. Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II là t2 = 80 0C. Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung quanh. Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50 0C ? Giải Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, n1 là số ca nước ở thùng I, n2 là số ca nước ở thùng II Vậy số ca nước ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nước có sẵn trong thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước nóng ở trên. Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường. Giải.

(41) Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2. V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0 Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi Bài 4. Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước ở t o = 180c. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng. Cho c ❑1 = 400 j/kgk c ❑2 = 4200 j/kgk Giải Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt của hỗn hợp như sau m1 . c 1 .(80 − t)=m2 .c 2 (t − 18). Thay số vào ta có t = 26,20C Bài 5. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lượng lần lượt là: m1=1 kg , m2=2 kg , m3=3 kg . Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là c 1=2000 j/ kgk , t 1 =100 c , c 2=4000 j/ kgk ,t 2=100 c , c 3=3000 j/ kgk , t 3=50 0 c . Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t t=. m1 . c1 .t 1 +m2 . t 2 . c2 +m 3 .c 3 .t 3 m 1 . c 1+ m 2 . c 2+ m3 . c3. thay số vào ta có t = 20,50C. Bài 6. Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là m1 , m2 ,. .. .. . mn và nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là c 1 , c 2 .. .. . .. c n và nhiệt độ là t 1 , t 2 .. . .. .. . t n . Được trộn lẩn vào nhau. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt Tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là m1 . c1 .t 1 +m2 . t 2 . c2 +m3 .c 3 .t 3 +.. . .. .. .+mn t n c n m 1 .c 1 +m 2 . c 2 +m 3 . c 3+ .. .. . .. ..+ mn c n 0 bài 7 : có 2 bình cách nhiệt.bình 1 chúa m1 2 Kg nước ở nhiệt độ t1 20 C ,bình 2 chứa m2 4 Kg nước ở t2 600 C .người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2,sau khi cân. t=. bằng nhiệt,nguoif ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang binh 1.nhiệt độ cân '. 0. bằng ở bình 1 lúc này là t1 21.95 C . a, Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng ở bình 2. b,nếu tiếp tục thực hiện lần 2,tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình. Bài giải a, *Trường hợp 1: rót m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2. ' - gọi t2 là nhiệt độ cân bằng ở bình 2.. '0 0 - nhiệt lượng mà m (kg) thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 C lên đến t2 C là.. Q mc (t2'  t1 ).

(42) - nhiệt lượng mà m2 (Kg) nước ở bình 2 tỏa ra là. Q2 m2c(t2  t2' ). - áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có. Q Q2 mc(t2'  t1 ) m2c(t2  t2' )  m.t2'  20m 240  4t2'  t2' . 240  20m (1) m4. *Trường hợp 2 rót m (kg) nước từ bình 2 sang bình 1. ' - gọi t1 là nhiệt độ cân bằng ở bình 1. '0 0 - nhiệt lượng mà m (kg) nước tỏa ra để giảm từ t2 C xuống đến 21,95 C là.. -. Q3 m.c.(t2'  t1' ) 0 0 Nhiệt lượng mà ( (m1  m) kg nước ở bình 1 thu vào để tăng từ 20 C đến 21,95 C là. Q3 (m1  m).c.(t1'  t1 ).

(43)

NHIET HOC

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về