đại số 7 - §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn :.................................. Tiết 13 Ngày giảng:.................................. §9. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Học sinh nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để 1 phân số tối giản, biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. 2. Kĩ năng: - Có kỹ năng nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Học sinh biết xác định chu kì của một số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Viết được phân số dưới dạng thập phân . 1 0,5 *Đối với HSKT: Viết được phân số 2. 3. Thái độ: - Giúp học sinh thêm yêu thích môn toán qua việc tìm hiểu sự phát triển của các tập hợp số. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ . II.Chuẩn bị: - GV: SGK, SGV, SBT, thước thẳng ,tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng, Bảng phụ, hệ thống câu hỏi. - HS: SGK, SBT, MTBT,thước thẳng, ôn lại số hữu tỉ. III. Phương pháp – kĩ thuật: - Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập, làm việc cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ, làm việc với sách giáo khoa. - Kĩ thuật: đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV.Tiến trình hoạt động giáo dục: A. Hoạt động khởi động *Ổn định tổ chức. * GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Thế nào là số hữu tỉ ? 3 14 7 19 ; ; ; - Viết các số sau dưới dạng số thập phân : 10 100 20 25 .. * Một hs lên bảng kiểm tra :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số b với a, b ¿ Z, b ¿ 0. 3 14 7 35 19 76  0,3 ;  0,14 ;   0,35 ;   0, 76 100 20 100 25 100 - Làm bài tập : 10. * GV nhận xét, cho điểm. * Vào bài: Ta đã biết và qua bài tập trên, ta thấy các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân. Các số thập phân đó là các số hữu tỉ. Còn số thập phân 0,323232... có phải là số hữu tỉ không? Chúng ta cùng học bài ... B. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1 : Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.(10') - Mục tiêu: HS thành thạo viết các phân số dưới dạng số thập phân. Nhận biết được số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn, cách viết chu kỳ. - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành. Hoạt động của GV - HS Nội dung Học sinh làm ví dụ 1 1. Số thập phân hữu hạn. Số thập Học sinh dùng máy tính cầm tay hoặc đặt tính phân vô hạn tuần hoàn. cho kết quả . Ví dụ 1: 3 37 GV: giới thiệu : Các số 0,15 ; 1,48 gọi là số 0,15 ; 1, 48 25 Vậy 20 thập phân hữu hạn. Các số 0,15; 1,48 gọi là số thập phân - Học sinh làm bài ở ví dụ 2 hữu hạn. - GV Yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ đọc kq HS: Phép chia này không bao giờ chấm dứt, Ví dụ 2: trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại nhiều 5 0,4166... 12 lần. Có thể viết 0,4166 = 0,41(6) ? Số 0,41666..... có phải là số hữu tỉ không. 6 là chu kỳ của số thập phân vô hạn HS suy nghĩ….. GV: giới thiệu : Số 0,4166…..Đây gọi là số tuần hoàn. thập phân vô hạn tuần hoàn. GV: giới thiệu cách viết gọn: 0,4166 = 0,41(6) trong đó kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần, số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6). GV nêu nhận xét về số thập phân hữu hạn , vô hạn tuần hoàn , chu kì . 1 GV: cho HS sử dụng MTBT, hãy viết các số 9.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  17 ; 11 dưới dạng số thập phân viết gọn lại và chỉ. ra chu kì? HS: nêu kết quả: 1 0,111.... 0, (1) 9 có chu kì là 1..  17  1,5454...  1, (54) 11 có chu kì là 54. GV: chú ý cho HS : Các số thập phân như 0,15 * Chú ý: (Sgk- 33) và 1,48 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập phân hữu hạn. Hoạt động 2 : Điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (14') - Mục tiêu: HS nắm được những phân số nào viết được dưới dạng dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Phương pháp: Vấn đáp, Tự nghiên cứu SGK,luyện tập – thực hành. ? Nhận xét xem các phân số ở phần 1 có dạng 2. Nhận xét tối giản chưa, mẫu dương hay âm . HS trả lời . ? Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào? 3 HS: phân số 20 có mẫu là 20 chứa thừa số 37 nguyên tố( TSNT ) là 2 và 5; 25 có mẫu là 25 5 chứa TSNT là 5; 12 có mẫu là 12 chứa TSNT là. 2 và 3. GV : Vậy các phân sô tối giản với mẫu dương thì phải có mẫu thế nào sẽ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số -Nếu một phân số tối giản với đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. GV: hỏi tương tự với số thập phân vô hạn tuần mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì hoàn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. GV: thông báo nhận xét trong sgk, HS nghe và chú ý vào sgk.. phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.. -Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân 6 7 số đó viết được dưới dạng số ; GV: cho ví dụ: Cho 2 phân số 75 30 mỗi phân thập phân vô hạn tuần hoàn. số trên có viết được dưới dạng số thập phân hữu * Ví dụ: (Sgk) hạn hay vô hạn tuần hoàn không? Vì sao? ? - 2 HS lên bảng làm ?; dưới lớp làm vào vở. GV : muốn biết các phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn ta làm thế nào? HS: phân tích mẫu thành tích các thừa số nguyên tố: 4 = 22 ; 50 = 52.2; 125 = 53; 6 = 2.3; 45 = 5.32 dựa vào nhận xét làm. GV: lưu ý không cần phải thực hiện phép chia mà chỉ cần dựa vào nhận xét trong bài để chỉ ra đâu là số số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. GV: Người ta đã chứng minh được rằng mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ. HS xem ví dụ sgk. HS đọc kết luận trong SGK /34 HS làm bài 65/sgk: ? Giải tích vì sao các phân số trên đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. HS: Vì mẫu của chúng không chứa ước nguyên tố khác 2 và 5. ? 2 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở HS dưới lớp nhận xét chữa bài. Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTCT (12'). 1 13  17 0, 25 0, 26 0,136 4 ; 50 ; 125 7 1  0,5 14 2. ;. 5  0,8(3) 6 ;. 11 0, 2(4) 45. - Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ. * Ví dụ: 1 4 0, (4) 0, (1).4  .4  9 9. * Kết luận: SGK-34 Bài 65( Sgk – 34) 3 8 = 0,375 ; 13 20 = 0,65 ;. 7 5 = -1,4 ;  13 125 = - 0,104.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Mục tiêu: HS sử dụng MTCT viết phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại. - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm. Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV nêu nhiệm vụ: thực hành trên Bấm máy: MTBT . 1 a b / c 4  a b / c  Kq 0,25 a) Các phân số viết được dưới dạng 1 3 a b / c 5 0  a b / c  Kq 0,26 số thập phân hữu hạn: 1 13  17 7 ; ; ; 4 50 125 14. ( ) 1 7 a b / c 1 2 5  a b / c  Kq -0,136 1 ab /c 2.  a b / c  Kq 0,5. Ghi kết quả: 1 0, 25 4. ;. 13 0, 26 50.  17  0,136 ; 125. ;. 7 1  0,5 14 2. b) Các phân sốviết được dưới dạng Bấm máy: số thập phân vô hạn tuần hoàn: ( ) 5 a b / c  5 11 ; 6 45. 6  a b / c  Kq -0,8333.... 1 1 a b / c 4 5  a b / c  Kq 0,2444.... *) Viết số thập phân dưới dạng Ghi kết quả: 5 11 phân số  0,8(3) 0, 2(4) 6 45 ; 8 0 . 3 2  Shift a b/ c  Kq 25 - Thực hành các bài tập 66, 68, 70, 71. - GV hướng dẫn HS cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số:. a, b1b2 ...bn (c1c2 ...cm ) a, b1b2 ...bn . c1c2 ...cm 99...9 00...0   m c/s9. n c/s0. Sau đó thực hiện phép tính với các số hữu tỉ. VD: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 0, (71) 0 . 71 99. 18 990 123 0, 4(123) 0, 4  9990 4546 5, (4546) 5  9999 Sau đó HS thực hiện các phép tính với các số hữu tỉ để được phân số tối giản . C. Hoạt động luyện tập: - Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? (HS đứng tại chỗ trả lời). - Vậy số 0,323232… có phải là số hữu tỉ không? + Số 0,323232… là một số hữu tỉ. 0,3(18) 0,3 . 1 32 .32  99 0,(32) = 0,(01). 32 = 99. D. Hoạt động vận dụng: - GV cho HS làm bài 67 (sgk/34) : 3 Cho A = 2. . Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được. dưới dạng số thập phân hữu hạn? Có thể điền mấy số như vây? + Có thể điền 3 số : A. 3 2. 2. A. 3 1  2. 3 2. A. 3 2. 5. hoặc hoặc E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: * Tìm tòi, mở rộng: BT: Viết các số sau về dạng phận số: a. 0,(6) b. 0,(21) 0,1(63) * Về nhà - Học kết luận/sgk. - Làm bài tập từ 67,68, 69, 70, 71 (SGK-34,35).BT: 85, 86, 88(SBT/23,24) . Hướng dẫn bài tập 67 : +) A là số thập phân hữu hạn: 5 +) A là số thập phân vô hạn: a (a > 0; a có ước khác 2 và 5) ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Đọc trước bài’ Làm tròn số’ . Mang MTBT . V. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………............................................... ………………………………………………………………………………………..............

<span class='text_page_counter'>(8)</span>