tho

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 02. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm): Cho tất cả thí sinh. vn. DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN π. Câu I.(2,0 điểm) Cho họ đường cong (Cm ) : y = x3 − x2 − 5mx − 5m. 1. Khi m = 1, hãy khảo sát và vẽ đồ thị (C1 ). 2. Tìm m để (Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 < 0 < x2 < x3 . Câu II.(2,0 điểm).   π 3π −x + 3x = 12 1. Giải phương trình: sin 13 + sin 10  10 4 3 (x + y) + (x + y) = 3(x + y) 2. Giải hệ phương trình: 5(x2 + y 2 ) − 8xy = 1 4. bo xm ath .. . Câu III.(1,0 điểm) Tính tích phân. Z. I=. 1. 2. (2x2. dx √ + 4) x2 + 4. Câu IV.(1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1 B1 C1 D1 với AB = a, AD = b. Trên cạnh AA1 và CC1 a2 b2 lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM.CN = 2 . Tính thể tích khối tứ diện BDM N . a + b2 Câu V.(1,0 điểm) Cho các số thực thay đổi x, y, z thỏa mãn x2 + y 2 + z 2 + của biểu thức. P =. 16 xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất 25. p
5 3 2 x + y 2 + z 2 + xy − 10(xy + yz + zx) 5 6. II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1. Theo chương trình chuẩn:. Câu VIa.(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3; 2), hai đường thẳng (d1 ) : x + y − 3 = 0 và (d2 ) : x + y − 9 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M (−4; 1) và cắt (d1 ), (d2 ) lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y 2 +z 2 +2x−2y+2z−1 = 0, hai điểm A(3; 1; 0), B(2; 0; −2). Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A và B sao cho thiết diện của (P ) với khối cầu (S) là một hình tròn có diện tích bằng π. Câu VIIa.(1,0 điểm) Từ các chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số là khác nhau và tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối 3 đơn vị. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb.(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2; 1), hai đường thẳng (d1 ) : x − y + 1 = 0 và (d2 ) : x − 2 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) đi qua M , có tâm I nằm trên đường thẳng (d1 ) và chắn trên đường thẳng (d2 ) một dây cung có độ dài bằng 6. y+1 z−1 x−1 = = . Viết phương trình mặt cầu (S) 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : 2 1 2 có tâm I(1; 0; 3) và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.. Câu VIIb.(1,0 điểm) Có 5 nam và 3 nữ được xếp ngẫu nhiên vào 1 dãy hàng ngang gồm có 8 ghế. Tính xác suất để không có hai nữ ngồi kề nhau. HẾT.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>