De cuong on tap toan lop 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THCS PHÙ ĐỔNG ÔN TẬP HỌC KỲ I-TOÁN 8 (Năm học:2012-2013) I)LÝ THUYẾT A)ĐẠI SỐ 1)Học thuộc các quy tắc trong chương I: phép nhân và phép chiacác đa thức; 7 hằng đẳngthứccác phương pháp phân tích thành nhân tử 2)Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu-quy tắc rút gọn phân thức, ,quy đồng mẫu thức; các quy tắc:cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số B)HÌNH HỌC 1)Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác; định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân, HCN, hình bìnhhành,hìnhvuông,hìnhthoi,hìnhthangvuông; Các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang 2)Nêu đinh nghĩa 2 điểm đối xứng, 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng-2 điểm đối xứng 2 hình đối xứng qua 1 điểm, hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng;Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước;định nghĩa đa giác đều, đa giác lồi, viết công thức tính diện tích của:HCN, hình vuông, tam giác, hình vuông, , II)BÀI TẬP A)ĐẠI SỐ 1)Thực hiện các phép tính sau a/(2x-y)(4x2-2xy+y2); b)(2x3-21x2+67x-60):(x-5); b) (6x5y2-9x4y3+15x3y4):3x3y2 c)(2x3-21x2+67x-60):(x-5); d)(27x3-8):(6x+9x2+4) 2)Rút gọn các biểu thức sau. a) (x+y)2-(x-y)2 ; b) (a+b)3+(a-b)3-2a3 3)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) B=(2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1) C=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1)(x-1) 4)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2-y2-2x+2y ; b) 2x+2y-x2-xy 2 2 2 c) 3a -6ab+3b -12c d) x2-25+y2+2xy e) a2+2ab+b2-ac-bc f) x2-2x-4y2-4y 2 3 g) x y-x -9y+9x h) x2(x-1)+16(1-x) n) 81x2-6yz-9y2-z2 m) xz-yz-x2+2xy-y2 2 p) x +8x+15 k) x2-x-12 l) 81x4+4 r/ x3-2x2y+xy2-25x 5)Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1)=x-1 c) 2(x+5)-x2-5x=0 ;f)x3+x2-4x=4 g) x2 - (x -1)2=0 h) (x-3)(3-x)=x-3 6)Chứng minh rằng biểu thức: A= x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x B=x2-2x+9y2-6y+3 7)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E: A= x2-4x+1 ; D= 5-8x-x2 B= 4x2+4x+11 ; E= 4x-x2+1 8)a/Xác định a để đa thức x3+x2+a-x chia hết cho (x+1)2 2 b/Tìm n  Z để 2n +5n -1 chia hết cho 2n-1 10)Cho các phân thức sau: 2x +6 x 2 + 4x + 4 A= (x +3)(x- 2) D= 2x + 4 x2 - 9 2 B= x - 6x +9. 2x- x2 2 E= x - 4. 9x2 - 16 3x2 +12x +12 2 x3 +8 C= 3x - 4x F= a)Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0 và hãy rút gọn phân thức trên 10)Thực hiện các phép tính sau: x +1 2x +3 3 x- 6 + 2 2 a) 2x +6 x +3x b) 2x +6 2x +6x x x 4xy + + 2 2 c) x- 2y x +2y 4y - x 1 1 3x- 6 2 d) 3x- 2 3x +2 4- 9x 2. x +x 3x +3 x3 - 8 x2 +4 : . 2 2 e/ 5x +20 x +2x+4 ;g/ 5x - 10x +5 5x- 5 y − 12 6 + 2 h) 6 y −36 y − 6 y 11)Chứng minh rằng : a) 52005+52003 chia hết cho 13 b) a2+b2+1≥ ab+a+b c)Tìm n Z để 2n2 -n chia hết cho 2n +1 12) a)Tìm giá trị a, b biết: a2-2a+6b+b2=-10 b)Tính giá trị của biểu thức: x +y x+z y+z 1 1 1 + + + + =0 z y x x y z A= biết. 13/Rút gọn biểu thức: 1 1  4xy   x2 +2xy+y2 - x2 - y2  : y2 - x2  M=  14/Chứng minh đẳng thức sau : 2 x +1  2  x- 1 2x  3x - x+1( 3x - x- 1) : x = x- 1. II)HÌNH HỌC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1)Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm cạnh BC.Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD=MA a/Tứ giác ABDC là hình gì?Vì sao? b/Gọi E là điểm đối xứng với D qua C.Chứng minhABCE là hình bình hành c/Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ABCE là hình thoi? 2)Cho tam giác ABC, E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Gọi G là giao điểm của CE và BD;H và K là trung điểm của BG và CG a)Tứ giác DEHK là hình gì?Vì sao? b)Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật c)Trong điều kiện b hãy tính tỉ số diện tích của hình c/ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC 3)Cho tam giác ABC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.Gọi H là điểm đối xứng của N qua M a)CM: BNCH và ABHN là hình bình hành b)Tam giác ABC thoả mãn điều kiện nào thì BCNH là hình chữ nhật 4)Cho tứ giác ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo (không vuông góc)I và K lần lượt là các trung điểm của BC và CD.Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K a)CM rằng: tứ giác BMND là hình bình hành b)Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật c)Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hang 5)Cho hình bình hành ABCD.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự P và Q. a)Chứng minh tứ giác BEDF là hbhành b)Chứng minh AP=PQ=QC c/ Gọi R là trung điểm của BP.Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành 6)Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA a)Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao? b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? 7)Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại E.Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D a)C/minh: tứ giác BDCE là hình bình hành b)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ba điểm M;E;D thẳng hàng c)Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì thì DE đi qua A 8/Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ;AH là đường cao; AM=6cm; BC=12cm a/Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao? b/Từ H lần lượt vẽ các đường thẳng song song với AB,AC cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q .Chứng minh tứ giác APHQ là hình chử nhật. c/Chứng minh: PQ vuông góc với AM 9/Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC); đường cao AH; Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D // với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N a/Tứ giác ABDM là hình gì? Chứng minh? b/CM: M là trực tâm của tam giác ACD c/Gọi I là trung điểm của MC,Chứng minh góc HNI=1v 10/Cho tam giác ABC .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BA,AC,CB. a/Tứ giác BMNP là hình gì? b/Gọi D là điểm đối xứng của Bqua N; Klà trung điểm cảu CD.Chứng minh các điểm M;N;Kthẳng hàng. c/Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ABCD là hình thoi? 11/Cho hình chử nhật ABCDcó Mlà trung điểm của đường chéo BD,Ilà trung điểm của AD.Gọi N là đểm đối xứng của M qua I a/Tính AM khi BD=15cm b/Tứ giác AMDN làhình gì ?Vì sao ? c/Gọi E là trung điểm của MD.Chứng minh :NE=EC và N,E,C thẳng hàng. 12/Cho hình thoi ABCD ; Gọi M,N ,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,AD a/Tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh. b/ Hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O; cho AC=48cm,BD=14cm. Tính OM c/ Gọi E là điểm đối Xứng của B qua P. Chứng minh D là trung điểm của AE - Hết CHÚC CÁC EM ÔN TẬP THẠT TỐT VÀ LÀM BÀI ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>