Luận án tiến sĩ nghiên cứu lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ trong tạo hình bề mặt tự do trên máy phay CNC 3 trục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Hoàng Văn Quý

NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN DỤNG CỤ VÀ ĐƯỜNG DỤNG CỤ
TRONG TẠO HÌNH BỀ MẶT TỰ DO
TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC

Ngành: Kỹ thuật Cơ khí
Mã số: 9520103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Bùi Ngọc Tuyên

Hà Nội – 2019

LỜI CAM ĐOAN


Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự
hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo
trong luận án được trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là
trung thực và chưa từng được các tác giả khác công bố.
Người hướng dẫn khoa học

Nghiên cứu sinh

PGS. TS. Bùi Ngọc Tuyên

Hoàng Văn Quý

ii


LỜI CẢM ƠN
Luận án đã được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS. TS. Bùi
Ngọc Tun. Tơi xin được chuyển tới thầy sự kính trọng, lịng biết ơn sâu sắc
bởi sự định hướng, chỉ bảo, động viên, và những kiến thức quý báu của thầy
trong lĩnh vực mà tôi đã nghiên cứu.
Tôi xin được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới tập thể giảng viên bộ môn Gia
công vật liệu và Dụng cụ công nghiệp đã có những chia sẻ quý báu về kiến thức,
về phương pháp nghiên cứu và những lời động viên tới NCS trong suốt tiến
trình nghiên cứu đề tài.
Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tôi luôn luôn nhận được sự giúp
đỡ tận tình của các thầy cơ trong Viện Cơ khí và Phịng Đào tạo. Tơi xin được
gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy các cô trong Viện Cơ khí đã tận tình
giúp đỡ để tơi hồn thành q trình học tập nghiên cứu của mình.
Tơi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Hải
Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tơi trong q trình thực hiện đề
tài nghiên cứu.
Cuối cùng, tôi xin được gửi lời biết ơn tới gia đình, người thân đã ln bên
cạnh trong suốt tồn bộ thời gian thực hiện nghiên cứu.
Hài nội, ngày 22 tháng 07 năm 2019
Nghiên cứu sinh

Hoàng Văn Quý

iii

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................................... vii
Danh mục các ký hiệu ................................................................................................................... vii
Danh mục các chữ viết tắt ........................................................................................................ viii
DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................................................x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ......................................................................................... xii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG MẶT TỰ DO ....................................................... 6
1.1.
Mặt tự do và ứng dụng của mặt tự do ................................................................. 6
1.1.1.
Giới thiệu .......................................................................................................................... 6
1.1.2.
Lịch sử phát triển.......................................................................................................... 6
1.1.3.
Ứng dụng đường, mặt tự do .................................................................................... 7
1.1.3.1. Ứng dụng đường, mặt tự do trong thiết kế........................................................... 7
1.1.3.2. Ứng dụng đường, mặt tự do trong gia cơng ......................................................... 9
1.2.
Q trình gia cơng tạo hình bề mặt tự do ........................................................11
1.3.
Dụng cụ và đường dụng cụ khi gia công mặt tự do .....................................13
1.3.1.
Kiểu dụng cụ sử dụng trong gia công mặt tự do ...........................................13
1.3.1.1. Dao phay ngón đầu phẳng ......................................................................................14
1.3.1.2. Dao phay ngón đầu cầu ............................................................................................15
1.3.1.3. Dao phay ngón đầu phẳng có góc lượn .............................................................15
1.3.1.4. Dao phay ngón thân cơn ..........................................................................................15
1.3.2.

Đường dụng cụ khi gia công mặt tự do .............................................................18
1.3.2.1. Khái niệm .......................................................................................................................18
1.3.2.2. Các kiểu đường dụng cụ cơ bản ...........................................................................18
1.3.2.3. Các thông số cơ bản của đường dụng cụ ..........................................................24
1.4.
Phương pháp tính tốn sinh đường dụng cụ .................................................25
1.4.1.
Phương pháp sinh đường dụng cụ trên cơ sở điểm tiếp xúc (CCBased) [29] ........................................................................................................................................26
1.4.2.
Phương pháp sinh đường dụng cụ trên cơ sở điểm định vị dụng cụ
(CL-Based) [29] ...............................................................................................................................27
1.5.
Tổng quan tình hình nghiên cứu gia cơng mặt tự do trên máy phay
CNC
27
1.5.1.
Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước .................................................27
1.5.2.
Tổng quan tình hình nghiên cứu trên thế giới ..............................................29
1.6.
Đánh giá tình hình nghiên cứu phương pháp gia công mặt tự do và đề
xuất hướng nghiên cứu của luận án.......................................................................................31
1.7.
Kết luận ...........................................................................................................................33
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ MẶT TỰ DO TRONG CÁC
HỆ THỐNG CAD/CAM ...................................................................................................................34
2.1. Biểu diễn đường tự do trong hệ thống CAD/CAM ..................................................35
iv

2.1.1. Các phương pháp biểu diễn toán cơ bản của đường tổng quát ....................35
2.1.2. Biểu diễn đường cong Bezier........................................................................................36
2.1.3. Biểu diễn đường cong B-spline ....................................................................................40
2.2. Biểu diễn mặt tự do trong hệ thống CAD/CAM ........................................................43
2.2.1. Phương pháp biểu diễn mặt dưới dạng mơ hình đa thức dạng tham số...44
2.2.1.1. Mơ hình tốn biểu diễn mảnh mặt Ferguson .....................................................44
2.2.1.2. Mơ hình mảnh mặt Bezier ..........................................................................................45
2.2.2. Phương pháp biểu diễn mặt dưới dạng mơ hình nội suy ranh giới mảnh
mặt ........................................................................................................................................................46
2.2.2.1. Biểu diễn mặt tự do bằng mơ hình mặt kẻ ..........................................................46
2.2.2.2. Biểu diễn mặt tự do bằng mơ hình mặt Coon ....................................................46
2.2.3. Phương pháp biểu diễn mặt dưới dạng mơ hình mảnh quét .........................47
2.2.3.1. Mảnh mặt trượt tịnh tiến ............................................................................................47
2.2.3.2. Mảnh mặt quay ................................................................................................................47
2.2.4. Phương pháp biểu diễn mặt dưới dạng tứ giác ....................................................48
2.2.5. Mảnh mặt B - spline ..........................................................................................................48
2.2.6. Mặt NURBS ............................................................................................................................49
2.2.6.1. Biểu diễn toán học bề mặt NURBS ..........................................................................49
2.3.6.2. Đạo hàm của mặt NURBS ............................................................................................51
2.2.7. Công cụ mô phỏng một số mặt cơ bản sang dạng mặt tự do ..........................52
2.3.8. Cấu trúc tệp (file) biểu diễn mặt theo định dạng IGES trong CAD/CAM ...53
2.2.8.1. Cấu trúc của file IGES ....................................................................................................54
2.2.8.2. Biểu diễn một số đối tượng theo định dạng file IGES ...................................58
2.3. Kết luận ......................................................................................................................................61
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN DỤNG CỤ TRONG GIA
CƠNG TẠO HÌNH BỀ MẶT TỰ DO TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC ...........................62
3.1.
Giới thiệu ........................................................................................................................62
3.2.
Ảnh hưởng của dụng cụ khi tạo hình bề mặt trên máy phay CNC .............

62
3.3.
Xây dựng phương án lựa chọn dụng cụ cắt hợp lý để gia công tạo hình
mặt tự do ............................................................................................................................................66
3.3.1.
Phân vùng mặt tự do .................................................................................................67
3.3.2.
Lựa chọn dụng cụ hợp lý tương ứng với từng phân vùng ........................71
3.3.3.
Xác định ranh giới tương ứng với mỗi phân vùng cục bộ ........................72
3.3.4. Thí nghiệm đánh giá kết quả.........................................................................................80
3.4.
Đề xuất phương án gia công với bề mặt đã phân vùng: ............................90
3.4. Kết luận ......................................................................................................................................92
CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG
GIA CƠNG TẠO HÌNH BỀ MẶT TỰ DO TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC...................94
4.1. Xây dựng thực nghiệm Taguchi đánh giá ảnh hưởng của đường dụng cụ tới
chất lượng tạo hình bề mặt tự do............................................................................................95
v


4.1. 1. Phương pháp Taguchi .....................................................................................................96
4.1.2. Xây dựng thực nghiệm .....................................................................................................97
4.1.2.1. Điều kiện thực nghiệm .................................................................................................97
4.1.2.2. Lựa chọn thông số đầu vào và xây dựng mảng trực giao Taguchi ...........99
4.2. Đề xuất phương án xác định đường dụng cụ ......................................................... 103
4.2.1. Điều kiện biên ................................................................................................................... 104
4.2.2. Tính tốn thơng số đường dụng cụ ......................................................................... 104
4.2.2.1. Tính tốn bước tiến ngang (St).(Bổ đề 1)......................................................... 105
4.2.2.2. Xác định đường dẫn hợp lý đảm bảo Sc ≤ [Sc] (Bổ đề 2)........................... 108

4.2.3. Tính tốn sai số xấp xỉ .................................................................................................. 112
4.3. Mơ phỏng và thực nghiệm đánh giá kết quả ........................................................... 114
4.4. Kết luận ................................................................................................................................... 117
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................................................ 118
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 120
PHỤ LỤC .......................................................................................................................................... 127

vi


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Danh mục các ký hiệu
STT

Ký hiệu

Giải nghĩa

1
2
3
4
5

C(u)
u
v
Bi, n(u)
Ri, n(u)

6

Pi

7

x

8

y

9

z

10

Pi, j

11
12
13
14

U
Wi, j
i, j


15

Sc

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

K
H
u(t)
v(t)
t
D
M

Q
C

Phương trình biểu diễn đường cong tự do với biến u
Tham số của đường cong tự do theo phương u (0 ≤ u ≤ 1)
Tham số của đường cong tự do theo phương v (0 ≤ v ≤ 1)
Đa thức Bernstein với biến u

Hàm vô hướng cơ sở cho đường cong tự do
Điểm điều khiển thứ i của đường cong hoặc mặt cong tự
do
Biến số của hàm số theo phương Ox trong hệ tọa độ
Descartes
Biến số của hàm số theo phương Oy trong hệ tọa độ
Descartes
Biến số của hàm số theo phương Oz trong hệ tọa độ
Descartes
Điểm điều khiển tại nút (i, j) của lưới điểm điều khiển của
mặt tự do
Véc tơ nút
Trọng số tương ứng điểm điều khiển Pi, j của mặt tự do
Chỉ số
Bán kính cong
Scallop height (chiều cao lượng kim loại để lại sau mỗi
bước dịch dao ngang)
Độ cong chính
Độ cong Gauss
Đường cong tham số t theo phương u
Đường cong tham số t theo phương v
Tham số t của đường cong
Ma trận cơ bản thứ hai của đường cong
Ma trận chuyển thuần nhất
Toán tử sai phân
Ma trận hệ số góc
Ma trận hệ số Ferguson

26

d
du

27
28
29
30

m
mm
µm
S(u,v)

Phép tính đạo hàm với biến u
Đơn vị đo độ dài: mét
Đơn vị đo độ dài: mi li mét (10-3m)
Đơn vị đo độ dài: micro mét (10-6m)
Mặt tự do biểu diễn trong không gian tham số
vii


31
32
33
34

TT
St

35

Tn

36
37
38
39

G
Si
Sc
Tpi

T

n

Vector hướng dụng cụ
Vector pháp tuyến của mặt S(u,v)
Mặt phẳng tiếp tuyến của mặt cong S(u,v)
Khoảng dịch dao ngang (Step over size)
Mặt phẳng tạo bởi vector hướng dao và vector pháp
tuyến
Giao tuyến mặt phẳng Tn và TT
Điểm bất kỳ i của mặt S(u,v)
Đường cong giao giữa mặt Tn và S(u,v)
Đường dụng cụ thứ i

Danh mục các chữ viết tắt
STT

Viết tắt

1

CAD

2

CAM

3

CAGD

4

CIM

Viết đầy đủ
Computer Aided Design
Computer Aided
Manufacturing
Computer Aided Geometry
Design
Computer Intergrated
Manufacturing
viii

Giải nghĩa

Thiết kế có sự hỗ trợ của
máy tính
Sản xuất có sự hỗ trợ của
máy tính
Thiết kế hình học có sự hỗ
trợ của máy tính
Sản xuất có sự tích hợp
của máy tính


6

CAE

Computer Aided
Engineering

7

CAPP

Computer Aided Production
Planning

8

NC

Numerical Control

9

CNC

Computer Numerical
Control

10

NURBS

Non-uniform rational Bspline

11

B-spline

B-spline

12

2D

Two Dimension

13

3D

Three Dimension

14

5D

Five Dimension

15
16

CC point
CL point

Cutting Contact point
Cutting Location point

17

CC path

Cutting contact path

18

CL path

Cutting Location path

19

DP
DPi,
i=1,..8

Data Points

20

8 set of data points

ix

Ứng dụng máy tính trong
phân tích
Lập kế hoạch chế tạo sản
phẩm có sự trợ giúp của
máy tính
Điều khiển số
Điều khiển số bằng máy
tính (chỉ những hệ thống
cơ khí gia cơng tự động
Mặt hoặc đường B-spline
hữu tỉ không đồng nhất
Đường cong tự do Bspline
Không gian phẳng (dùng
trên máy 2 trục)
Không gian ba chiều
(dùng trên máy 3 trục)
Không gian năm chiều
(dùng trên máy 5 trục)

Điểm cắt (điểm tạo hình)
Điểm định vị dụng cụ
Đường tập hợp (quỹ đạo)
các điểm tạo hình
Đường tập hợp (quỹ đạo)
các điểm định vị dụng cụ
Tập điểm dữ liệu
8 tập dữ liệu điểm thành
phần


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1. 1. Các đường dụng cụ cơ bản ..................................................................................18
Bảng 1. 2. Thuật ngữ cơ bản của đường dụng cụ trong gia công CNC...................19
Bảng 1. 3. Mười dạng vùng bề mặt cục bộ của bề mặt tự do trơn liên tục ..........29
Bảng 2. 1. Bảng cấu trúc dữ liệu file IGES ..........................................................................55
Bảng 2. 2. Bảng thống kê nhãn biểu diễn dữ liệu trong IGES ....................................57
Bảng 3. 1. Bảng điểm điều khiển và trọng số mặt tự do mẫu thí nghiệm ............80
Bảng 3. 2. Bảng tính chất vật lý của nhựa PA ...................................................................81
Bảng 3. 3. Bảng thông số dụng cụ ..........................................................................................82
Bảng 3. 4. Bảng thông số máy đo 3 tọa độ SVANEX 9106 ...........................................82
Bảng 3. 5. Bảng thông số cao độ z các điểm trên bề mặt mẫu thiết kế ..................84
Bảng 3. 6. Bảng thông số đo cao độ z các điểm trên bề mặt Mẫu 1.........................84
Bảng 3. 7. Bảng thông số đo cao độ z các điểm trên bề mặt Mẫu 2 .......................84
Bảng 3. 8. Chương trình gia công ...........................................................................................88
Bảng 3. 9. Bảng tổng hợp thời gian gia công và chiều dài đường dụng cụ ..........89
x


Bảng 3. 10. Bảng tông hợp kết quả đánh giá ....................................................................90

Bảng 3. 11. Bảng so sánh phương pháp gia công với bề mặt được phân vùng .91
Bảng 3. 12. Bảng thống kê gia công mẫu theo ba phương án ...................................91
Bảng 4. 1. Bảng thông số dụng cụ ..........................................................................................98
Bảng 4. 2. Bảng thông số máy đo 3 tọa độ SVA NEX9016 ...........................................98
Bảng 4. 3. Bảng tọa độ điểm thiết kế mặt phôi ................................................................99
Bảng 4. 4. Bảng thông số F, S, T ............................................................................................ 101
Bảng 4. 5. Mảng trực giao Taguchi L9 (3^3) .................................................................. 101
Bảng 4. 6. Kết quả đo tại các vị trí xác định trên bề mặt mẫu ................................ 102
Bảng 4 . 7. Phân tích ANOVA các thơng số ảnh hưởng tới tạo hình bề mặt ..... 103
Bảng 4. 8. Điểm điều khiển mảnh mặt lõm ..................................................................... 112

xi


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1. 1. Hiệu chỉnh đường trịn ............................................................................................ 7
Hình 1. 2. Thiết kế có sử dụng đường tự do NURBS ....................................................... 7
Hình 1. 3. Hiệu chỉnh mặt trụ thường và mặt trụ biểu diễn dạng tự do ................. 8
Hình 1. 4. Ứng dụng NURBS trong thiết kế.......................................................................... 9
Hình 1. 5. Mơ tả nội suy tuyến tính và cung trên hệ máy CNC .................................... 9
Hình 1. 6. Nội suy NURBS trên các hệ CNC ........................................................................10
Hình 1. 7. Nội suy tuyến tính và nội suy NURBS khi gia cơng mặt tự do..............11
Hình 1. 8. Một ứng dụng mặt tự do trong khn ............................................................12
Hình 1. 9. Khảo sát thời gian gia cơng thơ, tinh, đánh bóng khi gia cơng khn
................................................................................................................................................................12
Hình 1. 10. Mơ hình hình học dao phay ngón tổng qt..............................................14
Hình 1. 11. Các dạng dao phay ngón cơ bản .....................................................................14
Hình 1. 12. Dụng cụ cắt khi gia cơng mặt tự do ...............................................................15
Hình 1. 13. Sự khác biệt giữa vùng lồi, vùng lõm và vùng phẳng khi gia cơng ..16
Hình 1. 14. Đường cắt và cắt lẹm ...........................................................................................17

Hình 1. 15. Gia cơng mặt tự do trên máy 5 trục ..............................................................17
Hình 1. 16. Đường dụng cụ .......................................................................................................18
Hình 1. 17. Một số thuật ngữ về đường dụng cụ khi gia cơng trên máy phay
CNC .......................................................................................................................................................20
Hình 1. 18. Một số kiểu đường dụng cụ cơ bản trong Catia V5R20 .......................23
Hình 1. 19. Các thông số quan trọng khi gia công mặt tự do .....................................25
xii


Hình 1. 20. Chiều cao nhấp nhơ để lại sau khi gia cơng tinh bằng dao phay đầu
cầu .........................................................................................................................................................25
Hình 1. 21. Phương pháp sinh đường dụng cụ trên cơ sở điểm tiếp xúc (CCpoint) ...................................................................................................................................................26
Hình 1. 22. Sai số hình học khi gia cơng mặt ....................................................................30
Hình 1. 23. Phân cụm với 2 đường dẫn xoắn ốc [51] ...................................................31
Hình 1. 24. Sơ đồ khối tiến trình nghiên cứu ...................................................................33
Hình 2. 1. Sơ đồ khối nội dung chương 2 ...........................................................................35
Hình 2. 2. Mơ hình tốn đường cong Bezier......................................................................36
Hình 2. 3. Sơ đồ tính tốn điểm của đường cong Bezier bậc 3 .................................36
Hình 2. 4. Sơ đồ tính điểm điều khiển của đường Bezier tổng qt.......................37
Hình 2. 5. Thuật tốn xây dựng cơng cụ thiết kế, hiệu chỉnh đường Bezier bậc n
................................................................................................................................................................37
Hình 2. 6. Cơng cụ xây dựng đường cong Bezier ............................................................38
Hình 2. 7. Biểu diễn đường đường cong Bezier ..............................................................39
Hình 2. 8. Kết quả thiết kế đường Bezier bậc 3 trên AutoCAD, Catia và Cơng cụ
xây dựng đường Bezier bậc n ...................................................................................................40
Hình 2. 9. Các mặt cơ bản ..........................................................................................................43
Hình 2. 10. Sự linh hoạt trong hiệu chỉnh của mặt tự do so với các mặt cơ bản
................................................................................................................................................................44
Hình 2. 11. Mơ hình mặt mặt Ferguson...............................................................................45
Hình 2. 12 Mảnh mặt Bezier bậc 4 ........................................................................................45

Hình 2. 13 a) Mơ hình mặt kẻ b) Nội suy Taylor tuyến tính ......................................46
Hình 2. 14. Cấu trúc mảnh mặt Coons .................................................................................47
Hình 2. 15. Mặt mặt trượt .........................................................................................................47
Hình 2. 16. Mảnh mặt quay.......................................................................................................48
Hình 2. 17. Mảnh mặt tứ giác ...................................................................................................48
Hình 2. 18. Mảnh mặt B-spline ...............................................................................................49
Hình 2. 19. Sơ đồ thuật tốn xây dựng cơng cụ thiết kế và hiệu chỉnh mặt tự do
................................................................................................................................................................52
Hình 2. 20. Menu tùy chọn mặt...............................................................................................53
xiii


Hình 2. 21. Biểu diễn mặt tự do..............................................................................................53
Hình 2. 22. Sơ đồ thuật tốn cơng cụ mơ hình hóa file định dạng IGES ...............59
Hình 2. 23. Giao diện cơng cụ mơ hình hóa file định dạng IGES ..............................60
Hình 2. 24. Hiển thị mặt tự do từ file cấu trúc IGES ......................................................60
Hình 3. 1. Các kiểu máy phay CNC thơng dụng ................................................................63
Hình 3. 2. Hướng dụng cụ khi gia cơng trên máy CNC 3 và 5 trục ..........................63
Hình 3. 3. Dụng cụ cắt có thể nghiêng để tránh cắt lẹm...............................................64
Hình 3. 4. Bán kính hiệu dụng của dụng cụ cắt ................................................................64
Hình 3. 5. Quan hệ giữa góc nghiêng với bán kính hiệu dụng ...................................64
Hình 3. 6. Dụng cụ cắt có bán kính nhỏ khơng gây cắt lẹm ........................................65
Hình 3. 7. Lựa chọn dụng cụ tương ứng với độ cong bề mặt .....................................65
Hình 3. 8. Sơ đồ lựa chọn dụng cụ cắt khi gia cơng mặt tự do ..................................66
Hình 3. 9. Sơ đồ khối lựa chọn dụng cụ phù hợp bề mặt .............................................67
Hình 3. 10. Biểu diễn bề mặt tự do .......................................................................................67
Hình 3. 11. Phương và chiều véc tơ pháp tuyến của mặt ............................................67
Hình 3. 12. Độ cong Gauss và độ cong trung bình ..........................................................69
Hình 3. 13. Mặt tự do được phân vùng ...............................................................................69
Hình 3. 14. Thuật tốn phân vùng bề mặt tự do .............................................................70

Hình 3. 15. Sơ đồ phân vùng bề mặt thành mảnh mặt dựa theo H và K...............71
Hình 3. 16. Thuật tốn lựa chọn dụng cụ hợp lý .............................................................72
Hình 3. 17. Mặt tự do có phân chia thành các mảnh cục bộ.......................................73
Hình 3. 18. Chuyển điểm 3D (x,y,z) sang khơng gian tham số 2D (u,v)................74
Hình 3. 19. Ánh xạ điểm 3D sang 2D để xác định đường ranh giới ........................74
Hình 3. 20. Ví dụ về cấu trúc tập dữ liệu điểm DP, DP1, DP2, DP3 ............................75
Hình 3. 21. Cấu trúc của các tập dữ liệu điểm ..................................................................75
Hình 3. 22. Quy tắc 4 và 8 điểm lân cận ..............................................................................76
Hình 3. 23. Đường ranh giới của mảng ...............................................................................76
Hình 3. 24. Ranh giới tập điểm xác định bằng phương pháp 4 điểm ....................77
Hình 3. 25. Ranh giới tập điểm xác định bằng phương pháp 8 điểm ....................77
xiv


Hình 3. 26. Thuật tốn tạo đường ranh giới mảnh mặt ...............................................78
Hình 3. 27. Các hàm sử dụng xác định kích thước dụng cụ hợp lý .........................79
Hình 3. 28. Macro trên Excel kết nối với Catia V5R20 để xây dựng đường ranh
giới từ tập điểm biên trích xuất từ IGES ..............................................................................80
Hình 3. 29. Đường ranh giới của vùng bề mặt tự do cục bộ ......................................80
Hình 3. 30. Bản vẽ thiết kế phơi .............................................................................................81
Hình 3. 31. Máy phay CNC Hamai 3VA ................................................................................81
Hình 3. 32. Dụng cụ cắt ...............................................................................................................82
Hình 3. 33. Mơ phỏng q trình gia cơng ...........................................................................83
Hình 3. 34. Gia cơng mẫu trên máy phay CNC Hamai 3VA .........................................83
Hình 3. 35. Thực hiện đo trên máy đo 3 tọa độ SVANEX ............................................83
Hình 3. 36.Điểm đo.......................................................................................................................84
Hình 3. 37. Biểu đồ dữ liệu đo mặt tự do được gia cơng .............................................85
Hình 3. 38. Biểu đồ so sánh bề mặt theo 2 phương......................................................87
Hình 3. 39. Đường ranh giới xuất hiện trên bề mặt sau gia cơng ............................90
Hình 3. 40. Gia cơng bề mặt theo cách 3 .............................................................................92

Hình 4. 1. Sơ đồ khối các nội dung nghiên cứu trong chương 4 ..............................95
Hình 4. 2. Sơ đồ khối xây dựng phương án đánh giá mức độ ảnh hưởng của
đường dụng cụ tới độ chính xác tạo hình mặt tự do ......................................................96
Hình 4. 3. Máy phay CNC 3 trục ..............................................................................................97
Hình 4. 4. Dụng cụ cắt .................................................................................................................98
Hình 4. 5. Máy đo 3 tọa độ SVA NEX9016 ..........................................................................98
Hình 4. 6. Thiết kế mẫu thực nghiệm ...................................................................................99
Hình 4. 7. Kiểu đường dụng cụ thông dụng khi gia công mặt tự do ......................99
Hình 4. 8. Sản phẩm gia cơng theo thí nghiệm trong mảng L9 ............................. 101
Hình 4. 9.Tỉ số S/N ..................................................................................................................... 102
Hình 4. 10. Sơ đồ xây dựng phương án xác định dường dụng cụ hơp lý cho bề
mặt tự do cấu trúc lõm .............................................................................................................. 103
Hình 4. 11. Hướng dụng cụ trong tọa độ Descartes ................................................... 104
Hình 4. 12. Gia công mặt cong lõm ..................................................................................... 105
xv


Hình 4. 13. Sơ đồ xác định bước tiến hợp lý St............................................................. 106
Hình 4. 14. Sơ đồ tính tốn St ............................................................................................... 107
Hình 4. 15. Sơ đồ tính tốn khoảng offset đường dụng cụ hợp lý........................ 108
Hình 4. 16. Sơ đồ offset đường dẫn được chiếu lên mặt cong S(u,v) ................. 109
Hình 4. 17. Sơ đồ thuật tốn sinh đường dụng cụ ....................................................... 111
Hình 4. 18. Mơ phỏng sinh đường dụng cụ cho vùng cục bộ lõm ......................... 112
Hình 4. 19. Sơ đồ tính tốn sai số xấp xỉ .......................................................................... 112

xvi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Công nghệ điều khiển số trên máy công cụ (Computer Numerical Control –
viết tắt là CNC) được ra đời từ khoảng những năm 1940 [1] đã đánh dấu một
bước nhảy vọt trong công nghiệp sản xuất. Việc ứng dụng máy CNC không
những mang lại năng suất cao, chất lượng sản phẩm ổn định mà cịn giải phóng
được sức lao động của con người. Với việc các ngành khoa học điều khiển, công
nghệ thông tin phát triển… các máy CNC càng trở lên mạnh mẽ hơn, điều đó
cũng đồng nghĩa với việc các sản phẩm được chế tạo ra ngày càng phức tạp và
tinh xảo. Do những ưu điểm của các máy CNC khiến cho càng ngày càng có
nhiều nghiên cứu nhằm nâng cấp máy CNC trở lên ngày càng hồn thiện. Có hai
hướng nghiên cứu chính để cải thiện các máy CNC là hướng nghiên cứu cải
thiện phần cứng và hướng nghiên cứu cải thiện phần mềm.
Hướng nghiên cứu cải thiện phần cứng để nâng cao năng suất khi gia
công trên máy phay CNC như: Nghiên cứu về kết cấu máy [2], [3]… Nghiên cứu
ảnh hưởng của rung động [4]–[6]… Nghiên cứu về dụng cụ cắt khi gia công [7],
[8]… Nghiên cứu cải thiện các vi mạch điều khiển để cải thiện khả năng điều
khiển của máy CNC… Kết quả của các cơng trình khoa học cũng như thực
nghiệm theo hướng này đã đạt được nhiều thành cơng. Các máy CNC càng ngày
càng có kết cấu hồn thiện, khả năng cơng nghệ được nâng cao. Qua đó năng
suất cũng như chất lượng sản phẩm khi gia cơng trên các máy CNC có những
cải thiện đáng kể góp phần khơng nhỏ vào sự phát triển của ngành cơng nghiệp
gia cơng nói chung và gia cơng trên máy tự động nói riêng.
Hướng nghiên cứu cải thiện phần mềm thường là cải tiến về hệ điều hành
(chứa các bộ nội suy sử dụng cho tính tốn các đường dụng cụ và các thơng số
trong q trình gia công cũng như cải thiện khả năng giao tiếp giữa các phần
cứng trên máy CNC thơng qua các trình điều khiển driver). Các phương pháp
nội suy mà các máy CNC thường sử dụng là nội suy tuyến tính hoặc nội suy
theo cung tròn [9]. Ngày nay xu hướng nghiên cứu tập trung nhiều vào việc
phát triển phần mềm để máy trở lên “thơng minh” và “mạnh mẽ” hơn, Do đó
các máy CNC ngày càng có tính linh hoạt, đáp ứng được nhiều yêu cầu gia công
phức tạp hơn, đặc biệt là những chi tiết máy được thiết kế có chứa các bề mặt

tự do.
Sự phát triển của máy CNC và những ưu điểm của nó kéo theo các lĩnh vực
phục vụ cho hệ máy này cũng phát triển không ngừng đó là CAD (Computer
Aided Design – Thiết kế có sự hỗ trợ của máy tính) và CAM (Computer Aided
Manufacturing – Gia cơng có sự hỗ trợ của máy tính). CAD hỗ trợ khâu thiết kế
trở lên nhanh, dễ dàng và chính xác hơn, CAM hỗ trợ khâu gia cơng, giải phóng
con người khỏi các tính tốn với khối lượng phép tính lớn và phức tạp hơn bởi
các cơng thức nội suy tích hợp. Do vậy, lúc này năng suất cũng như độ chính xác
khi chế tạo các sản phẩm có ứng dụng CAD/CAM/CNC khơng cịn phụ thuộc
hồn tồn vào máy CNC nữa mà còn phụ thuộc cả vào các yếu tố khác nằm
trong khâu thiết kế (có sử dụng CAD) và nằm trong khâu gia cơng (có sử dụng
1


CAM). Hiện nay việc khai thác sử dụng các máy CNC cũng như các phần mềm
CAD/CAM còn chưa hiệu quả, đặc biệt tại Việt Nam chủ yếu dựa trên các kinh
nghiệm và các hướng dẫn sử dụng máy, dụng cụ của các hãng sản xuất.
Ví dụ việc lựa chọn dụng cụ cắt thế nào là hợp lý, chiến lược dẫn dụng cụ
phù hợp nhất đối với bề mặt, các thông số chế độ cắt lựa chọn thế nào cho hợp
lý… cũng sẽ ảnh hưởng lớn tới năng suất, chất lượng tạo hình các chi tiết có
chứa bề mặt phức tạp.
Hiện nay, việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CNC trong sản xuất rất phổ
biến không chỉ trên thế giới mà cả ở Việt Nam. Do những ưu điểm mà công
nghệ này mang lại nên các nghiên cứu về CAD/CAM/CNC luôn luôn được nhiều
nhà khoa học quan tâm. Hiện nay các nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực
CAD/CAM/CNC ở Việt Nam còn khá hạn chế. Trên thế giới cũng có nhiều
nghiên cứu nhằm cải thiện năng suất, chất lượng sản phẩm khi gia công trên
máy CNC. Tuy nhiên những vấn đề liên quan đến bề mặt cũng ít khi được đề
cập trong các nghiên cứu này mà chủ yếu là các nghiên cứu về tính tốn đường
dụng cụ hoặc các chế độ cắt. Trong quá trình nghiên cứu, NCS nhận thấy rằng

vấn đề lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ hợp lý khi gia cơng các chi tiết có
chứa mặt tự do vừa có tính khoa học và cũng có tính thực tiễn rất cao, có tiềm
năng lớn để áp dụng vào thực tiễn sản xuất. Được sự đồng ý của giáo viên
hướng dẫn và hội đồng đánh giá đề cương đã được trình bày, NCS đã lựa chọn
đề tài luận án:
“Nghiên cứu lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ hợp lý trong tạo hình bề
mặt tự do trên máy phay CNC 3 trục”

2. Mục đích, đối tượng, phạm vi nghiên cứu
2.1. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ khi gia công mặt tự do
trên máy CNC 3 trục nhằm đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác tạo hình bề
mặt và giảm thời gian gia công so với phương pháp gia công mặt tự do truyền
thống.
2.2. Đối tượng nghiên cứu
Luận án nghiên cứu phương pháp lựa chọn kích thước dụng cụ cắt và
đường dụng cụ phù hợp khi gia công bề mặt tự do trơn trên máy CNC 3 trục. Để
thực hiện nghiên cứu đối tượng đã đề ra, luận án đã được phân chia thành các
nội dung sau:
-

Nghiên cứu về phương pháp biểu diễn toán học đường và mặt tự do.
Nghiên cứu phương pháp tách một mặt tự do trơn thành các mảnh mặt
tự do cục bộ dựa trên độ cong Gaussian (K) và độ cong trung bình (H),
Thơng qua bước tách mặt tự do trơn thành các mảnh mặt tự do cục bộ
để xây dựng thuật tốn và chương trình tính tốn kích thước dụng cụ
phù hợp nhất đối với từng phân vùng cục bộ sao cho đảm bảo độ chính
xác tạo hình đối với từng mảnh mặt cục bộ đó và rút ngắn thời gian gia
2

-

-

cơng. Qua đó sẽ lựa chọn các dụng cụ phù hợp để gia công một mặt tự
do trơn (là mặt đơn hoặc mặt tự do trơn tập hợp từ một số mảnh mặt).
Nghiên cứu xây dựng đường ranh giới của từng mảnh mặt cục bộ nếu
một mặt cong trơn được cấu thành từ nhiều hơn một mảnh mặt cục bộ
(Mục đích của việc xác định đường ranh giới của mảnh mặt cục bộ để
giới hạn vùng dụng cụ thực hiện chiến lược chạy dao).
Nghiên cứu ảnh hưởng của đường dụng cụ đến độ chính xác tạo hình bề
mặt tự do.
Đề ra giải pháp sinh đường dụng cụ hợp lý khi gia công vùng bề mặt tự
do cấu trúc lõm.

2.3. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn như sau:
-

-

Q trình gia cơng mặt tự do được thực hiện trên máy phay CNC 3 trục
với dụng cụ cắt khơng thay đổi hướng trên tồn bộ quỹ đạo di chuyển
trên bề mặt.
Dụng cụ cắt sử dụng trong gia cơng là dụng cụ tiêu chuẩn.
Vật liệu mẫu có độ cứng thấp để việc nghiên cứu tạo hình ít bị ảnh
hưởng bởi các yếu tố về lực cắt và nhiệt qua đó có thể làm kết quả
nghiên cứu bị sai lệch.

3. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu là sự kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết với mô
phỏng và thực nghiệm kiểm chứng, đánh giá kết quả. Cụ thể như sau:
-

-

-

Nghiên cứu các mơ hình biểu diễn tốn học đường, mặt tự do, các phép
tính và thuật tốn liên quan đến mặt tự do phục vụ cho đối tượng
nghiên cứu trong luận án.
Xây dựng các chương trình trên Matlab2014b để mơ phỏng, tính tốn
các nội dung liên quan trong luận án. Thiết kế các mẫu thực nghiệm trên
CATIA V5R20, mơ phỏng q trình gia cơng để kiểm chứng phần tính
tốn lý thuyết.
Xây dựng các mơ hình thực nghiệm gia công trên máy phay CNC 3 trục
và đo đạc các thông số trên máy đo 3 tọa độ. Xử lý số liệu và đánh giá
kết quả lý thuyết và mô phỏng đã thực hiện trong luận án.

4. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học
-

-

Phân tích được cấu trúc đường tự do, mặt tự do, cấu trúc file IGES trong
biểu diễn đường tự do trong hệ thống CAD/CAM nhằm đưa ra giải pháp
phân chia đường bao giới hạn các vùng bề mặt cục bộ theo các tiêu chí
chọn trước.

Xây dựng các chương trình máy tính biểu diễn đường tự do, mặt tự do
Phân tích được ảnh hưởng của việc lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ
trong gia công các vùng bề mặt tự do.
3


-

-

Nghiên cứu ảnh hưởng của việc lựa chọn dụng cụ thơng qua độ cong
Gauss và độ cong chính để đề xuất một phương án lựa chọn dụng cụ căn
cứ vào việc tính tốn bán kính cong nhỏ nhất theo hai phương chính và
xác định đường dụng cụ hợp lý.
Đề xuất được một phương pháp xác định đường dụng cụ mới cho bề
mặt cong tự do cấu trúc lõm dựa trên độ cong cục bộ của vùng bề mặt
và chiều cao lượng dư để lại giới hạn.

Ý nghĩa thực tiễn
-

-

Đã áp dụng vào gia công mẫu thử để thấy rõ hiệu quả trong việc giảm
thời gian gia công và đảm bảo được độ chính xác tạo hình bề mặt tự do.
Kết quả nghiên cứu là cơ sở để phân tích lựa chọn dụng cụ có kích
thước phù hợp theo từng vùng bề mặt cục bộ.
Phương pháp lựa chọn dụng cụ cắt hợp lý khi gia công các mặt tự do
thông qua việc phân vùng bề mặt trơn thành các vùng bề mặt cục bộ có
ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao năng suất và chất lượng tạo

hình sản phẩm có chứa bề mặt tự do khi gia cơng trên máy CNC 3 trục.
Các thuật tốn và chương trình máy tính đã được xây dựng để thực hiện
phương pháp lựa chọn dụng cụ hợp lý khi gia cơng tạo hình các bề mặt
tự do. Kết quả nghiên cứu của luận án có ý nghĩa thực tiễn, đặc biệt
trong cơng nghiệp chế tạo khuôn mẫu.
Giải pháp sinh đường dụng cụ để gia công bề mặt tự do cấu trúc lõm
đảm bảo được độ chính xác tạo hình bề mặt theo u cầu và nâng cao
năng suất gia công.

5. Những kết quả đạt được và đóng góp mới của luận án
-

-

-

-

-

Đã hệ thống hóa được các mơ hình tốn của đường và mặt tự do, xây
dựng các công cụ biểu diễn đường cong, mặt cong, định dạng file IGES
để hiểu phương pháp xây dựng đường, mặt tự do trên các hệ thống
CAD/CAM thương mại.
Đã phân tích, đánh giá được các phương pháp gia công mặt tự do, chỉ ra
được những ưu điểm, nhược điểm của từng phương pháp trong việc
đảm bảo chất lượng bề mặt cũng như năng suất gia công các chi tiết có
chứa mặt tự do trên máy phay CNC 3 trục.
Đề xuất phương pháp lựa chọn kích thước dụng cụ hợp lý khi gia cơng
tạo hình mặt tự do dựa trên giải pháp phân vùng bề mặt, xác định được

ranh giới vùng cục bộ để thực hiện đường dụng cụ hợp lý. Thực nghiệm
gia công kiểm chứng giải pháp đề xuất so với phương pháp gia công
truyền thống.
Đã xây dựng mơ hình thực nghiệm để đánh giá ảnh hưởng của dụng cụ
và đường dụng cụ tới chất lượng tạo hình mặt tự do, từ đó có phương
án lựa chọn dụng cụ và đường dụng cụ hợp lý trong gia cơng các chi tiết
máy có chứa bề mặt tự do.
Đề xuất được một phương pháp mới sinh đường dụng cụ khi gia công
mặt tự do cấu trúc lõm trên máy phay CNC 3 trục.

4


6. Bố cục của luận án
Nội dung nghiên cứu của luận án được trình bày trong 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về gia công mặt tự do
Chương 2: Phương pháp biểu diễn đường và mặt tự do trong các hệ thống
CAD/CAM
Chương 3: Xây dựng phương pháp lựa chọn dụng cụ hợp lý trong gia cơng
tạo hình bề mặt tự do trên máy phay CNC 3 trục
Chương 4: Xây dựng phương pháp lựa chọn đường dụng cụ hợp lý trong
gia cơng tạo hình bề mặt tự do trên máy phay CNC 3 trục.
Phần cuối cùng là Kết luận và Kiến nghị sẽ tổng kết các kết quả nghiên cứu
của luận án và đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo.

5


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG MẶT TỰ DO
1.1. Mặt tự do và ứng dụng của mặt tự do

1.1.1. Giới thiệu
Mặt tự do (freeform surface hoặc freeform surfacing hoặc sculpture
surface) là thuật ngữ sử dụng chỉ các bề mặt cong trơn, liên tục sử dụng trong
CAD (Computer Aided Design) và các phần mềm đồ họa máy tính khác để mơ
tả các phần tử hình học 3D. Các mặt dạng tự do khơng có kích thước xun tâm
cứng nhắc [10], không giống các bề mặt thông thường (mặt phẳng, mặt trụ, mặt
cầu…). Các dạng biểu diễn mặt tự do phổ biến như Bezier, B-spline, NURBS
(Non Uniform Ration B-spline) [11]…, ngoài ra cũng có thể có các phương pháp
biểu diễn khác như Coons [12] hay Gordon [13].
Ngày nay mặt tự do đã được ứng dụng trong hầu hết các hệ thống
CAD/CAM (CAM = Computer Aided Manufacturing) và ứng dụng máy tính hỗ
trợ phân tích sản phẩm CAE (Computer Aided Engineering) vì tính linh hoạt và
độ chính xác cao trong biểu diễn các dạng bề mặt 3D phức tạp. Các bề mặt dạng
tự do rất thích hợp để biểu diễn bề mặt như: bề mặt lịng khn, bề mặt cánh
tua bin, cánh máy bay, vỏ xe hơi, vỏ tàu – thuyền, tái tạo những sản phẩm phục
vụ cho y học như xương giả hoặc các bộ phận cơ thể giả đạt được độ chính xác
tốt.
1.1.2. Lịch sử phát triển
Trước khi có sự xuất hiện máy tính cũng như những ứng dụng tính tốn,
thiết kế có sự hỗ trợ của máy tính được đưa vào ngành cơng nghiệp cơ khí, các
thiết kế được vẽ phác thảo bằng tay trên giấy sau đó được tinh chỉnh lại để
thành bản thiết kế hoàn chỉnh với các cơng cụ khác nhau. Trong đó, thước kẻ
được sử dụng để tạo ra các đường thẳng, compa sử dụng cho việc tạo ra các
cung trịn, đường trịn, thước góc dành cho thiết kế các góc [14]… Q trình này
đã được các nhà thiết kế sử dụng một cách thành thục và được các nhà giáo dục
đưa vào giảng dạy trong một thời gian dài. Tuy nhiên với sự phát triển liên tục
của các ngành khoa học đã đòi hỏi các thiết kế phải vượt lên một tầm cao mới
để phù hợp với tư duy cũng như yêu cầu của thiết kế hiện đại mà các phương
pháp truyền thống sẽ gặp khó khăn như: Các đường cong tạo lên bề mặt cong
của mũi tàu, cánh máy bay, thân máy bay, thân xe ơ tơ,... Do đó trong các thế kỉ

18, 19 và những năm đầu của thế kỉ 20 hầu hết các chi tiết trên được thiết kế
dưới dạng đường thẳng hoặc đường cong cơ bản không phức tạp do dễ thiết kế,
dễ chế tạo chính xác. Nhưng điều này làm giảm hiệu quả của máy móc do hình
dáng của các thiết kế này gây nhiều sức cản và một điểm khá quan trọng nữa
đó là thẩm mĩ của các thiết kế này khơng cao.
Năm 1946 các nhà tốn học bắt đầu nghiên cứu hình dạng đường spline và
rút ra công thức biểu diễn hàm spline hay đường cong spline [15]. Mặt NURBS
được phát triển từ cơng trình của Pierre Bezier gồm đường và mặt cong Bezier
vào cuối những năm 1960 đầu những năm 1970 của thế kỉ trước [16]. Bởi tính
linh hoạt và sức mạnh biểu diễn đường và mặt của chúng nên quá trình nghiên
6


cứu phát triển tiếp ngay sau đó là các đường và mặt cong B-spline. Các đường
và mặt cong hữu tỉ và vơ tỉ B-spline cịn tăng thêm độ linh hoạt hơn nữa. Đặc
biệt quan trọng là khả năng biểu diễn chính xác các đối tượng của mặt NURBS.
Do đó, với NURBS hồn tồn có thể lựa chọn là một phương pháp duy nhất biểu
diễn một loạt các đường, mặt (từ đơn giản như đường thẳng cho đến các đường
cơ bản như đường tròn, hay các mặt như mặt cầu, mặt nón… một cách chính
xác. Hơn nữa, NURBS cũng cho phép biểu diễn bề mặt tổng quát. Đặc điểm này
của NURBS khiến nó có thể dễ dàng biểu diễn các bề mặt phức tạp như bề mặt
vỏ ô tô, vỏ, cánh máy bay, tàu, khuôn giày dép, chai nước hoặc các nhân vật
hoạt hình...
Năm 1989 lần đầu tiên các dạng đường cong và mặt cong NURBS được
thương mại hóa trên các máy tính trạm. Ngày nay, hầu hết các ứng dụng đồ họa
máy tính chun nghiệp đều tích hợp cơng cụ NURBS dưới các dạng chuyên
biệt. Ngày nay NURBS được sử dụng như là tiêu chuẩn trong phần lớn các hệ
thống CAD/CAM hoặc đồ họa tương tác.
1.1.3. Ứng dụng đường, mặt tự do
1.1.3.1. Ứng dụng đường, mặt tự do trong thiết kế

Trong thiết kế các đường hoặc mặt trong chi tiết máy, việc phải hiệu chỉnh
trong quá trình thiết kế là công việc thường xuyên. Tuy nhiên, nếu như sử dụng
các đường hoặc mặt cơ bản (đường thẳng, đường tròn, hypecbol… hay mặt trụ,
mặt cầu, mặt nón…) thì việc hiệu chỉnh thường là thay đổi kích thước trên tồn
bộ đường (Hình 1. 1), mặt (Hình 1. 3a). Trong trường hợp này việc hiệu chỉnh
thường là phải xén tỉa dần bằng các lệnh cắt (trim trong AutoCad, module
Sketcher của Catia, hay Split trong module Part, Shape… của Catia).
Quá trình thiết kế như vậy sẽ tương đối tốn thời gian và bề mặt chi tiết tạo
ra không phải là một bề mặt trơn hoàn hảo mà chỉ là bề mặt được chắp vá bởi
các mảnh mặt nhỏ hơn.

Hiệu chỉnh trên tồn bộ đường
cong

Hình 1. 1. Hiệu chỉnh đường tròn

7
Vùng giữ nguyên

Vùng hiệu chỉnh


Điều này, khiến cho bề mặt thiết kế không được trơn tự nhiên, kết quả của
thiết kế không chỉ gây ảnh hưởng tới thẩm mĩ của chi tiết mà còn không đạt
được các yêu cầu kỹ thuật khắt khe đối với một số dạng bề mặt hoạt động trong
môi trường khí động học hoặc mơi trường khắc nghiệt. Khi sử dụng đường tự
do việc hiệu chỉnh này trở lên linh hoạt hơn rất nhiều. Trên Hình 1. 2a là một
đường cong dạng tự do được tạo bởi 10 điểm điều khiển, khi cần hiệu chỉnh
một phần mà không ảnh hưởng đến những phần trước đó thì người thiết kế chỉ
cần hiệu chỉnh một phần để thu được các thiết kế mong muốn (Hình 1. 2b).

Cũng tương tự như vậy, đối với các mặt cong được biểu diễn dưới dạng mặt tự
do cũng hồn tồn có thể lựa chọn hiệu chỉnh từng vùng cục bộ một cách rất
linh hoạt mà không ảnh hưởng đến những vùng khác (xem Hình 1. 3b). Điều
này làm giảm thời gian cũng như rất linh hoạt trong thiết kế. Đây là một ưu
điểm lớn của việc sử dụng các đường cong tự do trong thiết kế. Ngày nay hầu
hết các hệ thống CAD của các hãng khác nhau đã tích hợp module này để tăng
sức mạnh cho phần mềm của mình, qua đó khơng bị hụt hơi trong các cuộc đua
dành thị phần đối với các doanh nghiệp sử dụng phần mềm.
Lưới điểm điều khiển

Thay đổi tồn bộ bề mặt

Thay đổi vùng cục bộ bề mặt

a)

b)

Hình 1. 3. Hiệu chỉnh mặt trụ thường và mặt trụ biểu diễn dạng tự do
a) Mặt trụ cơ bản; b) Mặt trụ dạng tự do
Do những ưu điểm của đường và mặt NURBS nên chúng đã được ứng dụng
trong rất nhiều lĩnh vực như: ngành công nghiệp từ công nghiệp đồ họa, games,
làm phim hoạt hình (thiết kế các nhân vật với bề mặt trơn láng), thiết kế ô tô,
tàu thủy, máy bay, tàu vũ trụ, kiến trúc…
8


b)

a)

c)

Hình 1. 4. Ứng dụng NURBS trong thiết kế
a) Ứng dụng NURBS trong tạo hình nhân vật hoạt hình; b) Ứng dụng NURBS
trong thiết kế vỏ ô tô; c) Ứng dụng NURBS trong kiến trúc
1.1.3.2. Ứng dụng đường, mặt tự do trong gia công
Trong gia công trên máy CNC việc gia công các đường biên dạng hoặc mặt
cong xảy ra thường xuyên. Khi gia công những đường hoặc mặt này thường
dụng cụ sẽ được dẫn theo đường dẫn (gọi là đường dụng cụ hay tool path). Các
đường dụng cụ này trên hệ điều khiển NC thường được nội suy tuyến tính
(G01) hoặc nội suy theo cung (G02 hoặc G03) [17](Hình 1. 5).
Trên các hệ máy CNC thường các trục chuyển động mang dụng cụ (hoặc
phơi) đến các vị trí gia công để tạo ra các đường hoặc mặt mong muốn. Các
chuyển động trên máy CNC thường chia thành hai dạng gồm dạng điểm đến
điểm (point to point) và chuyển động nội suy theo quỹ đạo. Trên Hình 1. 5a để
di chuyển theo đường chéo từ điểm A đến điểm B thì hệ điều hành của máy
CNC sẽ thực hiện phối hợp tốc độ của trục chính theo hai hướng X và Y hoặc có
thể ngắt nhỏ chuyển động này ra thành các chuyển động theo đoạn thẳng ngắn.
Điều này vừa có lợi vừa có những bất lợi nhất định. Điểm lợi dễ nhận thấy nhất
đó là các hệ thống tích hợp bộ nội suy chỉ cần tính tốn đơn giản, cịn điểm bất
lợi đó là nếu những đường hoặc bề mặt phức tạp sẽ dẫn đến phép tính tốn có
số lượng lớn. Do vậy bộ nhớ của các hệ thống CAM phải lớn, các chương trình
NC code được xuất ra với lượng câu lệnh lớn. Đơi khi kích thước các chương
trình NC lớn vượt quá khả năng lưu trữ của bộ nhớ trên hệ điều hành máy CNC
do đó phải tách thành một số chương trình nhỏ hơn hoặc lưu chương trình ra
bộ nhớ ngồi sử dụng giao tiếp trực tiếp với máy tính để truyền trực tiếp vào
máy CNC. Điều này có thể giải quyết được hạn chế về bộ nhớ, tuy nhiên có một
phần nhỏ trường hợp cũng xảy ra lỗi truyền dữ liệu hoặc không khớp thời
điểm truyền tải dữ liệu gây ảnh hưởng lên bề mặt chi tiết khi gia công. Điểm lợi

thứ hai là nội suy NURBS cho biên dạng chính xác hơn so với nội suy tuyến
tính. Trên Hình 1. 6 biểu diễn sai lệch khi nội suy tuyến tính so với nội suy

Đườ
ng xấ
p xỉ

Đườ
ng xấ
p xỉ

Cung

Đườ
ng thẳ
ng
a)

9

b)

Hình 1. 5. Mơ tả nội suy tuyến tính và cung trên hệ máy CNC
a) Nội suy tuyến tính; b) Nội suy cung