DE THI THU DAI HOC LAN 6 TP DA NANG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A1) – NĂM HỌC 2012-2013 THỜI GIAN : 180 PHÚT A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. 2 x−4 (Đồ thị là đường cong C) x −1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ). 2.Tìm 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất. CÂU II: (2 điểm)  x x  1  ( y  2) y  xy  ( x  y  2) x  1  xy 1.Giải hệ phương trình sau:  . (x, y  ) CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y =. 2.Giải phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x e 2 x + √3 x +1 x (¿)dx CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân : 0 I =∫ ¿ −1. CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) và tính thể tích của khối tứ diện ANIB theo a. CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1.tìm giá trị nhỏ nhất của : 3 3 3 a b c P= + + (1+b)(1+ c) (1+ a)(1+c ) (1+a)(1+b) B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình. 3. x 1. 2. 2 x 1.  12. x 2. .. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) x2 y 2  1 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 4 3 và đường thẳng  :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên  kẻ. tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1). 1. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy). 2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất . mx 2 − x +1 Câu VII.b (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số m.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>