tam thuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 82 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>[ Nguyễn Kim Thạch]. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 1 / 28.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐAKLAK TRƯỜNG THPT CƯM’GAR. Nguyễn Kim Thạch. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Chuyên ngành: Toán Học Mã số: 101 BÀI GIẢNG TIẾT THAO GIẢNG Biên soạn và thực hiện: GV. NGUYỄN KIM THẠCH CưM’gar - 2012 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 1 / 28.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mục tiêu của bài giảng. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 2 / 28.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mục tiêu của bài giảng Trình bày khái niệm tam thức bậc hai và các thuộc tính của nó là nghiệm, dấu, hệ số của x 2 .. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 2 / 28.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> Mục tiêu của bài giảng Trình bày khái niệm tam thức bậc hai và các thuộc tính của nó là nghiệm, dấu, hệ số của x 2 . Trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai và ví dụ.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 2 / 28.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> Mục tiêu của bài giảng Trình bày khái niệm tam thức bậc hai và các thuộc tính của nó là nghiệm, dấu, hệ số của x 2 . Trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai và ví dụ. Ứng dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình có thể đưa về dạng tích thương của các tam thức bậc hai và giải một số bài liên quan đến xét dấu tam thức bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 2 / 28.
<span class='text_page_counter'>(7)</span> Mục tiêu của bài giảng Trình bày khái niệm tam thức bậc hai và các thuộc tính của nó là nghiệm, dấu, hệ số của x 2 . Trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai và ví dụ. Ứng dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình có thể đưa về dạng tích thương của các tam thức bậc hai và giải một số bài liên quan đến xét dấu tam thức bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 2 / 28.
<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cấu trúc của bài giảng:. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 3 / 28.
<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cấu trúc của bài giảng: Mục 1 trình bày khái niệm tam thức bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 3 / 28.
<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cấu trúc của bài giảng: Mục 1 trình bày khái niệm tam thức bậc hai. Mục 2 trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 3 / 28.
<span class='text_page_counter'>(11)</span> Cấu trúc của bài giảng: Mục 1 trình bày khái niệm tam thức bậc hai. Mục 2 trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai. Mục 3 trình bày về bất phương trình bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 3 / 28.
<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cấu trúc của bài giảng: Mục 1 trình bày khái niệm tam thức bậc hai. Mục 2 trình bày định lí về dấu của tam thức bậc hai. Mục 3 trình bày về bất phương trình bậc hai.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 3 / 28.
<span class='text_page_counter'>(13)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(14)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(15)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(16)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(17)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0,. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(18)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0,. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(19)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(20)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(21)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0,. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(22)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0,. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(23)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(24)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2 f (x) = x 2 + 2x − 3 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(25)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2 f (x) = x 2 + 2x − 3 có a = 1 > 0, (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(26)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2 f (x) = x 2 + 2x − 3 có a = 1 > 0, ∆ = 4 > 0 , (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(27)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2 f (x) = x 2 + 2x − 3 có a = 1 > 0, ∆ = 4 > 0 , f (x) có 2 nghiệm x = 1, x = −3 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(28)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Định nghĩa 1.1 Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f (x) = ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Biệt thức ∆, nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 cũng được gọi là biệt thức ∆, nghiệm của tam thức bậc hai tương ứng. Ví dụ 1.2 f (x) = x 2 + 2x + 3 có a = 1 > 0, ∆ = −2 < 0, f (x) Vô nghiệm f (x) = x 2 + 4x + 4 có a = 1 > 0, ∆ = 0, f (x) có 1 nghiệm b x = − 2a = −2 f (x) = x 2 + 2x − 3 có a = 1 > 0, ∆ = 4 > 0 , f (x) có 2 nghiệm x = 1, x = −3 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 4 / 28.
<span class='text_page_counter'>(29)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(30)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(31)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(32)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(33)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(34)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(35)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(36)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1 Tam thức bậc hai Ví dụ 1.3. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 5 / 28.
<span class='text_page_counter'>(37)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(38)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(39)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(40)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(41)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(42)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(43)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b , (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(44)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a khi x =. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(45)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a .. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(46)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x∈. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(47)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞; x1 ) ∪ (x2 ; +∞). (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(48)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞; x1 ) ∪ (x2 ; +∞) và trái dấu với hệ số a khi x ∈. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(49)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞; x1 ) ∪ (x2 ; +∞) và trái dấu với hệ số a khi x ∈(x1 ; x2 ),. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(50)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞; x1 ) ∪ (x2 ; +∞) và trái dấu với hệ số a khi x ∈(x1 ; x2 ),trong đó x1 < x2 là hai nghiệm của tam thức.. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(51)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai Định lí 1.4 Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c, a 6= 0, ∆ = b2 − 4ac (i) Nếu ∆ < 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈R. b ,f (x) = 0 (ii) Nếu ∆ = 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x 6=− 2a b khi x =− 2a . (iii) Nếu ∆ > 0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈(−∞; x1 ) ∪ (x2 ; +∞) và trái dấu với hệ số a khi x ∈(x1 ; x2 ),trong đó x1 < x2 là hai nghiệm của tam thức. Chú ý 1.5 Có thể thay ∆ bởi ∆0 = (b0 )2 − ac (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 6 / 28.
<span class='text_page_counter'>(52)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(53)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(54)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(55)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ =. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(56)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(57)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a =. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(58)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(59)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x). (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(60)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọi. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(61)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(62)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R Bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(63)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R x Bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(64)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ x Bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(65)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(66)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(67)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(68)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(69)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(70)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(71)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x =. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(72)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(73)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x =. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(74)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = −. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). 5 2. Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(75)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(76)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(77)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu. (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(78)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu x −∞ − 52 1 +∞ (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(79)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu x −∞ − 52 1 +∞ 2x 2 + 3x − 5 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(80)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu x −∞ − 52 1 +∞ + 0 0 + 2x 2 + 3x − 5 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(81)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu x −∞ − 52 1 +∞ + 0 0 + 2x 2 + 3x − 5 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(82)</span> I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai Ví dụ 1.6 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. 1. Xét dấu tam thức f (x) = −x 2 + 5x − 7. f (x) có ∆ = − 3 < 0 và a = − 1 < 0 nên f (x) < 0 với mọix ∈ R −∞ +∞ x Bảng xét dấu 2 −x + 5x − 7 2. Lập bảng xét dấu tam thức f (x) = 2x 2 + 3x − 5. f (x) có hai nghiệm x = 1 và x = − 52 , hệ số a > 0 ta có bảng xét dấu x −∞ − 52 1 +∞ + 0 0 + 2x 2 + 3x − 5 (Nguyễn Kim Thạch Tốt Nghiệp ĐHSP Huế). Bài giảng: Đại số 10. Buôn Ma Thuột, 11/3/2009. 7 / 28.
<span class='text_page_counter'>(83)</span>
