DE THI GIAI TOAN BANG MAY TINH CAM TAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG THCS SƠN HÀ. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề) Họ và tên: ……………………………………… Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Đơn vị: ………………………………………… * Chú ý: - Đề thi có bốn trang, học sinh làm trực tiếp trên đề thi. - Kết quả tính đúng hoặc chính xác đến 9 chữ số thập phân nếu bài thi không có yêu cầu nào khác. - Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm. Bài 1. (5 điểm) Cho biểu thức: A=. √ x3 √ xy −2 y. −. 2x 1−x . x+ √ x −2 √ xy − 2 √ y ( 1− √ x ) √ y. Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình: 2. 3 x5  19  72 x  y  240677 . Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Câu 1: Tìm số nguyên x sao cho 15 + 25 + 35 + ...+ x5 = 10923365376. Câu 2: Tính và ghi kết quả dưới dạng phân số tổng sau:. 1 1 1 1 1     ...  2010.2011 A = 10 1.2 2.3 3.4. Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Câu 1: Tìm dư trong phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x – 1,234).. Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34. Tìm m biết giá trị của đa thức khi x = 0,231 laø 3,147.. Bµi 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 2. x. 4. 3. 6. 5 7. 1.  1. 8 10 9 11. x 1. 2. 1. 3. 1. 4. 5. 1 6. 12448 1  10785 6. 1 1 1. 2. 1. 16 . 1. 2 x. 1 1. Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết:. 1 y. Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) P x  x 4  5x 3  4 x 2  3 x  50. Câu 1: Cho đa thức   . Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?. Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây: x 2011 1993  2010 1994  2009 1995  2008 1996  2007 1997  2006 1998  2005 1999  2004 2000  2003 2001  2002. 5. 4. 3. 2. 4. . 6. 63  11 . 3 2011. Bµi 6: (5 điểm) Cho đa thức P( x)  x  ax  bx  cx  dx  141 có giá trị là:  18;  11; 0 khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho ( x  5 ) thì được số dư là 34. Câu 1: Xác định các hệ số a , b , c , d của đa thức P( x) .. Câu 2: Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 7. (5 điểm) Cho hai dãy số un và vn có số hạng tổng quát là: n. un.  5  2 3   5  2 3  4 3. n. n. và. vn.  7  2 5   7  2 5  4 5. n. ( n  N và n 1 ). Xét dãy số zn 2un  3vn ( n  N và n 1 ). Câu 1: Tính các giá trị chính xác của u1 , u2 , u3 , u4 ; v1 , v2 , v3 , v4 .. Câu 2: Lập các công thức truy hồi tính un 2 theo un 1 và un ; tính vn 2 theo vn 1 và vn .. Câu 3: Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính un 2 , vn 2 và zn 2 theo un 1 , un , vn 1 , vn ( n 1, 2, 3, ... ). Ghi lại giá trị chính xác của: z3 , z5 , z8 , z9 , z10. Bài 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,7819cm và AC = 7,5234cm. Kẻ đường BD AB  phaân giaùc trong AD. Biết CD AC . Câu 1: Tính độ dài đoạn BD. Câu 2: Tính độ dài đoạn CD.. (kết quả làm tròn bốn số thập phân).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 9. (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-6; 2), B(0; -2), C(5; 7). AH là đường cao (H  BC), AD là phân giác trong góc A ( D  BC) của tam giác ABC. Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC.. Câu 2: Tính độ dài đường cao AH. Câu 3: Tính độ dài phân giác AD.. S ABD Câu 4: Tính tỉ số S ABC .. Bài 10. (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = 3  5 (cm) và độ dài cạnh bên SA = 5  5 (cm). Câu 1: Tính diện tích toàn phần của hình chóp.. Câu 2: Tính thể tích của hình chóp.. ----------- Hết -----------.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHÒNG GD&ĐT TRẦN ĐỀ TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH. THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề) ĐÁP ÁN. Bài 1 Bài 2. Bài 3. (x,y) (32;5)  A = 44,1730648 (x,y) (32;4603)  A =  0,01326417727 Câu 1 x 62 22111 Câu 2 A = 20110 Câu 1 11,515825089 Câu 2 114,330827839. Bài 4 Câu 1. Bài 5 Bài 6. Bài 7. 972 8313  972 8313 8080236 x  421 18131   1393 181311393 25256483 421 x 7; y 2. Câu 2 Câu 1 BCNN = 556 Câu 2 x 125,3899074 Câu 1. a  15; b 85; c  223; d 275 P( x) x 5  15 x 4  85x 3  223x 2  275 x  141. Câu 2. P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920; P(157)  8,6598881751010  P(157) = 86598881754.. Câu 1. u1 1, u2 10, u3 87; u4 740. v1 1, v2 14, v3 167, v4 1932. Câu 2. un 2 10un 1  13un ;. vn 2 14vn 1  29vn. Câu 3 Quy trình bấm phím: 1 SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 1SHIFT STO C 14 SHIFT STO D 2SHIFT STO X (Biến đếm) ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA E ALPHA = 10 ALPHA B  13 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D  29 ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA = 2 ALPHA E + 3 ALPHA F = = = ... (giá trị của E ứng với un+2, của F ứng với vn+2, của Y ứng với zn+2). Ghi lại các giá trị như sau: z3 675, z5 79153, z8 =108234392, z 9 1218810909, z10 13788770710. Bài 8 Bài 9. Câu 1 BD = 4,8020 (cm) Câu 2 CD = 5,3270 (cm) Câu 1 SABC 37 (đvdt).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 2. Bài 10. 2SABC 37 106  53 (đv) AH = BC Câu 3 AD = 7,894412126 (đv) Câu 4 1 SABD 2 AH.BD BD   SABC 1 BC 3,847946162 0,3737455706 AH.BC 106 2 = Câu 1 Stp 98,05993263 (cm2) 3 Câu 2 V = 56,8169552..(cm ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span>