De tai Phan tich da thuc thanh nhan tu hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MỤC LỤC MỤC LỤC_______________________________________________________1 PHẦN I: MỞ ĐẦU________________________________________________3 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI____________________________________________3 II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:______________________________________4 III.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:______________________________________4 IV.PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:_________________________4 V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:___________________________________5 PHẦN II: NỘI DUNG______________________________________________6 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU________________________________________________6 I.1.CƠ SỞ LÝ LUẬN:____________________________________________6 I.1.1.Định hướng chung:________________________________________6 I.1.2.Nội dung kiến thức có liên quan đến đề tài:_____________________6 I.1.3.Lý luận cơ bản về dạy học và gợi động cơ trong dạy học:__________7 I.1.4.Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng của giải bài toán bằng cách lập phương trình:_________________________________________________8 I.2.CƠ SỞ THỰC TIỄN___________________________________________9 Thực trạng việc dạy và học toán của giáo viên và học sinh trong thực tiễn ở trường THCS Hùng Long:_______________________________________9 CHƯƠNG II: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM CẦN THỰC HIỆN ĐỂ GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC “ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”_____________________________________11 II.1.BIỆN PHÁP 1: ĐIỀU TRA THỰC NGHIỆM:_____________________11 II.2.BIỆN PHÁP 2: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG YÊU CẦU TỪ THẤP ĐẾN CAO CỦA BÀI TOÁN._____________________________________11 II.2.1. Yêu cầu 1:_____________________________________________11 II.2.2. Yêu cầu 2:_____________________________________________12 II.2.3. Yêu cầu 3:_____________________________________________13 II.2.4. Yêu cầu 4:_____________________________________________13 II.2.5. Yêu cầu 5:_____________________________________________14 II.2.6. Yêu cầu 6:_____________________________________________15 II.3.BIỆN PHÁP 3: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG GIAI ĐOẠN GIẢI QUYẾT CỦA BÀI TOÁN._______________________________________16 II.3.1. Lý luận chung:__________________________________________16 II.3.2.Ví dụ áp dụng:__________________________________________17 II.4.BIỆN PHÁP 4: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG DẠNG TOÁN.________18 II.4.1. Dạng toán chuyển động:__________________________________18 II.4.2. Dạng toán liên quan đến số học:____________________________19 II.4.3. Dạng toán về năng suất lao động:___________________________20 II.4.5. Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng:_________________21 II.4.6. Dạng toán về tỉ lệ chia phần:_______________________________21 II.4.7. Dạng toán có liên quan đến hình học:________________________22 II.4.8. Toán có nội dung vật lý, hoá học:___________________________22.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II.4.9. Dạng toán có chứa tham số.________________________________23 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM____________________________24 III.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM:________________________________24 III.2.NỘI DUNG THỰC NGHIỆM:________________________________24 Giáo án lớp 8:________________________________________________24 Giáo án lớp 9:________________________________________________27 III.3.KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM:_________________________________30 III.3.1.Kiểm tra viết:___________________________________________30 III.3.2.Điều tra, thăm dò ý kiến :_________________________________32 PHẦN III: KẾT LUẬN____________________________________________33 TÀI LIỆU THAM KHẢO__________________________________________34.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHẦN I: MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đảng và Nhà nước ta đã xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển, là đầu tư có lãi nhất. Trong những năm gần đây, nguồn lực chi cho giáo dục và đào tạo không ngừng tăng, chất lượng giáo dục và đào tạo không ngừng được nâng cao, nguồn nhân lực được tạo ra với chất lượng ngày càng cao, góp phần không nhỏ cho công cuộc xây dựng đất nước, kết quả cụ thể: Việt Nam đã trở thành một nước đã thoát nghèo và đang phát triển. Chủ chương của Đảng là đến năm 2020, nước ta cơ bản trở thành một nước công nghiệp. Để kế hoạch đó đạt được thì vấn đề hàng đầu đặt ra là chất lượng nguồn nhân lực, phải có nguồn nhân lực chất lượng cao và chuyển dần sang nền kinh tế tri thức. Muốn vậy phải phát triển chất lượng giáo dục và đào tạo trước tiên, điều đó đặt lên vai của ngành giáo dục và đào tạo một trọng trách vô cùng to lớn. Những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã không ngừng tìm mọi biện pháp để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, nhằm tạo ra những con người “vừa Hồng vừa Chuyên”, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước. Trong đó, việc chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy-học theo hướng “tích cực hóa hoạt động của học sinh, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh”… học sinh là trung tâm của lớp học, giáo viên chỉ là người lập kế hoạch dạy học, tổ chức, chỉ đạo học sinh tự khám phá ra kiến thức mới… giữ vai trò sống còn. Nếu tổ chức dạy học được như vậy thì chắc chắn sẽ góp phần tạo nền tảng vững chắc cho việc tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao. Chất lượng giáo dục và đào tạo qua các năm không ngừng tăng, Việt Nam đã có nhiều giải thưởng toán quốc tế danh giá, đỉnh cao gần đây là giáo sư Ngô Bảo Châu được nhận giải thưởng Field, khiến cả thế giới biết đến nền toán học Việt Nam. Nhưng để có được nhiều Ngô Bảo Châu trong tương lai thì ngay từ khi ngồi trên ghế nhà trường các em phải có phương pháp học tập đúng đắn, mà việc đầu tiên là phải làm được cho các em là cho các em có một động cơ học tập đúng đắn, từ đó hứng thú học tập, tích cực suy nghĩ, tìm tòi, khám phá tri thức. Trong các khoa học, Toán học được coi là “mẹ đẻ” của các khoa học khác; trong trường trung học cơ sở, môn Toán đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc hình thành thế giới quan, hình thành tư duy linh hoạt cho học sinh. Với vai trò quan trọng như vậy, nhiệm vụ của người giáo viên dạy toán trong trường THCS là làm sao cho học sinh học tốt môn Toán. Muốn như vậy thì giáo viên phải gợi được động cơ học tập, gây hứng thú trong học tập cho học sinh. Bản thân là một giáo viên toán THCS, qua một số năm giảng dạy, tôi đã sớm nhận ra tầm quan trọng của việc gợi được động cơ học tập cho học sinh, nên tôi mạnh dạn nghiên cứu về vấn đề này. Nhưng Toán học là một kho tàng kiến thức phong phú và đa dạng nên tôi chỉ xin nghiên cứu vấn đề trong một phạm vi nhỏ với đề tài: “ Gợi động cơ trong dạy học giải bài toán bằng cách lập phương trình, cho học sinh lớp 8, 9”..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Trước hết, giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, để mỗi học sinh sau khi học song chương trình toán THCS đều phải nắm chắc loại toán này và biết cách giải chúng. - Giúp học sinh có động cơ học tập đúng đắn, khiến các em học tập tự giác, tích cực suy nghĩ. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống. Học sinh không còn ngại ngần khi gặp dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, từ đó, góp phần nâng cao chất lượng dạy toán ở THCS nói riêng , giáo dục và đào tạo ở trường trung học cơ sở nói chung. - Tìm tòi những phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hiệu quả khiến học sinh thích học dạng toán này. Đáp ứng yêu cầu học tập từ bình thường đến nâng cao cho học sinh thích tìm hiểu thêm nhiều phương pháp và dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Góp phần, bước đầu tạo nền tảng cho nguồn nhân lực chất lượng cao về sau này. Góp phần tạo ra thế hệ học sinh có động cơ học tập, lao động đúng đắn, làm việc nhiệt tình, luôn tự giác và sáng tạo. - Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Tạo ra một tài liệu để trao đổi giữa các đồng nghiệp về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, lâu dài sẽ đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy, kinh nghiệm tạo động cơ, gây hứng thú cho học sinh trong học tập giải bài toán bằng cách lập phương trình. III.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Tìm hiểu nội dung chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành về việc giảng dạy giải bài toán bằng cách lập phương trình cho lớp 8, lớp 9. - Tìm hiểu kiến thức về một số dạng và cách giải bài toán bằng cách lập phương trình trong sách giáo khoa và sách tham khảo của lớp 8, lớp 9. - Tìm hiểu những khó khăn của học sinh trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình, thông qua kiểm tra, đánh giá, từ đó tìm biện pháp tháo gỡ, tạo động cơ, gây hứng thú cho các em, giúp các em học tốt dạng toán này. - Tổ chức giảng dạy thực nghiệm, nhận sự phản hồi từ học sinh, so sánh với cách dạy trước để tìm ra phương pháp dạy học phù hợp. Qua đó điều chỉnh, bổ sung cho đề tài thêm hoàn thiện. IV.PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Đối tượng nghiên cứu: học sinh lớp 8, 9 trường THCS Hùng Long. - Phạm vi nghiên cứu: 10 học sinh lớp 8, 10 học sinh lớp 9. Trong từng nhóm đối tượng có đủ các cấp độ nhận thức: trung bình, khá, giỏi. -Thời điểm nghiên cứu: năm học 2009-2010 và 2010-2011..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là: - Phương pháp thực nghiệm sư phạm. - Phương pháp nghiên cứu lý luận. - Phương pháp điều tra..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU I.1.CƠ SỞ LÝ LUẬN: I.1.1.Định hướng chung: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục trong giai đoạn hiện nay là phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ nghị quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề". Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định P " hải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''. Định hướng này đã được pháp chế hoá trong luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học sinh, phải phù hợp với đặc điểm của từng môn học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" I.1.2.Nội dung kiến thức có liên quan đến đề tài: Trong chương trình Giáo dục phổ thông của nước ta hiện nay nhìn chung tất cả các môn học đều cho chúng ta tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa học ứng dụng. Đặc biệt bộ môn toán, các em được tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học hiện đại. Trong đó có nội dung xuyên suốt quá trình học tập của các em đó là phương trình. Ngay từ khi cắp sách đến trường các em đã được làm quen với phương trình dưới dạng đơn giản đó là điền số thích hợp vào ô trống và dần dần cao hơn là tìm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa ở lớp 8, lớp 9 các em phải làm một số bài toán phức tạp. Cụ thể: * Ở lớp 1 các em đã được làm quen với phương trình ở dạng tìm số thích hợp vào ô trống: 8. 10. * Tới lớp 2, lớp 3 các em đã được làm quen với dạng phức tạp hơn: x +5 = 8 * Lên lớp 4, 5, 6, 7 các em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết: x:4=8:2 x . 3 - 4 = 12 3x + 58 = 25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x. 4 11  5 7. Các dạng toán như trên mối quan hệ giữa các đại lượng là mối quan hệ toán học, các đại lượng ở đây là những con số bất kỳ trong tập hợp các em đã được học. Hàm ý phương trình ở đây được viết sẵn, học sinh chỉ cần giải tìm được ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ. * Lên đến lớp 8, lớp 9, các đề toán trong chương trình đại số về phương trình không đơn giản như vậy nữa, mà có hẳn một loại bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập lấy phương trình và giải phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình. Việc giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một việc làm mới mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, cần tìm. Yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lượng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học. Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mình thành lập lấy phương trình để giải. Những bài toán dạng này nội dung của nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội. Nên trong quá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế của nó. I.1.3.Lý luận cơ bản về dạy học và gợi động cơ trong dạy học: “Dạy học là tác động lên đối tượng(học sinh), nên để việc thực hiện các hoạt động có kết quả, họ cần phải hoạt động tích cực, tự giác. Do đó cần chỉ (bằng lời nói, chữ viết,...) cho học sinh biết/hiểu mục đích phải đến và tạo cho học sinh sự say mê, hứng thú, tự thấy mình có nhu cầu phải khám phá và giải quyết một mâu thuẫn nào đó nảy sinh.”( ) Việc tạo ra động cơ học tập cho học sinh có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong dạy học. PGS.TS Lê Khắc Thành- Giảng viên ĐHSP 1 Hà Nội cho rằng: “ Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập, liên quan trước hết bởi động cơ học tập. Động cơ tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tự giác. Hứng thú và tự giác lạ hai yếu tố tâm lí tạo nên tính tích cực. Tính tích cực sản sinh nếp tư duy độc lập. Tư duy độc lập là mầm mống của sáng tạo. Ngược lại, phong cách học tập tích cực độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập. Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó. Điều này được thực hiện trong dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục tiêu mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ. Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh…” Một số phương pháp gợi động cơ trong dạy học hay sử dụng là: - Tìm mối liên hệ, phụ thuộc giữa các đại lượng, các yếu tố của bài toán( đây là phương pháp chủ đạo): dựa vào dữ kiện bài toán, tóm tắt bài toán,.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> chọn ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, khuyến khích trình bày các đại lượng qua bảng để thấy rõ mối liên hệ nhiều chiều của dữ liệu, khiến học sinh thấy hứng thú với bảng dữ liệu, khát khao được khám phá và giải quết bài toán. -Giải quyết mâu thuẫn: tạo ra những tình huống có vấn đề, những bài toán chứa mâu thuẫn mà học sinh có cảm giác có thể giải quyết nhưng chưa thể giải quyết ngay, tuy nhiên mức độ tư duy vẫn nằm trong vùng phát triển gần, nảy sinh nhu cầu giải quyết mâu thuẫn để thỏa mãn tư duy. - Xét trường hợp tương tự: giáo viên đưa ra bài toán có nội dung tương tự như những bài toán học sinh đã biết nhưng mức độ cao hơn, học sinh nếu quyết tâm thì có khả năng tìm ra lời giải. - Quy lạ về quen: Giáo viên nêu bài toán, thoạt đầu học sinh chưa giải được vì thấy mới mẻ, xa lạ, giáo viên giúp học sinh chuyển đổi một số thuật ngữ, có thể quy ước một số vấn đề nhằm đưa bài toán về dạng quen thuộc, từ đó học sinh hứng thú giải quyết bài toán. -… I.1.4.Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng của giải bài toán bằng cách lập phương trình: Chủ chương của Bộ Giáo dục và Đào tạo là: Dạy học phải theo chuẩn kiến thức, kỹ năng do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, “Bám sát Chuẩn kiến thức, kỹ năng để thiết kế bài giảng, với mục tiêu là đạt được yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng, dạy không quá tải và không quá lệ thuộc hoàn toàn vào SGK. Việc khai thác sâu kiến thức, kỹ năng phải phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh” (trích “Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán THCS” trang 10, mục 3.3.a). Việc nghiên cứu chuẩn kiến thức, kỹ năng khi viết đề tài này là vô cùng cần thiết. Cụ thể chuẩn kiến thức, kỹ năng do Bộ Giáo dục và Đào tạo của vùng kiến thức giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8, 9 như sau: Trích dẫn cuốn “Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán trung học cơ sở” (NXB giáo dục Việt Nam): Trang Lớp Chủ đề Mức độ cần đạt 70 8 Giải bài toán bằng Về kiến thức: cách lập phương Nắm vững các bước giải bài toán trình bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: +Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. +Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 102. 9. giải bài toán bằng Về kỹ năng: cách lập phương - Biết cách chuyển bài toán có lời trình bậc hai một ẩn văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. I.2.CƠ SỞ THỰC TIỄN Thực trạng việc dạy và học toán của giáo viên và học sinh trong thực tiễn ở trường THCS Hùng Long: a.Thuận lợi: Học sinh trường THCS Hùng Long nhiều năm được Phòng giáo dục và đào tạo Đoan Hùng khen là ngoan ngoãn, đa số học sinh chịu khó học tập, một số học sinh có ý thức học tập tốt, tích cực suy nghĩ, xây dựng bài; Giáo viên đồng đều về đội ngũ, trình độ 100% chuẩn và trên chuẩn. Giáo viên nhiệt tình với học sinh, trách nhiệm với công việc, hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao. Tham gia nhiệt tình các cuộc vận động và các phong trào thi đua, nhất là cuộc vận động: “ Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương sáng về đạo đức, tự học- tự sáng tạo”, nên các giáo viên thường xuyên trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, luôn tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực giải toán, năng lực dạy học. Cơ sở vật chất và trang thiết bị dạy học tương đối đầy đủ, thuận lợi cho việc giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh cũng như quá trình nghiên cứu đề tài. Bên cạnh những thuận lợi trên vẫn có những khó khăn nhất định phải kể đến là: b.Khó khăn: Một bộ phận không nhỏ gia đình không quan tâm đến việc học tập của các học sinh, khiến học sinh chưa có ý thức học rõ ràng, đến lớp các em chưa có động cơ học tập đúng đắn. Lượng học sinh ngại khi gặp giải bài toán bằng cách lập phương trình còn khá cao; khi điều tra trên 20 học sinh(đối tượng nghiên cứu) bằng cách điều tra sở thích qua phiếu kín với câu hỏi điều tra: Em có thích giải bài toán bằng cách lập phương trình không? A. Thích; B. Bình thường; C. Không thích. Kết quả điều tra như sau:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Qua kết quả này, ta thấy thực tế tỷ lệ học sinh còn ngại tiếp xúc với dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình còn khá cao. Theo tôi, nguyên nhân cơ bản là: Dạng toán này cần phối hợp nhiều kiến thức(lập, giải phương trình, một số kiến thức khác…) và nhiều kỹ năng( chọn ẩn, lập phương trình, chuyển từ lời văn sang ngôn ngữ toán…), đòi hỏi tư duy logic cao và nhiều thao tác tư duy( phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, so sánh, quy lạ về quen…) nhưng kỹ năng của các em còn hạn chế, khả năng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em chưa nhanh…và một điều cơ bản là các em chưa có động cơ và hứng thú trong khi giải bài toán bằng cách lập phương trình. Trong quá trình giảng dạy toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản. Dạng toán này không thể thiếu được trong các bài kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9, cũng như trong các bài thi tốt nghiệp trước đây, nó chiếm từ 2 đến 3 điểm nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải chúng, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác. - Không biết dựa vào mối liên hệ giữa cac đại lượng để thiết lập phương trình. - Lời giải thiếu chặt chẽ. - Giải phương trình chưa đúng. - Quên đối chiếu điều kiện . - Thiếu đơn vị... Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ năng giải các loại bài tập này tránh những sai lầm của học sinh hay mắc phải. Do đó, khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này phải dựa trên quy tắc chung là: Yêu cầu về giải bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia của các đại lượng, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó học sinh tìm ra lời giải cho bài toán đó.Và phải làm thế nào đó gây được hứng thú cho học sinh, gợi động cơ cho học sinh, giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn, tiến đến hiểu, không ngại, cao hơn là thích dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> CHƯƠNG II: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM CẦN THỰC HIỆN ĐỂ GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC “ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH” II.1.BIỆN PHÁP 1: ĐIỀU TRA THỰC NGHIỆM: - Điều tra trên 20 học sinh lớp 8, 9 đã được chọn có đủ mức độ học lực( Giỏi, Khá, Trung bình) để tìm hiểu sự đam mê học toán giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Tiến hành kiểm tra kiến thức và kỹ năng theo chuẩn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, chấm điểm chuẩn xác để tìm ra những sai sót, những cách khắc phục. Theo dõi quá trình tiến bộ của đối tượng nghiên cứu để điều chỉnh kịp thời. II.2.BIỆN PHÁP 2: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG YÊU CẦU TỪ THẤP ĐẾN CAO CỦA BÀI TOÁN. II.2.1. Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ. Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đã hợp lý chưa. Ví dụ 1: (Sách giáo khoa đại số 8) “Mẫu số của một phân số gấp bốn lần tử số của nó. Nếu tăng cả tử lẫn 1 mẫu lên 2 đơn vị thì được phân số 2 . Tìm phân số đã cho?”. Phân tích: Giáo viên có thể tạo động cơ cho học sinh bằng cách giúp học sinh nhìn thấy mối quan hệ giữa các dữ kiện, bằng cách yêu cầu học sinh điền đủ vào bảng sau: Tử số Mẫu số Phân số Ban đầu x ? ? Sau khi thay đổi ? ? ? Phân số sau khi thay đổi biểu diễn theo x là gì? Nó có giá trị là bao nhiêu? Từ đó em lập được phương trình nào? Sau khi trả lời xong một số câu hỏi như vậy, học sinh sẽ không thấy ngại và dễ dàng giải được bài toán. Giải: Gọi tử số của phân số đã cho là x ( điều kiện x > 0, x  N), thì mẫu số của phân số đã cho là 4x. Theo bài ra ta có phương trình: x2 1  4x  2 2  2.(x+2) = 4x +2  2x +4 = 4x +2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  . 2x = 2 x =1. x = 1 thoả mãn điều kiện bài toán. Vậy tử số là 1, mẫu số là 4.1 = 4 1 Phân số đã cho là: 4. II.2.2. Yêu cầu 2: Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác. Đó là trong quá trình thực hiện từng bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có cơ sở lý luận chặt chẽ. Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình từ đó tìm được giá trị của ẩn. Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh hiểu được đâu là ẩn, đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện, có thể thoả mãn được điều kiện hay không, điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó, học sinh xác định hướng đi, xây dựng được cách giải. Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số lớp 9). Hai cạnh của một khu đất hình chữ nhật hơn kém nhau 4m. Tính chu vi của khu đất đó nếu biết diện tích của nó bằng 1020m2 Hướng dẫn: Ở đây bài toán hỏi chu vi của hình chữ nhật. Học sinh thường có xu thế bài toán hỏi gì thì gọi đó là ẩn. Nếu gọi chu vi của hình chữ nhật là ẩn thì bài toán đi vào bế tắc khó có lời giải. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển sâu trong khả năng suy diễn, gợi động cơ cho học sinh bằng con đường đó đặt vấn đề: Công thức tính chu vi hình chữ nhật là gì? Vậy, muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta cần biết những yếu tố nào? Dẫn đến việc tìm hai kích thước, gợi mở tiếp bằng bảng dữ liệu sau: Chiều rộng(m) Chiều dài(m) Diện tích(m2) x ? ? Giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) ( điều kiện x >0), thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4(m) Theo bài ra ta có phương trình: x.(x + 4) = 1020  x2 + 4x - 1020 = 0 Giải phương trình trên ta được x 1 = 30(Thỏa mãn); x 2 = -34(Loại). Vậy chiều rộng là: 30(m), chiều dài là: 30 + 4 = 34(m), nên chu vi mảnh vườn là: 2.(30 +34) = 128 (m) Tạo tình huống: Ở bài toán này nghiệm x 2 = -34 có giá trị tuyệt đối bằng chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi đó cũng là kết quả của bài toán. Nghi ngờ rằng: liệu chăng có một hình chữ nhật khác cũng có kích thước thỏa mãn bài toán? Chẳng hạn, ta lại gọi chiều dài là x: Chiều rộng(m) Chiều dài(m) Diện tích(m2) ? x ? Đến đây, học sinh đã tò mò về vấn đề đặt ra. Học sinh sẽ hứng thú hoàn thành bảng dữ liệu trên để dẫn đến phương trình: x.(x - 4) = 1020.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> So phương trình này với phương trình của cách 1 thì học sinh nhận thấy khác, điều đó càng gợi động cơ, nhu cầu giải quyết vấn đề: x.(x - 4) = 1020 có nghiệm là: x 1 = 34(Thỏa mãn); x 2 = -30(Loại).Vậy chiều dài là 34(m), chiều rộng là 34-4=30(m), nên chu vi không hề khác, vẫn là hình chữ nhật đó. Việc đưa học sinh tới thói quen tìm nhiều cách giải khác nhau cho một vấn đề là quan trọng, đặt nền móng cho thói quen tìm phương án tối ưu giải quyết vấn đề sau này, đó là cơ sở của sự tiết kiệm. II.2.3. Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện Giáo viên hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng chi tiết nào. Không được thừa nhưng cũng không được thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ chưa? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng. Ví dụ : Sách giáo khoa toán 9 3 Một tam giác có chiều cao bằng 4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm. 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm 2. Tính chiều cao và cạnh đáy? Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy của tam giác thì diện tích của nó luôn được tính theo công thức: 1 S = 2 a.h (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng).. Học sinh chọn ẩn, hoàn thành bảng dữ liệu: Cạnh đáy (dm) Chiều cao(dm) Ban đầu x ? Sau khi thay đổi ? ? Giải: Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x(dm), điều kiện x > 0.. Diện tích(dm2) ? ?. 3 Thì chiều cao lúc đầu sẽ là: 4 x (dm) 1 3 .x. x Diện tích lúc đầu là: 2 4 (dm2) 1 3 ( x  2).( x  3) 4 Diện tích lúc sau là: 2 (dm2) 1 3 1 3 ( x  2).( x  3)  x. x 12 4 2 4 Theo bài ra ta có phương trình: 2. Giải phương trình ta được x = 20 thoả mãn điều kiện 3 .20 15( dm) Vậy chiều dài cạnh đáy là 20(dm), chiều cao là: 4. II.2.4. Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải đơn giản, dễ hiểu. Bài giải phải đảm bảo được 3 yêu cầu trên không sai sót . Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh và phải dễ hiểu: Ví dụ: (Bài toán cổ ) '' Vừa gà vừa chó.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có mấy gà, mấy chó? ''. Hướng dẫn: Thoạt tiên, học sinh bị bỡ ngỡ trước dạng toán cổ. Giáo viên gợi động cơ bằng cách cho học sinh hoàn thành bảng: Gà Chó Số con x ? Số chân ? ? Học sinh dễ dàng hoàn thành bảng, rồi mau chóng giải bài toán này, như sau: Giải: Gọi số gà là x (x > 0, x  N) Thì số chó sẽ là: 36 -x (con) Gà có 2 chân nên số chân gà là: 2x chân . Chó có 4 chân nên số chân chó là: 4.(36 -x) chân. Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 4.(36 -x ) = 100 Giải phương trình ta được: x =22 thoả mãn điều kiện. Vậy có 22 con gà Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Nhận xét: Giải quyết theo con đường này thì lời giải ngắn gọn, dễ hiểu. Nếu chọn ẩn không khéo léo có thể làm phức tạp hóa lời giải, chẳng hạn cách giải sau đây: Gọi số chân gà là x, suy ra số chân chó là 100 - x x 100  x  36 4 Theo bài ra ta có phương trình: 2. Giải phương trình cũng được kết quả là 22 con gà và 14 con chó. Và lúc này, giáo viên có cơ hội cho học sinh thấy tầm quan trọng của việc chọn ẩn khéo léo. Cũng như trong công việc nếu mình chọn được cách làm khéo léo thì mình đạt hiểu quả dễ dàng và tránh lãng phí thời gian, tiền bạc… II.2.5.Yêu cầu 5: Lời giải phải trình bày khoa học. Đó là lưu ý đến mối liên hệ giữa các bước giải trong bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với nhau. Các bước sau được suy ra từ các bước trước nó đã được kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trước. Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9) Chiều cao của một tam giác vuông bằng 9,6 m và chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 5,6 m. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác? Hướng dẫn: Bài này nên tóm tắt bằng hình vẽ: (Giả sử HB<HC). A 9.6(m). B. x(m). H. ?(m). C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo viên gợi động cơ bằng cách: giúp học sinh Quy lạ về quen bởi câu hỏi: “ Hệ thức nào trong tam giác vuông nói lên mối liên hệ của đường cao với hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông đến cạnh huyền?”. Câu trả lời mong đợi là: AH2 = BH.CH. Đến đây bài toán đã khá quen thuộc (kiểu bài tập này nhưng là phương trình bậc nhất học sinh đã từng học ở hình học 9, chương I, học kỳ I: hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông), cách làm này đã gợi động cơ cho các em, học sinh có hướng giải quyết bài toán và hứng khởi làm việc: Giải: Gọi độ dài của BH là x(m), đk: x >0. Giả sử HB<HC(điều này không mất tính tổng quát của bài toán). Suy ra HC có độ dài là: x + 5,6(m) Theo công thức: BH.CH= AH2 , ta có phương trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phương trình ta được: x1= 7,2 (thoả mãn điều kiện), x2 = -12.8(loại) Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20(m) II.2.6. Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng, đầy đủ, nên kiểm tra lại. Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết quả phải đúng. Muốn vậy cần rèn cho học sinh có thói quen sau khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót nhất là đối với phương trình bậc hai. Ví dụ: ( sách: Để học tốt đại số 9) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng. Biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. Hướng dẫn: Học sinh hoàn thành bảng sau: Vận tốc tàu(km/h) Quãng đường(km) Thời gian(h) Nước lặng x Xuôi dòng ? ? ? Ngược dòng ? ? ? Câu trả lời mong đợi là: Vận tốc tàu(km/h) Quãng đường(km) Thời gian(h) Nước lặng x 80 Xuôi dòng x+4 80 Ngược dòng. x-4. 80. Mối quan hệ nào dùng để lập phương trình? Giải: Gọi vận tốc của tầu thuỷ khi nước yên lặng là x km/h (x >4). Vận tốc của tầu thuỷ khi xuôi dòng là: x + 4( km/h). Vận tốc của tầu thuỷ khi ngược dòng là: x – 4(km/h). Đổi 8h20’=25/3h Theo bài ra ta có phương trình:. x 4 80 x 4.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 80 80 25   x4 x 4 3  5x2 - 96x - 80 = 0. Giải phương trình tìm được : x 1 = -0.8(Loại); x 2 = 20( Thỏa mãn). Đến đây học sinh dễ bị hoang mang vì ra hai kết quả không biết lấy kết quả nào. Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho các em có thói quen đối chiếu kết quả với điều kiện của đề bài: Với x 1 = -0.8<0 là không đảm bảo với điều kiện nên ta loại. Với x 2=20>0 tuy nhiên chưa chắc đúng, chỉ có một cách hiệu quả là thử lại: 80 80 80 80 10 10 15 25      5    ( h) 3 3 3 Tổng thời gian đi và về là: 20  4 20  4 24 16 3. là hợp lý. Qua việc thử lại có tác dụng tích cực đến học sinh, góp phần rèn tính cẩn thận cho các em- một đức tính quý báu. II.3.BIỆN PHÁP 3: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG GIAI ĐOẠN GIẢI QUYẾT CỦA BÀI TOÁN. II.3.1. Lý luận chung: * Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài rồi ghi giả thiết, kết luận của bài toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phương trình. Tức là chọn ẩn như thế nào cho phù hợp, điều kiện của ẩn thế nào cho thoả mãn. * Giai đoạn 3: Lập phương trình. Dựa vào các quan hệ giữa ẩn số và các đại lượng đã biết, dựa vào các công thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình đã xây dựng về phương trình ở dạng đã biết, đã giải được. * Giai đoạn 4: Giải phương trình. Vận dụng các kỹ năng giải phương trình đã biết để tìm nghiệm của phương trình. * Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm của phương trình để xác định lời giải của bài toán. Tức là xét nghiệm của phương trình với điều kiện đặt ra của bài toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau đó trả lời bài toán. * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải. Phần này thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sau khi đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bài toán đã cho thành bài toán khác bằng cách: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác. - Giữ nguyên các dữ kiện thay đổi các yếu tố khác. - Giải bài toán bằng cách khác, tìm cách giải hay nhất. II.3.2.Ví dụ áp dụng: Bài toán: ( SGK đại số 8) Nhà bác Điền thu hoạch được 480kg cà chua và khoai tây. Khối lượng khoai gấp ba lần khối lượng cà chua. Tính khối lượng mỗi loại ? Hướng dẫn và giải:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> * Giai đoạn 1: Giả thiết Kết luận. Khoai + cà chua = 480kg. Khoai = 3 lần cà chua. Tìm khối lượng khoai ? Khối lượng cà chua ?. * Giai đoạn 2: Thường là điều chưa biết gọi là ẩn. Nhưng ở bài này cả khối lượng cà chua và khối lượng khoai tây đều chưa biết nên có thể gọi ẩn là một trong hai loại đó. Cụ thể: Gọi khối lượng khoai là x (kg), điều kiện x > 0. Thì khối lượng cà chua sẽ là: 480 - x (kg). * Giai đoạn 3: Vì khối lượng khoai gấp 3 lần khối lượng cà nên ta có phương trình: x = 3.(480 - x ) * Giai đoạn 4: Giải phương trình bậc nhất trên được x = 360 (kg) * Giai đoạn 5: Đối chiếu nghiệm đã giải với điều kiện đề ra xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn. Ở đây x = 360 > 0 nên thoả mãn: Từ đó kết luận: Khối lượng khoai đã thu hoach được là 360 (kg) Khối lượng cà chua đã thu được là 480 - 360 = 120 (kg) * Giai đoạn 6: Nên cho học sinh nhiều cách giải khác nhau do việc chọn ẩn khác nhau dẫn đến lập các phương trình khác nhau từ đó tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất như đã trình bày ở trên. Từ bài toán này, ta có thể xây dựng thành các bài toán tương tự như sau: - Thay lời văn và tình tiết bài toán giữ nguyên số liệu ta dược bài toán sau "Một phân số có tổng tử và mẫu là 480. Biết rằng mẫu gấp ba lần tử số. Tìm phân số đó". - Thay số liệu giữ nguyên lời văn. Rồi sử dụng phương pháp tương tự để gợi động cơ cho học sinh. Hoặc sử dụng phương pháp lật ngược vấn đề, với cách thành lập bài toán như sau: - Thay kết luận thành giả thiết và ngược lại ta có bài toán sau "Tuổi của cha gấp ba lần tuổi của con, biết rằng tuổi của con bằng 12. Tìm tổng số tuổi của cả cha và con"... Bằng cách đó có thể xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp các dạng bài toán tương tự và cách giải tương tự đến khi gặp bài toán học sinh sẽ nhanh chóng tìm ra cách giải. II.4.BIỆN PHÁP 4: HƯỚNG DẪN THEO TỪNG DẠNG TOÁN. Trong số các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể phân loại thành các dạng như sau: II.4.1.Dạng toán chuyển động: * Bài toán: (SGK đại số 9).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Quãng đường AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút . Tính vận tốc mỗi xe. * Hướng dẫn, gợi động cơ: - Yêu cầu học sinh điền bảng số liệu: Vận tốc(km/h) Quãng đường(km) Thời gian(h) Ô tô thứ nhất x ? ? Ô tô thứ hai ? ? ? Câu trả lời mong đợi: Vận tốc(km/h) Quãng đường(km) Thời gian(h) 270 Ô tô thứ nhất x 270 Ô tô thứ hai. x-12. 270. x 270 x  12. * Lời giải: Gọi vân tốc của xe thứ nhất là x (km/h, x > 12 ), thì vận tốc của xe thứ hai 7 là; x - 12 (km/h ). Đổi: 42 phút = 10 giờ 270 Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là x (giờ). 270 Của xe thứ hai là x  12 ( giờ ).. Theo bài ra ta có phương trình: 270 270 7   x  12 x 10  2700x - 2700.(x -12) = 7x.(x -12)  7x2 - 84x - 32400 = 0. Giải phương trình ta được x 1  74,3; x 2  - 62,3 (loại) Vậy, vận tốc của xe thứ nhất là 74,3km/h, vận tốc của xe thứ hai là 62,3km/h. * Chú ý: - Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ và nắm chắc mối quan hệ giữa các đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t). Do đó, khi giải nên chọn một trong ba đại lượng làm ẩn và điều kiện luôn dương. Xây dựng chương trình dựa vào bài toán cho. - Cần lưu ý trong dạng toán chuyển động cũng có thể chia ra nhiều dạng và lưu ý: + Nếu chuyển động trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau + Nếu thời gian của chuyển động đến chậm hơn dự định thì cách lập phương trình như sau: Thời gian dự định đi với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm bằng thời gian thực đi trên đường. Nếu thời gian của chuyển động đến nhanh hơn dự định thì cách lập phương trình làm ngược lại phần trên..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> - Nếu chuyển động trên một đoạn đường không đổi từ A đến B rồi từ B về A thì thời gian cả đi lẫn về bằng thời gian thực tế chuyển động. - Nếu hai chuyển động ngược chiều nhau, sau một thời gian hai chuyển động gặp nhau thì có thể lập phương trình: S 1 + S 2 = S… II.4.2. Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 7. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho. * Hướng dẫn: - Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm được những thành phần nào(chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ). Số đó có dạng như thế nào? - Nếu biết được chữ số hàng chục thì có tìm được chữ số hàng đơn vị không? Dựa trên cơ sở nào? - Sau khi viết chữ số 0 vào giữa hai số ta được một số tự nhiên như thế nào ? lớn hơn số cũ là bao nhiêu? - Để gợi động cơ cho học sinh, giáo viên cần cho học sinh thấy dạng toán tìm số đã từng gặp ở lớp dưới, học sinh sẽ tự tin hơn. * Giải: Gọi chữ số hàng chục của chữ số đã cho là x , điều kiện 0<x 7 và x N. Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 – x. Số đã cho có dạng: x.(7  x) = 10x + 7 - x = 9x + 7 Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới có dạng : x 0(7  x) = 100x + 7 - x = 99x + 7. Theo bài ra ta có phương trình: ( 99x + 7 ) - ( 9x + 7 ) = 180  90x = 180  x = 2 (Thoả mãn điều kiện). Vậy: chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 7 - 2 = 5 số phải tìm là 25 * Chú ý: - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm... ab = 10a + b. Biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của 10: abc = 100a + 10b + c. .................... - Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp. II.4.3.Dạng toán về năng suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. So với tháng giêng, trong tháng hai tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy, tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? * Hướng dẫn, gợi động cơ: Học sinh hoàn thành bảng số liệu sau: Tháng giêng Tháng hai Số chi tiết máy của tổ I x Số chi tiết máy của tổ II ? Số chi tiết máy vượt mức của tổ I ? Số chi tiết máy vượt mức của tổ II ? Câu trả lời mong đợi là: Tháng giêng Tháng hai Số chi tiết máy của tổ I x Số chi tiết máy của tổ II 720-x Số chi tiết máy vượt mức của tổ I 15%.x Số chi tiết máy vượt mức của tổ II 12%(720-x) * Lời giải: Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng đầu là x (chi tiết ), điều kiện: x nguyên dương, x < 720. Khi đó tháng đầu tổ 2 sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ). 15 .x Tháng 2 tổ một sản xuất vượt mức 100 ( chi tiết ). 12 .(720  x) Tháng 2 tổ hai sản xuất vượt mức 100 ( chi tiết ).. Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) Theo bài ra ta có phương trình: 15 12 .x  .(720  x) 100 100 = 99  15x + 8640 - 12x = 9900  3x = 9900 - 8640  3x = 1260  x = 420 (thoả mãn).. Vậy, trong tháng giêng tổ một sản xuất được 420 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 720 - 420 = 300 chi tiết máy. * Chú ý: Loại toán này tương đối khó giáo viên cần gợi mở dần dần để học sinh hiểu rõ bản chất nội dung của bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình và giải phương trình như các loại toán khác. Khi gọi ẩn, điều kiện của ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế của bài toán. II.4.5. Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng: * Bài toán ( SGK đại số 8)..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Hai đội công nhân cùng sửa một con mương hết 24 ngày. Mỗi ngày phần 1. 1 2 phần việc của đội II làm được. Nếu làm một. việc làm được của đội I bằng mình, mỗi đội sẽ sửa xong con mương trong bao nhiêu ngày? * Hướng dẫn: - Trong bài này ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc và biểu thị bằng số 1. - Số phần công việc trong một ngày nhân với số ngày làm được là 1. * Lời giải: Gọi số ngày một mình đội II sửa xong con mương là x(ngày). Điều kiện: 1 x >24, thì trong một ngày đội II làm được x con mương. 1 1 3 1 .  Trong một ngày đội I làm được: 2 x 2 x (). 1 Trong một ngày cả hai đội làm được 24 con mương.. Theo bài ra ta có phương trình: 1 x(24). . 3 1  2 x(12) 24( x ).  24  36  x  x 60. x = 60 thoả mãn điều kiện Vậy, thời gian mình đội II sửa xong con mương là 60 ngày. 3 1  Mỗi ngày đội I làm được 2.60 40 (con mương).. Để đội I làm một mình sửa xong con mương thì cần 40 ngày. II.4.6. Dạng toán về tỉ lệ chia phần: * Bài toán: (SGK đại số 8). Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì lúc đó số thóc ở kho 12 thứ nhất bằng 13 số thóc ở kho thứ hai. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu.. * Hướng dẫn, gợi động cơ: Quá trình Kho I(tấn) Kho II(tấn) Trước khi chuyển x + 100 x Sau khi chuyển x +40 x + 60 * Lời giải: Gọi số thóc ở kho thứ hai lúc đầu là x(tấn ), x >0. Thì số thóc ở kho thứ nhất lúc đầu là x + 100(tấn ). Số thóc ở kho thứ nhất sau khi chuyển là x +100 – 60 = x+40( tấn ). Số thóc ở kho thứ hai sau khi chuyển là x + 60( tấn ). Theo bài ra ta có phương :. 12 .( x  60) x + 40 = 13.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện. Vậy lúc đầu, kho thóc thứ hai có 200 tấn thóc, kho thóc thứ nhất có 200 + 100 = 300 tấn thóc. II.4.7. Dạng toán có liên quan đến hình học: * Bài toán: ( SGK đại số lớp 9 ). Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn ) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích thước của vườn. * Hướng dẫn, gợi động cơ: - Nhắc lại công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật. - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải: 2m. x. 2m. 140-x * Lời giải: Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x(m), điều kiện 4 < x < 140, thì độ dài cạnh còn lại là: 140 - x(m ). Khi làm lối đi xung quanh, độ dài các cạnh của phần đất trồng trọt là x-4(m) và 140-x-4 = 136-x (m). Theo bài ra ta có phương trình: ( x - 4 )( 136 - x ) = 4256  140x - x2 - 544 = 4256  x2 - 140x - 4800 = 0  x 1 = 80; x 2 = 60(thoả mãn). Vậy kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là 60m và 80m. II.4.8.Toán có nội dung vật lý, hoá học: * Bài toán: ( tài liệu ôn thi tốt nghiệp THCS ) Người ta hoà lẫn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ hơn nó 200kg/m3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m 3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng? * Hướng dẫn: - Để giải bài toán ta cần chú ý khối lượng riêng của mỗi chất được tính theo công thức: Trong đó:. D. m m V V  D. m là khối lượng tính bằng kg V là thể tích của vật tính bằng m3 D là khối lượng riêng tính bằng kg/m3. * Lời giải: Gọi khối lượng riêng của chất thứ nhất là x (kg/m3), điều kiện x >200. Thì khối lượng riêng của chất thứ hai là: x – 200 (kg/m3).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 0, 008 Thể tích của chất thứ nhất là: x (m3) 0, 006 Thể tích của chất thứ hai là: x  200 ( m3 ). 0, 008  0, 006 700 Thể tích của khối chất lỏng hỗn hợp là: ( m3).. có. Trước và sau khi trộn thì tổng thể tích của hai chất lỏng không đổi, nên ta phương trình: 0, 008 0, 006 0, 008  0, 006   x x  200 700. Giải phương trình ta được: x 1 = 800 thoả mãn điều kiện x 2 = 100 ( loại ). Vậy khối lượng riêng của chất thứ nhất là 800 kg/m3 Khối lượng riêng của chất thứ hai là 600 kg/m3. II.4.9.Dạng toán có chứa tham số. * Bài toán: (SGK đại số lớp 8). Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất. Người ta ghi được quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) như sau: t (s) S (m). 1 5. 2 20. 3 45. 4 80. 5 125. a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng. Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian. * Lời giải: a, Dựa vào bảng trên ta có: 5 5 1 ;. 20 5 22 ;. 45 5 32 ;. 80 5 42 ;. 125 5 52. Vậy S 5 20 45 80 125      5 t 2 12 22 32 42 52. Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian. b, Công thức: S 5  S 5t 2 2 t.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM III.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM: Thực nghiệm là bước đầu áp dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy, qua đó kiểm tra tính hiệu quả của đề tài, cũng là tìm ra những thiếu xót của đề tài, để bổ sung hoặc chuyển hướng nghiên cứu. Thực nghiệm để đề tài ngày càng hoàn thiện và hiệu quả hơn. III.2.NỘI DUNG THỰC NGHIỆM: Giáo án lớp 8: Soạn: Giảng:. Tiết 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH. LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp). A/. Mục tiêu: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. - Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số. - Rèn kỹ năng giải phương trình, kỹ năng tính toán nhanh, chính xác. - Phát triển tư duy logic, óc phân tích, tổng hợp. Giáo dục tính cẩn thận thông qua việc thử lại kết quả. B/. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, thước kẻ, bút dạ, phấn màu. - HS: Bảng phụ nhóm, thước kẻ. C/. Tiến trình dạy học: 1/. Ổn định tổ chức: 2/. Kiểm tra: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - 1 học sinh chữa bài tập 48 (SBT (T11)) - 1 học sinh lên bảng làm bài tập 48 (Đề bài trên bảng phụ) (SBT T11). KQ: Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói. - Giáo viên nhận xét, cho điểm - Học sinh nhận xét bài làm của bạn. 3/. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Ví dụ (20') - Ví dụ: (SGK/27) - Một học sinh đọc to đề bài (Đề bài trên bảng phụ) - GV: Trong toán chuyển động có những - HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> đại lượng nào? - Nêu công thức liên hệ giữa s, v, t - Trong bài toán có những đối tượng nào tham gia chuyển động? cùng chiều hay ngược chiều? - Yêu cầu học sinh xem lời giải trong SGK, nghiên cứu hoàn thành ?1? - G.v gợi động cơ tiếp bằng phương pháp lật ngược vấn đề: nếu chọn quãng đường là ẩn thì có giải được bài toán không? - GV: Hướng dẫn học sinh điền vào bảng: v t s (km/h) (h) (km) Xe máy ? ? x Ô tô. ?. ?. ?. s s HS: s = v.t; v = t ; t = v. HS: Có một xe máy và một ô tô tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều. - 1 học sinh đứng tại chỗ điền bảng, giáo viên hỏi tại sao điền như vậy, học sinh khác nhận xét. Đáp án: v t s (km/h) (h) (km) Xe máy 35 x/35 x Ô tô. 45. (90-x)/45. 90-x. Giải: Gọi quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là x(km), x>35(24/60). Khi đó, quãng đường đi được của ô tô là: 90-x(km). Thời gian xe máy, ô tô đi theo thứ tự là:. - Dựa vào mối quan hệ nào để lập phương trình? - Tính đến khi gặp nhau, thời gian của ô tô hay xe máy lớn hơn? - Tính đến khi gặp nhau, thời gian của xe máy lớn hơn thời gian của ô tô là bao nhiêu? x 90  x và ( h) - Thời gian của xe máy trừ đi thời gian ô 35 45 24 2 tô bằng bao nhiêu? 24'   ( h) 60 5 Đổi: Vì ô tô xuất phát sau 2/5h nên ta có phương trình: - 1 học sinh lên bảng giải phương trình! x 90  x 2 35(9). -. 45(7). . 5(63).  9 x  630  7 x 126  16 x 126  630 756  x 47, 25(km) 16. Nên thời gian 2 xe gặp nhau từ khi xe máy xuất phát là: 47,25:35=1.35(h), - ?2: Em hãy so sánh hai cách giải, rồi rút đổi thành 1h 21’. - Thảo luận nhóm 1 bàn rồi cử đại diện ra kinh nghiệm. trả lời, các nhóm khác nhận xét. Hoạt động 2: Bài đọc thêm (10').

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Bài toán (SGK/28) (Đề bài trên bảng phụ) GV hướng dẫn học sinh phân tích mối liên hệ giữa các đại lượng => lập bảng: Số áo may 1 ngày Kế hoạch. ?. Thực hiện. ?. Số ngày may ? ?. HS: Đọc đề bài HS: xem phân tích bài toán (SGK/28) HS: điền vào bảng và lập phương trình:. Tổng số áo may. Số áo may 1 ngày. x. Kế hoạch. 90. ?. Thực hiện. 120. Số ngày may x 90 x  60 120. Tổng số áo may x x+60. - Số ngày theo kế hoạch nhiều hơn số PT: ngày thực hiện là bao nhiêu? x x  60  9(360) 90(4) 120(3) - 1 học sinh lên bảng giải phương trình!  4 x  3 x  180 3240  x 3420(TM ). - ?2: Em hãy so sánh hai cách giải, rồi rút Nên số ngày may theo kế hoạch là ra nhận xét, lời giải nào nên theo, vì sao? 3420:90=38(ngày) 4/. Luyện tập, củng cố (6'): Hoạt động của GV Bài tập 37 (SGK/30). (Bài này chỉ yêu cầu giải tóm lược, về nhà, học sinh trình bày hoàn thiện) - Chọn ẩn như thế nào? - Điền hoàn thành bảng dữ liệu: v(km/h) t(h) S(km) v(km/h) t(h) S(km) Xe máy x 3,5 3,5.x Xe máy x ? ? Ô tô x+20 2,5 2,5(x+20) Ô tô ? ? ? - Dựa vào dữ kiện nào để lập phương trình?. Hoạt động của HS - Hoạt động nhóm 2 học sinh, điền chung bảng: Do 3,5.x và 2,5(x+20) cùng biểu thị quãng đường AB nên ta có phương trình: 3,5.x = 2,5(x+20)  x=50. Vậy vận tốc xe máy là 50(km/h), vận tốc ô tô là: 70(km/h), quãng đường AB dài: 50.3,5 = 175(km) hoặc 70.2,5 = 175(km).. - Thảo luận: ý nghĩa của việc lập bảng khi - Học sinh thảo luận nhóm bể cá, trả giải bài toán bằng cách lập phương trình? lời nhanh. 5/. HDVN (2'):- BTVN: 37 => 41, 44 (SGK/30,31). Liên hệ: Tôi đã sử dụng những phương pháp gợi động cơ trong đề tài, phương pháp chủ đạo được tôi sử dụng rõ ràng nhất: giúp học sinh thấy mối quan hệ biện chứng nhiều chiều của các đại lượng tham gia bài toán, hoặc dùng phép.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> tương tự, lật ngược vấn đề…thông qua việc cho học sinh hoàn thành bảng số liệu, liên hệ với những bài toán đã làm…đa số học sinh rất hứng thú giải toán. Và tôi cũng sử dụng phương pháp gợi động cơ theo hướng đó vào một giáo án lớp 9 sau đây. Giáo án lớp 9: Soạn: Giảng:. Tiết 63 : LUYỆN TẬP (Về giải bài toán bằng cách lập phương trình). A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kĩ năng : HS được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, kĩ năng chọn ẩn, kĩ năng lập phương trình. HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc hai. Kỹ năng giải phương trình bậc hai - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. Phát triển tư duy logic qua việc thấy mối quan hệ giữa các đại lượng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (10 phút) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. - HS1: Chữa bài tập 45(59 SGK) Đáp án: Bài 45: - Giáo viên kiểm tra việc làm bài tập Gọi số tự nhiên nhỏ là x  số tự nhiên ở nhà của học sinh. liền sau là x + 1. Tích của hai số là x(x + 1). Tổng của hai số là 2x + 1. Theo đầu bài ta có phương trình: x(x + 1) - (2x + 1) = 109.  x2 + x - 2x - 1 - 109 = 0  x2 - x - 110 = 0  = 441   = 21. x1 = 11 x2 = - 10 (loại). Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (33 ph) 1.Bài 47(59-SGK) - Yêu cầu kẻ bảng phân tích các đại. Bài 47:.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> lượng, chọn ẩn, hoàn thành bảng số v t (h) S (km) liệu, lập phương trình, giải phương (km/h) 30 trình, trả lời bài toán: Bác x+3 30 x 3 v t (h) S (km) Hiệp 30 (km/h) Cô Liên x 30 x Bác ? ? ? Đ/K: x > 0. Hiệp 30 30 1 Cô x ? ? Liên Có pt: x - x  3 = 2  x2 + 3x - 180 = 0  = 729   = 27. x1 = 12 (TMĐK). x2 = - 15 (loại). Vậy vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h của Bác Hiệp là 15 km/h. - Yêu cầu HS làm bài 59 <47 SBT>. Bài 59: - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Gọi vận tốc xuồng khi đi trên hồ yên đọc kỹ đề bài. lặng là x (km/h). Đ/K: x>3. - Chọn ẩn như thế nào? Điều kiện gì? Vận tốc xuối dòng sông của xuồng là Vì sao? x + 3 (km/h). - Hoàn thành bảng số liệu( giáo viên kẻ Vận tốc ngược dòng của xuồng là: x - 3 sẵn ở bảng phụ): (km/h). 30 S(km) v(km/h) t(h) Lặng ? x ? Thời gian xuôi dòng 30 km là: x  3 Xuôi ? ? ? (h). 28 Ngược ? ? ? - Một đại diện nhóm lên điền bảng Thời gian ngược dòng 28 km là: x  3 phụ. (h) Thời gian xuồng đi 59,5 km trên mặt. -. 59,5 119  2 x (h) hồ nước yên lặng là: x 30 28 Theo bài ra, ta có pt: x  3 + x  3 = Một học sinh lên giải phương trình? 119 Trả lời bài toán. 2x. - Lớp nhận xét..  x2 + 4x - 357 = 0 ' = 4 + 357 = 361  ' = 19. x1 = - 2 + 19 = 19(TMĐK). x2 = - 2 - 19 = - 21(loại). Vậy: Vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là 17 km/h. Bài 46:. Bài 46: - 1 HS đọc đầu bài. - Em hiểu tính kích thước của mặt đất - Tính chiều dài và chiều rộng của.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> là gì ? - Chọn ẩn số ? Đơn vị ? Điều kiện ? - Biểu thị các đại lượng khác bởi bảng và lập phương trình bài toán: Dài(m) Rộng(m) DT(m2) Lúc ? x ? đầu Về ? ? ? Sau Đáp án bảng: Rộng Dài(m) DT(m2) (m) 240 Lúc x 240 x đầu Về 240  240   4   x  3  4 x+3  Sau x  x . mảnh đất. - Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). đ/k: x > 0. Vì diện tích của mảnh đất là 240 m 2 240 nên chiều dài là : x (m).. -Tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích tính theo x là:  240    x.  4   x  3 . Nhưng diện tích này không đổi, nên ta  240   4   x  3 240   x   (240  4 x)( x  3) 240 x  240 x  240.3  4 x 2  12 x 240 x  4 x 2  12 x  240.3 0 2.  x  3 x  60.3 0 - Căn cứ vào mối quan hệ nào để lập  x 2  3 x  180 0 phương trình? - 1 học sinh lên bảng giải phương  x 12  1 trình vừa lập.  x2  15 có pt: - Trả lời bài toán. x1 = 12(TMĐK). x2 = - 15 (loại). Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là: 12(m), chiều dài là 240:12=20(m). - Thảo luận: ý nghĩa của việc lập bảng - Học sinh thảo luận nhóm bể cá, trả lời khi giải bài toán bằng cách lập phương nhanh. trình? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. - Làm bài tập: 51, 52 <60 SGK>. 52, 56, 61 <46 SBT>. - Làm các câu hỏi ôn tập chương. - Đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ. -------------------------***-------------------------.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> III.3.KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM: III.3.1.Kiểm tra viết: a.Lớp 8: Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn ngang đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB? Đáp án: Bài 1: Gọi số cần tìm là ab , với a, bN; 1 a  9; 0 b  9 Số mới là: 2ab2  PT: 2002 + 10 ab = 153 ab Giải phương trình, ta được: ab =14(Thỏa mãn).Vậy số cần tìm là: 14. Bài 2: Gọi quãng đường AB là x(km), x>48. Đổi 10’=1/6h. Theo đề bài ta có bảng dữ liệu sau: Dự định Thực hiện 1h đầu Bị tàu chắn Đoạn còn lại. v (km/h) 48. t (h). 48. 1. 48+6 = 54. x 48 1 6 x  48 54. S(km) x 48 x-48. Vì ô tô đến B đúng giờ dự định nên ta có phương trình: x 1 x  48 1   48 6 54. Giải phương trình: x = 120 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 120 km. b.Lớp 9: Bài 1(4đ): Một mảnh đất hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính hai kích thước của mảnh vườn đó, biết diện tích của mảnh vườn là 320m2. Bài 2(6đ):.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Một xe khách và 1 xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 50'. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Đáp án: Bài 1: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), đ/k: x>0, thì chiều dài của mảnh đất là: x+4 (m). Diện tích mảnh đất là 320(m2) nên ta có phương trình: x(x + 4) = 320 Giải phương trình ta được: x1 = 16(TMĐK); x2 = - 20(loại). Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài của mảnh đất là 16+4=20(m). Bài 2: Gọi vận tốc xe khách là x (km/h), đ/k: x>0, thì vận tốc của xe du lịch là x+20(km/h). 5 50 '  h 6 Đổi: 100 100 5   Ta có pt: x x  20 6. Giải pt được: x1 = 40(TM); x2 = -60(loại). Vậy vận tốc xe khách là 40km/h, vận tốc xe du lịch là 60km/h. c.Kết quả kiểm tra:.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Thống kê:. III.3.2.Điều tra, thăm dò ý kiến : a.Nội dung phiếu điều tra: Vẫn nội dung điều tra như trước khi thực nghiệm đề tài: Em có thích giải bài toán bằng cách lập phương trình không? D. Thích; E. Bình thường; F. Không thích. b.Kết quả điều tra:. So sánh với kết quả điều tra trước khi thực nghiệm đề tài, tôi nhận thấy: tỷ lệ học sinh thích học dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình tăng: 65-20 = 40(%), còn tỷ lệ không thích giảm đáng kể: 30-10=20(%). Kết luận một cách sơ bộ là bước đầu đề tài đã có ý nghĩa nhất định với học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> PHẦN III: KẾT LUẬN Với mong ước làm thế nào để giúp học sinh học tốt chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, bằng vốn kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, tài liệu chưa đầy đủ, nhưng với sự giúp đỡ, hướng dẫn của các thầy cô giáo của trường ĐHSP Hà Nội, cùng với sự giúp đỡ của BGH trường THCS Hùng Long, và sự ủng hộ của học sinh khối 8, 9 trường THCS Hùng Long, tôi đã viết xong đề tài: “Gợi động cơ trong dạy học giải bài toán bằng cách lập phương trình, cho học sinh lớp 8, 9” Tôi đã mạnh dạn dạy thực nghiệm cho học sinh lớp 8, 9 của trường trong năm 2009-2010, bước đầu đã gặt hái được những thành công nhất định: đa số các em đã quen với loại toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình, đã nắm được các dạng toán và phương pháp giải từng dạng, các em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, các em bình tĩnh, tự tin và cảm thấy thích thú khi giải loại toán này. Tôi sẽ ứng dụng đề tài vào thực tiễn dạy học trong năm 2010-2011, để tiếp tục học hỏi, rút kinh nghiệm, bổ sung để hoàn thiện dần đề tài của mình. Nhưng do điều kiện và năng lực của bản thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắc chắn còn những điều chưa chuẩn, những lời giải chưa phải là hay và ngắn gọn nhất nên tôi mong rằng sẽ tiếp tục nhận được sự quan tâm, giúp đỡ của các thầy cô giáo, các bạn bè đồng nghiệp, các em học sinh để tôi dần hoàn thiện đề tài này và làm cho đề tài có hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành biết ơn các các thầy cô giáo của trường ĐHSP Hà Nội, cùng với sự giúp đỡ của BGH trường THCS Hùng Long, và sự ủng hộ của học sinh khối 8, 9 trường THCS Hùng Long đã giúp tôi hoàn thành đề tài này..

<span class='text_page_counter'>(34)</span> TÀI LIỆU THAM KHẢO STT. 1 2 3 4. TÊN TÁC GIẢ. NĂM XB. TÊN TÀI LIỆU. 2004 2005 1996 2004. SGK, SGV toán 8 SGK, SGV toán 9 Toán phát triển đại số 8, 9 500 bài toán chọn lọc 8. 5 6. Phan Đức Chính Phan Đức Chính Nguyễn Ngọc Đạm -Nguyễn Ngọc Đạm -Nguyễn Quang Hanh -Ngô Long Hậu Đỗ Đình Hoan TS Lê Văn Hồng. 2007 2004. 7. Nguyễn Văn Nho. 2004. SGK toán lớp 8 Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn toán Phương pháp giải các dạng toán 8 (tập 2). 8. -Phạm Đức Tài -Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu - Lê Khắc Thành. 2009. 9 10 11. NHÀ XB. NXBGD NXBGD NXBGD NXB Đại học sư phạm NXBGD NXB Giáo dục. Nhà xuất bản Giáo dục Hướng dẫn thực hiện chuẩn Nhà xuất kiến thức, kỹ năng môn Toán bản Giáo THCS dục Phương pháp dạy học … NXB ĐHSP Tài liệu tập huấn Đổi mới NXB PPDH môn toán Giáo dục . 2008. ThS. Đào Duy Thụ 2007 ThS. Phạm Vĩnh Phúc Web site:. T/M TỔ CHUYÊN MÔN (Tổ trưởng ). Đoan Hùng, ngày 20 tháng 12 năm 2010 NGƯỜI VIẾT. Bạch Văn Hoa. Nguyễn Thị Hồng Hạnh Hiệu Trưởng. Hết.

<span class='text_page_counter'>(35)</span>