LTDH Bai toan lien quan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI GIẢNG SỐ 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ I – HÀM SỐ BẬC BA 3 2 Bài 1. Cho hàm số y  x  3 x  mx  4 ..   ; 0  . Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng KQ: m  3 Bài 2. Cho hàm số. y  x3  3  m  1 x2  9 x  m. . x  x 2 Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 và 1 2 . KQ:  3 m   1 . 3,.  1  3  m 1. C  Bài 3. Cho hàm số y x  3mx  m , có đồ thị m . 3. C  Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị m . y  2mx  m  m  0  KQ: 3 2 C  Bài 4. Cho hàm số y  x  3 x  mx  2 , có đồ thị m .  Cm  tạo với đường thẳng Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị 1 m  0 d : x  4 y  5 0 một góc bằng 45 . 2 KQ:  1 .  1 để đồ thị hàm số. 3 2 Bài 5. Cho hàm số y  x  3 x  m. Xác định m. 0  có hai điểm cực trị A , B sao cho AOB 120 , trong  12  2 3 m 3 KQ:. đó O là gốc tọa độ. 3 C . Bài 6. Cho hàm số y x  3x  1 , có đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt A   1;3 , B , Tìm m để đường thẳng d : y mx  m  3 cắt C sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C  tại B và C vuông góc với nhau.  32 2  3 2 2 m m 3 3 KQ: ; 1 2 y  x3  mx 2  x  m  3 3 , có đồ thị  Cm  . Bài 7. Cho hàm số. C  Tìm m để đồ thị m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa 2 2 2 mãn điều kiện x1  x2  x3  15 . KQ: m   1, m  1 . Bài 8. Cho hàm số. y  x 3   m  1 x 2  x  m  1. , có đồ thị.  Cm  .. C  Tìm m để đồ thị m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. KQ:  1  m  2  2 2 3 2 C . Bài 9. Cho hàm số y  x  6 x  9 x  1 , có đồ thị.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  C  của hàm số đã cho. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 3 x  6 x 2  9 x  m  3 0 m b) Tìm để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt. KQ: 3  m  7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> II – HÀM SỐ BẬC BỐN y  x 4  2  m  2  x 2  m 2  5m  5  1 Bài 1. Cho hàm số .  1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân. Xác định m để đồ thị hàm số KQ: m 1 4 2 2 C  Bài 2. Cho hàm số y  x  2m x  1 , có đồ thị m .. C  Tìm m để đồ thị m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. 6 KQ: m  3 4 2 4 1  . Bài 3. Cho hàm số y  x  2mx  2m  m  1 có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4. Xác định m để đồ thị hàm số 5 KQ: m  16 4 2 C . Bài 4. Cho hàm số y  x  4 x  1 , có đồ thị  x 4  4 x 2  1 log 3 m Tìm m để phương trình có đúng 8 nghiệm thực phân biệt. KQ: 1  m  3 4 2  1 . Bài 5. Cho hàm số y  x  mx  m  1  1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Xác định m để hàm số KQ: m  1, m 2. III – HÀM SỐ NHẤT BIẾN mx  2 y x  m 1 . Bài 1. Cho hàm số.  2 :   . Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng KQ: m   1 , 2  m 3 2x  2 y x  1 , có đồ thị  C  . Bài 2. Cho hàm số  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao Tìm m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt đồ thị cho AB  5 . KQ: m 10 , m  2 2x  1 y x  1 , có đồ thị  C  . Bài 3. Cho hàm số  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị tam giác OAB vuông tại O . KQ: m  2 2x y x  2 , có đồ thị  C  . Bài 4. Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tuyến là lớn nhất..  C  , biết khoảng cách từ điểm I   2; 2  KQ: y  x , y x  8. đến tiếp.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x 1 x  1 , có đồ thị  C  . Xác định m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt đồ Bài 5. Cho hàm số  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của  C  tại A, B song song với nhau. thị y. KQ: m  1 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>