De DA toan Thi thu vao 10 Tam Duong lan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề —————————. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2  x là: A. x 0 B. x 4 C. x 0, x 2 D. x 0, x 4. Câu 2. Hàm số bậc nhất (ẩn x): y m  2  (m  1) x đồng biến khi giá trị của m thỏa mãn: A. m  1. B. m  2 C. m  1 ' 2 Câu 3. Phương trình bậc hai x  6 x  13 0 có biệt thức  bằng:. D. m  2. A. -4 B. 78 C. 22 2  Câu 4. Diện tích một hình tròn 36 (cm ) thì chu vi hình tròn đó là: A. 12  (cm) B. 36  (cm) C. 6  (cm). D. 88 D. 18  (cm). B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 5 (1,5 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau: 4 2 a) x  5 x  6 0  x  3 y 5  b) 3 x  2 y 4 Câu 6 (1,5 điểm). Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày đã định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 2 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 6 tấn nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? (Biết khối lượng mỗi xe chở là như nhau). 2 Câu 7 (1,5 điểm). Cho phương trình x  2(m  2) x  4m  3 0 ( m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m . 2 b) Tìm m để biểu thức P ( x1  x2 )  x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 8 (2,5 điểm). Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D  (O) và E  (O’) sao cho điểm B gần tiếp tuyến đó hơn so với điểm A.   a) Chứng minh rằng DAB BDE . 2 b) Tia AB cắt DE tại M. Chứng minh MD MA.MB và M là trung điểm của DE.. c) Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với DE.  x 2  y 2  x  y  2 0  x  8 y  4 x  8 y  4 xy 0 Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình: .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -----------Hết---------PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ——————. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN —————————. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm, sai cho 0 điểm. Câu Đáp án. 1. 2. 3. 4. D A C A. B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu 5 (1,5 điểm). a) 0,75 điểm Nội dung trình bày. Điểm. 2 2 Đặt x t (t 0). Ta được PT bậc hai ẩn t : t  5t  6 0. 0,25. Do a  b  c 1  5  6 0 nên t1  1 (loại); t1 6 (t/m). 0,25. t t1 6  x 2 6  x  6. . Vậy PT có nghiệm x  6 .. 0,25. b) 0,75 điểm Nội dung trình bày  x  3 y 5   3 x  2 y 4. 3 x  9 y 15  3 x  2 y 4. 11 y 11    x  3 y 5.  y 1   x  3.1 5.  y 1  x 2    x 2 . Hệ có nghiệm duy nhất  y 1. Điểm 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 6 (1,5 điểm): Nội dung trình bày. Điểm. Gọi thời gian đội xe chở theo dự định là x (ngày). ĐK x  1. Thì thời gian thực tế đội xe chở là x  1 (ngày). 120 Theo dự định, mỗi ngày đội xe chở: x (tấn) 126 Trên thực tế, mỗi ngày đội xe chở: x  1 (tấn). 0,25. 0,25. 126 120  2 Theo bài ra, ta có phương trình x  1 x. 0,25. 126 120  2 Giải phương trình x  1 x ta được x1 10; x2  6. 0,5. Vì x  1 nên x 10 thoả mãn điều kiện.. 0,25. KL: Thời gian đội xe dự định chở là 10 ngày.. Câu 7 (1,5 điểm): a) 0,75 điểm Nội dung trình bày  ' (m  2) 2  4m  3 m2  4m  4  4m  3 m 2  1 2 Vì  ' m  1  0 với mọi m nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2. Điểm 0.5 0.25. b) 0,75 điểm Theo Vi-ét, ta có x1  x2  (2m  4); x1 x2 4m  3. 0.25. P ( x1  x2 ) 2  x1 x2 ( x1  x2 ) 2  5 x1 x2 4m 2  16m  16  20m  15 4m 2  4m  1. 0.25. 2. (2m  1) 0 m. Min. P 0  m . 1 2. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 8 (2,5 điểm). D. M E B P. Q. O. O'. A. a) 0,75 điểm: Nội dung trình bày. Điểm. 1 1 DAB    Ta có = 2 sđ DB (tính chất của góc nội tiếp) và BDE = 2 sđ DB (tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).. 0,5.   Suy ra DAB BDE .. 0,25. b) 1,0 điểm: Nội dung trình bày. Điểm.    Xét tam giác DMB và AMD có: DMA chung, DAM BDM (theo a) nên DMB đồng dạng với AMD. 0,25. MD MA  2  MB MD hay MD MA.MB .. 0,25. ME MA  2 Tương tự, ta cũng có: EMB đồng dạng với AME  MB ME hay ME MA.MB .. 0,25. 2 2 Do đó: MD ME  MD ME hay M là trung điểm của DE.. 0,25. c) 0,75 điểm: Nội dung trình bày. Điểm.     3) Ta có DAB BDM , EAB BEM (chứng minh trên). 0,25 0          PAQ  PBQ = DAB  EAB  PBQ BDM  BEM  DBE 180 (tổng 3 góc của tam giác).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>    tứ giác APBQ nội tiếp  PQB PAB. 0,25.     Kết hợp với PAB BDM suy ra PQB BDM . Hai góc này ở vị trí SLT nên PQ //DE. 0.25. Câu 9 (1 điểm) Nội dung trình bày. Điểm. ĐKXĐ: x 0, y 0. 2 2 2 2 PT (1)  x  x  y  y  2 . Vì x  x 0 nên y  y  2 0  (y-1)(y+2) 0. 0,5.  y  1 0 (do y  2  0)  y 1. 2. 1  x  8 y  4 x  8 y  4 xy 0   x 2  PT (2).  y  1  =1-y  1-y 0  y 1. .  y 1  1 x  y  1 0   2  Do đó HPT có nghiệm khi  x  x 0. (T/MĐKXĐ). 0,25.  x 0   y 1 0, 25.  x 0  KL: HPT có nghiệm duy nhất  y 1. Một số lưu ý: -Trên đây chỉ trình tóm tắt một cách giải với những ý bắt buộc phải có. Trong quá trình chấm, nếu học sinh giải theo cách khác và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. -Trong quá trình giải bài của học sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần sai đó nếu có đúng thì vẫn không cho điểm. - Bài hình học, nếu học sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó. - Những phần điểm từ 0,5 trở lên, tổ chấm có thể thống nhất chia tới 0,25 điểm. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm.. ------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>